人教版數學八年級上冊《同底數冪的乘法》同課異構創(chuàng)新一等獎教學課件

同底數冪的乘法整式的乘法與因式分解an表示的意義是什么？____________其中an、a、n分別叫做什么？n個a相乘回顧思考冪指數因數的個數底數因數填空（1）25表示___________（2）10×10×10×10=_____（3）a的底數是____，指數是____（4）的底數是____，指數是____（5）的底數是____，指數是____5個2相乘104a1（a+b）34-2導入新課

超級計算機每秒可進行1千萬億（1015）次運算，它工作103s可進行多少次運算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個算式，兩個因式有何特點？

我們觀察可以發(fā)現，1015

和103這兩個因數底數相同，是同底數冪的形式.

所以我們把1015×103這種運算叫做同底數冪的乘法.問題引入（1）23×22根據乘方的意義，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？試一試=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25（2）33×34=(3×3×3)×(3×3×3×3)=3×3×3×3×3×3×3=37=a5（3）a3·a2=(a﹒a﹒a)(a﹒a)注意觀察：計算前后，底數和指數有何變化?=a﹒a﹒a﹒a﹒a想一想=25=37=a5（1）23×22（2）33×34（3）a3·a2=23+2=33+4=a3+2猜一猜am·an

=a（）(m、n為正整數)m+nam·an(m、n為正整數)

=（a·a·…a)(

個a)·(a·a·…a)(

個a)=a·a·…a(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證am·an

=am+n

(m、n都是正整數).同底數冪相乘,底數，指數.不變相加.同底數冪的乘法法則：結果：①底數不變②指數相加注意條件：①乘法②底數相同說一說1015×103解：原式=1015+3=1018解一解am·an

=am+n

(m、n都是正整數).(1)32×35(2)(3)

(4)計算下列各式a=a1解：原式=a1+6·a3=a7+3=a10a·a6·a3xm·x3m+125×24學以致用解：原式=32+5=37解：原式=25+4=29解：原式=xm+3m+1=x4m+1am·an

=am+n

(m、n都是正整數).a·a6·a3類比同底數冪的乘法公式：am

·an=am+n(m、n都是正整數)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數)想一想：

當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a1+6+3=a10同學，你敢挑戰(zhàn)嗎？

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.b3·b3=2b3×b6

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.b3+b3=b6×2b3

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.a·a5·a3=a8×a9

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.a5·a2=a10×a7

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.am+n=am+an×am+n=am·an(1)xm·（）=x3m(2)（a-b)2·（a-b)3(3)xn+1·x2n(4)2×（-2）2×（-2）3(5)8×4=2x則x=()23×22=255x2m2.填空計算：=（a-b)5=x3n+1=-26（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.3.創(chuàng)新應用課堂小結同底數冪