長(zhǎng)基線水聲定位系統(tǒng)

長(zhǎng)基線水聲定位系統(tǒng)1第1頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二特點(diǎn)：利用海底應(yīng)答器陣來(lái)確定載體的位置----相對(duì)于海底應(yīng)答器陣的相對(duì)坐標(biāo)。4.1引言組成結(jié)構(gòu)及原理（工作過(guò)程）應(yīng)用水下施工海底電纜鋪設(shè)海上石油勘探水下載體定位方面有廣泛的應(yīng)用。還可與GPS一起，完成水下機(jī)器人的高精度絕對(duì)定位。長(zhǎng)基線、短基線和超短基線系統(tǒng)的區(qū)別基線：是以應(yīng)答器構(gòu)成的，通常應(yīng)答器的應(yīng)答距離為10～20公里基線安裝的位置：海底定位方法：長(zhǎng)基線利用海底應(yīng)答器陣來(lái)確定載體的位置記錄詢問(wèn)時(shí)刻和各應(yīng)答器應(yīng)答信號(hào)到達(dá)時(shí)刻位置坐標(biāo)：定位的坐標(biāo)是海底應(yīng)答器陣的相對(duì)坐標(biāo)應(yīng)答器的頻率：各個(gè)應(yīng)答器的回答頻率不同定位目標(biāo)、使用條件：確知應(yīng)答器陣的絕對(duì)地理位置2第2頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1引言3第3頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1引言組成結(jié)構(gòu)及原理浮標(biāo)形式的長(zhǎng)基線系統(tǒng)長(zhǎng)基線系統(tǒng)的基元也可以是水面無(wú)線電浮標(biāo)。此時(shí)被定位的目標(biāo)上裝有同步或非同步聲信標(biāo)，諸基元接收的聲信號(hào)需調(diào)制為無(wú)線電信號(hào)發(fā)到一只母船上進(jìn)行處理，從而完成水下目標(biāo)的定位。由于無(wú)線電浮標(biāo)在海面上不固定，因此必須利用裝載其上的GPS接收機(jī)定時(shí)地測(cè)定自身位置，與定位信號(hào)一起發(fā)至母船。換插圖？？4第4頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1引言本章要解決的問(wèn)題本章主要研究利用海底應(yīng)答器的長(zhǎng)基線水聲定位系統(tǒng)，利用無(wú)線電浮標(biāo)的長(zhǎng)基線系統(tǒng)基本原理是相同的。長(zhǎng)基線系統(tǒng)的幾種應(yīng)用模式(定位解算時(shí)，依定位模式的不同獲取水聲傳播距離的方式也有所不同。)海底應(yīng)答器的標(biāo)校（定位系統(tǒng)的陣元為應(yīng)答器，因此應(yīng)答器的位置測(cè)量精度對(duì)定位精度有直接影響）跟蹤定位算法應(yīng)用實(shí)例介紹。5第5頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式艦船導(dǎo)航模式長(zhǎng)基線有纜潛器（TTS）導(dǎo)航模式（TetherdSubmersible）長(zhǎng)基線無(wú)纜潛器（FSS）定位模式（FreeSwimmingSubmersible）母船詢問(wèn)的長(zhǎng)基線FSS定位導(dǎo)航模式長(zhǎng)基線同步鈡FSS定位導(dǎo)航模式艦船導(dǎo)航模式、有纜潛器導(dǎo)航模式以及無(wú)纜潛器導(dǎo)航模式。6第6頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式艦船導(dǎo)航模式1）定位對(duì)象為水面艦船系統(tǒng)組成工作原理可算出船與應(yīng)答器之間的精確距離。通過(guò)定位方程解算出船在應(yīng)答器陣中的相對(duì)位置坐標(biāo)。應(yīng)答器的回答頻率（多個(gè)）統(tǒng)一記成F4艦上問(wèn)答機(jī)發(fā)出詢問(wèn)信號(hào)，頻率為F3（通常為一個(gè)）問(wèn)答機(jī)與應(yīng)答器的距離（多個(gè)）統(tǒng)一記成R1F43F41F427第7頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式艦船導(dǎo)航模式2）定位對(duì)象為有纜潛器系統(tǒng)組成工作原理設(shè)：詢問(wèn)時(shí)刻為0，船上問(wèn)答機(jī)接收應(yīng)答信號(hào)時(shí)刻為t1＝2R1/c

