全等三角形中考題

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第十一章全等三角形

11.1全等三角形

1．（2023年仙桃、潛江）△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），假使要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是.

2．（2023年泰安）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若

BAC150，則的度數(shù)是．

E

D

B

11.2三角形全等的條件（1）

1．（2023年宜賓市）已知:如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠D

C

DA

11.2三角形全等的條件（2）

1．（2023年遵義市）如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50，∠D＝35，則∠AEC等于（）A．60B．50C．45D．30

O

D

AC

2．(2023常州市)已知:如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求證:AC＝DE.

A

B

D

E

3．（2023年南昌市）如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，AE＝CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

A

F

E

B

4．（2023年泰安市）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（2）證明：DC⊥BE．

圖1

圖2

5．（2023年北京）已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求證：AC＝CD．

6．（2023XX）已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40．（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖〞作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由．

（3）假使將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40〞，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有個．

友情提醒：請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖〞不要求寫作法，但要保存作圖痕跡．

B

E

11.2三角形全等的條件（3）

1．（2023年蘇州）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

B

4D

C

2．（2023年隨州市）如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．

（1）給出以下四個條件：①ADCE

②AECD

③BACBCA④ADBCEB

請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；你選出的條件是證明：

（2）在（1）中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：

．

．

3．(2023年西寧市)如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．

（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全一致的模具ABC？請簡要說明理由．

（2）作出模具△ABC的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法和證明）．

11.2三角形全等的條件（4）

1．（2023年通遼市）如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠E＝∠F＝90，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．給出以下結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正確的結(jié)論是（）A．①③④C

FME

A

B．②③④

C．①②③

D．①②④

2．（2023年南寧市）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。（1）圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；（2）選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明。

11.3角平分線的性質(zhì)（一）

1．(2023年雙柏縣)如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）：

A

OB

2．（2023年十堰）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，則∠B∶∠C的值是________

11.3角平分線的性質(zhì)（二）

1．（2023年梅州）如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30，則∠AOB＝_____度．

2．（2023年綿陽市）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．

①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，