五上數(shù)學第五單元

雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第1課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)33（第10周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題用字母表示數(shù)（1）【知識\能力\價值觀】學習目標1初步認識用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量；初步理解字母的取值范圍是由實際情況決定的。2初步學會根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。3經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學抽象概括能力。4體會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系不僅簡單明了，而且具有一般性，發(fā)展符號意識。【學習重點\難點】教材分析教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學難點：用含有字母的式子表示一個量。三位一體學生起點問題1、用字母表示數(shù)有什么用2、怎么用字母表示數(shù)3、所有的字母都能表示數(shù)嗎學科基礎(chǔ)問題1、當小紅1歲時，爸爸多少歲你能用一個式子表示嗎當小紅2歲時呢小紅3歲時呢2、在這里a30還可以表示什么3、那6中的可以表示哪些數(shù)教師引導(dǎo)問題當小紅1歲時，爸爸多少歲你能用一個式子表示嗎當小紅2歲時呢小紅3歲時呢只用一個式子就能簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢你們喜歡哪種表示方法為什么在這里a30還可以表示什么如果用表示人在地球上能舉起的物體的質(zhì)量，那么你能用含有的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎那6中的可以表示哪些數(shù)課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖字母在數(shù)學里能干什么用字母表示數(shù)（1）含有字母的式子不僅表示一個數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。含字母的式子省略乘號，一般把數(shù)寫在字母前面。時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、古詩激趣，導(dǎo)入新課課件出示梅花圖片以及王安石的《梅花》。全班一起朗誦一遍。（初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花）師：“數(shù)枝梅”到底有幾枝梅花呢用我們數(shù)學的方法怎樣表示呢誰來說一說。引導(dǎo)學生用字母表示梅花的枝數(shù)。二、情境感悟，探究新知1教學用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系和一個量。課件出示教科書2）=24（cm）三、鞏固練習56“練習十二”第5題。56“練習十二”第6題。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學生歸納：1用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。2在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。讀作：a的平方，表示2個a相乘。作業(yè)布置教學反思書；如果t=，一共行駛了多少千米小時后兩車未相遇，兩車相距（）m；如果t=，兩車相距多少千米3、樂樂的存錢罐里有相同數(shù)量的1元硬幣和5角硬幣，如果1元硬幣有枚。1樂樂一共存錢多少元元硬幣比5角硬幣多多少元作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第6課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)38（第11周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題方程的意義【知識\能力\價值觀】學習目標1初步理解方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會寫出簡單的方程。2經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展數(shù)學抽象思維能力和符號意識。3感受方程與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和動力?！緦W習重點\難點】教材分析教學重點理解和掌握方程的意義。教學難點明確方程與等式的關(guān)系。三位一體學生起點問題什么是方程方程的意義是什么含有未知數(shù)的就是方程嗎學科基礎(chǔ)問題用一個算式來表示這樣的平衡狀態(tài)嗎左邊重可以怎樣用式子來表示你根據(jù)什么進行分類教師引導(dǎo)問題大家仔細觀察圖中天平的狀態(tài)是怎樣的平衡狀態(tài)說明了什么可以用一個算式來表示這樣的平衡狀態(tài)嗎天平狀態(tài)又怎樣用式子表示呢左邊重可以怎樣用式子來表示課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖方程的意義是什么時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1故事激趣。