，TTS收到應(yīng)答信號(hào)時(shí)刻為t2=T1+T2。從應(yīng)答器到TTS的單程傳播時(shí)間為依據(jù)同樣的方法可以確定另外2個(gè)應(yīng)答器到TTS的單程傳播時(shí)間T1、T3T2T1＝t1/2應(yīng)答器與TTS的距離（多個(gè)）F3F48第8頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式艦船導(dǎo)航模式－－簡(jiǎn)化模型圖中船上問(wèn)答機(jī)詢問(wèn)信號(hào)用F3表示（通常只有一個(gè)頻率），應(yīng)答器回答信號(hào)用F4表示（實(shí)際上有幾個(gè)應(yīng)答器就有幾個(gè)回答頻率）。

由于被定位目標(biāo)（水面船）到應(yīng)答器的單程傳播時(shí)間的求解方法一樣。因此，可以簡(jiǎn)化表示。F3F4R1iF3F49第9頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式長(zhǎng)基線有纜潛器（TTS）導(dǎo)航模式母船上只有接收機(jī)，TTS上裝有問(wèn)答機(jī)。定位對(duì)象為TTS求TTS與T的斜距R2工作過(guò)程設(shè)：接收時(shí)刻t1、t2單程傳播時(shí)間T1、T2則，問(wèn)答機(jī)t1t2T2T1F3F410第10頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式長(zhǎng)基線無(wú)纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式1)母船詢問(wèn)方式定位對(duì)象為FSS（TTS）求T3→R3T5T3T1前后兩頁(yè)跳轉(zhuǎn)應(yīng)答器11第11頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式1）母船詢問(wèn)的長(zhǎng)基線FSS定位導(dǎo)航模式（母船訊問(wèn)方式）發(fā)F1、

F3、收F4應(yīng)答器F2、F3、F1F1F2→T5＝t1/2→R5t1△t3F3F4→t2＝T5+△

t3+T3+T1F3F4t2t3T3T1應(yīng)答器F4、F312第12頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式長(zhǎng)基線無(wú)纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式1)母船詢問(wèn)方式定位對(duì)象為FSS（TTS）求T3→R3接收機(jī)順次收到回波的時(shí)間為t1、t2、t3T5T3T1前后兩頁(yè)跳轉(zhuǎn)應(yīng)答器13第13頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式長(zhǎng)基線無(wú)纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式

2）長(zhǎng)基線同步鈡FSS定位導(dǎo)航（FFS詢問(wèn)方式）FSS發(fā)出訊問(wèn)信號(hào)（F2），母船接收時(shí)刻為t1；在間隔△t3時(shí)間后，F(xiàn)SS發(fā)出訊問(wèn)信號(hào)（F3），應(yīng)答器接收，并回答（F4），母船接收時(shí)刻為t2；問(wèn)答器發(fā)出訊問(wèn)信號(hào)（F3），應(yīng)答器回答（F4），母船接收時(shí)刻為t3；T5T1T3F2t1F3F4t2t314第14頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應(yīng)用模式2）長(zhǎng)基線同步鈡FSS定位導(dǎo)航模式F2F3間隔問(wèn)答機(jī)在t1時(shí)刻接收到FSS發(fā)出來(lái)的信號(hào)問(wèn)答機(jī)在t2時(shí)刻接收到T發(fā)出來(lái)的信號(hào)F4T3T1？F3問(wèn)答機(jī)在t3時(shí)刻接收到T的應(yīng)答信號(hào)注意：設(shè)計(jì)一個(gè)工作模式主要是考慮能夠求得各個(gè)距離。15第15頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)校準(zhǔn)的目的：布放應(yīng)答器時(shí)有誤差≠GPS的數(shù)據(jù)。本節(jié)提到的校準(zhǔn)方法，即測(cè)量應(yīng)答器的相對(duì)坐標(biāo)，可以沒(méi)有GPS數(shù)據(jù)，在有GPS數(shù)據(jù)后可以得到應(yīng)答器的絕對(duì)坐標(biāo)，還使校準(zhǔn)方法簡(jiǎn)單化，可以繞著應(yīng)答器航行，可以利用超短基線＋GPS初步確定應(yīng)答器的位置，在通過(guò)解斜距方程，精確確定應(yīng)答器的位置。兩個(gè)應(yīng)答器的情況三個(gè)應(yīng)答器的情況用于4邊形應(yīng)答器陣的兩種校準(zhǔn)方法1）條件方程法2)坐標(biāo)變動(dòng)法16第16頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)兩個(gè)應(yīng)答器的情況簡(jiǎn)單的方法是在應(yīng)答器布放時(shí)利用無(wú)線電定位或GPS記下投放點(diǎn)的位置。也可利用船上問(wèn)答機(jī)與應(yīng)答器連續(xù)進(jìn)行應(yīng)答，測(cè)量問(wèn)答機(jī)與兩應(yīng)答器的距離。當(dāng)兩距離之和達(dá)到最小時(shí)，此最小值即為兩應(yīng)答器間的距離。應(yīng)答器1應(yīng)答器2R1R2h問(wèn)答機(jī)17第17頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)三個(gè)應(yīng)答器的情況設(shè)問(wèn)答機(jī)的深度為0在D、E、F點(diǎn)測(cè)量應(yīng)答器的深度在A、B、C點(diǎn)測(cè)量到三個(gè)應(yīng)答器之間的斜距若要用最少的應(yīng)答器得到最大覆蓋范圍，則陣形應(yīng)是等邊三角形(ξ2,η2,0)Rji第j個(gè)測(cè)量與第i個(gè)應(yīng)答器間的斜距

