誤差和精度的基本概念

誤差和精度的基本概念第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二教材誤差分析與測量不確定度評定沙定國主編，中國計量出版社，2006年Evaluationofmeasurementdata—Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement----JCGM100:2008，GUM1995withminorcorrections(ISOGuide98-3:2008)參考資料Internationalvocabularyofmetrology—Basicandgeneralconceptsandassociatedterms(VIM)-----JCGM200:2012(ISOGuide99:2007)《儀器精度理論》

馬宏，王金波

北京航空航天大學出版社2009第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二教學安排第一章

誤差和精度的基本概念測量的定義及分類；誤差的定義及表示法，誤差來源，分類及精度的含義第二章

隨機誤差誤差分布隨機誤差產(chǎn)生的原因，隨機誤差的性質（統(tǒng)計特性）隨機誤差的評價不等權測量第三章

系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因系統(tǒng)誤差的性質和分類發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法消除或減弱系統(tǒng)誤差的方法第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二教學安排第四章

粗大誤差粗大誤差產(chǎn)生原因粗大誤差判別準則第五章

函數(shù)誤差及誤差合成函數(shù)隨機誤差和系統(tǒng)誤差計算誤差的合成誤差的分配第六章

測量不確定度評定測量不確定度基本概念標準不確定度的評定測量不確定度的合成測量結果的表示。第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二教學安排第七章

最小二乘法最小二乘原理

線性參數(shù)最小二乘估計第八章

回歸分析

回歸分析的基本概念一元線性回歸兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的確定一元非線性回歸多元線性回歸。第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二教學安排第九章儀器精度基本概念儀器參數(shù)及特性影響儀器精度主要因素儀器精度設計基本原則儀器精度評定方法儀器精度設計第十章

儀器總體精度分析儀器總體精度分析方法提高儀器精度的方法第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二第1章

誤差和精度的基本概念第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二主要內(nèi)容第一節(jié)測量的基本問題第二節(jié)測量誤差的基本概念第三節(jié)一些名詞術語第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)測量的基本問題測量與測量過程的定義測量的要素測量的分類第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

要認識大千世界和造福人類社會，就必須通過實驗對各種“量”進行分析和確認，既要區(qū)分量的性質，又要確定其量值，即：要得出實驗的結果。

測量是定量分析和定量得出實驗結果的重要手段。什么是量？什么是量值？測量又是如何來定義的？自然界的任何現(xiàn)象、物體或物質都以一定的形態(tài)存在，并分別具有一定的特性，這些特性通常通過量來表征。第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量quantity現(xiàn)象、物體或物質的特性，其大小可用一個數(shù)和一個參照對象表示。propertyofaphenomenon,body,orsubstance,wherethepropertyhasamagnitudethatcanbeexpressedasanumberandareference-------VIM3量可指一般概念的量或特定量第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量quantity現(xiàn)象、物體或物質的特性，其大小可用一個數(shù)和一個參照對象表示。量可指一般概念的量或特定量參照對象可以是一個測量單位、測量程序、標準物質或其組合。量的符號用斜體表示。一個給定符號可表示不同的量。這里定義的量是標量。然而，各分量是標量的向量或張量也可認為是量。“量”從概念上一般可分為諸如物理量、化學量和生物量，或分為基本量和導出量。第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二基本量和導出量基本量：在給定量制中約定選取的一組不能用其它量表示的量。在國際量制（ISQ）中的一組基本量：長度、質量、時間、電流、熱力學溫度、物質的量和發(fā)光強度基本量可認為是相互獨立的量，因其不能表示為其它基本量的冪的乘積。導出量：量制中由基本量定義的量。第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量值quantityvalue