師：同學們，你們聽過“曹沖稱象”的故事嗎播放“曹沖稱象”的視頻。導(dǎo)入課題。2介紹天平各部分部件。課件展示天平圖片，向?qū)W生介紹天平各部件的名稱。二、實踐交流，合作探究1認識等式。課件出示教科書。＝預(yù)設(shè)2：解：設(shè)學校原跳遠紀錄是m。＝=＝=回顧反思小組討論、交流列方程解決問題的一般步驟。課件展示列方程解決實際問題的一般步驟。三、深化練習，鞏固應(yīng)用73“做一做”。（1）學生獨立解答。（2）展示交流，集中評價。①交流評價第（1）題。師：圖中有哪些數(shù)學信息它們能構(gòu)成怎樣的等量關(guān)系75“練習十六”第1題。學生獨立解答，教師集體訂正。師：168=40等號兩邊要同時消去什么用到了什么運算定律完成教科書P75“練習十六”第2題。四、課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課你們有哪些收獲用方程解決實際問題應(yīng)該注意什么師生共同小結(jié)：1找出未知數(shù)，用字母表示。2分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，把放入等量關(guān)系式中構(gòu)建一個方程。3解方程并檢驗作答。作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第12課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)44（第周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題實際問題與方程（2）【知識\能力\價值觀】學習目標±b＝c的方程，初步學會列方程解決“幾倍多（少）幾”的實際問題。2在經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程中發(fā)展抽象思維和方程意識，提高抽象思維能力和思維水平。3感受數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和良好的數(shù)學學習習慣?！緦W習重點\難點】教材分析教學重點分析稍復(fù)雜的兩步實際問題的數(shù)量關(guān)系，找等量關(guān)系式列方程。教學難點找出等量關(guān)系式列方程。三位一體學生起點問題怎么列方程怎么找等量關(guān)系學科基礎(chǔ)問題列方程解決問題主要有哪些步驟嗎教師引導(dǎo)問題艷艷家有25只鵝，比雞多10只，雞有多少只不管哪種等量關(guān)系，我們都應(yīng)該設(shè)哪個量為呢你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖怎么找等量關(guān)系實際問題與方程（2）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、復(fù)習導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學習了如何列方程解決一些簡單的實際問題，讓我們來看一看上節(jié)課的學習效果如何。同學們有信心嗎指名學生板演，集體訂正。二、探究新知74例2。師:從圖中你們知道了哪些數(shù)學信息預(yù)設(shè)1：黑色皮的塊數(shù)×2-4＝白色皮的塊數(shù)。預(yù)設(shè)2：黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)4。預(yù)設(shè)3：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)＝4。列方程解答。師：根據(jù)這些等量關(guān)系我們可以列出不同的方程，根據(jù)哪個等量關(guān)系列方程比較好生獨立列出方程并解方程，教師巡視指導(dǎo)。3組織交流，拓展思維。師：你們列出了怎樣的方程呢我們一起來分享一下。組織學生交流展示，說說自己是如何解答的。4反思評價，檢驗結(jié)果。師：同學們列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的數(shù)量是12塊。我們怎么才能知道這個答案是正確的呢誰能說說檢驗過程師：很好！同學們，我們要養(yǎng)成做完后馬上進行檢驗的習慣。5對比分析，總結(jié)提升。師：這道題如果用算術(shù)方法解答，應(yīng)該怎樣思考和列方程比較，哪種思路更簡單師：有些問題，列方程解決會比算術(shù)方法簡便，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎學生先討論，教師課件出示列方程解決問題的一般步驟。三、鞏固練習75“練習十六”第5、6題。76“練習十六”第7~9題。學生獨立列出方程并解答，集體訂正。四、拓展提高完成教科書P76“練習十六”第11題。學生先獨立思考，小組討論交流，再全班展示交流。