陜西省西安市愛知初級中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

陜西省西安市愛知初級中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．滿足x+2019>0的最小整數(shù)解是（）A．-2020 B．-2019 C．-2018 D．20202．如圖是雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，其中目標(biāo)，的位置分別表示為，，按照此方法可以將目標(biāo)的位置表示為（）A． B． C． D．3．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019﹣nCoV冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m．?dāng)?shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×107 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣84．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．－2與 B．－2和 C．－與2 D．︱－2︱和25．已知：，且，則的值是（）A．-3 B．3 C．–1 D．16．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°7．下面四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．8．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．289．下列說法錯誤的是（）A．全等三角形的周長相等 B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．全等三角形的面積相等 D．面積相等的兩個三角形全等10．若

用x

的代數(shù)式表示y

為(

)A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式2x-5≤0的最大整數(shù)解是_______.12．若x+y-32+5|x-y-1|=0，則yx=13．若（x-2）（x+3）=x2+mx+n，則mn=______．14．將、、按從小到大的順序排列________．15．一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)重合，若固定三角形，將三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一周，共有_________次出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行．16．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題：(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；(2)體育館離文具店______千米；(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？18．（8分）小張去書店購買圖書，看好書店有A，B，C三種不同價格的圖書，分別是A種圖書每本1元，B種圖書每本2元，C種圖書每本5元．（1）若小張同時購買A，C兩種不同圖書的6本，用去18元，求購買兩種圖書的本數(shù)；（2）若小張同時購買兩種不同的圖書10本，用去18元，請你設(shè)計他的購書方案；（3）若小張同時購進(jìn)A，B，C三種不同圖書10本，用去18元，請你設(shè)計他的購買方案．19．（8分）計算：+﹣+|﹣3|．20．（8分）已知，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)在第幾象限？（3）若點(diǎn)和點(diǎn)都在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）如圖,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)(1)請在圖中作出△A′B′C′；(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).22．（10分）如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,AD=AE,試說明∠B=∠C;23．（10分）求下列各式中的值：；．24．（12分）已知一個正數(shù)的平方根是和的立方根是，求的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出不等式的解集，然后從中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵，∴x>-2019,∴最小整數(shù)解是-2018.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.2、C【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的第一個數(shù)表示角度，第二個數(shù)表示到中心的距離，即可表達(dá)出C的位置．【詳解】解：目標(biāo)的位置表示為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解題目中表示位置的兩個數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

用科學(xué)計數(shù)法將0.00000012表示為a×10-n即可．【詳解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項分析得出答案即可．【詳解】A、?2與＝2，符合相反數(shù)的定義，故選項正確；B、?2與＝?2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；C、?與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、|?2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|?2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響．5、A【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則把化簡，然后把代入計算即可.【詳解】∵，∴xy-2x-2y+4=-3，∴xy=2(x+y)-7，∵，∴xy=2×2-7=-3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握多項式的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6、B【解析】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在圖b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故選B．7、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義即可判斷.【詳解】A中∠1與∠2角的兩邊互相延長且共用一個頂點(diǎn)，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對頂角的定義，角的兩邊互相延長且共用一個頂點(diǎn)的為對頂角.8、D【解析】考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．9、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判斷方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、全等三角形的周長相等，所以A選項的說法正確；

B、全等三角形的對應(yīng)角相等，所以B選項的說法正確；

C、全等三角形的面積相等，所以C選項的說法正確；

D、面積相等的兩個三角形不一定全等，所以D選項的說法錯誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟悉三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先根據(jù)x=2m+1，得到，再根據(jù)y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【詳解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出即可．【詳解】∵2x-5≤0，∴2x≤5，∴x≤2.5，∴不等式2x-5≤0的最大整數(shù)解是2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】試題分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)之和為零，則每個非負(fù)數(shù)都為零可得：，解得：，則=1.考點(diǎn)：（1）、二元一次方程組；（2）、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)13、-1【解析】

先將等式的左邊展開，再根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等得到m，n，再代入計算即可求出mn的值．【詳解】∵（x-2）（x+3）=x2+3x-2x-1=x2+x-1，∴m=1，n=-1，∴mn=-1．故答案為:-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項式乘以多項式的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、【解析】試題解析：故答案為：15、【解析】

要分類討論，不要漏掉任何一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計算．【詳解】解：分1種情況討論：（1）如圖1，AD邊與OB邊平行時，∠BAD＝45°；（2）如圖2，當(dāng)AC邊與OB平行時，∠BAD＝90°+45°＝135°；（3）如圖3，DC邊與AB邊平行時，∠BAD＝60°+90°＝150°，（4）如圖4，DC邊與OB邊平行時，∠BAD＝135°+30°＝165°，（5）如圖5，DC邊與OB邊平行時，∠BAD＝45°﹣30°＝15°；（6）如圖6，DC邊與AO邊平行時，∠BAD＝15°+90°＝105°（7）如圖7，DC邊與AB邊平行時，∠BAD＝30°，（1）如圖1，DC邊與AO邊平行時，∠BAD＝30°+45°＝75°；綜上所述：∠BAD的所有可能的值為：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，畫出所有符合題意的示意圖是解決本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，得到關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握定義，正確得到關(guān)于m的方程，解方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）2（2）2（3）小華從家跑步到體育場的速度是千米/分鐘，小華從文具店散步回家的速度為千米/分鐘【解析】

