結構力學第一章緒論

結構力學楊迪雄大連理工大學工程力學系2023/4/181整理ppt課程簡介主要內容：⑴概論,結構幾何構造分析(4學時)⑵靜定結構分析(20學時)⑶超靜定結構分析（24學時）教材：

?結構力學I—基本教程?龍馭球，包世華主編北京:高等教育出版社，20062023/4/182整理ppt參考書龍馭球,包世華等.結構力學II－專題教程.北京：高等教育出版社,2007.朱慈勉.結構力學(上冊).北京：高等教育出版社,2004.李廉錕.結構力學(上冊).北京：高等教育出版社,2004.HibbelerRC.StructuralAnalysis(5thEdition).NewJersey:Prentice-Hall,Inc.,2002.(中譯本，結構分析，北京：電子工業(yè)出版社,2005.)單建.趣味結構力學.北京：高等教育出版社,2008.黃達海,郭全全.概念結構力學.北京航空航天大學出版社,2010.王煥定.結構力學學習指導.北京：清華大學出版社，2004.網絡資源：清華大學、同濟大學、哈爾濱工業(yè)大學結構力學國家精品課程網站2023/4/183整理ppt第一章緒論2023/4/184整理ppt§1-1結構力學的研究對象和任務

１、結構的概念：結構是在建筑物或工程設施中起主要承受和傳遞荷載作用的骨架部分。２、結構的分類（按幾何特征）：桿件結構（空間或平面）、薄壁結構（薄板、薄殼）、實體結構。

2023/4/185整理ppt2023/4/186整理ppt2023/4/187整理pptU.S.A空軍F-16戰(zhàn)斗機著陸傳動裝置結構件用SiC/Ti復合材料2023/4/188整理pptStealthmissiledestroyer（China）2023/4/189整理ppt３、結構力學研究對象：平面桿件結構。４、結構力學的任務：根據力學原理研究在外力和其他外界因素作用下結構的內力和變形，結構的強度、剛度、穩(wěn)定性和動力反應，以及結構的組成規(guī)律。討論結構的組成規(guī)律和合理形式，以及結構計算簡圖的合理選擇；討論結構內力和變形的計算方法，進行結構的強度和剛度驗算；討論結構的穩(wěn)定性以及在動力荷載作用下的結構反應（結構控制，非線性，不確定性）

2023/4/1810整理ppt5、結構力學的內容（從解決工程實際問題的角度提出）將實際結構抽象為計算簡圖；各種計算簡圖的計算方法；將計算結果運用于工程設計和施工6、結構分析方法都要考慮下列三方面的條件：力系的平衡條件或運動條件；變形的幾何連續(xù)條件；應力和變形間的物理條件（或稱本構方程）7、結構力學的兩種解法：平衡－幾何方法（基本解法）；虛功－能量方法8、傳統(tǒng)結構力學，概念/定性結構力學，計算結構力學2023/4/1811整理ppt9、學習方法和能力培養(yǎng)學習方法：結構力學作為一門需從工程來、到實踐中去的工程學科，應以力學基本概念、基本原理及其科學應用為主線；以認知規(guī)律為出發(fā)點；以工程實踐為背景；注重提高素質與能力。提倡研究性學習，探究式學習結合工程實際思考問題，重視實踐和實驗§1.5學習方法：會加，會減，會問，會用，創(chuàng)新能力培養(yǎng)：分析能力，計算能力，自學能力，表達能力2023/4/1812整理ppt§1-2結構計算簡圖１、結構計算簡圖的概念

結構計算分析時，常利用簡化和假設手段把復雜結構的次要因素忽略，但又要能反映出實際結構的主要受力特征。這種經過簡化了的結構圖形稱為結構的計算簡圖。２、結構計算簡圖的簡化原則

１）從實際出發(fā)：計算簡圖反映實際結構的主要性能,既要能反映實際結構的主要受力和變形特點，又要使計算結果安全可靠；

２）便于計算：即計算簡圖的簡化程度要與計算手段以及對結果的要求相一致。分清主次，存本去末，略去細節(jié)

2023/4/1813整理ppt３、結構計算簡圖的幾個要點：

結構體系的簡化：空間體系——平面體系

桿件的簡化：桿件——軸線，桿件之間連接處——結點，桿長——結點距離，荷載作用點——移到軸線

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桿件之間連接的簡化：理想結點代替桿件與桿件之間的連接。１）鉸結點：匯交于一點的桿端用一個完全無磨擦的光滑鉸連結。鉸結點所連各桿端可獨自繞鉸心自由微小轉動，即各桿端之間的夾角可任意改變。２）剛結點：匯交于一點的桿端用一個完全不變形的剛性結點連結，形成一個整體。剛結點所連各桿端相互之間的夾角不能改變。３）組合結點（半鉸)：剛結點與鉸結點的組合體。

木屋架，鋼筋混凝土2023/4/1815整理ppt結構與支承物(基礎間)連接的簡化：以理想支座代替結構與其支承物（一般是基礎）之間的連結。１）活動鉸支座（滾軸支座）：

允許沿支座鏈桿垂直方向微小移動，繞鉸心微小轉動。沿支座鏈桿方向產生約束力。２）固定鉸支座（鉸支座）：

允許繞固定鉸鉸心微小轉動。過鉸心產生任意方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個力）。３）固定支座：