五、課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課你們學到了哪些知識作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第13課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)45（第周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題實際問題與方程（3）【知識\能力\價值觀】學習目標1理解有關(guān)兩數(shù)之積的數(shù)量關(guān)系，掌握根據(jù)具體情境列出形如a（±b）＝c的方程來解決實際問題。2經(jīng)歷利用遷移類推的方法去解決實際問題的過程，培養(yǎng)方程意識和解決問題的策略方法。3在解方程過程中培養(yǎng)思維能力,感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學習數(shù)學的信心。【學習重點\難點】教材分析教學重點分析數(shù)量關(guān)系，會列出含有括號的方程并解答。教學難點列方程解答類似兩積之和或差的問題。三位一體學生起點問題怎么寫等量關(guān)系怎么解方程學科基礎(chǔ)問題方程1和方程2之間有什么聯(lián)系教師引導(dǎo)問題根據(jù)等量關(guān)系式，該怎樣列方程呢大家是依據(jù)怎樣的等量關(guān)系式來列方程的呢這四個方程哪個方程最好為什么課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、復(fù)習導(dǎo)入課件出示習題。師：大家能找出題目中的等量關(guān)系嗎排球的價格×212=籃球的價格,喜羊羊毛絨玩具的價格×=芭比娃娃的價格。師：根據(jù)等量關(guān)系式，該怎樣列方程呢學生完成后集體訂正。師：我們上節(jié)課學習了用方程解決“幾倍多（少）幾”的問題，今天我們繼續(xù)來學習用方程解決實際問題。［板書課題：實際問題與方程（3）］二、探索新知77例3情境圖。師：從圖中你們知道了哪些數(shù)學信息要求的問題是什么師：怎么列等量關(guān)系呢（1）分析對比,列出方程。師：大家是依據(jù)怎樣的等量關(guān)系式來列方程的呢（2）解方程。師：同學們從第一個和第二個方程中任選一個來嘗試解方程。學生獨立解方程，教師進行點評。課件展示規(guī)范的解方程過程。3檢驗結(jié)果。學生口頭檢驗方程的解是否正確,教師規(guī)范學生的數(shù)學表達。三、鞏固練習77“做一做”。80“練習十七”第2題。80“練習十七”第3題。作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第14課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)46（第周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題用字母表示數(shù)（1）【知識\能力\價值觀】學習目標1初步學會解決含有兩個未知數(shù)的實際問題，會設(shè)其中一個量為，另一個量用含有的式子表示?！溃絙方程的步驟和過程，掌握解此類方程的方法和策略。3在解方程過程中培養(yǎng)代數(shù)思想和符號意識，以及方程思維和方程意識，體會用方程解決問題的優(yōu)勢?！緦W習重點\難點】教材分析教學重點初步學會解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。教學難點當有兩個未知量時，如何合理假設(shè)未知數(shù)。三位一體學生起點問題怎么設(shè)未知數(shù)a±＝b這樣的方程怎么解跟以前學的有什么不一樣學科基礎(chǔ)問題根據(jù)什么等量關(guān)系來列方程的呢教師引導(dǎo)問題這道題跟我們以前解決的問題有什么不同之處在這個題目中，存在怎樣的數(shù)量關(guān)系這個方程中有幾個未知數(shù)那海洋面積如何計算有同學列出其他的方程嗎課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖實際問題與方程（4）解：設(shè)陸地面積為億平方千米，那么海洋面積可以表示為億平方千米。＝（1）＝乘法分配律＝÷＝÷＝×＝（億平方千米）或（億平方千米）時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、復(fù)習導(dǎo)入課件出示習題。二、探究新知78例4。師：從圖中你們知道了哪些數(shù)學信息要我們解決的問題是什么師：這道題跟我們以前解決的問題有什么不同之處2交流探討，分析問題。（1）分析數(shù)量關(guān)系。師：在這個題目中，存在怎樣的數(shù)量關(guān)系（2）探究設(shè)未知數(shù)的方法。師:現(xiàn)在小組內(nèi)討論，怎樣解決設(shè)未知數(shù)的問題。小組討論后學生匯報。嘗試解答，匯報展示。師：現(xiàn)在我們知道陸地面積和海洋面積分別用和來表示，那怎樣列方程來解答此題呢學生自主嘗試解題，教師巡視指導(dǎo)。師：你們是根據(jù)什么等量關(guān)系來列方程的呢根據(jù)“陸地面積海洋面積＝地球表面積”來列方程的。解：設(shè)陸地面積為億平方千米，那么海洋面積可以表示為億平方千米。教師指名學生板書。師：這里＝表示什么面積（陸地面積）師：那海洋面積如何計算有兩種方法可以求出海洋面積：×＝或者。師：有同學列出其他的方程嗎理由：①第一種解法簡明易懂。②求解比較方便。師小結(jié)：在有兩個未知量的時候，我們可以把其中一個設(shè)為未知數(shù)，另一個用含有的式子來表示。