第2章變壓器基本理論

第2章變壓器基本理論第一頁(yè)，共41頁(yè)。2.1單相變壓器的空載運(yùn)行一、空載時(shí)的電磁過(guò)程與平衡1.電磁過(guò)程(關(guān)系圖)(示意圖)空載運(yùn)行：二次側(cè)不帶負(fù)載，第二頁(yè)，共41頁(yè)。2.主磁通和漏磁通比較主磁路磁阻小，多；漏磁路磁阻大，很少。磁路不同：數(shù)量不同：作用不同：沿鐵心閉合，與成非線性。沿空氣閉合，與成線性。性質(zhì)不同：起傳遞能量作用，只在繞組上產(chǎn)生漏抗壓降。是互感磁通；同時(shí)交鏈一、二次繞組。是自感磁通；只交鏈自身繞組。第三頁(yè)，共41頁(yè)?！褚淮蝹?cè)遵循電動(dòng)機(jī)慣例，二次側(cè)遵循發(fā)電機(jī)慣例。3.各電磁量參考方向的規(guī)定在上述正方向規(guī)定下，“-”號(hào)是楞次定律的體現(xiàn)?！衽c方向符合右手螺旋關(guān)系●

與方向符合右手螺旋關(guān)系與

同方向。第四頁(yè)，共41頁(yè)。二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與變比1.主磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)設(shè)則有效值相量同理大小與匝數(shù)、頻率、主磁通成正比；相位滯后主磁通900。結(jié)論：主電動(dòng)勢(shì)的第五頁(yè)，共41頁(yè)。

2.漏磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一次繞組漏電感與主電動(dòng)勢(shì)推導(dǎo)相同，對(duì)照可寫(xiě)出漏電動(dòng)勢(shì)有效值為因?yàn)槁╇妱?dòng)勢(shì)滯后漏磁通90o，故一次繞組漏電抗結(jié)論：漏電動(dòng)勢(shì)可以用漏抗壓降表示。第六頁(yè)，共41頁(yè)。變比k的定義是：一、二次繞組的主電動(dòng)勢(shì)之比，即

3.變比注意：三相變壓器的變比等于一、二次繞組額定相電壓之比。變比等于一、二次繞組匝數(shù)比，近似等于一、二次額定電壓比。第七頁(yè)，共41頁(yè)。三、空載電流和空載損耗1.空載電流無(wú)功分量，用來(lái)建立磁場(chǎng)，稱為勵(lì)磁電流；性質(zhì)：空載時(shí)，一次繞組就是一個(gè)帶鐵心的電感線圈，故滯后于近90o，所以空載電流主要是感性無(wú)功性質(zhì)的電流。

組成：有功分量，用來(lái)供給鐵耗，稱為鐵耗電流。故常把空載電流直接稱為勵(lì)磁電流。大?。鹤儔浩鞯目蛰d電流通常為額定電流的2％～10％。第八頁(yè)，共41頁(yè)。2.空載損耗空載時(shí)電源輸入的功率為空載損耗，包括：即空載損耗為對(duì)于已制成變壓器：空載損耗占額定容量的0.2%~1%，隨變壓器容量增大而下降。一次繞組銅耗鐵心損耗即空載損耗主要為鐵耗。第九頁(yè)，共41頁(yè)。四、空載時(shí)的電動(dòng)勢(shì)方程、等效電路和相量圖1．電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為一次繞組漏阻抗.

一次:二次：可見(jiàn)，主磁通大小與電源電壓、頻率、一次匝數(shù)有關(guān)，對(duì)于制成的變壓器，當(dāng)電壓不變時(shí)，主磁通大小是不變的。第十頁(yè)，共41頁(yè)。2．等效電路和相量圖仿照可將主電動(dòng)勢(shì)表示為以下形式：，稱為勵(lì)磁阻抗。稱為勵(lì)磁電阻，反映鐵心損耗的等效電阻，即稱為勵(lì)磁電抗，是反映主磁通大小的電抗。一次電動(dòng)勢(shì)方程式變?yōu)橛谑强傻贸隹蛰d時(shí)的等效電路：第十一頁(yè)，共41頁(yè)。

空載運(yùn)行時(shí)

，功率因數(shù)很低，根據(jù)空載時(shí)的方程式，可以畫(huà)出相量圖。第十二頁(yè)，共41頁(yè)。一、負(fù)載時(shí)的電磁過(guò)程負(fù)載運(yùn)行：變壓器一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次側(cè)接上負(fù)載（用電設(shè)備）。2.2單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行第十三頁(yè)，共41頁(yè)。關(guān)系圖：與平衡與平衡第十四頁(yè)，共41頁(yè)。二、負(fù)載時(shí)的基本方程式電動(dòng)勢(shì)平衡方程式一次側(cè)二次側(cè)反映了一、二次繞組漏磁通大小。是一、二次繞組漏電抗，漏感電動(dòng)勢(shì)用漏抗壓降表示一、二次繞組漏阻抗第十五頁(yè)，共41頁(yè)。2.磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式由空載時(shí)產(chǎn)生，由負(fù)載時(shí)產(chǎn)生上式表明，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組磁動(dòng)勢(shì)由兩個(gè)分量組成：根據(jù)可知,當(dāng)U1不變時(shí),主磁通基本不變。m11144.4F=?fNEU因此可得磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式

