【2020高考物理】熱點(diǎn)題型專練模擬題含答案解析-磁場復(fù)合場專項(xiàng)

磁場的描述磁場對電流的作用

1.三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形/比的三個頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直,

各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示.則三角形的中心。處的合磁場方向?yàn)?/p>

（）

物

..........<DC

A.平行于力6,由｛指向6

B.平行于BC,由8指向C

C.平行于O,由，指向1

D.由。指向C

【答案】A【解析】如圖所示，由右手螺旋定貝?向如，學(xué)戔/中電流在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向平行B。，同理，可知導(dǎo)線3、。中電流在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于山7、43,

又由于三根導(dǎo)線中電流大小相等，到。點(diǎn),的距離相等，則它們在。點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,

再由平行四邊形定則，可得。處的合磁場方向?yàn)槠叫杏冢?，由月指向治故選A.

2.在地球赤道上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，用磁傳感器測得赤道上尸點(diǎn)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為劣.將

一條形磁鐵固定在尸點(diǎn)附近的水平面上，讓N極指向正北方向，如圖所示，此時用磁傳感器測

得一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8；現(xiàn)將條形磁鐵以P點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)90°,使其N極指向正東方向，

此時用磁傳感器測得0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為（可認(rèn)為地磁南、北極與地理北、南極重

合）（）

II-N1--北

:P

A.B\一&

B.+A

C.、龍+百

D.、2&+/一2氏8

【答案】D【解析】設(shè)條形磁鐵在尸點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為夕，當(dāng)N極指向正北方時,

8=笈+9，解得夕=B-&,當(dāng)N極指向正東方時，尸點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=」＜+夕

、醫(yī)+(用一氏＞=、2:+以一2氏/,D正確.

15.如圖所示，一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，其一條磁感線

如圖所示，垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導(dǎo)線，它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直

且長度相等(如圖中虛線所示)。開始兩根導(dǎo)線未通電流，斜面對磁鐵的彈力、摩擦力的大小分

別為尺、后來兩根導(dǎo)線通圖示方向大小相同的電流后，磁鐵仍然靜止，則與未通電時相比

()

A.代、月均變大B.區(qū)不變，6變小

C.K變大，A不變D.K變小，月不變

答案：D

解析：兩根導(dǎo)線通題圖方向大小相同的電流后，導(dǎo)線受到安培力，由牛頓第三定律，磁鐵

受到垂直斜面向上的作用力，斜面對磁鐵的彈力減小，摩擦力不變，選項(xiàng)D正確。

16.如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b

兩條導(dǎo)線長均為八通以圖示方向的電流/,兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為民則

()

A.該磁場是勻強(qiáng)磁場

B.線圈平面總與磁場方向垂直

C.線圈將逆時針轉(zhuǎn)動

D.a、。導(dǎo)線受到的安培力大小總為

答案：D

解析：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項(xiàng)A錯誤；在圖示的位置,

a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時針轉(zhuǎn)動，選頃C錯誤；易知選項(xiàng)B錯誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為民I,選項(xiàng)D正確。

17.歐姆最早是用小磁針測量電流的，他的具體做法是：在地磁場的作用下，小磁針處于

水平靜止?fàn)顟B(tài)，在其上方平行于小磁針放置一長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生

偏轉(zhuǎn)，通過小磁針偏轉(zhuǎn)的角度可測量導(dǎo)線中的電流。已知長直通電導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，當(dāng)導(dǎo)線通電后，小磁針轉(zhuǎn)動的俯視圖如圖所示，下面說法正確

的是()

?

/小破骨

E通電長直導(dǎo)線

A.通電后小磁針靜止時N極所指的方向就是電流產(chǎn)生磁場的方向

B.這種方法只能測量導(dǎo)線電流的大小，不能確定導(dǎo)線電流的方向

C.導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正切值成正比

D.導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正弦值成正比

答案：C

解析：通電后小磁針靜止時N極所指的方向是電流產(chǎn)生磁場與地磁場的合磁場的方向J故A錯誤，根

據(jù)小磁針的偏轉(zhuǎn)可明確磁場方向；再根據(jù)右手4累旋定則可以明確磁場的方向，故可以測量電流的方向；故B

錯誤；根據(jù)安培定則和平行四邊形定則，可得，因?qū)Ь€外某磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)

D錯誤。

18.如圖所示，在X。平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向大

小相等的電流/,兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對稱，尸為x軸上一點(diǎn)，。為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是

()

A.0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.P、0兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直