在設(shè)未知數(shù)時，盡可能選擇容易列方程和容易解的未知數(shù)為。3檢驗結(jié)果。請學生書寫檢驗過程，驗證解答是否正確，教師規(guī)范其格式。三、鞏固練習78“做一做”。81“練習十七”第6題。五、課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課你們有哪些收獲師生共同總結(jié)：1含有倍數(shù)關(guān)系的兩個未知量的問題，可以先分析題意找出題目中的“一倍量”，設(shè)一倍量為，另一個量為n。2根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3在解方程過程中適當用乘法分配律逆運算進行化簡。作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第15課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)47（第周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題實際問題與方程（5）【知識\能力\價值觀】學習目標1學會用畫線段圖等方法直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系，結(jié)合具體情境列方程解決相遇問題。2培養(yǎng)初步的邏輯推理能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力，提高分析問題和解決問題的能力。3激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)抽象思維能力，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。【學習重點\難點】教材分析教學重點掌握列方程解決相遇問題的方法。教學難點找等量關(guān)系，掌握列方程的方法和竅門。三位一體學生起點問題怎么畫圖畫什么圖有什么用學科基礎(chǔ)問題從中找到等量關(guān)系嗎什么是相遇所用時間呢一共有幾個這樣的1分鐘的路程和教師引導(dǎo)問題如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣什么是相遇所用時間呢你們能把相遇的過程用線段圖畫一畫嗎能說說這幅線段圖表示的意思嗎課時核心問題及問題系統(tǒng)（鏈）問題化學習板書設(shè)計示意圖時序?qū)W與教的操作過程設(shè)計（重點寫問題化學習能力目標怎么達成及方法，含課練、作業(yè)安排）二次備課：一、復(fù)習導(dǎo)入師：以前我們學習過的行程問題中有三個量，分別是速度、時間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎速度×時間＝路程，路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。師：如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣（會相遇）今天我們就來研究如何用方程解決這一類問題。［板書課題：實際問題與方程（5）］二、探索新知79例5。師：從圖中可以知道哪些信息要我們解決的問題是什么師:什么是相遇所用時間呢班級活動：讓兩名學生上臺演示相遇。師：明白了相遇所用時間，你們能把相遇的過程用線段圖畫一畫嗎2展示交流，分析數(shù)量關(guān)系。（1）評價學生畫的線段圖，引出等量關(guān)系。師：同學們能說說這幅線段圖表示的意思嗎（課件出示線段圖）師：你們能從中找到等量關(guān)系嗎（2）分析第一個等量關(guān)系。師：先看第一個等量關(guān)系，他們各自騎行的路程能求出嗎（3）分析第二個等量關(guān)系。師：再看第二個等量關(guān)系，每分鐘兩人騎的路程和知道嗎相遇所用時間呢全程呢3根據(jù)分析嘗試列方程解決。師：通過前面的數(shù)量分析，兩個等量關(guān)系中的未知數(shù)都是我們要求的問題，我們可以設(shè)相遇所用時間為，請同學們獨立列方程解答。（1）學生獨立解答。（2）交流分享。師：先說說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系式列方程的，再說說列出的方程。（3）解答三、鞏固練習82“練習十七”第11題。本題與教科書P79例5類似，學生獨立完成，集體訂正。完成教科書P82“練習十七”第12題。82“練習十七”第13題。師：這道工程問題能不能用解相遇問題的思路去解答呢（1）學生自己畫線段圖分析。（2）展示交流。師：我們來看看大家畫的線段圖，看誰畫得既簡單又明了。（3）根據(jù)線段圖列方程解答。師：根據(jù)線段圖，大家能找到怎樣的等量關(guān)系五、課堂小結(jié)師生共同小結(jié)：1速度×時間＝路程。2相遇問題：甲的路程乙的路程＝全程，甲的速度×相遇時間乙的速度×相遇時間＝全程，（甲的速度乙的速度）×相遇時間=全程。作業(yè)布置教學反思雨花區(qū)“生命教育·問題化學習”實驗聯(lián)盟教師統(tǒng)一備課用紙第四章（單元）第16課（節(jié)）1課時已備課時數(shù)48（第周）科目數(shù)學年級五班級（）班（）班時間2022年月日課題實際問題與方程（5）【知識\能力\價值觀】學習目標1熟練運用等式的性質(zhì)來解方程，規(guī)范解方程的格式，鞏固解方程的方法和步