結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的計(jì)算

結(jié)構(gòu)力學(xué)力法的計(jì)算2345678910112.力法方程力法方程為:基本結(jié)構(gòu)的位移=原結(jié)構(gòu)的位移——原結(jié)構(gòu)B截面豎向位移因?yàn)?所以力法方程可寫(xiě)為:12131415161718力法方程為:

根據(jù)前面給出的位移圖討論力法方程和系數(shù)的物理意義。主系數(shù)：δ11，δ22，δ33恒大于零,永遠(yuǎn)為正值。副系數(shù)：δij

(i≠j)可能大于，等于或小于零。

i表示位移的方位；j表示產(chǎn)生位移的原因。1920

對(duì)于任意一個(gè)n次超靜定結(jié)構(gòu)，已知n個(gè)位移條件時(shí)，其力法的一般（典型）方程為:這是一個(gè)關(guān)于基本未知量的n元一次的線性方程組。

解此線性方程組，可求得n次超靜定結(jié)構(gòu)的基本未知量（）。21寫(xiě)成矩陣形式為:即:上三角下三角主對(duì)角線:主系數(shù)(位移),正值。副系數(shù)(位移)，任意值。自由項(xiàng):任意值。222324252627282930313233342.力法的典型方程為:

方程各系數(shù)示于上頁(yè)圖中。討論方程和系數(shù)的物理意義。3.求方程中的系數(shù)和自由項(xiàng):(i)作

圖，

圖及MP圖見(jiàn)下頁(yè)圖示。下述彎矩圖具有一個(gè)共同特征：彎矩圖的局部化。35364.求解基本未知量:解方程得：5.作多跨連續(xù)梁的最后內(nèi)力圖:1)根據(jù)下式求各截面的最后M值，然后畫(huà)最后M圖。將系數(shù)和自由項(xiàng)代入力法方程：373839402.力法的典型方程為：3.求方程中的系數(shù)和自由項(xiàng):(i)作圖、圖及MP圖見(jiàn)下頁(yè)圖示。(ii)采用圖乘法計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng):414243將求得的系數(shù)代入力法方程就得到：解方程得：4.求解基本未知量:444546

在荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與各桿抗彎剛度EI的比值

k有關(guān)，而與桿件抗彎剛度EI的絕對(duì)值無(wú)關(guān)。

結(jié)論：如果荷載不變，調(diào)整桿件間的抗彎剛度的比值k，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以進(jìn)行重新分配。474849505152(ii)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng):4.求解基本未知量:53FN

圖5.采用疊加法,求桁架中各個(gè)桿件的軸力

：5455565758596061626364656667§7-4力法的簡(jiǎn)化計(jì)算一.力法簡(jiǎn)化計(jì)算的思路

若結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為n，則在荷載作用下的力法的典型方程為：68寫(xiě)成矩陣形式為:即:上三角下三角主對(duì)角線:主系數(shù)(位移),正值。副系數(shù)(位移)，任意值。自由項(xiàng):任意值。69

上述力法的典型方程中，主系數(shù)δij（i=j）恒大于零，副系數(shù)δij（i≠j）則可能大于零,等于零或小于零，即可取任意值。

若能使全部副系數(shù)δij等于零，則方程組解耦，力法的典型方程變?yōu)椋?/p>

即便不能使全部副系數(shù)等于零，若能使大部分副系數(shù)等于零，則力法計(jì)算也將大大簡(jiǎn)化。所以，力法簡(jiǎn)化計(jì)算的目的：使盡可能多的副系數(shù)等于零。70717273747576

對(duì)于前兩個(gè)方程所組成的方程組，因其右端項(xiàng)為零，且系數(shù)行列式的值通常不等于零，即:結(jié)論：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱荷載作用下，其對(duì)稱未知力為零，只有反對(duì)稱未知力。于是，方程組只有零解：X1=0，X2=0。77787980818283848586878889909192934.求解基本未知量:949596979899100101102103§7-6超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算及力法計(jì)算的校核一.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算用力法求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力后，欲求某截面的位移，則單位荷載可以加在任意選定的基本體系上，即超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算可以在任選的基本體系上進(jìn)行。

對(duì)于任意一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)，所選取的各種基本體系在外因（荷載作用，溫度變化，支座移動(dòng)及制造誤差等）以及多余未知力

共同作用下，其內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)的完全相同。所以求原結(jié)構(gòu)的位移就轉(zhuǎn)化為求基本體系的位移。為什么?104105106107108109110111112113114115三.超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核

對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，除了校核求得的M,FS,FN是否滿足平衡條件外，最主要的是變形條件的校核。只有既滿足平衡條件又滿足變形協(xié)調(diào)條件的解答才是超靜定結(jié)構(gòu)的正確解答。

在進(jìn)行變形條件的校核時(shí)，通常選擇原結(jié)構(gòu)位移等于零的截面進(jìn)行校核，也就是進(jìn)行超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。

如下頁(yè)圖所示的連續(xù)梁，可以校核，，是否等于零，也可以校核，，是否等于零。116117