C.P、0兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行

D.正電荷從。點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動不受洛倫茲力作用

答案：AB

解析：根據(jù)安培定則可判斷出兩電流在〃點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，合磁感應(yīng)強(qiáng)度

為零，故A正確；兩電流在P點(diǎn)的磁場方向相反，疊加后合磁場方向沿z軸正方向；兩電流在

z軸正方向上各點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量疊加后，都沿x軸負(fù)方向，A。兩點(diǎn)磁場方向垂直，

故B正確，C錯誤；正電荷從。點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動，由左手定則判斷其受沿了軸正方向的洛倫

茲力作用，故D錯誤。

19.如圖所示，質(zhì)量為加、長為/的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于0、0',并處于勻強(qiáng)磁場

中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流/,且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為在。則磁

感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（）

A.z正向，令tan0B.y正向，器

C.z負(fù)向，^tan0D.沿懸線向上，登sin。

答案：BC

解析：若5沿2軸正方向，導(dǎo)線無法平衡，A錯誤；若3沿丁軸正方向，由左手定則，受力如圖①：

mg=BIL,所以B選項(xiàng)正確；若3沿二軸負(fù)方向，受力如圖②，F(xiàn)^ind=BIL,Ficos0=mg,所以B=^tan0,

C正確；若B沿懸線向上，受力如圖③，導(dǎo)線無法平衡，D錯誤。

<>.........B

BIL，

mg

20.如圖所不，有兩根長為￡、質(zhì)量為卬的細(xì)導(dǎo)體棒a、b,a被水平放置在傾角為45°的

光滑斜面上，6被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、6平行，它們之間的距離為

x,當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為/的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于6的

電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是（）

方向向上

C.要使a仍能保持靜止，而減小人在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使6上移

1）.若使6下移，a將不能保持靜止

答案：ACD

解析：由安培定則可知，通電導(dǎo)體棒6周圍的磁感應(yīng)線方向?yàn)轫槙r針方向，所以在a點(diǎn)的

磁場方向豎直向上，如圖a所示，所以選項(xiàng)A正確；

以導(dǎo)線a為研究對象進(jìn)行受力分析如圖（a）所示，故有解得a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為Q野'，所以選項(xiàng)B錯誤；欲減小6在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大兩導(dǎo)線間的距離，將

6上移或下移都可以，當(dāng)6上移時，a受到的安培力方向逆時針轉(zhuǎn)動，此時能保持a受力平衡,

所以選項(xiàng)C正確；若6下移，導(dǎo)體棒受力不平衡，故選項(xiàng)D正確。

21.如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為Z=0.5m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量w=lkg,

電阻總=0.9。，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢￡=10V,內(nèi)阻r=0.1Q,電阻力=4Q；外加勻

強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=5T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成夾角a=53°；a6與導(dǎo)軌間的動

摩擦因數(shù)為〃=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對數(shù)的拉力為水

平方向，重力加速度xlOm/s：ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求：

(1)通過數(shù)的電流大小和方向；

(2)a6受到的安培力大??；

(3)重物重力G的取值范圍。

答案：(1)2Aa至"8(2)5N(3)0.5NWGW7.5N

解札⑴,=鬲幣

方向?yàn)閍到。

⑵5=3憶=5'

(3)受力如圖拉=mmg-Fcos530=3.5N

當(dāng)最大靜摩掇力方向向右時Fi=rsin533-^=0.5N

當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時FT=Fsin53，+丘=7.5N

所以O(shè).5N<G<7,5N

22.如圖所示，固定的兩光滑導(dǎo)體圓環(huán)半徑為0.5m,相距1m。在兩圓環(huán)上放一導(dǎo)體棒，圓

環(huán)上接有電源，電源的電動勢為3V,內(nèi)電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒質(zhì)量為60g,電阻為1.5Q。勻強(qiáng)磁

場豎直向上，且Q0.4T。開關(guān)S閉合后，棒從圓環(huán)底端上滑至某一位置后靜止，求：

ES

(1)靜止后每個環(huán)對棒的支持力。(g取10m/s2)

(2)此棒靜止后的位置與環(huán)底的高度差。

答案：(1)0.5N(2)0.2m

解析：(1)導(dǎo)體棒靜止時，以棒為研究對象受力分析，從右向左看，取縱截面如圖所示，

設(shè)每個環(huán)對棒的支持力為凡M兩環(huán)對棒的支持力為2人棒受重力皿隊(duì)受安培力〃的共同作用

DIp4X]XR

而平衡，則三力的合力為零，如圖所示。由安培力公式得/>=>〃=：=?.N=0.8N,

K1.□

重力儂=0.6N,由勾股定理可知，2A=1.0N,則力=0.5N

⑵設(shè)環(huán)對棒的作用力內(nèi)與水平方向的夾角為明棒靜止后的位置與環(huán)底高度差為人則

0.06X1033

tan。=~F'-678-=『方=r(l—sin")=0.5X(l—m)m=°.2m。

23.如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為歷的均質(zhì)細(xì)金屬棒腸V的中點(diǎn)處通過一掛鉤

