第四章 單層k型橢球殼的承載力擬合公式及支承條件對極限承載力的影響

第四章單層K8型橢球殼的承載力擬合公式及支承條件對極限承載力的影響4.1引言前面已對單層K8型橢球面網殼在考慮不同參數(shù)變化時的幾百個算例進行了靜力穩(wěn)定性分析，得到了大量的計算數(shù)據(jù)。除了由這些數(shù)據(jù)總結出一些規(guī)律外，還希望對大量數(shù)據(jù)進行適當處理，以得出一些對實際工程設計有應用價值的東西來。對大量的數(shù)據(jù)進行處理，不外乎兩種方法：一是將大量計算結果制成適合于實際工程應用的圖表，以供設計人員查詢；二是對得到的大量數(shù)據(jù)進行科學的回歸分析，以提出一套實用的擬合公式。本章即從后一方法入手，通過對大量的計算數(shù)據(jù)進行分析處理，以試圖推導出一個適當?shù)臄M合公式，接著文后并分析了支承條件對結構極限承載力的影響。4.2網殼承載力擬合公式擬合公式的在形式上要力求簡單明了，同時也應包括對結構極限承載力有影響的參變量。從前面兩章的分析中已得到一些規(guī)律：結構的短跨對極限承載力的影響不大；而矢跨比（f/2b）的影響則較為顯著，近似呈三次曲線關系；桿件截面尺寸對極限承載力的影響基本呈線性增長關系。荷載分布形式對極限承載力幾乎沒有影響，初始幾何缺陷影響卻較為敏感，這可通過對公式乘以某一系數(shù)進行修正。如第二章所述，可用網殼的等代薄膜剛度和等效抗彎剛度來描述桿件的截面特性。選取位移最大點附近1/8網格（如圖2.12實線部分）的網格尺寸和桿件截面來進行計算：(4.1)，(4.1)，式中，，，各具體變量意義詳見第二章。此處m取3，因此有：（4.2）（4.3）（4.4）魔蹤讓鎮(zhèn)波餅蛋療執(zhí)慈拒（股4.穿5永）印為簡化公式，怪取單，敢。大將具體參數(shù)代擊入以上各式，就便可求出網殼箏的等代剛度。擠根據(jù)上述思想杏，對理想結構擋在滿跨均布荷暴載作用下的極殖限荷載進行公抬式擬合，在對員若干個不同的超公式模型進行楊反復的試算比鈴較后，最后選惕定如下的擬合塘公式：辱夸徑劃（矮4.惑6膀）萄式中，利分別為橢球面活網殼的長半軸產和短半軸，頁為矢高。辰將按擬合公式堵（第4.迎6疫）計算所得的燕結果同運世用獨Ansy暗s亭計算程序分析相的結果進行比腳較，誤差（定始義為車）分布如昆表宰4.圓1病所示?？煽闯鰮?jù)，按公式它（澤4.仰6濟）計算的誤差及大多數(shù)肌在材±1迎0衫％以內，是可億以接受的。傾表句4.1贈非擬合公式誤差把值（極限荷載歌單位復：擁kN/m魯2裹）猜截面訴S1往S2運S3蜘S4倆短仔跨慰（棄m枕）還矢妹跨維比炎述誤差脊（％）偏番誤差既（％）刃爸誤差區(qū)（％）室稿誤差矮（％）俘30述0.2現(xiàn)5.7型6.7趴16.5色9.5禿11.2拋18.0寶11.2妖12.7膝14.2沃18.1恐19.5商7.9轎0.3專12.7袋13.0源2.6來20.6搬21.8鎖6.0暈24.1春24.8膝2.8逢38.0眉38.0咽0.0餐0.4囑21.4來23.5輔9.4敢34.2話39.3披14.9刷42.6休44.6葬4.8粱68.0鎖68.5暑0.7避0.5形30.9轟31.9外3.1側48.3叔53.4當10.6兄58.1踢60.6顫4.3襪93.8過93.1改-0.8它0.6業(yè)34.7濾32.5譽-6.2些56.2鎖54.5算-3.1檢60.8悶61.9你1.8色92.8圓95.0戒2.4霧35聽0.2玩5.7珍6.2男9.2傅9.3斥10.4擠11.6鄙10.8緊11.8告9.2槍17.0唇18.1冶6.3淚0.3府12.0也12.1僻0.2逝19.7捎20.2南2.3奉23.5吩22.9美-2.3亂37.9孤35.2句-7.2鑼0.4冬20.6襲21.7趟5.5肌32.5種36.4后11.9咱38.1糧41.3援8.5疫62.0滲63.4緣2.3見0.5塘31.3李29.6雖-5.5瓶47.5素49.6繩4.3養(yǎng)55.3瘡56.3層1.8返87.6層86.4蚊-1.4日0.6禍32.5怒30.2露-7.0暫52.3充50.6臘-3.1您60.9拒57.5轟-5.5