全稱量的值valueofaquantity

簡稱值（value）

用數(shù)和參照對象一起表示的量的大小。

Q=q[Q]第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量值與量的關系量是指現(xiàn)象、物體或物質的特性量值是指量的大小量值可用一個數(shù)和一個參照對象一起表示表示量值時必須同時說明其所屬的特定量量值的表示形式為：冒號前為特定量的名稱，冒號后面為該特定量的量值。第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量值根據(jù)參照對象的類型，量值可表示為：一個數(shù)和一個測量單位的乘積例1給定桿的長度：5.34m或534cm例2給定物體的質量：0.152kg或152g例3給定弧形的曲率：112m-1例4給定樣品的攝氏溫度：-5℃例5在給定頻率上給定電路組件的電阻抗(其中j是虛數(shù)單元):（7+3j）例6給定玻璃樣品的折射率：1.32例7銅材樣品中鎘的質量分數(shù)：3g/kg或3×10-9例8水樣品中溶質Pb2+的質量摩爾濃度：1.76μmol/kg第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量值根據(jù)參照對象的類型，量值可表示為：一個數(shù)和一個測量單位的乘積一個數(shù)和一個作為參照對象的測量程序例：給定樣品的洛氏C標尺硬度：43.5HRC一個數(shù)和一種參考物質在給定血漿樣本中促黃體素隨機的物質的量濃度（世界衛(wèi)生組織WHO國際標準80/552用作校準器）：5.0IU/I，其中“IU”是“WHO國際單位”。數(shù)可以是復數(shù)。一個量值可用多種方式表示。對向量或張量，每個分量有一個量值。例：作用在給定質點上的力用笛卡爾坐標分量表示為（Fx；Fy；Fz）=（-31.5；43.2；17.0）N第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量measurement

通過實驗獲得并可合理賦予某量一個或多個量值的過程。以確定量值為目的的一組操作?！猇IM2第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量測量不適用于標稱特性。標稱特性:不以大小區(qū)分的現(xiàn)象、物體或物質的特性例1：人的性別；例2：油漆樣品的顏色；例3：化學中斑點測試的顏色測量意指量的比較或者實體的計數(shù)。測量的先決條件是對測量結果預期用途相適應的量的描述、測量程序以及根據(jù)規(guī)定測量程序（包括測量條件）進行操作的經(jīng)校準的測量系統(tǒng)。第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量測量的最終目標是把可測的量與一個數(shù)值聯(lián)系起來，使人們對物體、物質和自然現(xiàn)象的屬性認識和掌握，達到從定性到定量的轉化，增強對自然規(guī)律的確信性和科學性。測量總是在某些測量儀器的幫助下進行的，沒有測量儀器，測量是不可能的。測量始終是一個實驗過程。第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量過程測量活動是一個過程過程：一組將輸入轉化為輸出的相互關聯(lián)或相互作用的活動輸入是過程的依據(jù)和要求(包括資源）輸出是過程的結果，是由有資格的人員通過充分適宜的資源所開展的活動將輸入轉化為輸出相互關聯(lián)反映過程中各項活動間的互相聯(lián)系、順序等相互作用反映過程中各環(huán)節(jié)的相互影響和關系測量過程是由根據(jù)輸入的測量要求，經(jīng)過測量活動，到得到并輸出測量結果的全部活動。第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量過程的三要素輸入：確定被測量及對測量的要求測量活動：對所需的測量進行策劃，從測量原理、測量方法到測量程序；配備資源，包括適宜的且具有溯源性的測量設備，選擇和確定具有測量能力的人員，控制測量環(huán)境，識別測量過程中影響量的影響，實施測量操作輸出：按輸入的要求給出測量結果，出具證書和報告。第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量要素

對象與被測量測量資源測量環(huán)境測量單位測量結果測量設備測量人員測量方法測量要素第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二被測量measurand

擬測量的量。

quantityintendedtobemeasured-----VIM2008測量的先決條件是確定要測的是什么量，即定義被測量，也就是要對特定的被測量作明確說明，或者說對要測量的量下一個定義第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二被測量

被測量定義的詳細程度是隨所要求的測量準確度而定的。被測量應相應于所需準確度而完整定義，以便對與測量有關的所有的實際用途來說，其值是單一的。一根長度標稱值為1m的鋼棒若需測準至微米級，其說明應包括定義長度時的溫度和壓力。如：應說明被測量為鋼棒在25.00℃和101325Pa時的長度（必要時加上任何別的認為必要的參數(shù)，如棒被支撐的方法等）。如果僅說明鋼棒在101325Pa時的長度，沒有說明溫度，那么，對于不同的溫度，會有不同的鋼棒長度值，被測量就不是單一值了。然而，如果被測長度僅需毫米級準確度，其說明可能就無需規(guī)定溫度或壓力或任何其他影響量的值。第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二被測量的定義的變化