與一豎直懸掛的絕緣彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為4,在矩形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面向外，與砌V的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù),

機(jī)’的長度大于方。當(dāng),骯中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，WV與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)

期V中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。

(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長為多少？(重力加速度為g)

(2)若要電流表正常工作，，好的哪一端應(yīng)與電源正極相接？

(3)若A=2.ON/m,a。=0.20m,be=0.050m,以0.20T,此電流表的量程是多少？(不

計(jì)通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用)

(4)若要將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)槎啻螅?/p>

答案：⑴牛(2)M端(3)2.5A(4)0.10T

解析；⑴設(shè)涯蓄的伸長量為Ax,則有“以=0,①

由①式得內(nèi)=干。

津)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒的安培力必須向下，因此“端應(yīng)接正極。

{3)設(shè)滿量程時通過的電流為&貝iJW

5/xab+mg—k(be+Ax),②

kbe

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得J!=-==2,5A<

3ab

(4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?',則有

2B'I"ab+mg=k{be+Ajr),③

kbe

由①③式得：B'

24ab

代入數(shù)據(jù)得：B'=0.10T。

24.如圖所示，電阻不計(jì)的“N”型足夠長且平行的導(dǎo)軌，間距￡=lm,導(dǎo)軌傾斜部分的

傾角0=53°,并與定值電阻力相連.整個空間存在著8=5T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上

的勻強(qiáng)磁場.金屬棒a?、cd的阻值幾=3=兄cd棒質(zhì)量/=1kg.a6棒光滑，cd與導(dǎo)軌間的

動摩擦因數(shù)〃=0.3,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.g取10m/s\sin53°=0.8,cos

(Dab棒由靜止釋放，當(dāng)滑至某一位置時，cd棒恰好開始滑動.求這一時刻a6棒中的電

流；

(2)若劭棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動，分析數(shù)棒質(zhì)量應(yīng)滿足的條件；

(3)若cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)〃#0.3,a?棒無論質(zhì)量多大、從多高位置釋放，cd棒

始終不動.求力棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)〃應(yīng)滿足的條件.

【解析】(1)cd棒剛要開始滑動時，其受力分析如圖所示.

由平衡條件得SLZeos53°-f=0

A—mg—BLdLsin530=0

又因?yàn)閒=HR

聯(lián)立以上三式，得〃=1.67A

所以0=2以=3.34A.

(2)曲棒在足夠長的軌道下滑時，最大安培力

入二陽ggsin53°

cd棒所受最大安培力應(yīng)為;力，要使S棒不能滑動，需滿足［EiCos為oqU^g+lF/sin53°!

由以上兩式聯(lián)立解得Wa=^2.08kg.

(3)ab棒下滑時，cd棒始終靜止，有

FACOS53°W〃(mg+FA'sin53°)

尸/cos53°.,cos53=

解得心

，咫+F?sin53、養(yǎng)+sm53。

當(dāng)批棒質(zhì)量無限大，在無限長軌道上最終一定勻速運(yùn)動，其所受安培力趨于無窮大，U棒所受安培力

FJ亦趨于無窮大，有“小黑券=0；5.

【答案】（1）3.34A⑵的＜2.08kg⑶心0.75

磁場對運(yùn)動電荷的作用

1.圖中a、6、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上，導(dǎo)