旬98.4浩88.3由-10.3屢40承0.2喝5.6怨5.8艙4.0促9.1壩9.7彩6.6派10.7曬11.0旦3.1揪16.8罩16.8黃0.1諸0.3捆11.7帖11.3蛛-3.6駝18.9益18.9趕-0.1柿22.5澤21.4鼻-4.9數(shù)36.1壁32.8述-9.1算0.4臣20.4猾20.3脈-0.2予31.6童34.0駱7.8得36.7槍38.7盒5.2上58.8通59.3堤0.9只0.5跟32.5皇31.1喬-4.5趴50.9勞52.0嘉2.1適59.2伏59.1同-0.2魂95.8說90.6粗-5.4上0.6饒33.1肺31.9廣-3.7歇52.9傾53.3旁0.9件61.3完60.6頓-1.1唯98.4仗93.0飛-5.5騾45拔0.2潮5.4坡5.4騙0.8昌8.8地9.1襪2.5統(tǒng)10.4械10.3墨-1.0禿16.5草15.8袍-4.3丙0.3隙12.5趁11.8擦-5.8器20.5箭19.7頂-3.7番24.1倉22.4析-7.2抱39.0瑞34.4脅-11.9互0.4鉛20.9晴21.3棄2.0悲32.7巧35.7柏9.1汽39.3逐40.5養(yǎng)3.3港61.6詞62.2復1.1屆0.5平31.4拴29.2御-7.3姑49.1隨48.8屆-0.5醉57.1捎55.4玩-3.0養(yǎng)91.2秤85.1竟-6.6朽0.6救33.0考33.2肝0.5留51.6土55.6霸7.8潛61.1他63.2心3.4喜97.6治97.0會-0.7字50警0.2彼5.9雖5.7擁-3.6歉10.7控9.5雖-11.7惱12.6郵10.8征-14.6芳20.6碧16.5撈-19.8姑0.3毒12.1研11.1評-8.6岔20.0懇18.5憶-7.4滴24.2騎21.0血-13.2抵39.1解32.3普-17.3君0.4首20.4若20.0女-1.7娛32.5泊33.5作3.2盞38.6艱38.1捆-1.2儀61.7覆58.6配-5.1算0.5秀30.1辱27.4薦-9.0漸47.8仆45.9盒-4.1春55.6捉52.1洪-6.1貍85.6綠80.2信-6.4添0.6奶31.7崗34.4村8.4走48.9乒57.5練17.5討57.8肥65.3震13.1戒94.2勞100.4眼6.7甜考慮工程實際附中的偏于安全輪要求（保儉證焦9蓋5北％），同時乘藥以晚0.3結6辜的折減系數(shù)以袋考慮初始幾何染缺陷的影響，曠最后得到單冬層脾K日8本型橢球面網殼疊的極限承載力凳擬合公式為：忘嘩算（塘4.補7慈）虧若腳，鳥,敢則半橢球面演呀化為半球面，刮并考慮缺陷值把為球L/30滔0灌時的缺陷影響粒系數(shù)島（睡4噸0趴％），同時按鑄偏于安全要求特（保餅證議9范5計％）進行調整上，則由公型式基4.劣6販計算得到：閃庸室娃嚇烏烘（假4.貪7剝）私與郵文踩[3訴]傳中考慮初始缺持陷紹的閃K無8門型球面網殼的權極限承載力擬絞合公式妻比較，兩者相側差待1.2斯8這％，比較接近隙。翅4.3股式支承條件的影蔽響泰前面幾章對橢趟球面網殼的靜兩力分析中均假滔定結構的支承匙結點為固接，叫是考慮單層網爹殼的結點均為授剛性連接，其天周圍的支承結魂點一般也均固多接在下部支承揚結構上，這種偶支承條件比較新常見。但在實危際工程中也可列能遇到支承結啦點能適當轉動賺甚至周邊支座悅為鉸支座的情綁形，因此本節(jié)碗專門就橢球面股網殼在固接和鞋鉸接兩種支承腫條件下的靜力大穩(wěn)定性能進行銅比較研究。待為節(jié)省篇幅，繩文中在分析時奏只選取了五種腿短跨、五種矢河跨比、截面尺左寸曾為恥S伴3返的訴2底5包個網殼結構在昆滿跨均布荷載捏作用下的情形梳?？繄D陜4.母1揪給出了這些算捕例在兩種支承兵條件下的荷笨載筍-翁位移曲線，其訴中粗線代表固源接支承，細線甩代表鉸接支承些。議由產圖奪4.屆1潛中可看到，各襪個算例在兩種繞支承條件下的謊極限荷載幾乎題相等，而且兩決條荷商載腹-蠻位移曲線也幾佛乎重合。握表局4.捧2寨給出了兩種條盾件下極限荷載恩的比值（定義餡為鉸憶支贏/刊固支），可看孟出，這些比值尺除個別出現(xiàn)大昆于回1準的情形外，大柏多數(shù)都小帝于帥1爹，但所有比值續(xù)都非常接厚近將1腔，說明支座是才固支還是鉸支歲對本結構極限寧荷載的影響非億常小。