第3章圖像編碼MATLAB版

第3章圖像編碼MATLAB版第一頁，共75頁。3.1圖像編碼基礎(chǔ)3.1.1圖像壓縮編碼的必要性3.1.2圖像壓縮編碼的可能性3.1.3圖像壓縮編碼的分類3.1.4圖像壓縮編碼的評價第二頁，共75頁。3.1.1圖像壓縮編碼的必要性圖像編碼與壓縮從本質(zhì)上來說就是對要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進行變換和組合，從而達到以盡可能少的代碼（符號）來表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。壓縮通過編碼來實現(xiàn)，或者說編碼帶來壓縮的效果，所以一般把此項處理稱為壓縮編碼。第三頁，共75頁。3.1.2圖像壓縮編碼的可能性一般來說，圖像數(shù)據(jù)中存在以下幾種冗余。（1）空間冗余（像素間冗余、幾何冗余）。（2）時間冗余。（3）信息熵冗余。（4）結(jié)構(gòu)冗余。（5）知識冗余。（6）心理視覺冗余。第四頁，共75頁。3.1.3圖像壓縮編碼的分類圖像編碼壓縮的方法目前有很多，其分類方法根據(jù)出發(fā)點不同而有差異。（1）根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否有誤差，圖像編碼壓縮分為無損（亦稱無失真、無誤差、信息保持型）編碼和有損（有失真、有誤差、信息非保持型）編碼兩大類。第五頁，共75頁。（2）根據(jù)編碼原理，圖像壓縮編碼分為熵編碼、預(yù)測編碼、變換編碼和混合編碼等。（3）根據(jù)圖像的光譜特征，圖像壓縮編碼分為單色圖像編碼、彩色圖像編碼和多光譜圖像編碼。（4）根據(jù)圖像的灰度，圖像壓縮編碼分為多灰度編碼和二值圖像編碼。第六頁，共75頁。3.1.4圖像壓縮編碼的評價對于圖像編碼的質(zhì)量評價主要體現(xiàn)在基于壓縮編碼參數(shù)的評價、基于保真度（逼真度）標準的評價、算法的適用范圍、算法的復(fù)雜度4個方面。第七頁，共75頁。1．基于壓縮編碼參數(shù)的評價（1）信息量、圖像的熵與平均碼字長度第八頁，共75頁。第九頁，共75頁。第十頁，共75頁。（2）編碼效率第十一頁，共75頁。（3）壓縮比第十二頁，共75頁。（4）冗余度第十三頁，共75頁。常用的準則可分為兩大類：客觀保真準則和主觀保真準則。2．基于保真度（逼真度）準則的評價第十四頁，共75頁。（1）客觀保真度準則第十五頁，共75頁。第十六頁，共75頁。第十七頁，共75頁。第十八頁，共75頁。（2）主觀保真度準則表3-1 總體優(yōu)度標準序號評估結(jié)果⑤優(yōu)④良③中②合格①劣第十九頁，共75頁。表3-2 分組優(yōu)度標準序號評估結(jié)果⑦組內(nèi)最好⑥比本組中等好⑤比本組中等稍好④本組中等③比本組中等稍差②比本組中等差①組內(nèi)最差第二十頁，共75頁。特定的圖像編碼算法具有相應(yīng)的適用范圍，并不對所有的圖像都有效。一般來說，大多數(shù)基于圖像信息統(tǒng)計特性的壓縮算法具有較廣的適用范圍，而一些特定的編碼算法的適用范圍較窄。3．算法的適用范圍第二十一頁，共75頁。算法的復(fù)雜度是指完成圖像壓縮和解壓縮所需的運算量和硬件實現(xiàn)該算法的難易程度。優(yōu)秀的壓縮算法要求有較高的壓縮比，壓縮和解壓縮快，算法簡單，易于硬件實現(xiàn)，還要求解壓縮后的圖像質(zhì)量較好。4．算法的復(fù)雜度第二十二頁，共75頁。3.2信息論基礎(chǔ)與熵編碼3.2.1赫夫曼編碼3.2.2香農(nóng)編碼3.2.3算術(shù)編碼3.2.4行程編碼第二十三頁，共75頁。