線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心。點(diǎn)沿垂直于紙面的

方向向外運(yùn)動，它所受洛倫茲力的方向是（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

答案：B

解析：根據(jù)安培定則反感感應(yīng)強(qiáng)度的矢量囊加，可得。點(diǎn)處的磁場向左，再根據(jù)左手定貝苧」斷帶電粒

子受到的洛倫茲力向下。

2.一個重力不計(jì)的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。

則下列能表示運(yùn)動周期T與半徑A之間的關(guān)系圖象的是（）

答案：D

[/'mv

解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，不，由圓周運(yùn)動規(guī)律，T

=*=岑,可見粒子運(yùn)動周期與半徑無關(guān)，故D項(xiàng)正確。

vqb

3.圖為云室中某粒子穿過鉛板一前后的軌跡（粒子穿過鉛板后電荷量、質(zhì)量不變），室中

勻強(qiáng)磁場的方向與軌道所在平面垂直（圖中垂直于紙面向內(nèi)），由此可知此粒子（）

A.一定帶正電B.一定帶負(fù)電

C.不帶電D.可能帶正電，也可能帶負(fù)電

答案：A

解析：粒子穿過鉛板的過程中，動能減小，軌道半徑減小，根據(jù)題圖中粒子的運(yùn)動軌跡可

以確定粒子從下向上穿過鉛板，再由左手定則可判斷出粒子一定帶正電。選項(xiàng)A正確。

4.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速度

沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時間之比為（）

A.1：2B.2：1

C.1：小D.1：1

答案：B

解析：如圖所示，先過原點(diǎn)畫一垂直速度方向的直線，粒子做圓周運(yùn)動的圖心必在此直線上，根據(jù)，

=巖可知，兩個圓的半徑必然相等，畫出如圖所示的圓，各自的圓心角為120“和60。，在磁場中運(yùn)行的時

間匕=尹,f2=1r,故選BI頁。

5.如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電

粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)圓心。射入勻強(qiáng)磁場，又都從該磁場中射出，這

些粒子在磁場中的運(yùn)動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則

在磁場中運(yùn)動時間越長的帶電粒子（）

A.速率一定越小

B.速率一定越大

C.在磁場中通過的路程越長

D.在磁場中的周期一定越大

答案：A

解析：根據(jù)公式7=字可知，粒子的比荷相同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動的

Bq

周期相同，選項(xiàng)D錯誤；如圖所示，設(shè)這些粒子在磁場中的運(yùn)動圓弧所對應(yīng)的圓心角為。，則

e

運(yùn)動時間t=^-T,在磁場中運(yùn)動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，運(yùn)動半徑越小，根據(jù)

360

可知，速率一定越小，選項(xiàng)A正確，B錯誤；當(dāng)圓心角趨近180°時，粒子在磁場中通過

的路程趨近于0,所以選項(xiàng)C錯誤。

6.某一空間充滿垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，其方向隨時間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度8

隨時間力的變化規(guī)律如圖所示，規(guī)定及0時磁場的方向穿出紙面?，F(xiàn)有一電荷量為g=5nX10

-7C,質(zhì)量為m=5X10—'。!^的帶電粒子在t=0時刻以初速度的沿垂直磁場方向開始運(yùn)動，不

計(jì)重力，則磁場變化一個周期的時間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小與初速度大小的比值是

A.1B-2

C還D亞

nn

答案：C

解析：粒子儆圖周運(yùn)動的周期7=署=Q02s,則5xl（ns=￡在磁場變化的一個周期內(nèi)粒子的運(yùn)動軌

跡如圖所示（假設(shè)粒子從尺點(diǎn)運(yùn)動到.V點(diǎn)J.平均速度7=]=平=嚕"乂黑=曄與所以：?=平,

￡17L/Ma471

2

C正確。

7.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊

界射入，穿過此區(qū)域的時間為北若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為反垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒

子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60°。利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量

中的（）

A.帶電粒子的比荷

B.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期

C.帶電粒子的初速度

D.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑

答案：AB

解析：由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角為60，，因此由幾何

關(guān)系得磁場寬度/=咐1血。=翳U160。，又未加磁場時有片v",所以可求得比荷:曙，A項(xiàng)對，周期

敦/MQL

7二疆也可求出，B項(xiàng)對；因初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯。

8.如圖所示，寬d=4cm的有界勻強(qiáng)磁場，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙

面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從。點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，若粒子在磁場中做勻

速圓周運(yùn)動的軌道半徑均為r=10cm,則（）

X

X

XX

XX

XX

XX

XX

A.右邊界：一8cm〈y<8cm有粒子射出

B.右邊界：j<8cm有粒子射出

C.左邊界：y>8cm有粒子射出

D.左邊界：0〈j<16cm有粒子射出

答案：AD

解析：當(dāng)粒子沿x軸正方向和y軸負(fù)方向射入磁場時，粒子從右邊界射出的邊界最大，畫

出粒子的運(yùn)動軌跡（如圖所示）并根據(jù)幾何關(guān)系可求出，在右邊界一8cm〈y<8cm范圍內(nèi)有粒子射

出，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；當(dāng)粒子斜向上進(jìn)入磁場，運(yùn)動軌跡與右邊界相切時:可求出粒子從

左邊界y=16cm處射出，這也是最大邊界處，所以C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。本題答案為A、D兩項(xiàng)。

9.如圖所示為一個有界的足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一個不計(jì)重

力的帶正電的離子以某一速率/垂直磁場方向從。點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，電子進(jìn)入磁場時速度方向

