土體主動、被動土壓力概念及計算公式習題

主動土壓力擋土墻向前移離填土，隨著墻的位移量的漸漸增大，土體作用于墻上的土壓力漸漸減小，當墻后土體到達主動極限平衡狀態(tài)并消滅P。a被動土壓力擋土墻在外力作用下移向填土，隨著墻位移量的漸漸增大，土體作用于墻上的土壓力漸漸增大，當墻后土體到達被動極限平衡狀態(tài)并消滅滑動面時，這時作用于墻上的土壓力增至最大，稱為被動土壓力P。上述三種土壓力的移動狀況和它們在一樣條件下的數(shù)值比較，p6-2P＞P＞P。p o a朗肯根本理論朗肯土壓力理論是英國學者朗肯〔Rankin〕1857年依據(jù)均質(zhì)的半無限土體的應力狀態(tài)和土處于極限平衡狀態(tài)的應力條件提出的。在其理論推導中,首先作出以下根本假定。擋土墻是剛性的墻背垂直；(2)擋土墻的墻后填土外表水平；(3)擋土墻的墻背光滑，不考慮墻背與填土之間的摩擦力。把土體當作半無限空間的彈性體，而墻背可假想為半無限土體內(nèi)部的鉛直平面，依據(jù)土體處于極限平衡狀態(tài)的條件，求出擋土墻上的土壓力。假設擋土墻向填土方向移動壓縮土體，σz

仍保持不變，但σ將不斷增大并超過σx

值，當土墻擠壓土體使σ增大到使土體到達被x動極限平衡狀態(tài)時，如圖6-4的應力園O，σ變?yōu)樾≈鲬Γ易優(yōu)榇笾鲬?，即為朗肯被動土壓?p與水平面的夾角為

3 z x p452。朗肯主動土壓力的計算依據(jù)土的極限平衡條件方程式σ1=σ3tg2(45°+2

)+2c·tg(45°+2)σ=σσ=σtg2(45°- )-2c·tg(45°- )3 122土體處于主動極限平衡狀態(tài)時，σ=σγz，σσ=p1 z 3 xa1)填土為粘性土時填土為粘性土時的朗肯主動土壓力計算公式為 p=γztg2(45°- )-2c·tg(45°- )=γzK-2ca22aa(6-3)由公式(6-3)，pZ6-5a(一)ZH0-HPa0-335－5z=Hp=γHK-2cKa a azp=0(6-3)求得0 a2cKz02cKz0azpz深度范圍內(nèi)，填土對擋土墻不產(chǎn)生土壓力。0 a 0墻背所受總主動土壓力為P，其值為土壓力分布圖中的陰影局部面積，即aP1(HK

2cK)(Hz)a 2 1

a K2c2K

(6-5) H2K2cH 2 a a 2)填土為無粘性土(砂土)時依據(jù)極限平衡條件關系方程式，主動土壓力為pztg2(45)zKa 2

(6-6)上式說明主動土壓力P沿墻高呈直線分布，即土壓力為三角形分布，如圖6-6所示。墻背上所受的總主動土壓力為三角形的面積，a即2H1HP的作用方向應垂直墻背，作用點在距墻底 處。a 3

(6-7)朗肯被動土壓力計算從朗肯土壓力理論的根本原理可知，當土體處于被動極限平衡狀態(tài)時，依據(jù)土的極限平衡條件式可得被動土壓力強度σ=p，σ=1p 3σ=rz，填土為粘性土時zpztg2(45)2ctg(45)zKp 2 2 2cKpK

