《弧長(zhǎng)和扇形面積》賽課一等獎(jiǎng)教學(xué)創(chuàng)新課件

弧長(zhǎng)和扇形面積1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式、扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程;2.會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。（看完以后請(qǐng)舉手向老師示意。）?問(wèn)題如圖鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,(1)分針走一圈針尖劃過(guò)的路線長(zhǎng)度是多少？123456789101112·1°10πcm（3）課間十分鐘,分針針尖劃過(guò)的路線長(zhǎng)度是多少呢？(2)分針轉(zhuǎn)1°針尖劃過(guò)的路線長(zhǎng)度是多少？轉(zhuǎn)360°60°任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本P110的內(nèi)容。1.解答P110思考中的問(wèn)題，會(huì)推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式。2.熟記弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，思考公式中哪些量決定了弧長(zhǎng)？長(zhǎng)度相等的兩段弧就是等弧嗎？3.嘗試求出課間十分鐘,鐘表分針針尖劃過(guò)的路線長(zhǎng)度(結(jié)果保留π）計(jì)時(shí)開始4分鐘到要求：在自學(xué)過(guò)程中如遇困難可以師徒小聲討論或小組內(nèi)交流，也可以向老師求助。自學(xué)指導(dǎo)一時(shí)間：4分鐘自學(xué)檢測(cè)一?探究4.n°的圓心角呢？1.你還記得半徑為R的圓的周長(zhǎng)公式嗎？2.圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3.半徑為R的圓中，1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？·ROA360°1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是

1°n°弧長(zhǎng)與弧所在的圓的半徑和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系長(zhǎng)度相等的兩段弧不一定是等弧弧長(zhǎng)公式n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)（限時(shí)3分鐘）1.如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為()（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4OABCDB2.有一段圓弧的公路彎道,道長(zhǎng)是12m,圓弧所對(duì)圓心角是81°,求彎道半徑(精確到0.1m)公式其實(shí)是知二求一感悟點(diǎn)滴O當(dāng)堂訓(xùn)練一請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本P111例題1前面的內(nèi)容。1.會(huì)根據(jù)P111的思考推出扇形面積公式。2.怎樣推出用弧長(zhǎng)表示扇形的另一種面積公式。計(jì)時(shí)開始3分鐘到自學(xué)指導(dǎo)二時(shí)間：3分鐘3.嘗試計(jì)算課間十分鐘，分針掃過(guò)的面積？(結(jié)果保留π）要求：在自學(xué)過(guò)程中如遇困難可以師徒小聲討論或小組內(nèi)交流，也可以向老師求助。·自學(xué)檢測(cè)二OA1°n°R1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是

圓心角為n°的扇形面積是?探究扇形面積公式議一議：扇形的弧長(zhǎng)公式與面積公式有聯(lián)系嗎？想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？R2.如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，若OA=1，∠1=∠2，則扇形OEF的面積為（）1.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()(A)π(B)1(C)2(D)π3.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm,面積是240πcm2,則扇形的半徑是______.扇形的圓心角是______.（限時(shí)5分鐘）CC150°當(dāng)堂訓(xùn)練二做一做：24cm看誰(shuí)最聰明！1、如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿弧ADA1、弧A1EA2、弧A2FA3、弧A3GB路線爬行，乙蟲沿弧ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)C.同時(shí)到B點(diǎn)D.無(wú)法確定ACGFEBA3A2A1D鏈接中考拓展延伸2.如圖1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是____.圖形2中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是__.圖形中有n個(gè)扇形時(shí)呢？先獨(dú)立思考，再小組合作交流討論（限時(shí)4分鐘）看誰(shuí)最聰明！1、如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無(wú)法確定ACGFEBA3A2A1DC鏈接中考rr1r2r3r4r1r2r3r4rπr1+πr2+πr3+πr4=π(r1+r2+r3+r4)=πr先獨(dú)立思考，再小組合作交流討論拓展延伸提示：乙蟲爬行路線的半徑r，甲蟲爬行路線的半徑依次設(shè)為r1、r2、r3、r42.如圖1,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是____.圖形2中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是_______.圖形中有n個(gè)扇形時(shí),面積之和是.化零為整、化分散為集中的整體策略是解題的重要方法.鏈接中考拓展延伸提示：設(shè)扇形的圓心角分別為n1、n2、n3、n4…度n1+n2+n3+n4=360°先獨(dú)立思考，再小組合作●BB′CA3.一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾兩次（如圖），(1)求B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為多少？(2)求點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線與水平線所圍成的面積是多少?(計(jì)算結(jié)果不取近似值)A′(C′)(A″)C″B″與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確求出其旋轉(zhuǎn)的角度及旋轉(zhuǎn)的半徑.

說(shuō)說(shuō)你的解題思路鏈接中考拓展延伸我學(xué)會(huì)了……我明白了……我認(rèn)為……我會(huì)用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，談?wù)勛约旱氖斋@。當(dāng)堂檢測(cè)必做題:（限時(shí)5分鐘）選做題:90060πB已知，如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為10cm，分別以A、B、C為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑的圓兩兩相切于D、E、F。（1）若用一根繩子緊緊圈住這三