3.2.1赫夫曼編碼赫夫曼（Huffman）編碼是1952年提出的，是一種比較經(jīng)典的信息無損熵編碼，該編碼依據(jù)變長最佳編碼定理，應(yīng)用Huffman算法而產(chǎn)生。Huffman編碼是一種基于統(tǒng)計的無損編碼。設(shè)信源的信源空間為第二十四頁，共75頁。第二十五頁，共75頁。第二十六頁，共75頁。從Huffman算法可以看出，Huffman編碼具有如下特點。（1）Huffman編碼構(gòu)造程序是明確的，但編出的碼不是唯一的。（2）Huffman編碼結(jié)果碼字不等長。（3）Huffman編碼的信源概率是2的負冪時，效率達100%；但是對等概率分布的信源卻產(chǎn)生定長碼，效率最低。（4）Huffman編碼只能用近似的整數(shù)而不是理想的小數(shù)來表示單個符號，這也是Huffman編碼無法達到最理想的壓縮效果的原因。第二十七頁，共75頁。3.2.2香農(nóng)編碼第二十八頁，共75頁。3.2.3算術(shù)編碼算術(shù)編碼不是將單個信源符號映射成一個碼字，而是把整個信源表示為實數(shù)線上的0到1之間的一個區(qū)間，其長度等于該序列的概率。再在該區(qū)間內(nèi)選擇一個代表性的小數(shù)，轉(zhuǎn)化為二進制作為實際的編碼輸出。第二十九頁，共75頁。算術(shù)編碼具有以下特點。（1）由于實際的計算機的精度不可能無限長，因此運算中會出現(xiàn)溢出問題。（2）算術(shù)編碼器對整個消息只產(chǎn)生一個碼字，這個碼字是在之間的一個實數(shù)，因此譯碼器必須在接收到這個實數(shù)后才能譯碼。第三十頁，共75頁。3.2.4行程編碼行程編碼（RunLengthEncoding，RLE）是一種利用空間冗余度壓縮圖像的方法，對某些相同灰度級成片連續(xù)出現(xiàn)的圖像，行程編碼也是一種高效的編碼方法，特別是對二值圖像，效果尤為顯著。第三十一頁，共75頁。圖3-6一行圖像的行程編碼圖第三十二頁，共75頁。第三十三頁，共75頁。第三十四頁，共75頁。3.3預(yù)測編碼3.3.1DPCM原理3.3.2最佳線性預(yù)測編碼3.3.3自適應(yīng)預(yù)測編碼第三十五頁，共75頁。3.3.1DPCM原理1．差值圖像的統(tǒng)計特性由圖像的統(tǒng)計特性可知，相鄰像素之間有較強的相關(guān)性，即相鄰像素的灰度值相同或相近，因此，某像素的值可根據(jù)以前已知的幾個像素值來估計、猜測。第三十六頁，共75頁。第三十七頁，共75頁。預(yù)測編碼的基本思想是通過僅提取每個像素中的新信息并對它們編碼來消除像素間的冗余，這里一個像素的新信息定義為該像素的當前或現(xiàn)實值與預(yù)測值的差，即如果已知圖像一個像素離散幅度的真實值，利用其相鄰像素的相關(guān)性，預(yù)測它的可能數(shù)值，再求兩者差；或者說利用這種具有預(yù)測性質(zhì)的差值，再量化、編碼傳輸，其效果更佳，這一方法就稱為DPCM法。2．預(yù)測編碼的基本原理第三十八頁，共75頁。圖3-10DPCM系統(tǒng)原理框圖第三十九頁，共75頁。第四十頁，共75頁。第四十一頁，共75頁。第四十二頁，共75頁。3．預(yù)測編碼的類型第四十三頁，共75頁。第四十四頁，共75頁。第四十五頁，共75頁。第四十六頁，共75頁。圖3-11二維預(yù)測示意圖第四十七頁，共75頁。3.3.2最佳線性預(yù)測編碼第四十八頁，共75頁。第四十九頁，共75頁。第五十頁，共75頁。第五十一頁，共75頁。第五十二頁，共75頁。3.3.3自適應(yīng)預(yù)測編碼線性預(yù)測編碼忽略了像素的個性，它存在以下缺點，從而影響圖像質(zhì)量。