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§11.3Fourier變換與小波變換

作為80年代中期出現(xiàn)的新的時(shí)/頻域信號(hào)分析工具，小波分析（WaveletAnalysis）被認(rèn)為是傅里葉分析（FourierAnalysis）發(fā)展史上新的里程碑.小波（Wavelet）以及小波變換（WaveletTransform）的最初概念是法國(guó)地球物理學(xué)家Morlet在進(jìn)行地震信號(hào)分析時(shí)于1984年提出.此文一發(fā)表立刻引起強(qiáng)烈反響，經(jīng)三年短暫發(fā)展，法國(guó)數(shù)學(xué)家Meyer在理論上對(duì)小波做了系統(tǒng)研究，他的研究極大地豐富了現(xiàn)代調(diào)和分析的內(nèi)容.Meyer等數(shù)學(xué)家對(duì)離散小波變換的貢獻(xiàn)使小波變換成為重要的實(shí)用工具.繼Meyer的離散小波之后，Lemarie和Battle又分別獨(dú)立地給出具有指數(shù)衰減的小波函數(shù).1990年日本京都的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，小波理論得到了深入和長(zhǎng)足的發(fā)展.同時(shí)，法國(guó)的信號(hào)處理專家Mallat提出了多分辨率分析的概念，統(tǒng)一了在此之前Meyer等人提出的具體小波的構(gòu)造，他提出了對(duì)推廣小波的應(yīng)用具有重大意義的著名算法——Mallat算法.同一時(shí)期，在美國(guó)數(shù)學(xué)家Daubechies提出了雙正交緊支撐小波基的一般構(gòu)造方法，并闡明了用小波變換進(jìn)行信號(hào)分析的基本原理，為用小波解決實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的工具.本節(jié)我們僅介紹

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