第二十一次課衍射光柵

第二十一次課衍射光柵1第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一abfC-5-4-3-2-1k=0123452第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一二、光柵衍射條紋1.光柵方程Cf光柵衍射明條紋的條件是衍射角必須滿足光柵方程單色光照到光柵上時(shí)，每一狹縫都要產(chǎn)生衍射，縫與縫之間的光為相干光，發(fā)生干涉。3第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一2.主極大條紋光柵衍射的明條紋稱為主極大條紋，也稱光譜線，k

稱主極大級數(shù)。k=0

時(shí),θ

=0，稱中央明條紋；k=1、k=2、…

分別為第一級、第二級、…主極大條紋。正、負(fù)號表示各級明紋對稱地分布在中央明紋的兩側(cè)。如果入射光由波長不同的光組成,每一波長的光都將產(chǎn)生與其對應(yīng)的又細(xì)又亮的明紋，即光柵有色散分光作用。4第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一光柵衍射條紋是多個(gè)狹縫的衍射光相互干涉形成的。3.譜線的缺級如果某一衍射角

滿足光柵方程,干涉結(jié)果是一主極大明紋。但是，如果

又恰好符合單縫衍射的暗紋條件，其結(jié)果只能是暗紋，因?yàn)榇朔较蛏蠁慰p衍射的光相消，光強(qiáng)為零?？梢?，光柵衍射譜線存在缺級現(xiàn)象。5第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一光柵衍射光柵衍射是衍射與干涉的綜合結(jié)果多縫干涉單縫衍射6第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一缺級處同時(shí)滿足：光柵明紋條件單縫暗紋條件兩式相除，得例如,當(dāng)b+b′=3b（3:1）,k′=1、2、3、…時(shí)，缺級的級數(shù)為k=3、6、9、…。當(dāng)a+b

與縫寬a

成整數(shù)比時(shí),出現(xiàn)缺級現(xiàn)象。7第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一4.暗紋條件

N

個(gè)狹縫的光振幅矢量為這N

個(gè)矢量疊加后消失，可用閉合圖形表示。兩相鄰狹縫的光矢量間的相位差：在光柵衍射中，兩主極大條紋之間分布著一些暗條紋，也稱極小。暗條紋是由于在

方向上，各狹縫射出的光因干涉相消形成的。8第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一N

個(gè)矢量構(gòu)成閉合圖形時(shí)或式中當(dāng)衍射角滿足上式時(shí)，出現(xiàn)暗紋。此處m

不含N，2N

，…。共有N–1

個(gè)暗紋。若

m

取N，2N

，…，為明紋條件。9第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一兩相鄰明紋之間有N-1

個(gè)暗紋，而相鄰兩個(gè)暗紋之間必有一個(gè)明紋，可見，在兩主級大明紋之間應(yīng)有N–2

個(gè)明紋存在。這N–2

個(gè)明紋的光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主級大明紋的光強(qiáng)，稱為次明紋。5.次明紋事實(shí)上，當(dāng)N

很大時(shí)，暗紋和次明紋已連成一片，在兩個(gè)主極大明紋之間形成了微亮的暗背景。10第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一例、波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin2=0.2處，第4級為第一個(gè)缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫的寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一在-900<sin<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋12第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一例、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長1=4400?,2=6600?實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的干涉