四川省威遠縣2023年七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題含解析

四川省威遠縣2023年七下數(shù)學期中統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，(﹣3，3)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤24．下列結(jié)論中：①若a=b，則=；②在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b//c，則a⊥c；③直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；④|-2|=2-，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列方程中，是一元一次方程的為（）A． B． C． D．6．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是()A． B． C． D．7．關于的二元一次方程的非負整數(shù)解有（）組．A． B． C． D．8．下列多項式中，能進行因式分解的是（）A．x2+ B．x2-y C．x2+y2 D．x2-xy+y29．設(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,則A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab10．若點P(x,y)在第四象限,且,,則x+y等于:（）A．-1 B．1 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．12．計算：m2?m5=_____．13．點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是_____．14．如果點M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是_________．15．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是______．16．如圖，當_______________時，AB∥CD．（寫上一個條件即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）通常情況下，用兩種不同的方法計算同一圖形的面積，可以得到一個恒等式，①如圖1，根據(jù)圖中陰影部分的面積可表示為__________，還可表示為___________，可以得到的恒等式是___________.②類似地，用兩種不同的方法計算同一各幾何體的體積，也可以得到一個恒等式，如圖2是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．用不同方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式是____________.18．（8分）（1）計算：；（2）已知，求x的值.19．（8分）如圖，已知直線BC、DE交于O點，OA、OF為射線，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度數(shù)．20．（8分）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，如下所示：（1）求所捂住的多項式；（2）若，，求所捂住多項式的值.21．（8分）求下列各式中的x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝1．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個.按要求進行下列作圖，(1)過點畫出的平行線；(2)將先向右平移格。再向上平移格，畫出經(jīng)兩次平移后得到的'.23．（10分）求下列各式中的值:（1）（2）24．（12分）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為1．(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)為___；(2)將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．①當S=4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點A′表示的數(shù)；②設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段AA′的中點，點F在線段BB′上，且BF=BB′．經(jīng)過t秒后，點E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．2、B【解析】

根據(jù)直角坐標系的坐標特點即可求解．【詳解】∵點(﹣3，3)它的橫坐標﹣3＜0，縱坐標3＞0，∴符合點在第二象限的條件，故點(﹣3，3)一定在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查坐標所在象限，解題的關鍵是熟知直角坐標系的坐標特點．3、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因為不等式組無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B【解析】

解：①若a=b，則=②在同一平面內(nèi)，若a⊥b,b//c，則a⊥c，正確③直線外一點到直線的垂線段的長度叫點到直線的距離④|-2|=2-，正確正確的個數(shù)有②④兩個故選B5、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】A.是算式，故A錯誤；B.是一元一次方程，故B正確；C.是一元二次方程，故C錯誤；D.是二元一次方程，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，利用一元一次方程的定義是解題關鍵．6、C【解析】

平移前后圖形的形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等．【詳解】A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．7、D【解析】

要求二元一次方程的非負整數(shù)解，就要將方程做適當變形，根據(jù)解為非負整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．【詳解】解：由已知得：要使x，y都是非負數(shù)，必須滿足x≥0，y≥0，當y≥0，即≥0時，x≤6∴0≤x≤6要使x，y都是非負整數(shù)，滿足的值如下：當x=0時，y=6；當x=2時，y=3；當x=4時，y=0所以有3組符合條件．故選D．【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解.先將方程進行適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．8、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項分析后利用排除法求解．【詳解】A、x2+x能進行因式分解，故本選項正確；B、x2-y不能進行因式分解，故本選項錯誤；C、x2+y2不能進行因式分解，故本選項錯誤；D、x2-xy+y2不能進行因式分解，故本選項錯誤．故選A.【點睛】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個多項式寫成幾個整式積的形式，是基礎題，比較簡單．9、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開法則，將等號兩邊去掉括號，即可得出A．【詳解】∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故選：A【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，(a±b)2=a2±2ab+b2，兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們的的積的2倍．10、A【解析】

先根據(jù)P點的坐標判斷出x，y的符號，然后再根據(jù)|x|＝2，|y|＝1進而求出x，y的值，即可求得答案．【詳解】∵|x|=2，|y|=1，∴x=2，y=1．∵P（x、y）在第四象限∴x=2，y=-1．∴x+y=2-1=-1，故選A．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握各個象限內(nèi)點的坐標的符號特點是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】因為<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.12、m1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計算即可．【詳解】解：m2?m5=m2+5=m1．故答案為：m1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關鍵．13、（﹣2，﹣4）【解析】

