重慶市江北區(qū)新區(qū)聯(lián)盟2023年七年級數(shù)學第二學期期中教學質量檢測試題含解析

重慶市江北區(qū)新區(qū)聯(lián)盟2023年七年級數(shù)學第二學期期中教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF，以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．將0.00000573用科學記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣63．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么點B到AC的距離是（）A．6 B．8 C．10 D．4.84．如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是正方形，其中，點在第二象限，點在軸、軸上．若正方形的面積為，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．任意實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，現(xiàn)對72進行如下操作：[72]→=8→[]=2→[]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?．類似地：對數(shù)字900進行了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，直線、被直線所截，下列條件不能判定直線與平行的是（）A． B． C． D．7．已知：，則p，q的值分別為（）A．5，3 B．5，?3 C．?5，3 D．?5，?38．等于（）A．1 B． C． D．9．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，則m+n的值為（）A．2 B．10 C．-10 D．-210．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°11．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙12．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:=_________.14．已知方程是二元一次方程，則mn＝_________；15．已知，則_________________．16．如圖，在長方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點E，A'D'交DC于點F，那么長方形A'ECF的周長為_____cm．17．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知有兩個有理數(shù)滿足：．（1）求的值；（2）若，求的值．19．（5分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；(2)再在圖中畫出△ABC的高CD；(3)在圖中能使S△PBC＝S△ABC的格點P的個數(shù)有個(點P異于A)20．（8分）如圖，用兩個邊長為15的小正方形拼成一個大的正方形，（1）求大正方形的邊長？（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為720cm2？21．（10分）(1)已知(x-1)2=4，求(2)計算：1-222．（10分）計算下列各式的值（1）計算：（2）解下列方程組.23．（12分）學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a，b的長方形。（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：______________（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm，請你求出每塊長方形的面積（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當a與b滿足_________時，S為定值，且定值為___________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結論逐步推理，即可判斷各項．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C2、C【解析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.3、B【解析】

直接利用點到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵BC⊥AC，∴線段BC的長即為B到直線AC的距離，∵BC=1，∴點B到AC的距離為1．故選B．【點睛】本題考查點到直線的距離，難度不大，熟練掌握點到直線的距離求法是順利解題的關鍵．4、B【解析】

由正方形的面積可以把正方形的邊長計算出來，根據(jù)點A在第二象限和在軸、軸上，可以得到點A的坐標.【詳解】解：∵正方形的面積為，∴假設正方形的邊長為,則，解得或者（舍去），又∵點在第二象限，因此，A點坐標為，點在軸、軸上，故B為答案.【點睛】本題主要考查了正方形的性質、正方形的面積公式以及直角坐標系的基本特點，知道正方形面積能反過來求正方形的邊長是解題的關鍵.5、B【解析】

根據(jù)[a]表示不超過a的最大整數(shù)計算，可得答案．【詳解】900→第一次[]＝30→第二次[]＝5→第三次[]＝2→第四次[]＝1，即對數(shù)字900進行了2次操作后變?yōu)?，即n的值為2．故選B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，主要考查學生的閱讀能力和逆推思維能力．6、D【解析】試題解析：由∠1=∠3，可得直線a與b平行，故A能判定；由∠2+∠4=,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=，故直線a與b平行，故B能判定；由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直線a與b平行，故C能判定；由，不能判定直線a與b平行，故選D.點睛：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.7、D【解析】

此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應項系數(shù)相等即可得到p、q的值．【詳解】由于=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=，則p=-5,q=-3,故答案選D.【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應項系數(shù)相等求解是關鍵．8、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則.9、A【解析】

把左邊按照多項式的乘法法則化簡，然后與右邊比較即可求出m+n的值.【詳解】∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2-nx+2x-2n＝x2+mx+8，∴x2+(2-n)x-2n＝x2+mx+8，∴2-n=m，∴m+n=2.故選A.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.10、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、平行線的性質及其應用問題；應牢固掌握矩形的性質、平行線的性質等幾何知識點．11、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．12、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進行比較大小進行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點睛】本題考查了冪運算法則，準確計算是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先利用二次根式的性質，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的性質和去絕對值.14、-2【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，列出方程組求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵方程是二元一次方程，∴且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn＝-2.故答案為：-2.【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．15、-2【解析】

根據(jù)因式分解法將原式整理成（-2018）（2019-）形式即可【詳解】（-2018）2+（2019-）2=5,（-2018）2+2（-2018）（2019-）+（2019-）2=5+2（-2018）（2019-）,2=5+2（-2018）（2019-）,1=5+2（-2018）（2019-）,（-2018）（2019-）=-2.【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程-因式分解法及整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握解一元二次方程-因式分解法及整式的混合運算-化簡求值.16、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長方形A'ECF的長和寬，即可求出結論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長方形A'ECF的周長=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質，認準圖形，準確求出長方形A'ECF的長和寬是解題的關鍵．17、45°【解析】

反向延長DE交BC于M，如圖，先根據(jù)平行線的性質求出∠BMD的度數(shù)，進而可得∠CMD的度數(shù)，然后利用三角形的外角定理解答即可．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，如圖，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝75°，∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的外角定理，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0；（2）1．【解析】

（1）先化簡代數(shù)式，再整體代入求值，（2）先把變形，利用整體代入，求解的值，再利用完全平方式可得答案．【詳解】解：（1）當時，原式＝（2），，【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，考查了整式的乘法及乘法公式，利用整體代入的思想，求整體的值是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【解析】

整體分析：（1）根據(jù)平移的要求畫出△A′B′C′；（2）延長AB，過點C作AB延長線的垂線段；（3）過點A作BC的平行線，這條平行線上的格點數(shù)（異于點A）即為結果．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示．（3）如圖，過點A作BC的平行線，這條平行線上的格點數(shù)除點A外有1個，所以能使S△ABC=S△PBC的格點P的個數(shù)有1個，故答案為1．20、（1）30；（1）不能.【解析】

（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長；（1）先求出長方形的邊長，再判斷即可．【詳解】解：（1）∵大正方形的面積是：∴大正方形的邊長是：＝30；（1）設長方形紙片的長為4xcm，寬為3xcm，則4x?3x＝710，解得：x＝，4x＝＝＞30，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為710cm1．故答案為（1）30；（1）不能.【點睛】本題考查算術平方根，解題的關鍵是能根據(jù)題意列出算式．21、（1）x=3或x=-1；（2）2【解析】

（1）根據(jù)平方根的性質求解；（2）根據(jù)絕對值、算術平方根和立方根的性質求解.【詳解】(1)解：∵(x-1)2∴x-1=±2∴x=3或x=-1(2)原式=2-1-=2【點睛】本題考查平方根、算術平方根和立方根的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、(1)5;(2)【解析】

（1）先把根式進行化簡，然后合并即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）原式＝