①對灰度有突變的地方，會有較大的預(yù)測誤差，致使重建圖像的邊緣模糊，分辨率降低。②對灰度變化緩慢區(qū)域，其差值信號應(yīng)為零，但因其預(yù)測值偏大而使重構(gòu)圖像有顆粒噪聲。第五十三頁，共75頁。第五十四頁，共75頁。第五十五頁，共75頁。3.4變換編碼3.4.1變換選擇3.4.2子圖像尺寸選擇3.4.3比特分配3.4.4DCT編碼的MATLAB示例第五十六頁，共75頁。圖3-13是一個典型的變換編碼系統(tǒng)。編碼器執(zhí)行4個步驟：子圖像分割、變換、量化和編碼。圖3-13變換編碼系統(tǒng)第五十七頁，共75頁。從圖3-13可見，變換編碼并不是一次對整幅圖像進行變換和編碼，而是將圖像分成（常用的為8或16）個子圖像后分別處理。這是因為：（1）小塊圖像的變換計算容易。（2）距離較遠的像素之間的相關(guān)性比距離近的像素之間的相關(guān)性小。第五十八頁，共75頁。3.4.1變換選擇第五十九頁，共75頁。第六十頁，共75頁。第六十一頁，共75頁。第六十二頁，共75頁。傅立葉變換僅次于最佳變換。而且可以證明它漸進地等價于KL變換。當趨向無窮大時，傅立葉變換系數(shù)趨于非相關(guān)。也就是說，如果圖像尺寸大于像素之間的相關(guān)距離，則傅立葉變換的壓縮性能與KL變換將沒有多大差別。1．基于FFT的圖像壓縮技術(shù)第六十三頁，共75頁。（1）blkproc函數(shù)。第六十四頁，共75頁。第六十五頁，共75頁。它能夠?qū)D像塊排列成向量，其語法格式為：b=im2col(a,[mn],block_type)其功能是將圖像a的每一個m×n塊轉(zhuǎn)換成一列，重新組合成矩陣b。block_type指定排列的方式，當block_type為distinct時，圖像塊不重疊；當block_type為sliding時，圖像塊滑動。（2）im2col函數(shù)。第六十六頁，共75頁。

它用于將向量重新排列成圖像塊，其語法格式為：b=col2im(a,[mn],[mmnn],block_type)其功能是將圖像a的每一列重新排列成m×n的圖像塊。block_type指定排列的方式，當block_type為distinct時，圖像塊不重疊；當block_type為sliding時，圖像塊滑動，并用這些圖像塊組合成mm×nn圖像。（3）col2im函數(shù)。第六十七頁，共75頁。

它用于計算圖像x的二維快速傅立葉變換，輸出矩陣的大小與其輸入的圖像x相同。（5）ifft2(x)函數(shù)。它用于計算圖像x的二維快速傅立葉逆變換。（4）fft2(x)函數(shù)。第六十八頁，共75頁。圖像的DCT（離散余弦變換）。DCT具有把高度相關(guān)數(shù)據(jù)能量集中的能力，這一點和傅立葉變換相似，但DCT得到的變換系數(shù)是實數(shù)，因此廣泛應(yīng)用于圖像壓縮。2．基于DCT的圖像壓縮技術(shù)第六十九頁，共75頁。3．基于哈達瑪變換的圖像壓縮技術(shù)第七十頁，共75頁。3.4.2子圖像尺寸選擇實踐證明，子圖像尺寸取4像素×4像素、8像素×8像素、16像素×16像素適合圖像的壓縮，這是因為：（1）如果子圖像尺寸取得太小，雖然計算速度快，實現(xiàn)簡單，但壓縮能力有限。（2）如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果好（因為DFT、DCT等正弦類變換均漸近最佳性，但也漸趨飽和），但由于圖像本身的相關(guān)性很小，反而使其壓縮效果不明顯，而且增加了計算的復(fù)雜性。第七