播以上的分析是短針對理想結構貌而言，下面將士研究有初始缺代陷的結構在兩蘿種支承條件下礎是否有不同影鋸響。為便于比很較，同第三章事，選取短跨棗為商35端m陰、兩種矢跨比清（聞0.勢2撫、哨0.沾3握）、桿件截面啄尺寸挖為童S激3尸的網殼，考慮畏八種不同大小姐的初始缺陷（頌依次智為聯(lián)3擔、啞5斃、荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.32b=30m，f/2b=0.2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.32b=30m，f/2b=0.2歐陪睡自米權夸墻墻稅雄賓摧持秘鳥蛋刊年燃郵康滔辯穩(wěn)惠慌液陳貫膨旋注底緩蕩今誠狀疼緒效形位移飾（星c內m稈）環(huán)譽茄愛封粱每位移鉆（終c童m執(zhí)）2b=30m，f/2b=0.42b=30m，f/2b=0.5荷載（kN/m2）鼠大脈膊匪猛2b=30m，f/2b=0.42b=30m，f/2b=0.5荷載（kN/m2）荷載（kN/m荷載（kN/m2）兼崇益跪賣鋼用個饅謙兇童襖嘉恢鬼幣搭偽鴿肝核北套伍放揪怨屆煌麗淺像弊舅規(guī)運簡慎請響漆洽坡既秀躬澡絞繞改位移匆（遷c粥m繩）享玻驟齊琴然弦位鼓移評隔（司c叼m親）荷載（kN/m荷載（kN/m2）2b=30m，f/2b=0.6荷載（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.22b=30m，f/2b=0.6荷載（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.2見艇燕慶慌灶凍責托廣圖怪誘炕芹字騾爪熊絨董游席型雜瞇竿蒼語埋舍口掘蠢鋸朋瓦拉諒條喂里哥室覽執(zhí)慰忠恰欣勺府燃腥速醉都日位移考（痛c上m竭）原宿煮茄攔清戀位移近（謹c肚m脆）2b=35m，f/2b=0.3荷載（kN/m2）荷載（kN/m22b=35m，f/2b=0.3荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）2b=35m，f/2b=0.4流鞠駕駐銷租凡傾腥律煤器稻視信言濫最夢鳥困島先愁浮鳴釋民為略桐貝乞重辨辛昨惰腔狡墨清燒暗籃位移（cm）位移（cm）駝現(xiàn)鼓膨離劫位移（cm）位移（cm）阿圖日4.1搬段結構在兩種支死承條件下的荷因載零-逗位移曲線2b=35m，f/2b=0.62b=35m，f/2b=0.5荷載（kN/m22b=35m，f/2b=0.62b=35m，f/2b=0.5荷載（kN/m2）荷載（kN/m荷載（kN/m2）嗚裳悠饞叢煮若去敵夢壘認象隸達奪縫穿染往慨共汪識抗介額而寶咱丘閘進飄淚劫權瞞潤躍最跑堤符及毫掩腿棒恩心蜻鄭暴位移像（童c相m憲）罩聾毯昨記專旁位移繞（尖c釋m趟）2b=40m，f/2b=0.32b=40m，f/2b=0.22b=40m，f/2b=0.32b=40m，f/2b=0.2荷載（kN/m2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）皂釣業(yè)秋甲勒編葬尸摧小姥筍取裕乳株趕稀溫綿耀乘執(zhí)孕覆輛饑領臉寸題曲將仇常原痕凍哈煙剪私橫株亂蒙葵績墳位移絕（茶c往m冊）圣歉逢披玻光斗位移打（咸c豪m(xù)隨）2b=40m，f/2b=0.52b=40m，f/2b=0.42b=40m，f/2b=0.52b=40m，f/2b=0.4荷載（kN/m2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）價他敘兇倡隸尸闊愈幸紛微培桃汪式板盟勸徐忍生認裳階羅伐滑戶甘攪沉株蔬壁躺繪怪紡枝振姑薄胡革尚位移呈（恨c妙m質）居染磨行伸繩時位移暗（千c王m到）2b=40m，f/2b=0.62b=45m，f/2b=0.22b=40m，f/2b=0.62b=45m，f/2b=0.2荷載（kN/m2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）墻慎鐵多吩全德貓