輸電線路和繞組中的波過程

輸電線路和繞組中的波過程第1頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二主要內(nèi)容本篇首先介紹過電壓及其防護問題的基礎－波過程理論。然后探討各種過電壓的產(chǎn)生機理、發(fā)展過程、影響因素、防護措施等。最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。第2頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二學習本章節(jié)意義

雷擊、操作、事故電磁能量積聚或轉(zhuǎn)移系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程研究過電壓的基礎電力系統(tǒng)過電壓第3頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二為什么研究波過程一條架空線路一般長度在幾百公里工頻時，波在架空線上一個周期傳輸?shù)木嚯x為6000公里雷電沖擊，上升沿1.2，在架空線上傳輸?shù)木嚯x為360米在高頻情況下，線路各點的電壓和電流都將是不同的，必須同時考慮時間和空間位置，即此時線路為分布參數(shù)第4頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二200km6000km(20ms)1500km(5ms)沖擊波空氣中波的傳播速度為光速220kV線路的平均長度為200~250km沖擊波波前在線路上的分布長度只有360m第5頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二分布參數(shù)和波過程1、分布參數(shù)電路的應用范圍：主要有兩大類：長線路和高頻電壓（如雷電沖擊電壓波）2、波過程的定義在本課程中指電壓波（或電流波）在輸電線路、電纜、變壓器、電機等電力設備上的傳播過程3、波過程的特點電壓、電流不但是時間t的函數(shù)，而且也是空間位置x的函數(shù)，需要用分布參數(shù)電路來分析。

第6頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二分布參數(shù)R、L、C電路分布參數(shù)集中參數(shù)+分布參數(shù)電纜線路母線電機線路繞組輸電線路變壓器電力系統(tǒng)=電源+開關第7頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二波沿均勻無損單導線傳播示意圖t=0t=0第8頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二§6.1波沿均勻無損單導線的傳播均勻無損單導線系統(tǒng)：線路各點電氣參數(shù)完全一樣；線路無能量損耗（R0=0，G0=0）單元等值電路：第9頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二dt時間內(nèi)行波向前傳播dx距離，導線獲得的電荷：(1)充電電流第10頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二磁通的增加量(2)（1）×(2)（2）÷(1)波速波阻抗第11頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二由電磁場理論可知：∴

對架空線：

對油紙絕緣電纜：第12頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

即：導線單位長度所具有的磁場能量等于電場能量導線單位長度所具有的總能量等于或一般架空線Z≈300～500Ω，電纜線路Z≈10～50Ω第13頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二比較波阻抗Z和R：

波阻抗是一個比例常數(shù)，其數(shù)值只與導線單位長度的電感和電容有關，與線路長度無關；而線路的電阻與線路長度成正比；

波阻抗是儲能元件，它從電源吸收能量，以電磁波的形式沿導線向前傳播，能量以電磁能的形式儲存在導線周圍的介質(zhì)中；電阻是耗能元件，它從電源吸收的能量轉(zhuǎn)換成熱能而散失。

二者量綱相同，并且都和電源頻率或波形無關，可見波阻抗是阻性的；第14頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二均勻無損單導線的波動方程：第15頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二—前行電壓波（入射波）—反行電壓波（反射波）—前行電流波—反行電流波

注意：第16頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二行波計算的基本方程：第17頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二電壓波的符號只取決于導線對地電容所充電荷的符號，與電荷的運動方向無關電流波的符號不僅與相應電荷符號有關，而且也與電荷運動方向有關一般取正電荷沿x正方向運動形成的波為正電流波電壓和電流沿x的正方向傳播電壓和電流沿x的負方向傳播第18頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二例題1：沿高度10m，半徑為10mm的單根架空線有一個幅值700kV的過電壓波運動，求電流波的幅值。解題：導線的波阻抗為：電流波幅值為：第19頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二導線電流：

例題2：如還有一個幅值為500kV的過電壓波反向運動，求兩波疊加范圍內(nèi)導線上的電壓和電流反行波電流導線電壓：I=1.56－1.11=0.45kA第20頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二§6.2行波的折射和反射一.折射波和反射波的計算A波未到達節(jié)點A時，線路1上有：