ξ、η有5個(gè)，x2、x3、y3共有8個(gè)未知數(shù)，9個(gè)方程18第18頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)四個(gè)應(yīng)答器的情況1）條件方程法4個(gè)應(yīng)答器構(gòu)成的4邊形共有6根連線：4個(gè)邊和兩個(gè)對(duì)角線。對(duì)這些連線進(jìn)行測(cè)量。由于4邊形只要5個(gè)值便可唯一確定，因而第6個(gè)量是冗余的。DABCX思路：1）已知兩兩應(yīng)答器間的斜距和各應(yīng)答器的深度。2）將斜距投影水平面3）利用一個(gè)水平的四邊形去擬合由4個(gè)應(yīng)答器構(gòu)成的投影4邊形，找出最佳擬合四邊形。4）利用余弦定理和已知邊長(zhǎng)，計(jì)算水平面內(nèi)的各個(gè)角度，角A1～A8。5）計(jì)算的結(jié)果應(yīng)滿足角度的集合關(guān)系，不滿足的適當(dāng)調(diào)整角度使之同時(shí)滿足角度和邊的關(guān)系。A1A2A3A4A5A6A7A819第19頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)四個(gè)應(yīng)答器的情況1）條件方程法四邊形的構(gòu)成條件：DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8Q20第20頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)四個(gè)應(yīng)答器的情況1）條件方程法四邊形的構(gòu)成條件：四邊形角度調(diào)整步驟為：由式調(diào)整8個(gè)角度之和為0；由式和對(duì)“角度對(duì)”進(jìn)行調(diào)整；用式調(diào)整角度，使奇數(shù)角度正弦的對(duì)數(shù)和等于偶數(shù)角度正弦對(duì)數(shù)和。DABCXA1A2A3A4A5A6A7A821第21頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)四個(gè)應(yīng)答器的情況2)坐標(biāo)變動(dòng)法坐標(biāo)變動(dòng)法校準(zhǔn)是任意固定3點(diǎn)，由測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)最小二乘法來(lái)調(diào)整第4點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：它可用于基陣中的任意點(diǎn)。缺點(diǎn)：對(duì)每一點(diǎn)都需假設(shè)一坐標(biāo)作為初值p，這種假設(shè)的位置近似精度愈低，計(jì)算的時(shí)間愈長(zhǎng)。方法：真值坐標(biāo)為(X4,Y4)，假設(shè)坐標(biāo)為p(X0,Y0)。由幾何關(guān)系有DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O322第22頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3海底應(yīng)答器陣的校準(zhǔn)四個(gè)應(yīng)答器的情況2)坐標(biāo)變動(dòng)法微分后有記成設(shè)觀察測(cè)量的水平距離O1的變化量（或殘差）為V，則有坐標(biāo)變動(dòng)的觀察方程

DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O3幾何關(guān)系測(cè)量值23第23頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3個(gè)應(yīng)答器到第4個(gè)應(yīng)答器連線的水平投影有3個(gè)，因此有記觀察方程可寫為記加權(quán)誤差函數(shù)為使誤差函數(shù)最小的必要條件為和24第24頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二水下應(yīng)答器基陣陣形測(cè)量小結(jié)陣形測(cè)量耗時(shí)大：3～5個(gè)應(yīng)答器，一般需十幾個(gè)小時(shí)淺水使用時(shí)可逐個(gè)應(yīng)答器測(cè)量，用GPS配合

a)認(rèn)為應(yīng)答器投放位置即為海底位置

b)在水面選三個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)答，列方程求解應(yīng)答器水平坐標(biāo)。（三個(gè)測(cè)量點(diǎn)，相當(dāng)三個(gè)陣元，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)基線）利用水面船在陣中來(lái)回航行，并連續(xù)與應(yīng)答器進(jìn)行應(yīng)答通過(guò)解方程，同時(shí)解出各應(yīng)答器坐標(biāo)。