歐找耕原問予宿賽哨穗撥免猶橡費坡微被占廳聞凳比半盲余渴煮問刃杏走媽悼懶拜曉睜兔令伴啦壩唯摸畫節(jié)位移差（慰c志m王）兩潔因夠聲豪愛位移增（健c金m窮）蛋圖桐4.1謊加（續(xù)）2b=45m，f/2b=0.32b=45m，f/2b=0.42b=45m，f/2b=0.32b=45m，f/2b=0.4荷載（kN/m2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）遮何辰集變誤吼榜芬懶培仍墨四賄坐荷物黃愧沉躺探胞裙吉座懶設閉噸鈔曾頭竟條屬貢覽繁發(fā)李鄭季耍未次突漏蛛便吸隔矩遷冷肺麻例位移碰（扶c譽m般）苦挖褲風橡打憶位移鹽（疊c符m吃）2b=45m，f/2b=0.52b=45m，f/2b=0.5荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）2b=45m，f/2b=0.6荷載（kN/m2）夸晨廳糊主處曾醬覽都薄餐招培護汪閥載僅般鉤糖這帳浪計沙駛暑徹炎遮扁歷罷鋤傾攏泛右購善差散從充贏傾閃續(xù)炕折絕傲羅級位移抄（立c銀m喬）屆斯紋父筑刻冬位移級（爺c氣m姓）荷載（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.2荷載（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.22b=50m，f/2b=0.3荷載（kN/m2）初矮走杜巷仆謹蜜音功殿灌巷酸宇霧盡暫甩猛遺究高娃窮騎銷叛召由倡浩盈宇孕緣家賽我協(xié)邪婚惕饅米碌禍機夸鑰鳥位移爸（輩c市m煙）煩緒位穗稍真億位移陜（口c避m易）2b=50m，f/2b=0.52b=50m，f/2b=0.42b=50m，f/2b=0.52b=50m，f/2b=0.4荷載（kN/m2荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）者皮巧浮鐵紀培遠已滾蓋梢說琴議雷忌鵝圣洽及跳廊兩叫賤膝犬鈔竄搭肆句鵝術皆騾援育葛弱蠟執(zhí)藍凡灣位移奴（麥c尊m論）敲鞭彎鉤窮活召位移悼（股c財m卸）毛圖殺4.1超城（續(xù)）荷載（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.6荷載（kN/m2）2b=50m，f/2b=0.6三離燒憤歲唉罷蹦唱仙腦傻翻桑薪趴章霉脖子砌謙拖槍愧剩榜區(qū)懲妙令惜峰浩拔殿唉皺藍法室型慚位移（cm）速圖寨4.1忘孟（續(xù)）片表弦4.2侍鄰兩種支承條件催下的極限荷載芽比值于燒舒矢跨比域短陸跨委(酬m籍)淘0.2遺0.3輪0.4紋0.5肅0.6棄30兆0.99變0.99脖0.93躁0.95盛0.98亂35負1.01袍0.98因0.98青0.99陽0.90昂40旗1.00絡0.98哈0.99恒0.98陳0.91命45墳0.99長1.00抗0.97滅0.99奏0.92逝50被1.00伶1.00樹0.98御1.00嚼0.94盛2服b卡＝密35掌m舊，占f/2燒b充＝林0.姨2碎，娛S際3抄截面荷載（kN/m荷載（kN/m2）筑祝倘茂治懷谷位移籠（殲c冤m沙）撈2怪b勻＝廚35閱m哭，脅f/2套b蔽＝輕0.宣3尤，帽S杜3釣截面荷載（kN/m荷載（kN/m2）微眉巡屑位移擊（披c面m雄）醒圖賠4.2寇偉不同初始缺陷燙時的荷車載搶-察位移曲線荷載（kN/m2）荷載（kN/m2）核2窩b蛋＝稍35獨m稀，想f/2廁b箏＝鉗0.照2姥，才S聰3信截輔面遲興鋸2部b冊＝露35峽m富，幸f/2津b公＝隔0.橫3額，清S拐3訂截面固支固支固支荷載（kN/m固支荷載（kN/m2）鉸支鉸支納殃栗膠鉸支鉸支宜騾倘擠夸缺陷擠（追c慰m搖）吼柄國裙板君紫孩缺陷銜（湖c蓋m雅）不圖辰4.3藏賄極限荷載隨缺先陷值變化曲線身表簽4.3幣筋不同缺陷時兩找種支承條件下濁的極限荷載比怠值電（搖2罪b定＝為35鴉m怪，閱S號3哀截面）容甜低跳缺暑陷嗽(福cm玩)踩矢跨比勉0默3洪5遷10皇20接30喂40盆50幫60添0.2陰1.01形1.00竿0.99遵0.99白0.99命0.98予0.76叢0.99靠0.99肉0.3若0.98項1.01晶