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第十二章全等三角形全等三角形問題1：日常生活中，你見過這樣的圖案嗎？問題2：這些圖案有哪些共同特征？能完全重合的圖形叫做全等圖形.二、思考觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？全等圖形的形狀和大小都相同BACNPMACBDECB圖1圖2圖3圖4ABDCADE全等形幾種常見的位置變換ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.A與DB與EC與FAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F提醒：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。ABCDABCDABCDABCDOABCDOABCDEABDCE確定對應邊、對應角的方法：1、字母順序確定法（△ABC≌△ADC）2、圖形位置確定法（公共邊、角、對頂角）3、圖形大小確定法（最長（短）邊，最大（?。┙牵?、圖形特征確定法（對應角所對的邊，兩組對應角所夾的邊）如圖：△ABC≌△DEF∵

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形對應邊相等）全等三角形的性質(zhì)：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應角相等）

強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時對應頂點寫在對應位置上

全等三角形對應邊相等；全等三角形對應角相等；拓展(1)全等三角形的對應邊上的高、中線以及對應角的平分線相等;(2)全等三角形的周長相等,面積相等;1．如圖△ABD≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°。（1）寫出圖中相等的邊和角．（2）求BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．

ABDC例題講解D1．如圖所示,△ABC≌△DEF,則此圖中相等的線段(

)A.1對B.2對C.3對 D.4對四、練測促學2.如圖△ACF≌△DBE,若AD=11，BC=7，求線段AB的長。題型一：利用全等三角形性質(zhì)進行計算3、如圖，△ACE≌△DBF，點A,B,C,D在一條直線上，AE與DF平行嗎？EC與BF呢？說明理由題型二：利用全等三角形性質(zhì)判斷兩直線的位置關(guān)系4、如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，若∠BAF=500，求∠DAE的度數(shù)。題型三：利用全等三角形性質(zhì)解決圖形變換問題1.如圖，△ABC≌△ADE，∠C＝5

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