在深水情況：?jiǎn)柎饳C(jī)和應(yīng)答器間雙程傳播時(shí)間長(zhǎng)，收發(fā)不可認(rèn)為在同一點(diǎn)必須考慮聲線彎曲25第25頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法兩應(yīng)答器導(dǎo)航3個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位4個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位26第26頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二兩個(gè)圓相交，得到的是2個(gè)點(diǎn)；加上深度和目標(biāo)在應(yīng)答器連線的左右，便可定位；以一平面切割兩個(gè)球面兩個(gè)球面交匯，得到的是一個(gè)圓4.4跟蹤定位算法兩應(yīng)答器導(dǎo)航定位解算原理1）兩個(gè)應(yīng)答器的應(yīng)答結(jié)果，可以得到2個(gè)斜距；2）以2個(gè)斜距畫2個(gè)球面，球面交匯為一個(gè)圓；27第27頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位解算方法條件：已知應(yīng)答器和問(wèn)答機(jī)的深度。方法：1）測(cè)量問(wèn)答機(jī)與各應(yīng)答器之間的斜距Ri，將Ri在xoy平面上投影Pi；

2）以pi為半徑畫2個(gè)圓，有兩個(gè)交點(diǎn)P(X,Y)和P’，列寫2個(gè)方程；

3）解方程可得雙解。解應(yīng)答器的位置，應(yīng)用解析幾何地方法。28第28頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航1）兩個(gè)應(yīng)答器的投影在X軸上的情況由幾何關(guān)系有兩式相減有代回原式可解得hPT1T2P1P2R1R2xyP1P2P1、P2、P在xoy平面29第29頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航2）兩個(gè)應(yīng)答器有自己的坐標(biāo)的情況解方程可得X,Y30第30頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位定位原理水平切一個(gè)平面，并將3個(gè)球面投影到該平面上，得到3個(gè)圓的交點(diǎn)?？山獬鯬點(diǎn)的XY坐標(biāo)，加上深度數(shù)據(jù)，便可定位。31第31頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位條件：已知應(yīng)答器和問(wèn)答機(jī)的深度，或深度差。方法：1）測(cè)量問(wèn)答機(jī)與各應(yīng)答器之間的斜距Ri，將Ri在xy平面上投影Pi；2）以pi為半徑畫3個(gè)圓，則交點(diǎn)為P(X,Y)，根據(jù)解析幾何的方法，列寫3個(gè)方程。3）將方程線性化。3個(gè)方程兩兩相減，加上幾何關(guān)系，便可將二次項(xiàng)消去，得到3個(gè)方程的線性方程組。4）解方程組中的任意兩個(gè)，便可得到X,Y的唯一解（目標(biāo)位置）。注意：在不知問(wèn)答機(jī)換能器的深度時(shí)，是3個(gè)球面交匯，有雙解，一個(gè)在應(yīng)答器構(gòu)成的平面之上，一個(gè)在平面之下。32第32頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位

兩兩相減消去二次項(xiàng)，得到一組線性方程：

yxzpT1T2T3解任意2個(gè)方程，可得到X,Y

33第33頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位在不知問(wèn)答機(jī)換能器的深度時(shí)，3個(gè)球面交匯，有雙解，一個(gè)在應(yīng)答器構(gòu)成的平面之上，一個(gè)在平面之下。為得到唯一解，需用4個(gè)應(yīng)答器。方法：1）測(cè)量問(wèn)答機(jī)與各應(yīng)答器之間的斜距Ri；2）以Ri為半徑畫4個(gè)球面，則交點(diǎn)為P(X,Y)，根據(jù)解析幾何的方法，列寫4個(gè)方程。3）將方程線性化。4個(gè)方程兩兩相減，便可將二次項(xiàng)消去，得的4個(gè)方程的線性方程組，并寫為矩陣形式；4）利用最小二乘法可得到最佳解為，即得到X,Y,Z的唯一解（目標(biāo)位置）。34第34頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位定位方程為

兩兩相減，消去二次項(xiàng)可得到記i＝1,2,3,4i≠j，取i＝1,2，j=2,3,4i＝1,2,3,435第35頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位定位方程為

