山東省棗莊市薛城區(qū)舜耕中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省棗莊市薛城區(qū)舜耕中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對稱，則n-m等于（）A．-1 B．-5 C．1 D．52．化簡（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）A． B．0 C． D．3．方程的公共解是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a2)3=a5 B．(-ab)2=ab2 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．a(chǎn)2·a3=a55．計(jì)算a?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)46．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4B．2a-a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a57．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是()A． B．C． D．8．通過計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是()A．(a+b+c)B．(a+b+c)C．(a+b+c)D．(a+b+c)9．下列運(yùn)算中，正確的是A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)2?a3=a510．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作進(jìn)行了兩次就停止，則的取值范圍是

（）A． B． C． D．11．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個(gè)，設(shè)甲每天做個(gè)，乙每天做個(gè)，則可列出的方程組是()A． B．C． D．12．點(diǎn)P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值約為_____．14．已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________．15．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．16．已知x2＋x＝2020，則代數(shù)式(x＋2)(x－1)的值為_____________．17．已知直線a平行于x軸，點(diǎn)M(－2，－3)是直線a上的一個(gè)點(diǎn)．若點(diǎn)N也是直線a上的一個(gè)點(diǎn)，MN=5，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？初步應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=______；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案______．3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需要說明理由）19．（5分）把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名？20．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解．21．（10分）若x-1+3x+y-12=022．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（2）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（3）若點(diǎn)在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長度，則點(diǎn)__________；（4）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，則點(diǎn)_________．23．（12分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時(shí)到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y(單位：m)與小東打完電話后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）小東打電話時(shí)，他離家_________m；（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________，_________，_________；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________m/min；（4）_________min時(shí)，兩人相距700m．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（-x，y），即關(guān)于y軸對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此解答.【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對稱，∴n+（-3）=0，m=2，∴m=2，n=3，∴n-m=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2、C【解析】【分析】直接運(yùn)用整式乘法進(jìn)行去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）=（m4﹣1）﹣（m4+1）=m4﹣1﹣m4-1=-2故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式，整式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行化簡.3、C【解析】

此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入1x+2y=5，得1x+2（1﹣x）=5，解得：x=1．把x=1代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【點(diǎn)睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．4、D【解析】

利用冪的運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：a?a2＝a1＋2＝a1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1.冪的乘方與積的乘方；2.合并同類項(xiàng)．7、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的概念意義判斷即可.詳解：A.不是多項(xiàng)式，因而不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，選項(xiàng)正確；D.結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.點(diǎn)睛：考查因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.8、C【解析】

根據(jù)大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積，分別計(jì)算長結(jié)果，即可得答案.【詳解】∵大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，明確大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積是解題關(guān)鍵.9、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)正確．故選D．10、B【解析】

根據(jù)運(yùn)行程序，第一次運(yùn)算結(jié)果小于等于18，第二次運(yùn)算結(jié)果大于18列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：兩次就停止說明，程序第一次不通過，第二次通過．可列出不等式組由①可得，由②可得，∴不等式組的解集為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

設(shè)甲每天做個(gè)，乙每天做個(gè)，根據(jù)題意即可列出方程組.【詳解】設(shè)甲每天做個(gè)，乙每天做個(gè)，根據(jù)如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個(gè)，可得方程組故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列出方程.12、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【解析】

由于當(dāng)被開方數(shù)兩位兩位地移，它的算術(shù)平方根相應(yīng)的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．【詳解】解：把0.0023向右移動(dòng)4位，即可得到23，顯然只需對4.80向左移動(dòng)2位得到0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握當(dāng)被開方數(shù)兩位兩位地移，它的算術(shù)平方根相應(yīng)的向相同方向就一位一位地移是本題的解題關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：把x看做已知數(shù)求出y．方程x+2y=2，解得：y=，故答案為．考點(diǎn)：解二元一次方程15、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.16、1【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后變形后代入求出即可．【詳解】(x+2)(x-1)＝x2-x+2x-2=x2+x-2∵x2＋x＝2020，∴原式=2020-2＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．17、（－7，－3）或（3，－3）；【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵直線a平行于x軸，MN=5，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－7，－3）或（3，－3）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，理由見解析；（2）50°；（3）∠P=90°-∠A；（4）∠BAD+∠CDA=360°-2∠P，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論整理計(jì)算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）延長BA、CD相交于點(diǎn)Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的結(jié)論整理即可得解．【詳解】（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A；即∠P=90°-∠A；故答案為：50°，∠P=90°-∠A；（4）延長BA、CD于Q，則∠P=90°-∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線19、這些學(xué)生有1名.【解析】試題分析：根據(jù)圖書的總數(shù)不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)這些學(xué)生有x名，根據(jù)題意得：3x+20=5x-26，解得：x=1．答：這些學(xué)生有1名．20、不等式組的正整數(shù)解是1，2，1．【解析】

解：，整理得解得：則不等式解為1，2，1【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，本題難度較低，主要考查學(xué)生對解不等式組知識(shí)點(diǎn)的掌握．注意不等號(hào)變化．21、3.【解析】試題分析：根據(jù)x-1≥0、（3x+y﹣1）2≥0兩個(gè)加數(shù)的值為非負(fù)數(shù)可得，只有當(dāng)x-1＝0，（3x+y﹣1）2＝0，它們的和才能為0，再求出x、y的值，再求5x+y試題解析：∵x-1+（3x+y﹣1）2=0，且x-1≥0，（3x+y﹣1）2≥0，∴x-1＝0，（3x+y﹣1）2＝0，∴x-1=0,3x+y-1=0,∴x=1,y=-2,∴5x+y2=22、(1)(0,2)；(2)(1,0)；（3）(2,2)；(4)(3,0)；【解析】

根據(jù)各點(diǎn)的描述找出各點(diǎn)的坐標(biāo)，將其標(biāo)在同一坐標(biāo)系中，即可解答.【詳解】(1)∵點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)；(2)∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)；（