重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，軸，則一定有（）A． B． C． D．2．下列算式，計(jì)算正確的有（）①②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．﹣24．如果，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖所示AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1＝30°，∠2＝40°，則∠BEF＝()A．70° B．40° C．35° D．30°6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．7．下列方程及不等式中：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．；； B．；； C．；； D．；；8．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9．“單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強(qiáng)10．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°11．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°12．“的2倍與的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知am＝4，an＝5，則的值是________．14．如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈后的方向線與邊的夾角保持不變(即)，第一-次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的位置為，第二次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的位置為，按此規(guī)律推測(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．15．如圖，在中，、的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，，，則______．16．在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S△BCF=3cm1，則S△ABC的值為_(kāi)_______cm1．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有_____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）因式分解（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）19．（5分）已知，如圖△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）(1)已知，求x；(2)已知求y.21．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.22．（10分）內(nèi)部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團(tuán)總公司在距離成都的市設(shè)有一個(gè)分公司，現(xiàn)對(duì)新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學(xué)習(xí)，周日早上小穎開(kāi)車(chē)從成都出發(fā)，1個(gè)小時(shí)后，小王開(kāi)車(chē)從市出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，小王到達(dá)中途的地時(shí)突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達(dá)市，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)市．小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開(kāi)車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）小穎的速度是____________千米/時(shí)，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時(shí)；（2）請(qǐng)寫(xiě)出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時(shí)間的關(guān)系式；（3）直接寫(xiě)出小穎和小王相距100千米時(shí)的值．23．（12分）如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？并說(shuō)明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行于x的直線縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）、N（1，7），MN∥x軸，

∴b=7，a≠1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．2、B【解析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將各式加以計(jì)算，最后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】，故①錯(cuò)誤；，故②正確；，故③錯(cuò)誤；，故④正確；綜上所述，共2個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：的相反數(shù)是．故選A．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上3，不等號(hào)的方向不變，所以A選項(xiàng)，正確，不符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以-3，不等號(hào)的方向改變，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，所以C選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上-2，不等號(hào)的方向不變，所以D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠BED＝70°，易得∠BEF.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，∵∠BED＝∠1+∠D，∠1＝30°，∴∠BED＝70°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝35°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，求出∠BED的度數(shù)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】解：不等式組的解集表示在數(shù)軸上為：

，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，分清界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

利用一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定義判斷即可．【詳解】下列方程：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中，一元一次方程的是①，二元一次方程的是⑤，一元一次不等式的是⑥，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定義，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)小華，小紅，小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況的圖表，回答問(wèn)題即可．【詳解】解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最少，小強(qiáng)同學(xué)的復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是小剛．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．11、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．12、B【解析】

的2倍與的相反數(shù)的差表示為，不小于表示的意思是大于或等于，從而可得出不等式．【詳解】解：“的2倍與的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式，解決本題的關(guān)鍵是理解“不小于1”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：“≥1”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘和冪的乘方公式化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入計(jì)算即可得出答案.【詳解】∵am＝4，an＝5，∴=（am）2·an=42×5=80.故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，熟練掌握其運(yùn)算法則是關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出2019次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意，如下圖示：根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn)．∵2019÷6＝326…3，∴第2019次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，3），故答案為：（8，3）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律．15、120°．【解析】

解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°∴∠ACB=180°?42°?60°=78°又∵∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°∴∠BFC=180°?21°?39°=120°故答案為120°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和和角平分線的相關(guān)知識(shí)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、11【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，

∴S△BCE=S△ABC，

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△BEF=S△BCE=S△ABC，又∵S△BCF=3cm1，

∴S△ABC=4S△BEF=11cm1．

故答案是：11．【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．17、3【解析】試題分析：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)P和P′，此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)P″（O除外），此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P3，則AP=OP，此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；3+3+3=3，故答案為3．考點(diǎn)：3．等腰三角形的判定；3．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x（x＋2）（x－2）；（2）（x-y）（m+1）（m-1）【解析】試題分析：提公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x＋2）（x－2）；（2）原式=m2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（m2﹣1）=（x-y）（m+1）（m-1）．19、10゜【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=70°，又因?yàn)锳E是∠BAC的平分線，所以∠BAE=∠BAC=35°，再利用AD是BC邊上的高求出∠BAD的度數(shù)，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵∠B＝65°，∠C＝45°∴∠BAC=70°∵AE是∠BAC的平分線∴∠BAE=∠BAC=35°∵AD是BC邊上的高∴∠BAD=90°－∠B=25°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)，；(2)【解析】

(1)直接開(kāi)平方解方程即可；(2)移項(xiàng)后直接開(kāi)立方解方程即可.【詳解】(1)兩邊開(kāi)平方，得：，所以：，(2)移項(xiàng)得：兩邊開(kāi)立方，得：所以【點(diǎn)睛】本題考查了直接開(kāi)平方、開(kāi)立方解方程，用直接開(kāi)方法求方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．21、詳見(jiàn)解析【解析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.22、（1）60，7，100；（2）；（3）2或或【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h，通過(guò)計(jì)算小穎全程需要的時(shí)間可得a，小王來(lái)回的路程除時(shí)間得到小王的速度；（2）小王的關(guān)系式需要分2段，一段是小王向成都出發(fā)，一段是返回；（3）存在3種情況，一種是小王和小穎未相遇，相距100km；一種是相遇后，他們倆