(6-8)填土為無粘性土時p 2 式中：PkPa；p

(6-9)Kp

Kptg2(45 )2 ；其余符號同前。6-76-8。填土為粘性土時的總被動土壓力為p 2

2cHKp

(6-10)填土為無粘土時的總被動土壓力為p 2

(6-11)6-76-8kN/m。庫倫土壓力理論根本原理庫倫于1776年依據(jù)爭論擋土墻墻后滑動土楔體的靜力平衡條件，提出了計算土壓力的理論。他假定擋土墻是剛性的，墻后填土是無粘性土。當墻背移離或移向填土，墻后土體到達極限平衡狀態(tài)時，填后填土是以一個三角形滑動土楔體的形式，沿墻背和填土土體中某一滑裂平面通過墻踵同時向下發(fā)生滑動。依據(jù)三角形土楔的力系平衡條件，求出擋土墻對滑動土楔的支承反力，從而解出擋土墻墻背所受的總土壓力。主動土壓力的計算如圖6-9所示擋土墻，墻背AB傾斜，與豎直線的夾角為ε，填土外表AC是一平面，與水平面的夾角為β，假設墻背受土推向前移動，當墻后土體到達主動極限平衡狀態(tài)時，整個土體沿著墻背AB和滑動面BC同時下滑，形成一個滑動的楔體△ABC。假設滑動面BC與水平面的夾角為α，不考慮楔體本身的壓縮變形。取土楔ABC為脫離體，作用于滑動土楔體上的力有：①是墻對土楔的反力P，其作用方向與墻反面的法線成δ角(δ角為墻與土之間的外摩擦角，稱墻摩擦角)；②是滑動面PCR，其方向與BCφ角(φABCW。依據(jù)W、P、RP W sin() sin180()Wsin()所以

sin()

(6-12)其中 ψ=90°-(δ+φ)假定不同的α角可畫出不同的滑動面，就可得出不同的P值，但是，只有產(chǎn)生最大的PP大Pa對于已確定的擋土墻和填土來說，φ、δ、ε和β均為，只有α角是任意假定的，當α發(fā)生變化，則W也隨之變化，P與R亦dP0隨之變化。P是α的函數(shù)，按d 的條件，用數(shù)解法可求出P最大值時的α角，然后代入式(6-12)求得主動土壓力的：1P H21a 2

cos2()

P1a 2

H2Kacos2cos2cos()1coscos 式中：γ、φ——分別為填土的重度與內(nèi)摩擦角；ε——墻背與鉛直線的夾角。以鉛直線為準，順時針為負，稱仰斜；反時針為正，稱俯斜；δ——墻摩擦角，由試驗或按標準確定。我國交通部重力式碼頭設計標準的規(guī)定是：①俯斜的混凝土或砌體墻承受 2～2 3 ；②階梯形墻承受3

；③垂直的混凝土或砌體承受

3～2。β——填土外表與水平面所成坡角；Kφ、ε、β、δ的函數(shù)?？捎孟率接嬎?；acos2()cos2cos2cos()1sin()sin()2cos()cos()a假設填土面水平，墻背鉛直光滑。即β=0，ε=0，φ 0=0時，公式(6-13)即變?yōu)? P H2tg2(45 )a 2 2此式與填土為砂性土時的朗肯土壓力公式一樣。由此可見，在確定的條件，兩種土壓力理論得到的結(jié)果是一樣的。1由式(6-13)可知，P的大小與墻高的平方成正比，所以土壓力強度是按三角形分布的。P的作用點距墻底為墻高的 。按庫倫理論a a 3P分布如圖6-10(ε+δ)zadP d1 p a z2KazKaaz dz dz2 Pz，pa az

(6-14)只能代表作用在墻背的鉛直投影高度上的某一點的土壓力強度。被動土壓力的計算被動土壓力計算公式的推導，與推導主動土壓力公式一樣，擋土墻在外力作用下移向填土，當填土到達被動極限平衡狀態(tài)時，便可求得被動土壓力計算公式為1P p 2