與邊界夾角為明下列有關(guān)說法正確的是（）

o

A.若。一定，速度r越大，粒子在磁場中運(yùn)動的時間越長

B.粒子在磁場中運(yùn)動的時間與速度「有關(guān)，與0角大小無關(guān)

C.若速度y一定，0越大，粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短

D.粒子在磁場中運(yùn)動的時間與角度0有關(guān)，與速度，無關(guān)

答案：CD

解析：粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖，由幾何知識知，粒子離開磁場時轉(zhuǎn)過的圓心角一定為2兀-

若夕一定，則『黑?洋察槳,可見粒子在磁場中運(yùn)動的時間與丫無關(guān)，與角度?有關(guān)，即若。

一定，速度r越大，粒子在磁場中運(yùn)動的0寸間是相同的，故A.B錯誤，D正確；

由上式子可知若速度丫一定，伊越大，粒子在近場中運(yùn)動的時間越短，C正確。

10.如圖所示，在矛火平面內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，其圓心。的坐標(biāo)為（2a,0）,與x

軸交點(diǎn)為M從該區(qū)域內(nèi)無磁場；在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的

勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為昆一質(zhì)量為加、電荷量為+g的粒子從y軸上某點(diǎn)以與y軸正向

的夾角為60°方向射入磁場，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）

A.若粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)從點(diǎn)，則粒子的初速度大小為堅(jiān)

III

B.若粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)M點(diǎn)，則粒子的初速度大小為紅電

m

C.若粒子在磁場中運(yùn)動的時間為孤且粒子能到達(dá)M點(diǎn)，則粒子的初速度大小為翳

D.若粒子在磁場中運(yùn)動的時間為總，且粒子能到達(dá)N點(diǎn)，則粒子的初速度大小為“警

答案：AC

解析：粒子不經(jīng)過圖形區(qū)域就能到達(dá)萬點(diǎn)，故粒子到達(dá)B點(diǎn)時速度豎直向下，圓心必在x軸正半軸上,

謾粒子做圓周運(yùn)動的半徑為n,如圖，由幾何關(guān)系得：八sin30-3a-n,又分房二哈解得；丫產(chǎn)誓,

故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；粒子在逃場中的運(yùn)動周期為：T=翳，故粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡的圓歸、角

為：々=3360。=60。，粒子到達(dá)3點(diǎn)的速度與x軸夾角￡=30）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為之，由幾何關(guān)

系得：3a=2nsin30"+20cos巧。。

11.如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，甲、乙、丙、丁四個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷分別沿

四個方向、以大小相同的初速度外垂直磁場方向進(jìn)入磁場.則進(jìn)入磁場瞬間，受到洛倫茲力方

向向下的點(diǎn)電荷是（）

甲

00

XXI

B

丙

A.甲B.乙

C.丙D.T

【答案】D【解析】根據(jù)左手定則分析，丁受到的洛倫茲力方向向下，故選項(xiàng)D正確.

12.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對準(zhǔn)圓心。沿著40

方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動軌跡如圖所示.若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是

（）

A.a粒子帶正電，6粒子帶負(fù)電

B.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大

C.6粒子的動能較大

D.6粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

【答案】C【解析】由左手定則可知，4粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，A錯誤：由"5=?若得『緇,

故運(yùn)動的軌跡半徑越大，對應(yīng)的速率越大，所以。粒子的速率較大，在磁場中所受洛倫茲力較大，B錯誤:

由&=%"可得"立子的動能辛就，C正確；由丁=濠口兩者的周期相同，匕粒子運(yùn)動的軌跡對應(yīng)的圓心

角小于&粒子運(yùn)動的軌跡對應(yīng)的圖心角，所以&粒子在傀場中運(yùn)動B寸間較短，D錯誤.

13.（多選）如圖所示，a、b、c是三個面積相等的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圖中的虛線是三個圓直

徑的連線，該虛線與水平方向的夾角為45°.一個不計(jì)重力的帶電粒子，從a磁場的材點(diǎn)以初

速度的豎直向上射入磁場，運(yùn)動軌跡如圖，最后粒子從。磁場的,V點(diǎn)離開磁場.已知粒子的質(zhì)

量為加，電荷量為0,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為6.貝IJ（）

A.磁場a和c的方向垂直于紙面向里，磁場6的方向垂直于紙面向外

B.粒子在N的速度方向水平向左

C.粒子從材點(diǎn)運(yùn)動到4點(diǎn)的時間為與干

D.粒子從材點(diǎn)運(yùn)動到/V點(diǎn)的時間為號

QB

【答案】BC【解析】不知道帶電粒子的電性，所以無法判斷磁場的方向，A項(xiàng)錯誤；根

據(jù)幾何關(guān)系，粒子在A'的速度方向水平向左，B項(xiàng)正確；粒子從"點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時間為四分

之三個周期，由,可得7==，所以時間C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤.

