量子力學的誕生

量子力學的誕生1第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二1.什么是量子力學研究微觀粒子（原子、分子、基本粒子等）運動規(guī)律的科學用STM所做的“量子圍欄”48個鐵原子排列在銅表面證明電子的波動性第一章量子力學的誕生2第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二2.量子力學與經典力學的關系1）近代物理學的兩大支柱相對論和量子力學相對論：①狹義相對論：局限于慣性參考系的理論兩個基本原理：相對性原理和光速不變原理②廣義相對論推廣到一般參考系和包括引力場在內的理論標志相對論效應的特征量是光速C3第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二2）物質世界的層次與量子力學①宏觀、低速物體（>10-6m，布朗顆粒）----牛頓力學②微觀物體（原子尺度~10-10m=1?）----量子力學③介觀物體（分子團簇~10-7~10-9m）----量子力學效應明顯納米技術④標志量子效應的特征量h~Planck常數(shù)量綱=[能量]·[時間]=[動量]·[長度]=[角動量]4第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二3.量子力學發(fā)展的動力1）十九世紀末經典物理學的成功2）經典物理學上空所漂浮的兩朵烏云①電動力學中的“以太”問題②物體的比熱容3）舊量子論的形成(沖破經典－－量子假說)

1900Planck振子能量量子化

1905Einstein電磁輻射能量量子化

1913N.Bohr原子能量量子化5第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二4）量子力學誕生1923deBroglie電子具有波動性1926-27Davisson,G.P.Thomson電子衍射實驗1925Heisenberg矩陣力學1926Schroedinger波動方程1928Dirac相對論波動方程6第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二

5）量子力學的進一步發(fā)展（應用、發(fā)展）量子力學原子、分子、原子核、固體量子電動力學(QED)電磁場量子場論原子核和粒子量子化學，量子生物進一步認識的問題．．．．7第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二

4.本課程的主要教學內容：量子理論的基本概念量子力學解決問題的基本思路和方法5.研究對象的特點：1)微觀：對象線度小,活動范圍小2)粒子除了具有粒子性,還具有明顯的波動性3)粒子的能量,角動量等物理量取值分立完全脫離了經典物理的模式8第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二6.為何學習量子力學1）繼續(xù)學習的需要2）近代物理學的支柱3）現(xiàn)代自然科學的基礎9第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二7.如何學好量子力學

1)自覺擺脫經典的束縛注重實驗事實2)處理好形象與抽象的關系3)對應關系

新理論是在原有的理論基礎上發(fā)展起來的，所以在極限情況下可以回到原有的理論，但量子范圍內的很多概念找不到經典的對應，是一個全新的領域。10第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二§1.1黑體輻射與Planck能量子假設

1、黑體：在任何溫度下能夠全部吸收其上的所有頻率的電磁波的物體。維恩設計的黑體---空腔上的小孔其理想模型是開有小孔的空腔（見下圖）11第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二近似黑體：向遠處觀察打開的窗子時看不見窗子里的任何東西，可以近似地認為是黑體。為啥研究黑體？

1859年基耳霍夫證明：平衡態(tài)時黑體輻射只依賴于物體的溫度，與構成黑體的材料形狀無關。實驗和理論均證明：在各種材料中，黑體的光譜輻射度(單位時間內從物體單位表面吸收和發(fā)出的電磁波能量)最大.輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強。12第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二兩個基本概念：單位體積,頻率在范圍內的能量，用表示。當空腔與內部的輻射場處于平衡，即腔壁單位面積所發(fā)射出的能量和它所吸收的能量相等時，此時腔內的場稱為平衡輻射場。①平衡輻射場：②電磁波能量密度：13第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二2、Rayleigh-Jeans公式（1900，1905）在熱平衡態(tài)下的輻射場被認識以后，人們想知道輻射能量密度與頻率之間有什么關系。但非常遺憾的是，上述公式在低頻范圍與實驗結果不符。1896年,W.Wien(Germany,1864-1928)根據(jù)熱力學理論再加上幾個基本假設首先得出了空腔輻射中的一個半經驗公式，即14第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二

J.Rayleigh(UK,1842-1919)和J.H.Jeans(UK,1877-1946)把空腔內的輻射場看作光子氣體處理了這個問題（處理方法同熱統(tǒng)中的電子氣）。光子的自旋量子數(shù)為1。自旋在動量方向的投影可取兩個可能值，相當于左、右旋偏振。15第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二代入得頻率范圍在內的態(tài)密度為將德布羅意關系和光子的能量動量關系根據(jù)熱統(tǒng)理論，體積V內，在動量范圍內，光子的量子態(tài)數(shù)為16第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二把每個量子態(tài)看作一種振動方式，由能量均分定理，每一種振動方式的平均能量為kT，則能量密度為

