重慶市銅梁區(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)3月月考試題

PAGEPAGE1重慶市銅梁區(qū)第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，由始點(diǎn)起經(jīng)過秒后的距離（單位：米）為，那么3秒末的則速度為（）A．－1米/秒B．2米/秒C．0米/秒D．－2米/秒2．函數(shù)，則的等于（）(A)(B)(C)(D)3.曲線f(x)＝x3－lnx+1在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程為（）A．3x－y－1＝0B．4x－y－2＝0C．2x－y＝0 D．3x＋y－5＝04.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A．4B．0C．2 D．－25.函數(shù)f（x）＝－x2＋2lnx的單調(diào)增區(qū)間是（）A．(－1，1)B．（0，1)C． D．(1,＋∞)6.函數(shù)f（x）＝x3＋ax2－（3＋2a）x＋1在x＝1處取得極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（－∞，－3）B．（－3，＋∞）C．（－∞，3） D．（3，＋∞）7.已知定義在的函數(shù)，若，則一定有（）A．B．C．D8.設(shè),在內(nèi)單調(diào)遞增,則是的（）Ａ.充分不必要條件Ｂ.必要不充分條件Ｃ.充分必要條件Ｄ.既不充分也不必要條件多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。對全得5分，對部分得3分，錯一個得0分）9.如圖是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（）A．在（－3，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù) B．在x＝1時f（x）取得極大值 C．在（4，5）內(nèi)f（x）是增函數(shù) D．在x＝2時f（x）取得極大值10.下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A． B．C. D．11.已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，，設(shè)，，則（）A． B．C． D．12.已知函數(shù)f（x）＝ax2﹣x+lnx有兩個不同的極值點(diǎn)x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）<2（x1+x2）+t恒成立，則t的取值可能是（）A． B．C． D．三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)有（極大值或極小值），為（前一空2分，后一空3分）；14.做一個有蓋的圓柱形水桶，體積為，則當(dāng)?shù)酌姘霃綖闀r，用料最?。?5.已知函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為。16.已知函數(shù)，函數(shù)，若對任意的，存在，使得則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（10分）（1）求函數(shù)上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；18.（12分）已知函數(shù)。（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。19.（12分）已知函數(shù)，函數(shù)在處與直線相切．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性．20．（12分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)。（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意，不等式有解，求的取值范圍。21.（12分）已知函數(shù) （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，