波到達節(jié)點A后，線路1上有：

線路2上有：∵節(jié)點A上電壓、電流的連續(xù)性∴第21頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二又∵∴—電壓折射系數(shù)—電壓反射系數(shù)第22頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二1.線路末端開路此時有：線路末端電壓：電壓反射波：末端電流：電流反射波：幾種特殊情況：AA第23頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二末端開路時，末端電壓波發(fā)生正的全反射，電流波發(fā)生負的全反射，電壓反射波所到之處，線路電壓加倍；電流反射波所到之處，線路電流變零。第24頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2.線路末端短路（接地）此時有：線路末端電壓：電壓反射波：反射波所到之處：電流反射波：AA第25頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二末端接地時，末端電壓波發(fā)生負的全反射，電流波發(fā)生正的全反射，電壓反射波所到之處，線路電壓變零；電流反射波所到之處，線路電流加倍。第26頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二★線路末端既沒有電壓反射波，又沒有電流反射波，線路上電壓電流波形保持不變。3.線路末端接負載（）此時有：AA第27頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二A點邊界條件

其中聯(lián)解得UAA彼得遜法則第28頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則要計算節(jié)點A的電流電壓，可把線路1等值成一個電壓源，其電動勢是入射電壓的2倍2u’1，其波形不限，電源內(nèi)阻抗是Z1。A線路1等值電壓源線路2等值阻抗第29頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二.集中參數(shù)等值電路AA第30頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二母線AR、L、CAR、L、C電壓源等值電路AR、L、C電流源等值電路第31頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二建立集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）：入射波線路1用數(shù)值等于電壓入射波兩倍的等值電壓源2和數(shù)值等于線路波阻抗的電阻串聯(lián)來等效；R、L、C等其他集中參數(shù)組件均保持不變；彼德遜法則使用條件：

入射波必須是沿分布參數(shù)線路傳來的；

節(jié)點A后面的線路中沒有反行波，或節(jié)點A后面的線路中反射波尚未到達節(jié)點A時；第32頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二例6-1設某變電所的母線上共接有n條架空線路，當其中某一線路遭受雷擊時，即有一過電壓波U0沿著該線進入變電所，試求此時的母線電壓Ubb。

解：由于架空線路的波阻抗均大致相等，所以可得出圖6-15中的接線示意圖（a）和等值電路圖（b）。第33頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二所以或者易得由此可知：變電所母線上接的線路數(shù)越多，則母線上的過電壓越低，在變電所的過電壓防護中對此應有所考慮。當n=2時，Ubb＝U0，相當于Z2＝Z1的情況，沒有折、反射現(xiàn)象。第34頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三.彼德遜法則的應用：波穿過電感和旁過電容的分析1.波穿過電感AA第35頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二其中：解得折射波電流解得折射波電壓第36頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二電壓折射波最大陡度：∵

∴

解得反射波電流解得反射波電壓第37頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二—電感相當于開路—電感的作用完全消失折射波電壓反射波電壓第38頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第39頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2.波旁過電容AA第40頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二其中：解得折射波電壓電壓折射波最大陡度：解得反射波電壓—電容相當于短路—電容的作用完全消失第41頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第42頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二電感使折射波波頭陡度降低由于電感電流不能突變，因此當波作用在電感初瞬，電感相當于開路，它將波完全反射回去，此時折射波為0，此后折射波電壓隨折射波電流增加而增加電容使折射波波頭陡度降低由于電容電壓不能突變，波旁過電容初始瞬間，電容相當于短路第43頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二電壓波穿過電感和旁過電容時折射波波頭陡度都降低，但由它們各自產(chǎn)生的電壓反射波卻完全相反。波通過電感初瞬，在電感前發(fā)生電壓正的全反射，使電感前電壓提高1倍。波旁過電容初瞬，則在電容前發(fā)生電壓負的全反射，使電容前的電壓下降為0。由于反射波會使電感前電壓提高，可能危及絕緣，所以常用并聯(lián)電容降低波陡度。在無限長直角波作用下，L、C對電壓的穩(wěn)態(tài)值沒有影響；第44頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二例：一幅值為100kV的無限長直角波沿波阻抗為50Ω的電纜侵入發(fā)電機繞組（其波阻抗為800Ω），繞組每匝長度為3m，其匝間絕緣耐壓為600V，波在電機繞組內(nèi)的傳播速度v為6×107m/s。試求為保護發(fā)電機匝間絕緣所需串聯(lián)電感或并聯(lián)電容的數(shù)值。解：電機繞組所允許承受的入侵波的最大陡度為：用串聯(lián)電感時：用并聯(lián)電容時：0.33μ