14.已知通入電流為/的長直導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小6與該點(diǎn)到導(dǎo)線間的

距離r的關(guān)系為8=/（A為常量）.如圖所示，豎直通電長直導(dǎo)線中的電流/方向向上，絕緣

r

的光滑水平面上尸處有一帶正電小球從圖示位置以初速度的水平向右運(yùn)動，小球始終在水平面

上運(yùn)動，運(yùn)動軌跡用實(shí)線表示，若從上向下看，則小球的運(yùn)動軌跡可能是（)

【答案】A【解析】通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度3方向在水平面內(nèi)，由于洛倫茲力尸與反

VJ的方向均垂直，所以尸沿豎直萬向，小球在水平方向上不受力而做勻速直線運(yùn)動，只有選項(xiàng)A正確.

15.如圖所示，在x>0,力0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于X。

平面向里，大小為6.現(xiàn)有一質(zhì)量為以電荷量為g的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)？沿著與入

軸正方向成30°角的方向射入磁場.不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是（）

XX

XX

XX

圖9-2-23

A.只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)

B.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為年V

3qB

JTm

C.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為下

qB

D.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為笈

6qB

【答案】C【解析】帶正電的粒子從尸點(diǎn)沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場中，

則圓心在過一點(diǎn)與速度方向垂直的直線上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達(dá)。點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的圓

心角肯定大于180。，因磁場有邊界，故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯誤；由于戶點(diǎn)

的位置不確定，所以粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同，最大的圓心角是圓弧與y

51

軸相切時即300。，運(yùn)動時間為而最小的圓心角為尸點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120。，運(yùn)動時間為可

O3

T,而T=。,故粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間最長為馬學(xué)，最短為行，選項(xiàng)C正確，B、

qbSQDSqn

D錯誤.

X

XXX

XXX

16.（多選）如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為6的勻強(qiáng)磁場被邊長為工的等邊

三角形46c理想分開，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)4處有一質(zhì)子源，能沿/胡C

的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷9=在，則

H1

質(zhì)子的速度可能為（）

Xx\

XXX

A.2BkLB.—

「3BkLBkL

C.,'■D.-7-

Noo

【答案】BD【解析】因質(zhì)子帶正電，目經(jīng)過C點(diǎn)，其可能的軌跡如圖所示,

所有圓弧所對圓心角均為60。，所以質(zhì)子運(yùn)行半徑？"二今5=123,…），由洛倫茲力提供向心力得

=若,即尸等=54片123,…），選項(xiàng)B、D正確.

17.（多選）如圖所示，*方平面的一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1

T的勻強(qiáng)磁場，QV為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9m,M點(diǎn)為x軸正方向上一

點(diǎn)，0M=3m.現(xiàn)有一個比荷大小為9=1.0C/kg可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的小球（重力不計(jì)）從擋板下

m

端“處小孔以不同的速度向X軸負(fù)方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間

不計(jì)，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經(jīng)過"點(diǎn)，則小球射入的速度大小可能是（）

圖9-2-25

A.3m/sB.3.75m/s

C.4m/sD.5m/s

【答案】ABD【解析】因?yàn)樾∏蛲ㄟ^r軸的速度方向一定是+x方向，故帶電小球圖周運(yùn)動軌跡半徑

最小值為3m,即描-曙，解得i-=3m”經(jīng)臉證，帶電小球以3ms速度進(jìn)入甜場，與外而撞一

次，再經(jīng)四分N三圓周經(jīng)過以點(diǎn)“如圖1所示，AJ頁正確3當(dāng)帶電小球與QV不碰撞，直接經(jīng)過M點(diǎn)，如

圖2所示，小球速度沿一X方向射入磁場，則圖心一定在J?軸上，做出的垂直平分線，交于），軸的點(diǎn)即

得圖心位置，由幾何關(guān)系解得軌跡半徑最大值五二又‘解得血=項(xiàng)正確；當(dāng)

35m,qs1'5m.s,D

小球速度大于3ms、小于5ms時，軌跡如圖3所示，由幾何條件計(jì)篁可知軌跡半J?=3.75m,由半徑公

式五=郢得r=3.75ms,B項(xiàng)正確，由分析易知選項(xiàng)C錯誤.

