浙江地區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

浙江地區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°2．如圖，，于交于，已知，則（）．A．20° B．60° C．30° D．45°3．如果自然數(shù)a的平方根是±m(xù)，那么a+1的平方根用m表示為（）A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．4．已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若互換個位與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)所列出的方程組中，正確的是（）A． B．C． D．5．2019年12月份在武漢市發(fā)現(xiàn)了首例不明原因肺炎，后來在武漢爆發(fā)了，并迅速向周圍城市蔓延開去，最后全國各地都有病例了．以下能夠準(zhǔn)確表示武漢市地理位置的是（）A．離北京市1150千米 B．在湖北省C．在仙桃市東北方 D．東經(jīng)，北緯6．三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長可能為（）A． B． C． D．7．已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－68．下列說法正確的是（）A．三角形的中線、角平分線和高都是線段；B．若三條線段的長、、滿足，則以、、為邊一定能組成三角形；C．三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；D．三角形的外角和是.9．下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互為相反數(shù)的是()A．-2與 B．-2與 C．-2與 D．|-2|與210．已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)=-1；b=3 B．a(chǎn)=1；b=3 C．a(chǎn)=3；b=1 D．a(chǎn)=3；b=-111．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°12．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF等于_____．14．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．15．若代數(shù)式x2-8x+a可化為（x-b）2+1，則a+b=______．16．計算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________．17．商店運來120臺洗衣機(jī)，每臺售價是440元，每售出一臺可以得到售價15%的利潤，其中兩臺有些破損，按售價打八折出售。這批洗衣機(jī)售完后實得利潤為_________元；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．19．（5分）用尺規(guī)作圖，已知∠ABC，作一個∠DEF，使∠ABC=∠DEF．20．（8分）甲、乙兩家藥店銷售的額溫槍和口罩的質(zhì)量和價格一致，已知每支額溫槍標(biāo)價為200元，每個口罩的標(biāo)價為4元．甲、乙兩家藥店推出各自的銷售方案，甲藥店：買一支額溫槍贈送10個口罩；乙藥店：額溫槍和口罩全部按標(biāo)價的9折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買20支額溫槍和若干個口罩，若購買的口罩為x個（x＞200）．（1）分別用含x的式子表示到甲、乙兩家藥店購買額溫槍和口罩所需的金額．到甲藥店購買需要金額為元；到乙藥店購買需要金額為元．（2）購買的口罩至少為多少個時到乙藥店購買更合算？21．（10分）已知二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-9）的常數(shù)項相同，而它的一次項與（x-2）（x-4）的一次項相同，試將此多項式因式分解．22．（10分）計算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|23．（12分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．2、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°（兩直線平行，同位角相等），∵EF⊥AB于E，∴∠2=90°-60°=30°，故選C．3、D【解析】

首先根據(jù)平方根性質(zhì)用m表示出該自然數(shù)a，由此進(jìn)一步表示出，從而進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】由題意得：這個自然數(shù)a為：，∴,故的平方根用m表示為：，故選：D．【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

先表示出互換前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若個位與十位數(shù)字的位置互換，得到新數(shù)比原數(shù)小9，列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．5、D【解析】

根據(jù)由經(jīng)線和緯線相互交織所成的網(wǎng)絡(luò)叫經(jīng)緯網(wǎng)，利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置，一一判斷即可得到答案；【詳解】解：利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置，故東經(jīng)，北緯可以準(zhǔn)確表示武漢市地理位置，而選項A、B、C的說法都太模糊，故選：D【點睛】本題主要考查了地理位置的表示，掌握利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置是解題的關(guān)鍵；6、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】6-3=3＜第三邊長＜6+3=9,只有6cm滿足題意,故選C.【點睛】本題考查三角形的三邊范圍計算,關(guān)鍵牢記三邊關(guān)系.7、D【解析】

利用整式的乘法計算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對應(yīng)找到一次項的系數(shù)和常數(shù)項即可解題.【詳解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故選D.【點睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系,中等難度,計算整式乘法,對應(yīng)找到各項系數(shù)是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)三角形的中線、角平分線和高的定義，三角形三條邊的關(guān)系，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，三角形的外角和解答即可.．【詳解】A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段，正確；B.∵若三條線段的長、、滿足，，，則以、、為邊一定能組成三角形,故不正確；C.∵三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故不正確；D.∵三角形的外角和是，故不正確.故選A．【點睛】此題主要考查了三角形的知識，涉及三角形的中線、角平分線和高的定義，三角形三條邊的關(guān)系，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，三角形的外角和，關(guān)鍵是同學(xué)們要牢固掌握基礎(chǔ)知識．9、C【解析】