（2）觀察函數(shù)圖象找出到達(dá)和離開體育館的時間，二者做差即可得出結(jié)論；（2）觀察函數(shù)圖象找出體院館和文具店離家的距離，二者做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)速度=路程÷時間，即可分別算出小華從家跑步到體育場和從文具店散步回家的速度，此題得解．【詳解】（2）30-2=2（分鐘）．故答案為2．（2）2.5-2.5=2（千米）．故答案為2．（3）小華從家跑步到體育場的速度為：2.5÷2=（千米/分鐘）；小華從文具店散步回家的速度為：2.5÷（200-65）=（千米/分鐘）．答：小華從家跑步到體育場的速度是千米/分鐘，小華從文具店散步回家的速度為千米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象找出各問所用到的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．18、（3）小張購買A種圖書2本，購買C種圖書2本；（2）小張共有2種購書方案：方案一：購買A種圖書2本，購買B種圖書8本；方案二：購買A種圖書8本，購買C種圖書2本；（2）小張的購書方案為：購買A種圖書5本，購買B種圖書4本，購買C種圖書3本．【解析】

（3）設(shè)小張購買A種圖書x本，則購買C種圖書（6﹣x）本，根據(jù)購買A，C兩種不同圖書一共用去3元列出方程，求解即可；（2）因為書店有A，B，C三種不同價格的圖書，而小張同時購買兩種不同的圖書，所以要將A，B，C兩兩組合，分三種情況：A，B；A，C；B，C，每種情況都可以根據(jù)下面兩個相等關(guān)系列出方程，兩種不同價格的圖書本數(shù)之和＝30，購買兩種不同價格的圖書錢數(shù)之和＝3，然后根據(jù)實(shí)際含義確定他們的解；（2）有兩個等量關(guān)系：A種圖書本數(shù)+B種圖書本數(shù)+C種圖書本數(shù)＝30，購買A種圖書錢數(shù)+購買B種圖書錢數(shù)+購買C種圖書錢數(shù)＝3．設(shè)兩個未知數(shù)，得出二元一次方程，根據(jù)實(shí)際含義確定解．【詳解】（3）設(shè)小張購買A種圖書x本，則購買C種圖書（6﹣x）本．根據(jù)題意，得x+5（6﹣x）＝3，解得x＝2，則6﹣x＝2．答：小張購買A種圖書2本，購買C種圖書2本；（2）分三種情況討論：①設(shè)購買A種圖書y本，則購買B種圖書（30﹣y）本．根據(jù)題意，得y+2（30﹣y）＝3，解得y＝2，則30﹣y＝8；②設(shè)購買A種圖書y本，則購買C種圖書（30﹣y）本．根據(jù)題意，得y+5（30﹣y）＝3，解得y＝8，則30﹣y＝2；③設(shè)購買B種圖書y本，則購買C種圖書（30﹣y）本．根據(jù)題意，得2y+5（30﹣y）＝3，解得y＝，則30﹣y＝﹣，不合題意舍去．綜上所述，小張共有2種購書方案：方案一：購買A種圖書2本，購買B種圖書8本；方案二：購買A種圖書8本，購買C種圖書2本；（2）設(shè)購買A種圖書m本，購買B種圖書n本，則購買C種圖書（30﹣m﹣n）本．根據(jù)題意，得m+2n+5（30﹣m﹣n）＝3，整理，得4m+2n＝22，∵m、n都是正整數(shù)，0＜4m＜22，∴0＜m＜8，將m＝3，2，2，4，5，6，7分別代入，僅當(dāng)m＝5時，n為整數(shù)，n＝4，∴m＝5，n＝4，30﹣m﹣n＝3．答：小張的購書方案為：購買A種圖書5本，購買B種圖書4本，購買C種圖書3本．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．要注意題中未知數(shù)的取值必須符合實(shí)際意義．19、2﹣．【解析】

根據(jù)立方根和平方根的定義以及去絕對值法則，對式子化簡即可得到答案．【詳解】解：+﹣+|﹣3|＝2+0﹣3+3﹣＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根和二次根式的化簡以及去絕對值法則，熟練掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）二；（3）Q或．【解析】

（1）y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，據(jù)此求解可得；（2）由題意可列出等式2m?6＋6＝m＋2，求解即可；（3）與x軸平行的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)都相等，根據(jù)這個性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)在軸上，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為（0，5）；（2）根據(jù)題意得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限；（3）點(diǎn)和點(diǎn)都在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為3，而，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或5，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)；熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）作圖見詳解；（2）A′（2,3）,B′（1,0）,C′（5,1）【解析】

（1）由點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）可得其平移規(guī)律為：向右平移6個單位，向上平移4個單位；故