18.如圖所示，矩形虛線框腑網(wǎng)內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里.a、b、c是三

個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從圖邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖

中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡.粒子重力不計(jì).下列說法正確的是（）

A.粒子a帶負(fù)電

B.粒子c的動能最大

C.粒子6在磁場中運(yùn)動的時間最長

D.粒子6在磁場中運(yùn)動時的向心力最大

2

【答案】D【解析】由左手定則可知，a粒子帶正電，故A錯誤；由可得r=

力由題圖可知粒子c的軌跡半徑最小，粒子。的軌跡半徑最大，又以0、8相同，所以粒子

c的速度最小，粒子6的速度最大，由笈=3勿也知粒子c的動能最小，根據(jù)洛倫茲力提供向

心力有F向=。4，則可知粒子6的向心力最大，故D正確，B錯誤；由7=笠，可知粒子a、

qB

b.c的周期相同，但是粒子6的軌跡所對的圓心角最小，則粒子b在磁場中運(yùn)動的時間最短，

故C錯誤.

19.如圖所示，橫截面為正方形abed的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里.一束電

子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場，不計(jì)電子重力及相互之間的作用，對于

從不同邊界射出的電子，下列判斷錯誤的是（）

a

XX

XX

XX

XX

A.從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動的時間都相等

B.從。點(diǎn)離開的電子在磁場中運(yùn)動時間最長

C.電子在磁場中運(yùn)動的速度偏轉(zhuǎn)角最大為n

D.從兒邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度

【答案】B【解析】電子的速率不同，運(yùn)動軌跡半徑不同，如圖所示，由周期公式丁=券口，周期

與電子的速率無關(guān)，所以電子在磁場中的運(yùn)動周期相同，由［=（丁知，電子在磁場中的運(yùn)動時間與軌跡對

應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在座場中運(yùn)動的時間越長，其軌跡所對應(yīng)的圓心角9越大，故從出邊射出的

電子在磁場中運(yùn)動的時間都相等，且運(yùn)動時間最長，A.C對，B錯；從左邊射出的軌道半徑大于從山邊

射出的電子的軌道半徑，由半徑公式，=窗口，軌跡半徑與速率成正比，D對.

XX

20.（多選）圖中的虛線為半徑為樂磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的圓形勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場的

方向垂直圓平面向里.大量的比荷均為的相同粒子由磁場邊界的最低點(diǎn)A向圓平面內(nèi)的不同

m

方向以相同的速度的射入磁場，粒子在磁場中做半徑為r的圓周運(yùn)動，經(jīng)一段時間的偏轉(zhuǎn)，所

有的粒子均由圓邊界離開，所有粒子的出射點(diǎn)的連線為虛線邊界的「粒子在圓形磁場中運(yùn)行

的最長時間用禽表示，假設(shè)9、丘如為已知量，其余的量均為未知量，忽略粒子的重力以及粒

m

子間的相互作用.貝11（）

*R術(shù)nR

【答案】ACD【解析】設(shè)從J點(diǎn)射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為B,3J5點(diǎn)是軌跡圓的直徑與

磁場邊界圖的交點(diǎn)，石的長是邊界圖周長的!，則4。月=120。，5m60七品得戶等,粒子在磁場中

運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，有仲信=，衿，所以3=黑=筆笑，A、C正確，B錯誤；粒子在磁場中

Fqr3qK

運(yùn)動的最長時間為b=W考=察,D正確.

LPOXI)

21.如圖所示，中軸線閭將矩形區(qū)域揚(yáng)叨C分成上下兩部分，上部分充滿垂直于紙面向外

的勻強(qiáng)磁場，下部分充滿垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為6.一質(zhì)量為小帶

電荷量為。的帶正電粒子從一點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度與邊的夾角〃=30°.加'邊長為a,助V邊

長為8a,不計(jì)粒子重力.求：

*.........；……………?。篘

’...........................：

^：XXXXXXXXXXXXXXXX幺Q

?xxxxxxxxxxxxxxxxx：

C.................................................................."

(1)若要該粒子不從邊射出磁場，其速度最大值是多少？

(2)若要該粒子恰從0點(diǎn)射出磁場，其在磁場中的運(yùn)行時間最短是多少？

【解析】(1)設(shè)該粒子恰好不從朗V,邊射出磁場時的軌跡半徑為r,則由幾何關(guān)系得mos

60°-1解得r—a

又由qv芹*,解得最大速度為k=啥

(2海子每經(jīng)過分界線PQ一次，在PQ方向前進(jìn)的位移為軌跡半徑R的近倍.