兩兩相減，消去二次項(xiàng)可得到i＝1,2,3,4記i＝1,2,3,436第36頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個(gè)應(yīng)答器導(dǎo)航定位定位方程為寫為矩陣形式，有其中，利用最小二乘法可得到最佳解為i＝1,2,3,437第37頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法小結(jié)：定位算法的一般原則一般較少利用雙曲線（或雙曲面）算法，常用球面交匯算法一般需要至少3個(gè)應(yīng)答器，可對(duì)艦船進(jìn)行跟蹤、定位如3個(gè)應(yīng)答器和問(wèn)答機(jī)的深度均已知簡(jiǎn)化為在X-Y平面內(nèi)的二維計(jì)算，經(jīng)線性化可得到唯一解（X,Y）。如果問(wèn)答機(jī)的深度未知（例如在潛艇上的情況），應(yīng)答器的深度已知3個(gè)應(yīng)答器，需計(jì)算3維坐標(biāo)，船位有雙解。如果問(wèn)答機(jī)的深度未知，若要得到唯一解（X，Y，Z），需用4個(gè)應(yīng)答器若不需解深度，有多余方程，可用最小二乘法求最佳解深水情況稍復(fù)雜：?jiǎn)柎饳C(jī)和應(yīng)答器間雙程傳播時(shí)間長(zhǎng)，收發(fā)不可認(rèn)為在同一點(diǎn)38第38頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例系統(tǒng)組成定位解算方程和定位解算方法海底應(yīng)答器陣相對(duì)位置的測(cè)定陣形測(cè)量的基本數(shù)學(xué)模型載體通過(guò)兩應(yīng)答器連線的條件陣形測(cè)量解算方法深水長(zhǎng)基線系統(tǒng)的聲速補(bǔ)償數(shù)據(jù)的預(yù)處理39第39頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例系統(tǒng)組成導(dǎo)航定位系統(tǒng)由3～5個(gè)水聲應(yīng)答器、問(wèn)答機(jī)、計(jì)算機(jī)和顯示器構(gòu)成。問(wèn)答機(jī)發(fā)射的詢問(wèn)信號(hào)頻率為15kHz，接收應(yīng)答器回答信號(hào)的為8.5~12kHz，頻率間隔為500Hz。因此可用頻率有8個(gè)。設(shè)計(jì)的接收機(jī)有8個(gè)通道，可接收最多8個(gè)應(yīng)答器的回答信號(hào)。海底應(yīng)答器由接收水聽(tīng)器、轉(zhuǎn)發(fā)發(fā)射換能器（也可收發(fā)共用一個(gè)換能器）、浮球、水密電子罐及沉塊組成。40第40頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例系統(tǒng)組成41第41頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例定位解算方程定位方程的列寫思路：1）按解析幾何的方法，可以列寫斜距Ri與應(yīng)答器Ti（Xi,Yi,Zi）、收發(fā)水聽(tīng)器（X,Y,Z）坐標(biāo)的關(guān)系方程。2）未知數(shù)多，能接收到應(yīng)答信號(hào)的應(yīng)答器少，因此需要多次發(fā)射，測(cè)量，進(jìn)行解算。考慮定位目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，還要加上運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償（修正）。3）在深水情況下，由于聲線的彎曲，要加上聲線修正。設(shè)布放于海底的應(yīng)答器3維坐標(biāo)為，i=1,2,…，N

問(wèn)答機(jī)開始發(fā)射詢問(wèn)信號(hào)時(shí)發(fā)射換能器的位置為問(wèn)答機(jī)的收發(fā)換能器間距為l，收發(fā)換能器之間的連線與x軸的夾角為θ。42第42頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例定位解算方程lθuv發(fā)射換能器接收水聽(tīng)器問(wèn)答機(jī)發(fā)射時(shí)刻與應(yīng)答器Ti的位置關(guān)系為應(yīng)答器與發(fā)射換能器的深度差斜距43第43頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二信號(hào)的往返時(shí)間4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例定位解算方程

(k=0,1,2,3…)詢問(wèn)信號(hào)第k次向下傳播的去程方程為信號(hào)回程方程為第k次發(fā)射詢問(wèn)信號(hào)時(shí)刻的坐標(biāo)經(jīng)聲線修正后的平方斜距，采用了水平距離與傳播時(shí)間為二次函數(shù)的近似關(guān)系來(lái)描述。發(fā)射間隔時(shí)間tik44第44頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例定位解算方程－討論理論上需要4個(gè)應(yīng)答器，不經(jīng)濟(jì)，也不一定都能收到信號(hào)實(shí)際使用中采用多次詢問(wèn)－－應(yīng)答的方法，可建立多個(gè)方程。若應(yīng)答器數(shù)為N，詢問(wèn)次數(shù)為M。每次詢問(wèn)可得N個(gè)方程，總方程數(shù)為N×M。只要滿足N×M≥