VIM3：擬測量的量。

VIM2：受到測量的特定量。VIM3與VIM2相比，其范圍擴大了，量不只指物理量，還包括化學量、生物量，所以不能專指特定量，而是廣義的量?！咀?】所指，“對被測量的說明要求了解量的種類，以及含有該量的現(xiàn)象、物體或物質狀態(tài)的描述，包括有關成分及所涉及的化學實體?！钡?7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二被測量的定義的變化

VIM3：擬測量的量。

VIM2：受到測量的特定量。VIM3與VIM2相比，其內(nèi)含更為明確，這個“量”是指擬測量的量，即打算或準備要測量的量，老定義可以理解既是擬測量的量也可以是已測得的量【注3】中指出，“測量包括測量系統(tǒng)和實施測量的條件，它可能會改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質，此時實際受到測量的量可能不同于定義的要測量的被測量。”第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二被測量的定義的變化

VIM3：擬測量的量。

VIM2：受到測量的特定量。如：擬測量的量是鋼棒在20℃時的長度，在環(huán)境溫度23℃時實際受到測量的量是23℃時的鋼棒長度。在這里，被測對象是鋼棒；擬測量的量是鋼棒在20℃時的長度；受到測量的量是23℃時的鋼棒長度，這種情況下，受到測量的量不是擬測量的量，必須經(jīng)過修正才能得到擬測量的被測量的估計量值。第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量原理定義：用作測量基礎的現(xiàn)象測量原理是指測量所依據(jù)的自然科學中的定律、定理和得到充分理論解釋的自然效應等科學原理力的測量：牛頓的第二定律電學測量：歐姆定律正確地運用測量原理，是保證測量準確可靠的科學基礎。第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量方法measurementmethod對測量所用的操作的邏輯性安排的歸納性描述。換句話說，就是根據(jù)給定的測量原理實施測量時，概括說明的一組合乎邏輯的操作順序，測量方法就是測量原理的實際應用。例如，根據(jù)歐姆定律測量電阻時，可采用伏安法、電橋法及補償法等等。由于測量的原理、運算和實際操作方法的不同，通常會有多種多樣的測量方法。第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量方法測量方法可用不同方式表述，如

替代測量法substitutionmeasurementmethod

微差測量法differentialmeasurementmethod

零位測量法nullmeasurementmethod或

直接測量法directmeasurementmethod

間接測量法indirectmeasurementmethod第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量單位measurementunit

