空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)巴黎羅浮宮拿破侖廣場的透明金字塔

空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典空間幾何體的定義：

如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典觀察與思考由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典2、多面體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典多面體的定義：(1)定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體(2)多面體的面：多面體的棱：多面體的頂點(diǎn)：多面體的對角線：圍成多面體的各個(gè)多邊形兩個(gè)面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段(3)多面體的分類:凸多面體非凸多面體多面體四面體多面體五面體六面體……空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典觀察與思考

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說說有它們的共同特征。由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．形成空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典多面體旋轉(zhuǎn)體

由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體．頂點(diǎn)面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋轉(zhuǎn)軸空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典空間幾何體的分類：1.多面體：由若干平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體歸納小結(jié)１空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征注意觀察幾何體的每個(gè)面的特點(diǎn)，以及面與面之間的關(guān)系空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典DABCEFF’A’E’D’B’C’1、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。

側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF’A’E’D’B’C’側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？（1）底面互相平行。（2）側(cè)面是平行四邊形。（3）側(cè)棱平行且相等．空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱柱的表示：用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。DABCEFF’A’E’D’B’C’空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典①過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義問題1

答：都是棱柱．空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典理解棱柱的定義問題

②觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？

答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典理解棱柱的定義

③為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？

答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱錐的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì)

各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想:3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1側(cè)棱側(cè)面下底面頂點(diǎn)上底面空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典2.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……3.棱臺(tái)的表示：

用各底面各頂點(diǎn)的字母表示空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典B’AA’OBO’

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典4、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。

（3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典AA’母線B’OBO’軸底面?zhèn)让鎴A柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。

（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典OO’1.定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).想一想:圓臺(tái)能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?6.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典O'O底面底面軸側(cè)面母線2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典7、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

球的結(jié)構(gòu)特征

以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O

用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓?？臻g幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面分別是什么圖形？想一想：空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典小結(jié):空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體

棱柱

棱臺(tái)

棱錐

圓柱

圓臺(tái)

圓錐

球體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典棱柱棱錐棱錐圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球歸納小結(jié)2錐體臺(tái)體多面體球體柱體旋轉(zhuǎn)體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體圓柱圓臺(tái)圓柱

由柱、錐、臺(tái)、球這些簡單幾何體組成（拼接或截去）的幾何體叫做簡單組合體．空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？簡單組合體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？簡單組合體空間幾何體結(jié)構(gòu)經(jīng)典

蒙古大草原上遍布蒙古包