負(fù)載分量用以抵消二次繞組磁動(dòng)勢(shì)對(duì)主磁通的影響，以保持主磁通不變。用來(lái)產(chǎn)生負(fù)載時(shí)的主磁通勵(lì)磁分量100NIF&&=第十六頁(yè)，共41頁(yè)?？梢?jiàn)，電磁關(guān)系將一、二次聯(lián)系起來(lái),二次電流（或功率）增加或減少必然引起一次電流（或功率）的增加或減少.從而實(shí)現(xiàn)了電能由一次側(cè)向二次側(cè)的傳遞。磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式可用電流表達(dá)為與磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)應(yīng)，負(fù)載運(yùn)行時(shí)的一次繞組電流也由兩個(gè)分量組成：勵(lì)磁分量用來(lái)與二次電流相平衡。用來(lái)建立主磁通的電流；負(fù)載分量第十七頁(yè)，共41頁(yè)。綜合空載和負(fù)載電磁過(guò)程分析，可歸納出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式基本方程式綜合地反映了變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，利用它可以對(duì)變壓器進(jìn)行定量計(jì)算。但是求解復(fù)數(shù)方程組是相當(dāng)困難和繁瑣的，對(duì)變壓器進(jìn)行定量計(jì)算，通常采用變壓器的等效電路。第十八頁(yè)，共41頁(yè)。三、負(fù)載時(shí)的等效電路根據(jù)方程式可以畫(huà)出變壓器的一、二次等效電路◆表面上：一、二次電路是兩個(gè)分離的電路。◆事實(shí)上：兩個(gè)電路有磁耦合磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系?！衾@組折算體現(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)平衡方程變壓器等效電路。（二次電路）（一次電路）第十九頁(yè)，共41頁(yè)。1.繞組折算折算目的：將變比為k的變壓器等效成變比為1的變壓器，從而可以把一、二次兩個(gè)分離的電路畫(huà)在一起。

通常是把二次繞組折算成一次繞組。(1)折算的物理解釋折算原則：保持折算前、后二次繞組產(chǎn)生的電磁作用不變，即保持變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系不變。就是二次繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)、有功損耗、無(wú)功損耗、視在功率以及變壓器的主磁通等均保持不變。折算的概念可從物理意義和數(shù)學(xué)變換解釋。將二次繞組折算成一次繞組，就是用匝數(shù)為的繞組來(lái)等效實(shí)際的二次繞組，達(dá)到變比等于1的目的。

匝數(shù)為第二十頁(yè)，共41頁(yè)。根據(jù)折算前、后磁動(dòng)勢(shì)不變，可得

根據(jù)折算前、后二次繞組有功、無(wú)功損耗不變，可得

根據(jù)折算前、后主磁通不變，可得第二十一頁(yè)，共41頁(yè)。二次繞組向一次繞組折算有如下規(guī)律：①單位為V的物理量，其折算值等于實(shí)際值乘以k；②單位為A的物理量，其折算值等于實(shí)際值除以k；③單位為的物理量，其折算值等于實(shí)際值乘以。(2)繞組折算的數(shù)學(xué)解釋從數(shù)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，將二次繞組折算成一次繞組，就是對(duì)二次側(cè)方程式進(jìn)行變量替換。將二次側(cè)方程式兩邊同時(shí)乘以k:作變量替換與折算關(guān)系相同第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。對(duì)二次繞組折算后，變壓器的基本方程式為：根據(jù)這組方程式，可以畫(huà)出變壓器的等效電路。T型等效電路第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。近似等效電路簡(jiǎn)化等效電路稱為短路電阻；稱為短路電抗；稱為短路阻抗。

短路阻抗是變壓器的重要參數(shù)：大，穩(wěn)態(tài)短路電流小，小，內(nèi)阻抗壓降小，輸出電壓穩(wěn)定。由于短路阻抗值很小，所以變壓器的短路電流較大，一般可達(dá)額定電流的10~20倍。第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。四、負(fù)載時(shí)的相量圖

