2023浙江省高考數(shù)學(xué)考前沖刺(解析版)-強(qiáng)烈推薦

2023年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺第=1\*ROMANI卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知是虛數(shù)單位，則=（）A． B．C．D．2．設(shè)集合，，則（）A．B.C．D．3．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．4．.則“成等比數(shù)列”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．在中，內(nèi)角的對邊分別為且，則的值為（）A．B．C．D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式表示的平面區(qū)域的面積是（）（第7題）A．8 B．4 C． D（第7題）7．某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（）A． B．C． D．（第8題）8．如圖，是邊長為2的等邊三角形，是邊上的（第8題）動(dòng)點(diǎn)，于，則的最小值為（）A．B．C． D．9．已知橢圓C:，點(diǎn)為其長軸的6等分點(diǎn)，分別過這五點(diǎn)作斜率為的一組平行線，交橢圓C于，則直線這10條直線的斜率乘積為（）A． B． C．D．10．下列四個(gè)函數(shù):=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④中，僅通過平移變換就能使函數(shù)圖像為奇函數(shù)或偶函數(shù)圖像的函數(shù)為（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ C．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④D．=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④非選擇題部分（共100分）（第12（第12題）11．二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為．12．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為．13．若非零向量，滿足，，則．14．已知函數(shù)的最大值為1，則．15．對任意，都有，，且在上的值域．則在上的值域?yàn)椋?6．兩對夫妻分別帶自己的3個(gè)小孩和2個(gè)小孩乘纜車游玩，每一纜車可以乘1人，2人或3人，若小孩必須有自己的父親或母親陪同乘坐，則他們不同的乘纜車順序的方案共有種．17．已知：長方體，，為對角線的中點(diǎn)，過的直線與長方體表面交于兩點(diǎn)，為長方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_____________三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分14分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取2個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出2球中白球的個(gè)數(shù)，已知．（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．19．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（第20題）（第20題）如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，，，分別為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證:平面平面;（Ⅱ）求二面角的平面角的大小.21．（本題滿分15分）已知橢圓：的左焦點(diǎn)，離心率為，函數(shù)，（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)，，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)的的值．22．（本題滿分14分）已知，函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若的最小值為，求的最小值．答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1．B； 2．B； 3．D； 4．； 5．A；6．； 7．C； 8．C； 9．B； 10．D．二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11．； 12．；13．2；14．0或；15．；16．648；17．．三、解答題（本大題共5小題，第18、19、22題各14分，20、21題各15分，共72分）18.解：（Ⅰ）設(shè)袋中有白球個(gè)，則，即，解得．（Ⅱ）隨機(jī)變量的分布列如下：012．19.解:（Ⅰ）時(shí),所以（Ⅱ）20.解：（Ⅰ）因?yàn)榉謩e為中點(diǎn),所以,又因?yàn)槭钦叫?,所以,所以平面.因?yàn)榉謩e為中點(diǎn),所以,所以平面.所以平面平面.（Ⅱ）法1.易知,又,故平面分別以為軸和軸,建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)不妨設(shè)則,所以設(shè)是平面的法向量,則所以取,即設(shè)是平面的法向量,則所以取設(shè)二面角的平面角的大小為所以,二面角的平面角的大小為.法2.取中點(diǎn),聯(lián)結(jié)則,又平面,,所以平面,所以平面,所以,.因?yàn)?則,所以平面.又因?yàn)?所以所以就是二面角的平面角的補(bǔ)角.不妨設(shè),則,,.所以二面角的平面角的大小為.21.解：（Ⅰ）,由得,橢圓方程為（Ⅱ）若直線斜率不存在,則=設(shè)直線,由得所以故的最小值為,此時(shí).22.解:（Ⅰ）時(shí),,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以的單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為.（Ⅱ）由題意可知:恒成立,且等號可取.