根據(jù)約定定義和采用的標量，任何其它同類量可與其比較使兩個量之比用一個數(shù)表示。測量單位用約定賦予的名稱和符號表示。同量綱量的測量單位可用相同的名稱和符號表示，即使這些量不是同類量。如焦耳每開爾文（J/K）既是熱容量的也是熵的單位名稱和符號，而它們并非同類量。然而，在某些情況下，具有專門名稱的測量單位僅限用于特定種類的量。如測量單位“秒的負一次方”（1/s）用于頻率時稱為赫茲，用于放射性核素的活度時稱為貝克（Bq）。第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量綱dimensionofaquantity給定量與量制中各基本量的一種依從關系，它用與基本量相應因子的冪的乘積去掉所有數(shù)字因子后的部分表示。量Q的量綱為dimQ=LMTINJ，其中的指數(shù)稱為量綱指數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或零。同類量具有相同的量綱，不同量綱的量通常不是同類量，具有相同量綱的量不一定是同類量?；玖苛烤V符號長度質量時間電流熱力學溫度物質的量發(fā)光強度LMTINJ第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量綱為一的量quantityofdimensionone在其量綱表達式中相應基本量因子的指數(shù)均為零的量量綱為一的量的測量單位和值均是數(shù)，但是這樣的量比一個數(shù)表達了更多的信息。某些量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的。例：平面角、立體角、折射率、相對滲透率、質量分數(shù)、摩擦系數(shù)、馬赫數(shù)實數(shù)是量綱為1的量。例：線圈的圈數(shù)，給定樣本的分子數(shù)，量子系統(tǒng)的能級的衰退。quantityforwhichalltheexponentsofthefactorscorrespondingtothebasequantitiesinitsquantitydimensionarezero---VIM2008第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量的單位單位名稱單位符號定義長度米m光在真空中于1／299,792,458s時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度質量千克kg國際千克原器的質量為1kg.國際千克原器是1889年第一屆國際權度大會批準制造的.它是一個高度和直徑均為39mm的,用鉑銥合金制成的圓柱體.原型保存在巴黎國際計量局.時間秒s銫—133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9,192,631,770個周期的持續(xù)時間熱力學溫度開[爾文]K開爾文等于水的三相點熱力學溫度的1/273.16SI基本單位玻耳茲曼常數(shù)普朗克常數(shù)第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二量的單位單位名稱單位符號定義電流安[培]A在真空中，截面可以忽略的兩根相距1米的無限長平行圓導線內(nèi)通以等量恒定電流時,若導線間相互作用力在每米長度上為2×10-7N,則每根導線中的電流為1A物質的量摩[爾]mol摩爾是一系統(tǒng)的物質的量,該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳-12的原子數(shù)目相等.使用摩爾時,基本單元應予指明,可以是原子,分子,離子,電子及其他粒子,或這些粒子的特定組合.發(fā)光強度坎[德拉]cd一個光源在給定方向上的發(fā)光強度,該光源發(fā)出頻率為540×1012赫茲的單色輻射,且在此方向上的輻射強度為1/683W/Sr(瓦特/球面度).SI基本單位阿伏伽德羅常數(shù)基本電荷第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量結果

measurementresult，resultofmeasurement

與其它有用的相關信息一起賦予被測量的一組量值?！綱IM-2定義】賦予被測量的量值。第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量結果【注1】測量結果由測得值及有關其可信程度的信息組成測量得到的僅僅是被測量的估計值，其可信程度由測量不確定度來定量表示。因此通常情況下，測量結果表示為被測量的估計值及其測量不確定度，必要時還要給出不確定度的自由度。在用蒙特卡洛法評定測量不確定度時有用的相關信息也可以用輸出量的概率密度函數(shù)（PDF）的方式表示。第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量結果【注2】對于某些用途而言，如果認為測量不確定度可以忽略不計，則測量結果可以僅用被測量的估計值表示，也就是此時測量結果可表示為單個測得的量值。在許多領域中這是表示測量結果的常用方式。計量器具出廠檢驗評定是否合格所得到的測得值；人們一般在使用合格的計量器具進行測量中，所得到的測得值都是測量結果，都不需要附有測量不確定度信息，如在醫(yī)院測量體溫，知道多少度即可，不會再說體溫計測得值的測量不確定度是多少。單個測得的量值或對重復測量的算術平均值、經(jīng)修正或未經(jīng)修正都是測得值，均代表測量結果的量值。第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量結果【注3】對于間接測量，被測量的估計值是由各直接測量的輸入量的量值經(jīng)計算獲得的，其中各直接測量的量值的不確定度都會對被測量的測量結果的不確定度有貢獻。【注4】在傳統(tǒng)文獻和VIM的以前版本中，測量結果定義為賦予被測量的量值，并根據(jù)上下文說明是指示值、未修正結果還是已修正結果。第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測得的量值(measuredquantityvalue)

