新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則滿足條件的x的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0）4．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）5．在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四個(gè)式子中，不是二元一次方程的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列各式中計(jì)算正確的是()A． B．C． D．7．對(duì)于二元一次方程組我們把x，y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個(gè)矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過程．如解二元一次方程組時(shí)，我們用加減消元法消去x，得到的矩陣為（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠29．在，，0，3.14，，0.33333，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個(gè)數(shù)的平方和是10，這兩個(gè)數(shù)和的平方是16，則這兩個(gè)數(shù)的積為________．12．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整數(shù)解是_____．13．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是線段__的長(zhǎng)．14．計(jì)算=____________.15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=．16．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中畫出以為頂點(diǎn)的三角形．18．（8分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．試問BD是否與CE平行?為什么?19．（8分）計(jì)算：－＋－×20．（8分）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以====32-2×2=1．請(qǐng)運(yùn)用上面的方法求解下面的問題：（1）若滿足，求的值；（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是31，求長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）若，，求（1）的值；（2）的值23．（10分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？24．（12分）如圖，在長(zhǎng)為10米，寬為8米的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃（陰影部分）．求其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，然后根據(jù)第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)求出第三邊的長(zhǎng)，即可判斷能夠組成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】∵3+8=11，8-3=5，∴5＜第三邊＜11，∵第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)可以是6或8或10，∴滿足條件的三角形共有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直線上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°3、B【解析】

設(shè)第n此運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．根據(jù)題意列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n此運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2），∵2016=4×504，∴P2016（2016，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．解決該題型題目時(shí)，羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（﹣1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．5、C【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：在①+y=1（不是）；②3x-2y=3(x+5)（不是）；③5xy=1（不是）；④+y=1（是）四個(gè)式子中，不是二元一次方程的有3個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再判斷．【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．7、C【解析】

利用加減消元法，以及題中的新定義計(jì)算即可．【詳解】解：解二元一次方程組時(shí)，我們用加減消元法消去x，先對(duì)方程組進(jìn)行整理得：，則根據(jù)題意得到的矩陣為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．【詳解】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B選項(xiàng)和D選項(xiàng)錯(cuò)誤；∠3＝∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】，0，3.14，0.33333，，是有理數(shù)；﹣π，﹣是無理數(shù).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．10、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，第四象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)來判定．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)符合條件的為：B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查象限點(diǎn)的特點(diǎn)，注意，象限在坐標(biāo)軸上是按照逆時(shí)針方向進(jìn)行劃分的．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，再根據(jù)平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b由題意得：，由完全平方公式得：將代入得：解得：則這兩個(gè)數(shù)的積為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，掌握公式是解題關(guān)鍵．12、1，1【解析】

不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，求出解集，確定出正整數(shù)解即可．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，則不等式的正整數(shù)解為1，1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解法是解本題的關(guān)鍵．13、BD【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)，故答案為：BD.14、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（“倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.15、115°【解析】試題分析：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。∵∠D=65°，∴∠BED=115°?！摺螦EC和∠BED是對(duì)頂角，∴∠AEC=∠BED=115°。16、15或16或1【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，A在第一象限內(nèi)，B、C分別在x軸的正半軸、負(fù)半軸上，然后描出點(diǎn)，連線即可．【詳解】建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)如下：【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)；牢記平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上，各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、BD∥EC，理由見解析.【解析】

先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，得到∠DBA=∠C，進(jìn)而判斷出BD∥EC．【詳解】BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.19、-36【解析】

原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方計(jì)算，最后一項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式=1-4+3-9×4=-36.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）26；（2）長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)=2．【解析】

（1）設(shè)（8-x）=a，（x-2）=b，根據(jù)已知確定出，，所求即為=，利用完全平方公式即可求解；（2）用含x的式子表示出DE與DF，設(shè)，根據(jù)長(zhǎng)方形EMFD的面積是31得到，且，確定長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)關(guān)鍵是確定，結(jié)合完全平方公式變形式即可確定，進(jìn)而得解.【詳解】（1）設(shè)，，則，，所以===36-10=26（2）∵AE=1，CF=3∴，∵長(zhǎng)方形EMFD的面積是31∴設(shè)，，則∴又∵∴∴長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)=2DE+2DF=【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式及其變形應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方公式及其變形式的是解決本題的關(guān)鍵.21、原式==1【解析】分析：首先根據(jù)乘法公式將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則得出答案，將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案．詳解：原式===，將x=，y=代入上式，原式=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法和除法的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．在解決這個(gè)問題的時(shí)候，公式的應(yīng)用是非常關(guān)鍵的．22、(1);(2)72.【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減法則進(jìn)行變形計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加原則進(jìn)行變形計(jì)算即可.【詳解】（1）∵，，∴====.（2）∵，，∴====.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪之間的乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【解析】

（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購