p 〔6-15〕式中：K——被動土壓力系數(shù)，可用下式計算；Pcos2()sin(sin()sin()cos()cos()p 2cos2cos()1 關于朗肯和庫倫土壓力理論的簡潔說明朗肯和庫倫土壓力理論都是由墻后填土處于極限平衡狀態(tài)的條件得到的。但朗肯理論求得是墻背各點土壓力強度分布，而庫倫理論求得是墻背上的總土壓力。朗肯理論在其推導過程中無視了墻背與填土之間的摩擦力，認為墻背是光滑的，計算的主動土壓力誤差偏大，被動土壓力誤差偏小，而庫倫理論考慮了這一點，所以，主動土壓力接近于實際值，但被動土壓力由于假定滑動面是平面誤差較大，因此，一般不用庫倫理論計算被動土壓力。朗肯理論適用于填土外表為水平的無粘性土或粘性土的土壓力計算，而庫倫理論只適用于填土外表為水平或傾斜的無粘性土，對無粘性土只能用圖解法計算。一、是非題兩個試樣的土粒比重一樣，含水率也一樣，故兩者的重度也必定一樣?！?‘1’為對CU試驗中，飽和的正常固結(jié)土將產(chǎn)生正的孔隙水應力，而飽和的強超固結(jié)土則可能產(chǎn)生負的〔1〕達西定律v=ki是土體中滲流的普遍規(guī)律，適用于各種類型的土。〔2〕按庫倫理論，在很多假定的滑動面中，真正的主動破壞面是沿該面算得的〔按主動破壞分析得的〕土壓力最大值。〔1〕假設根底底面積一樣，壓力一樣，則根底埋深越大，其附加應力和沉降也確定越大?！?〕擊實功能越大，土的最優(yōu)含水率越大?！?〕當?shù)叵滤挥傻孛嬉韵履骋簧疃壬仙降孛鏁r，地基承載力降低了?！?〕附加應力大小只與計算點深度有關，而與根底尺寸無關?！?〕完全飽和的土體，含水率等于100%〔2〕不同的砂土相比較，自然孔隙比越小的越密實?！?〕土中的結(jié)合水可分為重力水和毛細水。〔2〕土的壓縮變形是由彈性變形和剩余變形兩局部組成，且以前者為主?！?〕飽和土的滲透固結(jié)過程就是超靜孔隙水壓力的消散和有效應力相應增長的過程?！?〕甲土的飽和度假設大于乙土的飽和度，則甲土必定比乙土軟?！?〕在任何狀況下，土的自重應力都不會引起根底的沉降?！?〕顆粒級配累計曲線較陡，表示粒徑大小相差不多，土粒較均勻，級配良好；反之，曲線平緩，〔2〕液性指數(shù)IL可以小于0，也可以大于1〔1〕e-p曲線可確定土的壓縮指數(shù)Cc〔1〕土的含水量等于土中水的質(zhì)量與土體質(zhì)量之比。〔2〕斷裂構(gòu)造主要包括節(jié)理和裂隙兩類。〔2〕抗剪斷試驗與抗剪試驗的不同在于是否施加垂直壓力?！?〕巖層層面與假象水平面交線的延長方向成為巖層產(chǎn)狀三要素中的傾向。〔1〕粘土礦物通常是物理風化的產(chǎn)物。 〔2〕所謂干重度是指土在完全枯燥狀態(tài)時的重度。 〔2 〕土中顆粒重量與顆粒的體積之比稱為土粒的比重。 〔2〕26. 〔26. 〔2〕孔隙比是土中孔隙的體積與土的體積之比。對同一種土，孔隙比越大，干重度越大。 〔2〕土的含水量是指土中水的重量與土的重量之比。 〔2〕依據(jù)定義，土的含水量可能超過100％?！? 〕相對密實度越大，砂土越疏松。 〔2〕I粘性土的塑性指數(shù)P與其含水量有關。 〔1〕I粘性土的塑性指數(shù)P反映其所處的物理狀態(tài)。 〔1〕工程中以液性指數(shù)作為粘性土分類的指標。 〔1〕粘性土的物理狀態(tài)由塑性指數(shù)IP確定。〔1〕靈敏度是反映無粘性土構(gòu)造性的一個指標。 〔2〕土在壓力作用積減小主要是土顆粒間孔隙減小的結(jié)果。 〔1 〕即使對同一種土，其壓縮系數(shù)a通常也不是一個常數(shù)。 〔 1〕壓縮模量是土在無側(cè)限時的應力與應變之比。 〔2〕對正常固結(jié)土來說，其沉降主要由自重應力和附加應力產(chǎn)生。 〔1 〕自重應力大于前期固結(jié)壓力的粘性土稱為超固結(jié)土。 〔2〕同一種土的抗剪強度是常數(shù)。 〔2〕通常土的剪切破壞面就是其剪應力最大的面。 〔2〕飽和粘土的抗剪強度指標與試驗的排水條件有關。 〔1 〕飽和粘土的抗剪強度隨固結(jié)度的提高而增大。 〔1 〕墻后填土的內(nèi)摩擦角越高，作用在擋墻上的主動土壓力就越大。 