未知數(shù)個(gè)數(shù)即可?，F(xiàn)在未知數(shù)個(gè)數(shù)為4，因此方程可解的條件為為建立海底應(yīng)答器相對(duì)坐標(biāo)系，最不利的情況為只有兩個(gè)應(yīng)答器，即N=2。根據(jù)上式，詢問(wèn)次數(shù)應(yīng)為在實(shí)際系統(tǒng)中，統(tǒng)一使用M=4。45第45頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例定位解算方法詢問(wèn)信號(hào)第k次向下傳播的去程方程為信號(hào)回程方程為兩方程聯(lián)立消去tik后，具有下列形式其中由于u,v與ξ,η比很小，有幾個(gè)數(shù)量級(jí)的差別，對(duì)ξ,η的解的影響甚小，可按母船估計(jì)的航行速度取值。從而可加快運(yùn)算速度。46第46頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二定位解算方法方程可寫為定義目標(biāo)函數(shù)

由迭代公式迭代步長(zhǎng)為對(duì)求導(dǎo)的一階導(dǎo)數(shù)矢量，G為它的二階導(dǎo)數(shù)矩陣。發(fā)射4次。利用前兩次詢問(wèn)所得數(shù)據(jù)，迭代運(yùn)算求得一組解,利用后兩次詢問(wèn)所得數(shù)據(jù)求解第二組解。47第47頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二定位解算方法這兩組解對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔已知為，因此可據(jù)此求得修正的u、v數(shù)值為然后，再將此修正后的u、v作為已知量，重新迭代求解和直至得到滿意的結(jié)果為止。實(shí)踐證明，這種方法對(duì)初值的要求不高，在基線長(zhǎng)度為幾公里時(shí)，初值與真值相差幾百米仍能很快收斂。初值得選?。豪梅匠淌?，粗略地將往返應(yīng)答時(shí)間視為單程傳播時(shí)間的2倍，建立一組方程（3個(gè)）。經(jīng)線性化后，解出作為迭代初值。48第48頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例海底應(yīng)答器陣相對(duì)位置的測(cè)定陣形測(cè)量耗時(shí)大：3～5個(gè)應(yīng)答器，一般需十幾個(gè)小時(shí)（深海）。淺水使用時(shí)可逐個(gè)應(yīng)答器測(cè)量，用GPS配合。認(rèn)為應(yīng)答器投放位置即為海底位置在水面選三個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)答，列方程求解應(yīng)答器水平坐標(biāo)。利用水面船在陣中來(lái)回航行，并連續(xù)與應(yīng)答器進(jìn)行應(yīng)答通過(guò)解方程，同時(shí)解出各應(yīng)答器坐標(biāo)。注意：在深水情況，問(wèn)答機(jī)和應(yīng)答器間雙程傳播時(shí)間長(zhǎng)，收發(fā)不可認(rèn)為在同一點(diǎn)，必須考慮聲線彎曲。49第49頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例海底應(yīng)答器陣相對(duì)位置的測(cè)定陣形測(cè)量的基本數(shù)學(xué)模型載體通過(guò)兩應(yīng)答器連線的條件陣形測(cè)量解算方法50第50頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例海底應(yīng)答器陣相對(duì)位置的測(cè)定陣形測(cè)量的基本數(shù)學(xué)模型設(shè)應(yīng)答器水平位置坐標(biāo)為(i=1,2,…,N)，母船勻速直線航行。第k次詢問(wèn)時(shí)有下列關(guān)系：去程方程回程方程單程時(shí)間tik51第51頁(yè)，共56頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.5長(zhǎng)基線深水應(yīng)答器水聲導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例海底應(yīng)答器陣相對(duì)位置的測(cè)定載體通過(guò)兩應(yīng)答器連線的條件由于每進(jìn)行一次應(yīng)答，對(duì)各應(yīng)答器均可建立一個(gè)方程，方程式與未知數(shù)太多，且要形成完備的矛盾方程組，要求在同一次詢問(wèn)時(shí)，收到的回答信號(hào)超過(guò)5個(gè)，不利于使用。考慮到的量級(jí)不大