第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。簡(jiǎn)化相量圖（感性負(fù)載）思考題作出變壓器帶電阻性和電容性負(fù)載時(shí)的簡(jiǎn)化相量圖。方程式：適宜定性分析各物理量之間關(guān)系；等效電路：適宜進(jìn)行定量計(jì)算，是分析變壓器運(yùn)行的主要工具；相量圖：適宜分析各物理量之間相位關(guān)系。分析變壓器運(yùn)行的三種工具：第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。2.3變壓器的參數(shù)測(cè)定短路參數(shù)勵(lì)磁參數(shù)變壓器的參數(shù)：可用空載試驗(yàn)測(cè)得；可用短路試驗(yàn)測(cè)得。一、空載實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤儽瓤蛰d電流百分?jǐn)?shù)鐵心損耗勵(lì)磁阻抗求取第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。2.接線圖

●為安全和儀表選擇方便，空載試驗(yàn)通常在低壓側(cè)進(jìn)行；

●為減小功率的測(cè)量誤差，應(yīng)選用低功率因數(shù)瓦特表來(lái)測(cè)量空載損耗；

●為減小電流的測(cè)量誤差，應(yīng)把電流表串聯(lián)在變壓器線圈側(cè)。接線圖等效電路AXax第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。調(diào)節(jié)外加電壓讀取3.測(cè)數(shù)據(jù)接線圖等效電路AXax電流表讀數(shù)功率表讀數(shù)電壓表讀數(shù)、第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。4.計(jì)算參數(shù)若要得到高壓側(cè)參數(shù)，須折算：即將勵(lì)磁參數(shù)再乘以k2。對(duì)三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率要用一相值來(lái)計(jì)算。5.注意第三十頁(yè)，共41頁(yè)。二、短路實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康那笕?短路電壓百分?jǐn)?shù)銅損耗短路阻抗第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。2.接線圖為了安全和儀表選擇方便，短路試驗(yàn)通常在高壓側(cè)進(jìn)行.為了避免過(guò)大的短路電流損壞繞組，外加電壓必須很低

為減小電壓測(cè)量誤差，電壓表和功率表電壓線圈應(yīng)并聯(lián)在變壓器線圈側(cè).

接線圖等效電路AXax第三十二頁(yè)，共41頁(yè)。3.測(cè)數(shù)據(jù)緩慢升高外加電壓

直到短路電流

立即讀取

稱為短路電壓，又稱為阻抗電壓.稱為短路損耗，又稱為負(fù)載損耗.AXax電流表讀數(shù)功率表讀數(shù)電壓表讀數(shù)

第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。4.計(jì)算參數(shù)5.注意對(duì)三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率要用一相值來(lái)計(jì)算。試驗(yàn)時(shí)應(yīng)記錄室溫，將測(cè)得的電阻值應(yīng)該換算到基準(zhǔn)工作溫度75o時(shí)的數(shù)值:

第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。6.短路電壓短路電壓常用百分值表示短路電壓有功分量無(wú)功分量短路電壓大小反映了變壓器額定運(yùn)行時(shí)內(nèi)部阻抗壓降的大小，對(duì)變壓器運(yùn)行性能有很大影響。從正常運(yùn)行角度，希望它小些，負(fù)載變化時(shí)二次電壓波動(dòng)小些；從限制短路電流角度，希望它大些，相應(yīng)的短路電流就小些。

一般電力變壓器

（講解例題【2.4.1】）第三十五頁(yè)，共41頁(yè)。2.4標(biāo)么值及其應(yīng)用一、定義二、基值的選取所謂標(biāo)么值是指某一物理量的實(shí)際值與該物理量的基值之比：變壓器等效電路中，有四個(gè)基本物理量：電壓、電流、阻抗和功率。當(dāng)電壓和電流的基值選定后，阻抗和功率的基值可根據(jù)電路定律來(lái)確定。由于等效電路為一相電路，其中的電壓、電流、阻抗和功率均為一相值，所以取每相額定值作為它們的基值。

線電壓和線電流的基值取額定線電壓和額定線電流，三相功率的基值取三相額定容量，已知標(biāo)么值和基值，很容易求得實(shí)際值：實(shí)際值=標(biāo)么值×基值第三十六頁(yè)，共41頁(yè)。第三十七頁(yè)，共41頁(yè)。三、采用表么值的優(yōu)點(diǎn)采用標(biāo)么值表示時(shí)，各參數(shù)及性能數(shù)據(jù)通常都在一定范圍內(nèi)，便于比較和分析。例如，電力變壓器的=0.04～0.175

=0.02～0.1

2.由于折算前、后的標(biāo)么值相等，所以采用標(biāo)么值表示參數(shù)時(shí)，不必進(jìn)行繞組折算。例如第三十八頁(yè)，共41頁(yè)。3.采用標(biāo)么值可使計(jì)算得到簡(jiǎn)化。例如：線電壓與相電壓、線電流與相電流的標(biāo)么值分別相等；單相功率與三相功率的標(biāo)么值相等。額定值的標(biāo)么值等于1