福建省漳州市普通高中2023屆高三畢業(yè)班適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)(文)試題

·PAGE1·漳州市普通高中2023屆高三畢業(yè)班適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)〔文〕試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題).本試卷共5頁.總分值150分.考試時間120分鐘考前須知：1．答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．考生作答時,將答案答在答題卡上.請按照題號在各題的答題區(qū)域〔黑色線框〕內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在草稿紙、試題卷上答題無效．3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．4．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回．參考公式：樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的外表積、體積公式 其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑第卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．拋物線的準(zhǔn)線方程是A．B．C．D．2．以下函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是〔A〕〔B〕〔C〕 〔D〕3．設(shè)命題：函數(shù)的最小正周期為；命題：函數(shù)是偶函數(shù)．那么以下判斷正確的選項是〔〕A．為真B．為真C．為真D．為真4．設(shè)向量=，=，那么“〞是“⊥〞的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5．2023年春節(jié)高速公路免費通行時間及條件公布后，這項福利引起了爭議.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對此展開了一項調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：對此事的態(tài)度好評〔有利于百姓的出行〕中評〔影響不大〕差評〔影響車速〕不關(guān)心人數(shù)800600400200假設(shè)從參與調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法抽取100人進(jìn)行座談.那么“好評〞與“差評〞的人數(shù)之差為〔〕A．B.C.D.6．依據(jù)小區(qū)管理條例，小區(qū)編制了如下圖的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費的程序框圖，并編寫了相應(yīng)的程序．小張家共有4口人，那么他家每個月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費〔單位：元〕是 A．3．6 B．5．2 C．6．2 D．7．27．假設(shè)直線與圓有公共點，那么實數(shù)a取值范圍是 A．[－3，－1] B．[－1，3] C．[－3,l] D．〔－∞，－3][1．+∞〕8．函數(shù)，〔，〕，的最小正周期為，且，那么函數(shù)A.B.C.D.29．設(shè)變量滿足，那么的最大值為A．B．C．D．1310.某企業(yè)為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的本錢費〔單位：萬元〕與太陽能電池板的面積〔單位：平方米〕成正比，比例系數(shù)約為，為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費C〔單位：萬元〕與安裝的這種太陽能電池板的面積x〔單位：平方米〕之間的函數(shù)關(guān)系是。記該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該企業(yè)15年共將消耗的電費之和F〔x〕〔萬元〕，那么F〔40〕等于 A．80 B．60 C．42 D．4011.雙曲線右支上的一點到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為，且到兩條漸近線的距離之積為，那么雙曲線的離心率為〔〕A.B.C.D.12．各項互不相等的有限正項數(shù)列，集合，集合,那么集合中的元素至多有〔〕個Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第卷〔選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題,每題4分，共16分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置.13.是虛數(shù)單位，假設(shè)，那么的值為．14．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=3，那么該數(shù)列的前10項和S10的值是_______．15．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費〔萬元〕有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的據(jù)此估計，使用年限為10年時的維修費用是萬元．16．一同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖的兩個邊長為的正方形和點是邊上的一動點，設(shè)那么．請你參考這些信息，推知函數(shù)的零點的個數(shù)是．三、解答題：本大題共6小題,共74分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟17．〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔〕在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：X…0…y…010-10…(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ〕在中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求的面積.18．〔本小題總分值12分〕點〔1,2〕是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前n項和.〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ〕將數(shù)列前2023項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前2023項中剩余項的和.19．〔本小題總分值12分〕為了研究“教學(xué)方式〞對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進(jìn)行教學(xué)〔勤奮程度和自覺性都一樣〕.以下莖葉圖為甲、乙兩班〔每班均為20人〕學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.0077328422109877688779876501568012566891355789甲乙〔1〕現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；〔2〕學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)〞．甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828〔參考公式：，20．〔本小題總分值12分〕四棱錐(圖5)的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形．〔1〕求正視圖的面積；〔2〕求四棱錐的體積；〔3〕求證：平面；21．〔本小題總分值12分〕橢圓〕的離心率為,上頂點分別是A、B，原點到直線AB的距離為．(I)求橢圓的方程；〔Ⅱ〕直線交橢圓于P，Q兩點，假設(shè)點P始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍22．〔本小題總分值14分〕函數(shù).〔Ⅰ〕當(dāng)時，求的極值；〔Ⅱ〕當(dāng)時，假設(shè)存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

2023年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解答供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)那么.二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼局部的解答未改變該題的內(nèi)容和難，可視影響的程度決定后繼局部的給分，但不得超過該局部正確解容許給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼局部的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題共12題，每題5分，總分值60分．1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.C8.A202305229.C10.B11.B12.A2023052212．解析：利用特殊值法進(jìn)行求解.設(shè)集合，那么由知C不正確；設(shè)集合，那么由知B，D不正確；應(yīng)選A二、填空題：本大題共4小題，每題4分，總分值16分．13．-314．2515．12.3816．2三、解答題：本大題共6小題，總分值74分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(17)解：由表知，，又，∴，從而..…………6分…………12分18解：18．解：〔Ⅰ〕把點〔1,2〕代入函數(shù)，得.……〔1分〕…………〔2分〕當(dāng)時，…………………〔3分〕當(dāng)時，……………〔5分〕經(jīng)驗證可知時，也適合上式，.…………〔6分〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項，第6項，…，第2023項也為等比數(shù)列，首項公比為其第671項………………〔8分〕∴此數(shù)列的和為……〔10分〕又?jǐn)?shù)列的前2023項和為…………………〔11分〕∴所求剩余項的和為…〔12分〕19.解：〔1〕記成績?yōu)?7分的同學(xué)為，其他不低于80分的同學(xué)為C、D、E，“從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)〞的一切可能結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(D,E)共10個，………2分“抽到至少有一個87分的同學(xué)〞所組成的根本領(lǐng)件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)一共7個,…4分所以P=.…5分甲班乙班合計優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計202040〔2〕…………7分=……10分因此，我們有97.5％的把握認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).…12分

20．解：〔1〕過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點，(1分)且，(2分)又∵為正三角形，∴，且∴(3分)∵平面，平面，∴(4分)∴，即(5分)正視圖的面積為(6分)〔2〕由〔1〕可知，四棱錐的高，(7分)底面積為(8分)∴四棱錐的體積為(10分)〔3〕證明：∵平面，平面，∴(11分)

∵在直角三角形ABE中，在直角三角形ADC中，(12分)∴,∴是直角三角形(13分)∴又∵，∴平面(14分)21．12分2