F的電容器比13.3mH的電感線圈成本低得多，所以一般都采用并聯(lián)電容器第45頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二§6.3行波的多次折、反射AB令第46頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二AB行波網(wǎng)格圖第一次折射第二次折射第三次折射第四次折射第47頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二節(jié)點B在不同時刻的電壓：當時，當時，當時，當時，當發(fā)生第n次折射后，即時，當時，即時，,節(jié)點B上穩(wěn)態(tài)電壓幅值：第48頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二AB或AB或和和在無限長直角波作用下，經(jīng)多次折反射，最后達到穩(wěn)態(tài)值和中間線路的存在與否無關。第49頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二§6.5變壓器繞組中的波過程主絕緣:繞組對地和其它兩相繞組的絕緣縱絕緣：匝間、層間、線餅間絕緣影響繞組波過程因素：（1）繞組的接法（2）中性點接地方式（3）進波情況第50頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一.單相繞組中的波過程單位長度繞組的自感對地電容匝間電容每匝長度中性點第51頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二1.電壓起始分布沖擊波剛到達繞組時，電感中電流不能突變，相當于開路，只剩下電容鏈

ΔC的分流使得初始電壓分布不均勻第52頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二令則：式中：第53頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)繞組末端(中性點)接地方式的邊界條件，可以得到繞組電壓起始分布末端接地的繞組：末端不接地的繞組（最末一個縱向電容K0/dx上的電荷必定為零）：第54頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)邊界條件可得：（1）末端接地時（2）末端不接地時當

首端電位梯度最大，對縱絕緣有威脅可以把上兩個等式寫成一個等式第55頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

00.20.61.060801000.40.8402001510

00.20.61.060801000.40.84020015102末端不接地末端接地αl不同時電壓的起始分布不同，αl愈大，電壓起始分布曲線下降愈快；一般αl的值為5～15，因此中性點接地方式對電壓起始分布影響不大。第56頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二從上面的分析可知：t=0瞬間，繞組相當于一電容鏈，此電容可等值為一集中電容CT，稱為變壓器的入口電容。試驗表明：當很陡的沖擊波作用時，在過電壓波剛剛到達的5μs內(nèi)，繞組中的電磁振蕩尚未發(fā)展起來，電感電流很小，可以忽略。則變壓器在這段時間內(nèi)可用入口電容來等值。變壓器繞組入口電容是繞組總的對地電容和總的縱向電容的幾何平均值。變壓器繞組入口電容與其結構有關，不同電壓等級和不同容量的變壓器入口電容值不同。第57頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二2.電壓穩(wěn)態(tài)分布末端接地：末端不接地：第58頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二3.繞組電壓的振蕩過程

00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.2

1.21.4

123末端接地1—電壓初始分布2—電壓穩(wěn)態(tài)分布3—各點電壓最大值第59頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.2

1.21.4

1.61.8123末端不接地1—電壓初始分布2—電壓穩(wěn)態(tài)分布3—各點電壓最大值第60頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二4.變壓器繞組主絕緣和縱絕緣的討論主絕緣主要由繞組中各點的最大對地電位決定縱絕緣主要由繞組中各點的最大電位梯度決定繞組首端的縱絕緣應重點加強第61頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二.變壓器對過電壓的內(nèi)保護1.補償對地電容電流（橫向補償）在繞組首端加裝靜電環(huán)、靜電匝、靜電屏等，補償△C的分流，使△K上的電壓降落均勻化2.增大縱向電容（縱向補償）加大縱向電容K0的值，使對地電容C0的影響相對減小，即減小值，從而使電壓初始分布變得比較均勻工程上常采用糾結式繞組第62頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二1423567891017623849510匝1，2之間隔著6所以兩者之間無ΔK

