人教版數(shù)學八年級下冊 第十八章 平行四邊形 學案

第十八章平行四邊形1.叫平行四邊形，平行四邊形的對邊，對角，對角線．2．一組對邊的四邊形是平行四邊形．3．有一個角是的平行四邊形叫矩形，矩形的對角線且互相平分．4．有3個角是直角的是矩形；對角線的平行四邊形是矩形．5．有一組鄰邊的平行四邊形叫菱形；菱形的四條邊；菱形的對角線互相，且每條對角線平分6．四條邊的四邊形是菱形；對角線互相的平行四邊形是菱形．7．有一個角是的菱形是正方形；有一組鄰邊的矩形是正方形；正方形的對角線，每條對角線平分一組對角．8．三角形的中位線9．直角三角形斜邊上的中線一、選擇題1．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=∠CBD，添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.∠ABD=∠CDBB．∠DAB=∠BCDC.∠ABC=∠CDAD.∠DAC=∠BCA（1題圖）（2題圖）2．如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為()A.3:4B.5:8C.9:16D.1:23．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，則四邊形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形（3題圖）（4題圖）4．如圖，在正方形ABCD中，CE=MN，∠NCE=15°，則∠AMN的度數(shù)為()A．65°B．70°C．75°D．80°5．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，則四邊形OCED的面積為()A．2B.4C．4D．8（5題圖）（6題圖）6.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，則AH的長度為()cmB.cmC.cmD.cm二、填空題7．在平行四邊形ABCD中，∠C=∠B+∠D，則∠A的度數(shù)為，∠D的度數(shù)為.8．已知菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相交于點O，AC:BD=1:2，則菱形ABCD的面積為.9．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點．若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF的長為cm.（9題圖）（10題圖）10．如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在CD，BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是。11．如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積為。（11題圖）（12題圖）12.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2．其中正確的結(jié)論是（填序號）．三、解答題13．如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任意一點，連接AM，并將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段MN，在CD邊上取點P，使CP=BM，連接NP，BP．求證：四邊形BMNP是平行四邊形．14．準備一張矩形紙片，按圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的點M處，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的點N處．(1)求證：四邊形BFDE是平行四邊形；(2)若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．15．如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E，交BC的延長線于點G．(1)求證：△ADE≌△CDE；(2)H為GF的中點，求證：CE⊥CH．16．如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．(1)求證：四邊形EHFG是平行四邊形．(2)當ABCD滿足什么條件時，四邊形EHFG是菱形？說明理由。(3)當ABCD滿足什么條件時，四邊形EHFG是正方形？說明理由．17．如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連接AG.(1)寫出線段AG，G