〔2〕當剛性擋墻背離土體移動或轉(zhuǎn)動時，作用在其上的土壓力為主動土壓力。 〔 1〕計算庫侖土壓力時，通常假設墻背是光滑的。 〔2〕設地基為均質(zhì)土層，則根底埋深加大時，地基沉降也隨之增大。 〔1〕在到達極限荷載之前，地基的沉降—荷載曲線根本為一條直線。 〔2〕得分評卷人二、填空題得分評卷人1. 假設某土樣的顆粒級配曲線較緩，則不均勻系數(shù)數(shù)值較 大 ，其夯實后密實度較大 ?！?5 且曲率系數(shù)為1-3 的土。利用 級配 曲線可確定不均勻系數(shù)Cu；為了獲得較大密實度，應選擇Cu值較大 的土作為填方工程的土料。能傳遞靜水壓力的土中水是 毛細水 水和 重力 水。連通不暢 的氣體，對工程性質(zhì)影響不大的土中氣是與大氣 相通 的氣體。沉降分析篩分法 法。粘性土越堅硬，其液性指數(shù)數(shù)值越 小 ，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指數(shù)數(shù)值越小 。小于某粒徑土的質(zhì)量占土總質(zhì)量10%的粒徑，稱為 有效 粒徑，小于某粒徑土的質(zhì)量占土總質(zhì)量60%的粒徑，稱為 限制 粒徑。處于半固態(tài)的粘性土，其界限含水量分別是 縮限 、塑限 。依據(jù)塑性指數(shù)，粘性土被分為粘土 土及粉質(zhì)粘土 土。且自然含水量大于 液限 的土。顆粒級配 進展工程分類，碎石土是指粒徑大于2mm的顆粒超過總質(zhì)量 50% 的土。凍脹融陷現(xiàn)象在 季節(jié) 性凍土中易發(fā)生，其主要緣由是土中水分向凍結(jié)區(qū) 移動和積存的結(jié)果。粘性土的靈敏度越高，受后其強度降低就越 小 ，所以在施工中應留意保護基槽，盡量削減對坑底土的 構(gòu)造 擾動。相對 密實度或標準貫入錘擊試驗的錘擊次數(shù) 判定無粘性土的密實程度。1.由土筑成的梯形斷面路堤，因自重引起的基底壓力分布圖形是 梯 形，橋梁墩臺等剛性根底在中心荷載作用下，基底的壓力分布圖形是 一樣 的。曲線 減小，同一深度處，在基底 中心 點下，附加應力最大。3.單向偏心荷載作用下的矩形根底，當偏心距e>l/6時，基底與地基局部 脫開 ，產(chǎn)生應力重分布 。地下水位 下降，其直接后果是導致地面沉降 。在地基中同一深度處，水平向自重應力數(shù)值 小 于豎向自重應力。在地基中，矩形荷載所引起的附加應力，其影響深度比一樣寬度的條形根底 淺 ，比一樣寬度的方形根底 深 。上層堅硬、下層脆弱的雙層地基，在荷載作用下，將發(fā)生應力 集中 現(xiàn)象，反之，將發(fā)生應力集中 現(xiàn)象?！?12數(shù)值越大，土的壓縮性越 大 ，a12≥ 的土為高壓縮性土?！?考慮土層的應力歷史，填方路段的地基土的超固結(jié)比比 1 小 ，挖方路段的地基土超固結(jié)比比1 大 。壓縮系數(shù)越小，土的壓縮性越 小 ，壓縮模量越小，土的壓縮性越 大 。側(cè)限 條件下應力與應變的比值，土的變形模量是土在 無側(cè)限 條件下應力與應變的比值。消散 ，而有效應力相應增加 的過程。在計算土體變形時，通常假設 固體顆粒 體積是不變的，因此土體變形量為 空隙體積的減小值。通過土粒承受和傳遞的粒間應力，又稱為 有效 應力。飽和粘性土豎向固結(jié)時，某一時刻有效應力圖面積與最終有效應力圖面積之比稱為固結(jié)度 ，用此指標可計算地基 任意 時刻的沉降量。時間 因數(shù)與固結(jié) 度的關系曲線，可以計算地基任意時刻的沉降量。上 ，且水頭梯度大于 臨界 水頭梯度時，會發(fā)生流砂現(xiàn)象。2.滲透系數(shù)的數(shù)值等于水力梯度為1時，地下水的滲透速度越小 ，顆粒越粗的土，滲透系數(shù)數(shù)值越大 。臨界 荷載，當基底壓力到達極限 荷載時，地基就發(fā)生整體剪切破壞。2.整體剪切破壞發(fā)生時，有 連續(xù) 滑動面形成，根底 沉降 急劇增加。整體 剪切破壞，地基外表下陷的地基破壞類型為沖擊 剪切破壞。地下水位上升到基底時，地基的臨塑荷載數(shù)值 不變 ，臨界荷載數(shù)值 減小 。