位于x軸下方，y軸左側(cè)，那么所求點在第三象限；距離x軸4個單位長度，可得點P的縱坐標；距離y軸2個單位長度，可得點P的橫坐標．【詳解】解：∵點P位于x軸下方，y軸左側(cè)，∴點P在第三象限；∵距離y軸2個單位長度，∴點P的橫坐標為﹣2；∵距離x軸4個單位長度，∴點P的縱坐標為﹣4；∴點P的坐標為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的問題，掌握平面直角坐標系的性質(zhì)是解題的關鍵．14、x＞1．【解析】

試題分析：由點M（3，x）在第一象限，得x＞1．故答案為x＞1．考點：點的坐標．15、1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可知3a+1+a+11=2，a=-3，從而得出答案．【詳解】由已知得，3a+1+a+11=2，解得a=-3，

所以3a+1=-8，a+11=8，

所以，這個數(shù)是61，

它的立方根是1．故答案是：1.【點睛】考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2的平方根是2；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根式2．16、∠A=∠5或∠1=∠3或∠A+∠ACD=180°或∠D+∠ABD=180°【解析】分析：根據(jù)平行線的判定方法進行添加即可.詳解：AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).故答案為：（答案不唯一）.點睛：考查平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①（a+b）2-（a-b）2；4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；②（a+b）1=a1+1a2b+1ab2+b1．【解析】

①根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種是用大正方形面積-空白部分正方形面積；另一種是將陰影部分的四個長方形面積相加，可得等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；②根據(jù)體積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種是將大正方體棱長表示出來求體積；另一種是將各個小的長方體體積加起來，可得等式（a+b）1=a1+1a2b+1ab2+b1．【詳解】解：①∵陰影部分的面積=大正方形的面積-中間小正方形的面積即：（a+b）2-（a-b）2，又∵陰影部分的面積由4個長為a，寬為b的小正方形構(gòu)成即：4ab，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為（a+b）2-（a-b）2；4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；②∵八個小正方體和長方體的體積之和是：a1+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b1，∴（a+b）1=a1+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b1，∴（a+b）1=a1+1a2b+1ab2+b1；故答案為（a+b）1=a1+1a2b+1ab2+b1．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋．18、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、立方根的性質(zhì)進行運算，然后合并；（2）先開平方，然后求解x的值．詳解：（1）原式=（2）開方得：x+1=±，解得：或．點睛：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、124°【解析】試題分析：根據(jù)∠COF=17°，OF平分∠COE及∠COE是∠BOD的對頂角可得出∠BOD的度數(shù)，又根據(jù)OA⊥BC得出∠AOB=90°，最后結(jié)合圖形算出∠AOD為124°．試題解析：∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠FOC=17°，∴∠EOC=34°，∴∠BOD=34°，∵OA⊥BC，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．點睛：本題考查了垂線，角平分線的定義和對頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對頂角的定義及角的計算方法是解題的關鍵．20、（1）；（2）-4【解析】

(1)根據(jù)積除以一個因式，得到另一個因式列式，然后根據(jù)多項式除以單項式法則進行計算即可；(2)將數(shù)值代入(1)中求得的式子進行計算即可.【詳解】(1)根據(jù)題意得：=，即所捂住的多項式為；(2)當，時，.【點睛】本題考查了整式的乘除法，熟練掌握多項式除以單項式的運算法則是解題的關鍵.21、（1）-2；（2）或．【解析】

解：(1)∵(－7)3＝－343，∴x＋10＝－7，∴x＝－2．(2)∵36(x－3)2＝1，∴，∵，∴，∴或．22、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格得出與AB平行的直線；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CE∥AB；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．23、（1）或；（2）【解析】

（1）移項后，方程兩邊同除以4，再開平方即可；（2）先開立方，再解方程即可．【詳解】（1）解：解得或（2）解：解得【點睛】（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根；（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)．24、（1）-3；（2）①點A'表示的數(shù)為-2或2；②t=2．【解析】

（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進而可得點B表示的數(shù)；（2）①先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為2，當S=2時，分兩種情況：