設(shè)粒子進(jìn)入磁場后第?次經(jīng)過PQ線時恰好到達(dá)Q點(diǎn)

有洛班氏=8&,且R<a,解得，k$=4.62

寸3

用所能取的最小自燃數(shù)為5

粒子做圓周運(yùn)動的周期為了二卷

粒子每經(jīng)過尸2分界線一次用去的時間為匚￥=雷

粒子到達(dá)Q點(diǎn)的最短時間為「田="二粵.

/\10n加

【答案】(⑵許

22.如圖所示，在圓心為。的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向垂直于紙面向里

的勻強(qiáng)磁場.邊界上的一粒子源4向磁場區(qū)域發(fā)射出質(zhì)量為以帶電荷量為q(q>0)的粒子，

其速度大小均為/,方向垂直于磁場且分布在/。右側(cè)。角的范圍內(nèi)(。為銳角).磁場區(qū)域的

半徑為黃，其左側(cè)有與4。平行的接收屏，不計(jì)帶電粒子所受重力和相互作用力，求:

Bq

(1)沿4。方向入射的粒子離開磁場時的方向與入射方向的夾角；

(2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度.

【解析】(1)根據(jù)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律，可知粒子在磁場中沿逆時針方向做圓周

運(yùn)動，設(shè)其半徑為凡有

mv2—mv

QBv=—,

可知，帶電粒子運(yùn)動半徑與磁場區(qū)域半徑相等.沿10射入磁場的粒子離開磁場時的方向

與入射方向之間的夾角為:，如圖所示.

(2)設(shè)粒子入射方向與｛。的夾角為e,粒子離開磁場的位置為小,粒子做圓周運(yùn)動的圓

心為。.根據(jù)題意可知四邊形兒"0'四條邊長度均為整，是菱形，有O'A'〃⑸，故粒子

Bq

出射方向必然垂直于以，然后做勻速直線運(yùn)動垂直擊中接收屏，如圖所示.

設(shè)與AO成8角射入磁場的粒子離開磁場時與內(nèi)點(diǎn)豎直距離為d,有

cc,兀小陽11+sin?

R+J?cos(^—ff)--------&-------

設(shè)d的最大值和最小值分別為由和必,有

w1+sina

di=

故接收屏上能接收到帶電粒子的定度修為

上.？"nsina

城工比—由二~^-

，、兀，、mvsina

【答案】（1）?2）-----------

2qB

23.如圖所示，在空間有一坐標(biāo)系xa,直線8與x軸正方向的夾角為30°,第一象限內(nèi)

有兩個大小不同、方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和H,直線冰是它們的邊界，。上

方區(qū)域I中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為民一質(zhì)量為以電荷量為q的質(zhì)子（不計(jì)重力）以速度/從。

點(diǎn)沿與8成30°角的方向垂直于磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域I,質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域I和II后，恰好垂

直打在x軸上的。點(diǎn)（圖中未畫出），試求：

（1）區(qū)域H中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

（2）0點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：（1）28（2）七一50

解析：（D設(shè)質(zhì)子在磁場I和H中做圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r,和建，區(qū)域II中磁感應(yīng)

強(qiáng)度為夕，由牛頓第二定律知

O,

2

mv-

qvB=-?

.T1

,mv

qvB=-(2)

-72

設(shè)與AO成8角射入磁場的粒子離開磁場時與4點(diǎn)豎直距離為*有

—cc兀不？咽：1+sin0

4R+Rc啊-ff)=---&----

設(shè)d的最大值和最小值分別為力和出，有

,_?iv1+sin?,_mv

d~不,小二話

故接收屏上能接收到帶電粒子的定度△4?為

wisina

%d=d)一心=，

(2)0點(diǎn)坐標(biāo)x=Ofcos30°+r2

故x=4端

24.如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反一束

電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度/射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動方向與原入射方

向成《角。設(shè)電子質(zhì)量為如電荷量為e,不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力，求：

(1)電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑R；

(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間t；

(3)圓形磁場區(qū)域的半徑八

,、mv/、勿夕mv°

答案：(I)-(2)—(z3)K—tan—

eBeBeB2

my2my

解析：(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得e9=*解得R=%

（2）諼電子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T,

貝ij7=—=^

八」veB

由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角2二內(nèi)

所以常。

[3｝由如圖所示幾何關(guān)系可知，tang=L

所以r—^tan5o

25.如圖，虛線。與y軸的夾角。=60°,在此角范圍內(nèi)有垂直于x行平面向外的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民一質(zhì)量為以電荷量為g（g>0）的粒子從左