又稱量的測得值measuredvalueofaquantity

簡稱測得值measuredvalue

表示測量結果的量值。第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測得值注1：對重復示值的測量，每個示值可提供相應的測得值。用這一組獨立的測得值可計算出作為結果的測得值，如平均值或中位值，其相關聯(lián)的測量不確定度通常會減小。注2：當認為表征被測量的真值范圍與測量不確定度相比小得多時，測得值可認為是實際唯一真值的估計值，通常是通過重復測量獲得的各獨立測得值的平均值或中位值。注3：當認為表征被測量的真值范圍與測量不確定度相比不太小時，測得值通常是一組真值的平均值或中位值的估計值。注4：在測量不確定度表示指南（GUM）中，用術語“測量結果”和“被測量的值的估計值”或僅用“被測量的估計值”表示“測得的量值”。第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二測量范疇舉例能夠做到準確定量的實驗，都屬于測量的范疇。在實驗室對各種機械工件、光學材料以及電子器件等反映他們特定的物理化學屬性的量值進行的精密測量在工廠車間對產(chǎn)品性能的檢驗，在商貿(mào)部門對商品的檢驗在部隊靶場對武器系統(tǒng)的性能進行的試驗和測試在計量部門對測量量具與儀器的檢定、校準、比對，對標準物質和標準器具的定值，乃至對整個測量設備的計量確認活動，以及對整個實驗室的認可活動第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二非測量舉例只是為了定性確定某對象的物理或化學屬性的實驗活動，則不宜稱為測量。在化學實驗室用分析濾紙觀察溶液的化學反應，以確定溶液的酸堿性等化學性能，通常稱為定性的化學實驗，而不叫化學測量。第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二二、測量的分類

測量直接測量間接測量工程測量精密測量電量測量非電量測量等權測量非等權測量靜態(tài)測量動態(tài)測量按測量結果的獲取方式分類根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)分類根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類根據(jù)對測量結果的要求不同分類根據(jù)測量對象的不同分類第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二直接測量

指通過直接測量與被測量有函數(shù)關系的量，通過函數(shù)關系求得被測量值的測量方法。指被測量與該標準量直接進行比較的測量。該被測量的測量結果可以直接由測量儀器輸出得到，而不再需要經(jīng)過量值的變換與計算。用游標卡尺測量小尺寸軸工件的直徑時，游標卡尺的讀數(shù)即是被測工件的直徑間接測量用游標卡尺測大尺寸軸工件的直徑，因量程不夠，采用測量弦長與矢高的方法，間接得到工件直徑按測量結果的獲取方式分類第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

被測量的值在測量期間被認為是恒定的測量。

為確定被測量的瞬時值和（或）被測量的值在測量期間隨時間（或其他影響量）發(fā)生變化所進行的測量靜態(tài)測量在日常測量中，大多接觸的是靜態(tài)測量。對于這種測量，被測量和測量誤差可以當作一種隨機變量來處理動態(tài)測量彈道軌跡的測量、環(huán)境噪聲的測量等。對這類被測量的測量，需要當作一種隨機過程的問題來處理。根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)分類“靜態(tài)”是指在測量期間被測量值不隨時間變化，而不是指測量方法。第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

指在測量過程中，測量儀器、測量方法、測量條件和操作人員都保持不變。因此，對同一被測量進行的多次測量結果可認為具有相同的信賴程度，應按同等原則對待。

指測量過程中測量儀器、測量方法、測量條件或操作人員某一因素或某幾個因素發(fā)生變化，使得測量結果的信賴程度不同。對不等權測量的數(shù)據(jù)應按不等權原則進行處理。

等權測量不等權測量根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

指對測量誤差要求不高的測量。用于這種測量的設備和儀器的靈敏度和準確度比較低，對測量環(huán)境沒有嚴格要求。因此，對測量結果只需給出測量值。

指對測量誤差要求比較高的測量。工程測量精密測量用于這種測量的設備和儀器應具有一定的靈敏度和準確度，其示值誤差的大小一般需經(jīng)計量檢定或校準。在相同條件下對同一個被測量進行多次測量，其測得的數(shù)據(jù)一般不會完全一致。對于這種測量往往需要基于測量誤差的理論和方法，合理地估計其測量結果，包括最佳估計值及其分散性大小。根據(jù)對測量結果的要求不同分類第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量

計量（metrology

）：實現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準確可靠的活動。

為了達到這一目的，需要：依靠法制的手段----《中華人民共和國計量法》；依靠監(jiān)督管理手段----各級計量監(jiān)管部門；依靠科學技術----研究新的測試方法、提高測量精度；依靠計量技術----建立基、標準，進行量值的傳遞、溯源等。