根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義以及絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的定義逐一進(jìn)行分析即可得答案.【詳解】A、=-2，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、-2與互為倒數(shù)，故選項錯誤；C、=2與-2互為相反數(shù)，故選項正確；D、|-2|=2，兩數(shù)相等，不能互為相反數(shù)，故選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、絕對值的化簡、相反數(shù)等知識，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

把代入方程組，即可求出a、b的值．【詳解】解：把代入方程組，得解得，故選：B．11、A【解析】

先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得∠EDC+∠BCD，再根據(jù)角平分線求得∠PDC+∠PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°，又∵DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中,∠P=180°?(∠PDC+∠PCD)=180°?120°=60°故選：A.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用角平分性質(zhì)解答.12、D【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由∠AEF＝90°，與三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠A的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝70°，∵∠AEF＝90°，∠2＋∠A＋∠AEF＝180°，∴∠A＝．故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】試題解析：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．點睛：三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．14、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．【詳解】∵a，b滿足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴又∵c為奇數(shù)，∴c=1，故答案為1．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．15、21【解析】

先把x2-8x+a配方，然后與（x-b）2+1對比，即可求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入a+b計算即可.【詳解】∵x2-8x+a=(x-4)2-16+a，∴b=4，a-16=1，∴a=17，∴a+b=17+4=21.故答案為：21.【點睛】本題考查了配方法，熟練掌握配方法的步驟和完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

用前者括號里的每一個單項式除以后者括號里的單項式，最后把所得的結(jié)果相加即可得出答案.【詳解】原式==，故答案為：.【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

先根據(jù)題意計算出洗衣機(jī)進(jìn)價、完好的洗衣機(jī)的總利潤、破壞的損失，即可計算出這批洗衣機(jī)售完后實得利潤．【詳解】解：這批洗衣機(jī)進(jìn)價是：440×（1?15%）＝374（元），

完好的洗衣機(jī)的總利潤為：(120-2)×440×15%＝7788（元），破損的洗衣機(jī)的損失為（374-440×0.8）×2＝44（元），

∴總利潤為：7788?44=1（元），故答案為：1．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出正確的計算式子，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

先根據(jù)平方根和立方根的定義求出a、b的值，再代入求解即可．【詳解】因為9的平方根是，8的立方根是2所以解得則．【點睛】本題考查了平方根和立方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．19、圖見解析．【解析】

結(jié)合三角形全等的判定定理與性質(zhì)，利用尺規(guī)作一個角等于已知角即可．【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，分以下5步：（1）畫一條射線EF（2）以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，分別交BC于點M，交AB于點N（3）以點E為圓心，BM長為半徑畫弧，交EF于點P（4）以點P為圓心，MN長為半徑畫弧，與（3）所畫的弧相交于點Q（5）過點E、Q畫射線ED則即為所作理由：由作圖過程可知，，在和中，即．【點睛】本題考查了作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，掌握并靈活運用三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）4x+3200；3.6x+3600；（2）購買的口罩至少為1001個時到乙藥店購買更合算【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩家藥店推出各自的銷售方案，列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)購買的口罩到乙藥店購買更合算列出不等式進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）到甲藥店購買所需金額：20×200+4（x-200）=4x+3200，

到乙藥店購買所需金額：（20×200+4x）×0.9=3.6x+3600，

故答案為：4x+3200；3.6x+3600；

（2）∵到乙藥店購買更合算∴3.6x+3600＜4x+3200解得x＞1000∴購買的口罩至少為1001個時到乙藥店購買更合算【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．21、答案見解析【解析】

先計算出（x-1）（x-3）與（x-3）（x-4），根據(jù)二次三項式x3+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-3）的常數(shù)項相同，一次項與（x-3）（x-4）的一次項相同，確定二次三項式，再因式分解．【詳解】（x-1）（x-3）=x3-10x+3，由于二次三項式x3+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-3）的常數(shù)項相同，∴q=3，（x-3）（x-4）=x3-1x+8，由于二次三項式x3+px+q的一次項與（x-3）（x-4）的一次項相同，∴p=-1．∴原二次三項式是x3-1x+3．∴x3-1