浙江省溫州市各學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省溫州市各學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．0.04是0.2的一個平方根B．的立方根是3C．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定小于這個數(shù)D．平方根等于它本身的數(shù)只有02．已知直線y=x+b和y=ax－3交于點P(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．3．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．284．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N6．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．7．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．方程2x+3y=15的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個9．加上如下哪一個后得（）A．0 B． C． D．10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．11．邊長分別為、且的大小兩個正方形如圖所示擺放在一起，其中有一部分重疊，則陰影部分與陰影部分的面積差是（）A． B． C． D．12．若點P（a，b）在第二象限，則Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限A．一B．二C．三D．四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為______cm2.14．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點位置始終不變），當(dāng)∠BAD＝_____時，CD∥AB．15．若∠1與∠2互補，∠3與30°互余，∠2+∠3=210°，則∠1=________度.16．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．17．點P在第四象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式：①1×3＝3：②3×5＝15：③5×7＝35；④7×9＝63；…（1）寫出第n個等式（n為正整數(shù)）（2）是否存在正整數(shù)n，使等式右邊等于2499，如果存在，求出n；若不存在，請說明理由19．（5分）某班舉行了“慶祝建黨98周年知識競賽”活動,班長安排張小明購買獎品,如圖兩幅圖是張小明買回獎品時與班長的對話情況:請根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題:（1）張小明買了兩種筆記本各多少本？(要求列一元一次方程解決問題)（2）為什么班長說不可能找回68元錢，請說明理由。20．（8分）如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．（1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式____；（2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，____張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數(shù)式表示為____；（3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積．21．（10分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.（1）畫出向右平移4個單位后得到的；（2）畫出中邊上的中線；（3）圖中的面積是_______.22．（10分）已知是方程的解，求的值．23．（12分）已知：如圖所示，直線MN∥GH，另一直線交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，點C為直線GH上一動點，點D為直線MN上一動點，且∠GCD＝50°．（1）如圖1，當(dāng)點C在點A右邊且點D在點B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點P，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點C在點A右邊且點D在點B右邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線于點P，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)點C在點A左邊且點D在點B左邊時，∠DBA的平分線交∠DCA的平分線所在直線交于點P，請直接寫出∠BPC的度數(shù)，不說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項判斷即可．【詳解】解：1.2是1.14的一個平方根，故A錯誤；的立方根是，故B錯誤；一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定小于這個數(shù)，例如：1.2是1.14的一個算術(shù)平方根，1.2大于1.14，故C錯誤；平方根等于它本身的數(shù)只有1，故D正確，故選：D．【點睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．2、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個二元一次方程的圖象的交點．【詳解】解：已知直線y=x+b和y=ax－3交于點P(2，1)，∴關(guān)于x，y的方程組的解是；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．3、D【解析】考點：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．4、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點位置標(biāo)記為M，翻折前C點位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.5、B【解析】

先估算出的范圍，再結(jié)合數(shù)軸得出即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴表示的點可能是點Q，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小等知識點，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．7、A【解析】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．8、C【解析】

把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】方程2x+3y=15，解得：x=，當(dāng)y=3時，x=3；當(dāng)y=1時，x=6，∴方程2x+3y=15的正整數(shù)解有2個，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做常數(shù)求出另一個未知數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)兩個完全平方公式的關(guān)系：=＋，即可得出結(jié)論．【詳解】解：=＋故選B．【點睛】此題考查的是是完全平方公式，掌握兩個完全平方公式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式組，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，則不等式組的解集為x＜﹣3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

設(shè)重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,相減即可.【詳解】設(shè)重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,∴S陰影A-S陰影B＝a2-S-(b2-S)=a2-b2,又∵，∴S陰影A-S陰影B＝2b+1.故選A.【點睛】考查了整式的加減和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】【分析】由點P（a，b）在第二象限，可以確定出a<0，b>0，由此可知a2>0，ab<0，從而可以確定出-a2-1<0、|ab|+2>0，即可確定出點Q所在象限.【詳解】∵點P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0，∴a2>0，ab<0，∴-a2-1<0、|ab|+2>0，∴點Q（-a2-1，|ab|+2）在第二象限，故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點所在象限，解決此題的關(guān)鍵是熟記各象限點的坐標(biāo)特征.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

由題意可知，陰影部分為長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)求出陰影部分長方形的長和寬，即可求得陰影部分的面積.【詳解】∵邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴陰影部分的寬為6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴陰影部分的長為6-1=5cm，∴陰影部分的面積為3×5=2cm1．故答案為2．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及長方形的面積公式，解決本題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到陰影部分的長和寬．14、150°或30°．【解析】

分兩種情況，再利用平行線的性質(zhì)，即可求出∠BAD的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：當(dāng)CD∥AB時，∠BAD＝∠D＝30°；如圖所示，當(dāng)AB∥CD時，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案為：150°或30°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判掌握平行線的判定定理和全面思考并分類討論是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出算式，計算即可．【詳解】解：∵∠3與1°互余，∴∠3=90°-1°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=1°．故答案為1．【點睛】本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關(guān)鍵．16、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．17、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.【詳解】解:∵點P在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

∴點P的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,

∴點P的坐標(biāo)為（2，﹣3）.

故答案為:（2，﹣3）.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）；（2）存在，2．【解析】

（2）分析可得：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為相鄰兩個奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減2；故．（2）根據(jù)題意得出方程解答即可．【詳解】解：（2）；；；第個等式為正整數(shù)）應(yīng)為：．故答案為：．（2），解得：．【點睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．關(guān)鍵規(guī)律為：相鄰兩個奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減2．19、（1）張小明買了5元的筆記本25本，8元的筆記本15本；（2）見解析.【解析】

（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可；（2）根據(jù)（1）中求出的5元、8元的筆記本的本數(shù)求出應(yīng)找回的錢數(shù)，再與68相比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)張小明買了第一種筆記本x本，5x+8（40-x）=300-（68-13），解得x=25；則40-x=15（本）．答：張小明買了5元的筆記本25本，8元的筆記本15本；（2）設(shè)買m本5元的筆記本，則買（40-m）本8元的筆記本，依題意得，5m+8（40-m）=300-68，解得：m=，∵m是正整數(shù)，∴m=不合題意，舍去．∴不能找回68元．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）25，；（3）陰影部分的面積為．【解析】

（1）方法一：先求出這個正方形的邊長，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；（2）設(shè)選取x張B型卡片，根據(jù)（1）中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長；（3）先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進行變形，然后將已知等式的值代入求解即可．【詳解】（1）方法一：這個正方形的邊長為，則其面積為方法二：這個正方形的面積等于兩個小正方形的面積與兩個長方形的面積之和則其面積為因此，可以得到一個等式故答案為：；（2）設(shè)選取x張B型卡片，x為正整數(shù)由（1）的方法二得：拼成的正方形的面積為由題意得：是一個完全平方公式則因此，拼成的正方形的面積為所以其邊長為故答案為：25，；（3）陰影部分的面積為則陰影部分的面積為答：陰影部分的面積為．【點睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．21、（1）如圖所示；見解析；（2）如圖所示；見解析；（3）1.【解析】

（1）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）找出AB的中點M，連接CM即可；

（3）利用分割法即可解決問題．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）1.理由：△ABC的面積=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1

=35-6-1.5-17.5-2

=35-27

=1．【點睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、；【解析】

把x=代入方程，即可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值．【詳解】去括號得，移項合并得∴把代入，；【點睛】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)的方程進行求