第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量學metrology

測量及其應用的科學。------JJF1001-1998《通用計量術語及定義》定義scienceofmeasurementanditsapplication----VIM2008

計量學涵蓋有關測量的理論與實踐的各個方面，不論其測量不確定度大小和應用領域的所有方面。

一個主要任務：逐步將不可測量的量轉化為可測量的量，從而達到改善和控制該量的目的，起到推動社會發(fā)展和進步的作用。第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量的對象

計量的對象主要是物理量。

當前普遍開展的有幾何量、熱學（溫度）、力學、電磁學、（無線電）電子學、時間頻率、光學、電離輻射、聲學和化學量計量，即所謂的十大計量，是傳統(tǒng)的計量對象。同時，在一些高新技術領域（如：生物、醫(yī)學、環(huán)保、信息、航天和軟件等的專業(yè)領域）的計量測試也已逐步開展起來了。第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

幾何量計量：描述物體大小、長短、形狀和位置。它的基本參量是長度（米）和角度。

熱學（溫度）計量：描述物體的冷熱程度。它的單位名稱為開[爾文]。

力學計量：研究的對象是物體力學量的計量和測試。包括質量、密度、容量、粘度、重量、力值、硬度、轉速、振動、沖擊、壓力、流量、真空等計量項目。(無線電）電子學計量：主要研究與電磁波有關的各種電磁參量（電壓、功率、衰減、噪聲、失真系數(shù)、調幅系數(shù)等等）的計量。十大計量第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二

電磁學計量：研究的對象是電學量領域的電流、電壓、電阻、電容、電桿、功率等參量及磁學量領域的磁場、磁材料的測量。

光學計量：主要內(nèi)容包括光度、色度、輻射、激光、材料光學等等。

時間頻率計量：研究時間頻率基準建立、測量及相關參量（如微波頻率、頻率穩(wěn)定度）的測量。

聲學計量：研究聲學基本參量（如聲壓、聲強）和主觀評價參量（如響度、聽力損失）的測量。

化學計量：關于物質成分、物理化學性質和物質結構的測量。電離輻射計量：研究電離輻射相關量的測量方法。所謂電離輻射是一切能引起物質電離的輻射總稱，其種類很多，高速帶電粒子有α粒子、β粒子、質子，不帶電粒子有種子以及X射線、γ射線。第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二（1）一致性－是計量工作的本質；（2）準確性－是計量工作的核心；（3）溯源性－是準確性和一致性的必要條件；（4）法制性－是一致性和準確性的重要保證；（5）社會性－是由現(xiàn)代計量學涉及眾多專業(yè)領域所決定。計量的特點第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量的特點1—一致性計量的基本任務是保證單位的統(tǒng)一與量值的一致，計量單位統(tǒng)一是量值一致的前提量值一致是指量值在一定不確定度內(nèi)的一致，是在統(tǒng)一計量單位的基礎上，無論何時、何地，采用何種測量儀器，以及由何人測量，只要符合有關的要求，其測量結果就應在給定的區(qū)間內(nèi)一致也就是說，測量結果應是可重復、可再現(xiàn)、可比較的通過量值的一致性可證明測量結果的準確可靠第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量的特點2—準確性準確性是指測量結果與被測量真值的接近程度它是開展計量活動的基礎，只有在準確的基礎上才能達到量值的一致由于實際上不存在完全準確無誤的測量，因此在給出測量結果量值的同時，必須給出其測量不確定度或誤差范圍否則，所進行的測量的質量就無從判斷所謂量值的準確，是指在一定的不確定度、誤差極限或允許誤差范圍內(nèi)的準確只有測量結果的準確，計量才具有一致性，測量結果才具有使用價值第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期二計量的特點3—溯源性溯源性是確保單位統(tǒng)一和量值準確可靠的重要途徑。溯源性指任何一個測量結果或計量標準的量值，都能通過一條具有規(guī)定不確定度的連續(xù)比較鏈，與計量基準聯(lián)系起來第59頁，共67頁，202