地基極限承載力隨土的內(nèi)摩擦角增大而 增大 ，隨埋深增大而 怎大 。得分評卷人三、名詞解釋得分評卷人根底：建筑物下部構(gòu)件，用來將荷載傳遞給地基人工地基：自然地基承載力不能承受根底傳來的全部荷載，需人工處理后作為地基的的土體粘性土的塑限：粘性土由可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)為半固態(tài)的界限含水率淤泥：孔隙率大于地基：建筑物下面承受根底傳來荷載的土層粘性土的液限：由可塑狀態(tài)變?yōu)榱魈薁顟B(tài)的界限含水率滲流：液體在空隙或其他透水性介質(zhì)中流淌的問題流砂:在向上滲透力作用下，顆粒間有效應力為零，顆粒群發(fā)生懸浮移動的現(xiàn)象管涌：在水流作用下，土中細顆粒在粗顆粒形成的空隙中移動，以致流失，隨著土的空隙不斷增大，滲流速度不斷增大，較粗的顆粒也相繼被水帶走，最終導致在土體內(nèi)形成貫穿的滲流管道，造成土體塌陷的現(xiàn)象。土的滲透性：土具有被水透過的性能稠度：土的軟硬程度或抵抗外作用一起變形、破壞的力氣。流線；得分評卷人得分評卷人最優(yōu)含水量得分評卷人得分評卷人四、簡答題〔答復要點，并簡明扼要作解釋。此題10〕五、計算題〔要求寫出主要計算步驟及結(jié)果。共26〕影響滲透系數(shù)大小的主要因素有哪些？①土的粒度成分 ②土的密實度 ③土的飽和度 ④土的構(gòu)造 ⑤水的溫度 ⑥土的構(gòu)造流砂現(xiàn)象防治的方法有哪些？〔1〕減小或消退水頭差〔2〕增長滲流路徑〔3〕在向上滲流出口處地表用透水材料掩蓋以平衡滲流力〔4〕加固土層處理管涌發(fā)生的條件是什么？防治措施有哪些？發(fā)生條件:〔1〕幾何條件：土中粗顆粒所構(gòu)成的孔隙直徑必需大于細顆粒的直徑。通常發(fā)生在Cｕ>10〔2〕水力條件：滲流力能帶動細顆粒在孔隙間滾動或移動。防治原則：〔1〕轉(zhuǎn)變幾何條件，在滲流逸出部位鋪設反濾層?！?〕轉(zhuǎn)變水力條件，降低水力梯度。1.地基附加應力分布規(guī)律有哪些？〔1〕附加應力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當大的范圍之下，這就是地基附加應力的集中分布；在離基底不同深度zσz值最大，隨離中軸線距離增大曲線減小；在荷載分布范圍之下任意點沿鉛垂線的σz值，隨深度最大曲線減??；條形荷載比一樣寬度的方形荷載σz的影響深度大，在一樣深度處，條形荷載在地基中的σz比一樣寬度的方形荷載大得多。粒徑、粒度和粒組這幾個概念有什么異同點？土粒大小稱為粒度，通常用粒徑表示；介于確定范圍內(nèi)的土粒，稱為粒組。流沙與管涌有什么區(qū)分和聯(lián)系？區(qū)分：發(fā)生流沙現(xiàn)象時，粒間有效應力為零，顆粒群發(fā)生懸浮、移動，流沙多發(fā)生在顆粒級配均勻的飽和細、粉砂和粉土層中；發(fā)生管涌現(xiàn)象時，土中的細顆粒在形成的孔隙中移動，以至流失，隨著土的空隙不斷擴大，滲流速度不斷增加，較粗的顆粒也相繼被水流漸漸帶走，最終導致土體內(nèi)形成貫穿的滲流管道，造成土體塌陷。管涌多發(fā)生在砂性土中。聯(lián)系：它們都是在滲流力作用下發(fā)生的。通過固結(jié)試驗可以得到哪些土的壓縮性指標？如何求得？壓縮系數(shù)壓縮指數(shù)壓縮模量壓縮系數(shù) 壓縮指數(shù)壓縮模量地基破壞模式有哪幾種？發(fā)生整體剪切破壞時p-s曲線的特征如何？淺根底的地基破壞模式有三種：整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切剪切破壞。地基在荷載作用下產(chǎn)生近似線彈性(p-s)變形；當荷載到達確定數(shù)值時，剪切p-s曲線由線性開頭彎曲；當剪切破壞區(qū)連成一片形成連續(xù)滑動面時，地基根底失去了連續(xù)承載力氣，這時p-s曲線具有明顯的轉(zhuǎn)折點。如何依據(jù)莫爾應力圓和庫侖強度直線關系推斷土體中某點是否處于安全狀態(tài)？莫爾圓位于破壞包絡線的下方，說明該點在任何平面上的剪應力都小于極限剪切應力，