其中c1和c2是兩個參數(shù)，且這就是Rayleigh-Jeans公式。對整個頻率范圍積分，得全波段的能量密度為這顯然是發(fā)散的,與實驗尖銳矛盾,關鍵是高頻范圍與實驗不符，稱之為“紫外災難”17第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二由經典理論導出的公式都與實驗結果不符合！物理學晴朗天空中的又一朵烏云!18第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二為了解決上述問題，物理學家們真是費盡心思。3、Planck假設（1900）1900年，M.Planck(Germany,1858–1947)有機會看到黑體輻射能量密度在紅外波段的精密測量結果。19第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二他提出兩個基本假設（量子假說）其中稱作一個能量子。由此得到Planck公式(2)電磁振蕩的能量是能量子的整數(shù)倍，即(1)平衡輻射場由各種頻率的電磁駐波組成20第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二它在全波段范圍都與實驗相符。而且當時,低頻（R-J公式）當時,高頻（Wien公式）對Planck公式實驗瑞利-瓊斯線維恩線T=1646k普朗克線21第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二

1900.12.14，在德國的世界物理年會上，Planck提出了譜的能量分布，并發(fā)表在“AnnderPhysik”上(4,553（1901）)，并獲得1918年諾貝爾物理學獎。

Planck量子理論的重大意義：首次提出了微觀體系能量不連續(xù)的概念--量子理論誕生的標志。22第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二§1.2光電效應和Einstein光量子假設

1、光電效應：光照射某些金屬時,有電子能從金屬表面逸出的現(xiàn)象；產生的電子稱為光電子。光電效應是赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的；1896年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子之后，勒納德證明了光電效應中發(fā)出的是電子。23第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二VGOOOOOOBOO照射光.KA光電管光電效應實驗24第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二那么如何解釋光電效應現(xiàn)象？而根據(jù)經典電磁理論，光的能量只決定與光的強度而與光的頻率無關。光電效應的這些理論是經典理論無法解釋的。實驗結果：（3）弛豫時間為零（2）光電子能量只與有關,與光強無關（1）存在臨界頻率（最低頻率）25第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二2、Einstein光量子假設（1905）

AlbertEinstein(1879-1955,Germany)假設，電磁輻射是由以光速運動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成光量子具有“整體性”：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的，一個光子只能整個地被電子吸收。一個光子將全部能量交給一個電子，電子克服金屬對它的束縛從金屬中逸出。這個規(guī)律由下列方程給出：26第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二其中A為逸出功當

＜A/h

時，不發(fā)生光電效應臨界頻率為光電效應方程：光量子假設解釋了光電效應的全部實驗規(guī)律！愛因斯坦由于對光電效應的理論解釋和對理論物理學的貢獻獲得1921年諾貝爾物理學獎27第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二

提出光量子假設的意義：用能量子的概念，Einstein還與P.J.Debye成功地解釋了固體比熱容在T=0K時趨于零的現(xiàn)象（熱統(tǒng)中有相關介紹：）。給出了描述波動的與描述粒子的之間的重要聯(lián)系發(fā)展：吸收、發(fā)射以微粒形式，傳播c繼承和發(fā)展了能量子假設，揭示了光的波粒二象性繼承：能量量子化28第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二3、光的波粒二象性（1）近代認為光具有波粒二象性一些情況下突出顯示波動性比如有干涉、衍射現(xiàn)象發(fā)生一些情況下突出顯示粒子性比如有光電效應、Compton效應發(fā)生

不是經典的波，也不是經典的粒子Compton效應：研究光子與金屬中的電子碰撞時，電子的Compton波長與散射角的關系（波長隨散射角的增加而增大）29第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二（2）基本關系式粒子性：能量

動量P數(shù)量N波動性：波長頻率振幅E0式中波矢量30第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二（3）波動性和粒子性的統(tǒng)一光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的光作為粒子在空間中是集中而分立的波動性:某處明亮則某處光強大，即I大怎樣統(tǒng)一?粒子性:某處明亮則某處光子多，即N大31第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二光子在某處出現(xiàn)的概率由光在該處的強度決定I大，光子出現(xiàn)概率大I小，光子出現(xiàn)概率小單縫衍射光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光振幅的平方成正比波動性和粒子性統(tǒng)一于概率波理論中光子數(shù)NIE0232第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二§3實物粒子的波粒二象性（一）DeBroglie關系（二）DeBroglie波（三）駐波條件（四）DeBroglie波的實驗驗證33第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二（一）DeBroglie關系假定：與一定能量E和動量p的實物粒子相聯(lián)系的波（他稱之為“物質波”）的頻率和波長分別為：E=hνν=E/hP=h/λλ=h/p該關系稱為de.Broglie關系。根據(jù)Planck-Einstein光量子論，光具有波動粒子二重性，以及Bohr量子論，啟發(fā)了de.Broglie，他（1）仔細分析了光的微粒說與波動說的發(fā)展史；（2）注意到了幾何光學與經典力學的相似性，提出了實物粒子（靜質量m不等于0的粒子）也具有波動性。也就是說，粒子和光一樣也具有波動-粒子二重性，二方面必有類似的關系相聯(lián)系。34第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期二（二）DeBroglie波因為自由粒子的能量E和動量p都是常量，