第63頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二本章總結：導線上波過程的概念；行波的折射和反射，導線上波過程的計算，彼得遜法則的應用；L、C元件對波過程的影響變壓器繞組中波過程的概念、主絕緣和縱絕緣、繞組電壓分布特點5.變壓器對過電壓的內(nèi)保護第64頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二6.6變壓器繞組中的波過程第65頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二6.6變壓器繞組中的波過程

在雷電沖擊和操作沖擊電壓作用下，變壓器繞組內(nèi)部將出現(xiàn)復雜的電磁暫態(tài)過程，使其主絕緣(繞組對地、繞組之間)和縱絕緣(繞組的匝間、層間或線餅間)上可能受到很高的過電壓而損壞。變壓器繞組在沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過電壓，主要由繞組內(nèi)部的電磁振蕩過程和繞組之間的靜電感應、電磁感應過程所引起。這兩個過程通常統(tǒng)稱為變壓器繞組的波過程。第66頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二當無限長直角波作用于繞組時起始時：電感電流不能突變，t=0時，電感中的電流為零，這就相當于電感為開路，波前等值頻率很高，等值電路只包含電容鏈并決定起始電壓分布.單繞組中的波過程略去線匝互感與繞組損耗的繞組簡化等值電路初始分布t=0時第67頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二t=0時變壓器繞組的空間系數(shù)第68頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)繞組末端(中性點)接地方式的邊界條件，可以得到繞組電壓起始分布末端接地的繞組：末端不接地的繞組（最末一個縱向電容K0/dx上的電荷必定為零）：第69頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二αl不同時電壓的起始分布不同，αl愈大，電壓起始分布曲線下降愈快；一般αl的值為5～15，當αl>5時，有shαl＝chαl，因此中性點接地方式對電壓起始分布影響不大。第70頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二電壓起始分布可統(tǒng)一寫成：繞組中的電壓起始分布很不均勻，其不均勻程度與αl值有關αl愈大分布愈不均勻，大部分電壓降落在首端，在x=0處有最大電位梯度上式表明，在t=0+時，繞組首端的電位梯度是平均梯度的αl倍，式中負號表示繞組各點電位隨x增大而減小。因此對繞組首端絕緣應采取保護措施。第71頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二從上面的分析可知：t=0瞬間，繞組相當于一電容鏈，此電容可等值為一集中電容CT，稱為變壓器的入口電容。試驗表明：當很陡的沖擊波作用時，在過電壓波剛剛到達的5μs內(nèi)，繞組中的電磁振蕩尚未發(fā)展起來，電感電流很小，可以忽略。則變壓器在這段時間內(nèi)可用入口電容來等值。變壓器繞組入口電容是繞組總的對地電容和總的縱向電容的幾何平均值。變壓器繞組入口電容與其結構有關，不同電壓等級和不同容量的變壓器入口電容值不同。第72頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二對于末端接地的繞組：各點根據(jù)電阻而形成均勻的穩(wěn)態(tài)電壓分布對于末端不接地的繞組：各點的穩(wěn)態(tài)電位均為穩(wěn)態(tài)時：電感短路，電容開路。波長等值頻率很低，等值電路由繞組電阻決定穩(wěn)態(tài)電壓分布。穩(wěn)態(tài)分布第73頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二變壓器繞組的起始電位分布≠穩(wěn)態(tài)電位分布起始電位分布穩(wěn)態(tài)電位分布過渡過程由于繞組電感和電容之間能量的轉(zhuǎn)換，使過渡過程具有振蕩性質(zhì)。振蕩的激烈程度與起始分布和穩(wěn)態(tài)分布的差值密切相關。第74頁