不允許有任何方向的移動和轉動，產生水平、豎直及限制轉動的約束力和反力矩。4）滑動支座(定向支座)

被支承部分不能轉動和移動，產生垂直于滑動方向的約束力和限制轉動的反力矩。2023/4/1816整理ppt材料性質的簡化鋼，混凝土，磚，石，木假定：連續(xù)，均勻，各向同性，理想線彈性(彈塑性)，小變形荷載的簡化體積力，表面力集中荷載（集中力，集中力偶），分布荷載2023/4/1817整理ppt§1-3桿件結構（計算簡圖）的分類1、按結構的受力特點分類：

梁：由水平（或斜向）放置桿件構成。梁構件主要承受彎曲變形，是受彎構件。

剛架：不同方向的桿件用結點（一般都有剛結點）連接構成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構件。

桁架：由若干直桿在兩端用鉸結點連接構成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構件。

組合結構：由梁式構件和拉壓構件構成。

拱：由曲桿構成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。

懸索結構：承重構件為塔、柱上的纜索，只受拉力

2023/4/1818整理ppt2、按結構體系的空間位置分類

平面結構：各桿的軸線和外力的作用線都在同一平面內；結構力學主要研究平面桿件體系

空間結構：各桿軸線不在同一平面內3、按計算特性分類

靜定結構,

超靜定結構。由平衡方程是否能唯一確定結構內力和反力2023/4/1819整理ppt

§1-4荷載分類荷載：主動作用于結構上的外力：自重，水壓力，土壓力，吊車荷載，橋梁上的車輛荷載廣義荷載：溫度變化，基礎沉陷，材料收縮，風作用，地震動

按照不同特征分類：1）按時間作用長短分：恒載（長期作用的不變荷載；自重，土壓力；）和活載（施工和使用期間作用的可變荷載；樓面荷載，吊車荷載，雪載，風載）2）按作用位置分：固定荷載（恒載和大部分活載），移動荷載（吊車荷載，橋梁上車輛荷載）3）按作用性質分：靜力荷載：荷載的大小、方向和作用線不隨時間變化或變化緩慢，不使結構產生明顯的加速度和慣性力。恒載，活載動力荷載：隨時間迅速變化或在短暫時間內突然作用和消失的荷載，使結構產生明顯的加速度和慣性力。機械荷載，爆炸沖擊波，地震荷載，風荷載2023/4/1820整理ppt平面結構的幾何構造分析第二章2023/4/1821整理ppt§2-1幾何構造分析的幾個概念

幾何構造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結構。同時，為結構受力分析奠定基礎。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。機構2023/4/1822整理ppt二、自由度

桿系結構是由結點和桿件構成的，可以抽象為點和線，分析一個體系的運動，必須先研究構成體系的點和線（剛片）的運動。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述幾何體系運動時，所需獨立坐標的數(shù)目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標的數(shù)目。2023/4/1823整理ppt約束：減少自由度的裝置。如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個約束單鉸－２個約束剛結點－３個約束

分清必要約束和非必要約束（多余約束）。ACB四、多余約束如果一個體系中增加或減少一個約束，而體系的自由度并不減少或增加，則該約束為多余約束。對體系自由度無影響三、約束2023/4/1824整理ppt五、瞬變體系及常變體系（多余約束？）CABABC’N1N2N300'rP六、瞬鉸(虛鉸)剛片的瞬時轉動中心

.CODABO’.2023/4/1825整理ppt§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個點與一個剛片之間的連接方式IIIIIIIIIIIIII

一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個剛片之間的連接方式

兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點,則組成無多余約束的幾何不變體系（規(guī)律4）。3.

三個剛片之間的連接方式

三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律2023/4/1826整理ppt三種基本裝配格式

固定一個結點的裝配格式：不共線的兩根鏈桿（二元體），簡單裝配格式固定一個剛片的裝配格式：不共線的鉸和鏈桿或不共點的三鏈桿，聯(lián)合裝配格式固定兩個剛片的裝配方式：不共線的三個鉸將兩個剛片固定在一個基本剛片上，復合裝配格式2023/4/1827整理ppt利用組成規(guī)律以兩種裝配過程構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)裝配基礎(基本剛片)→擴大的基本剛片→．．．→體系（2）從內部剛片出發(fā)裝配一個或幾個剛片(基本剛片)→

擴大的基本剛片→．．．→與基礎裝配成體系2023/4/1828整理ppt.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2023/4/1829整理ppt無窮遠瞬鉸：射影幾何學原理射影幾何學(projectivegeometry)是研究圖形的射影性質，即它們經過射影變換不變的性質的幾何學。1）每個方向有一個無窮遠點（即該方向各平行線的交點）；1604年，Kepler提出2）不同方向有不同的無窮遠點；3）各無窮遠點都在同一條直線上，此直線稱為無窮遠線；4）各有限點都不在無窮遠線上。

2023/4/1830整理ppt小結

1）體系由構造單元裝配而成，通常先找第一個構造單元；體系的裝配過程的特點不同2）注意約束的等效轉換兩鏈桿——瞬鉸；折桿——直桿；簡單不變體系——剛片3）有的體系只有一種裝配方式；有的體系有多種裝配方式；有的體系幾何構造復雜（計算機方法；零載法）2023/4/1831整理ppt§2-3平面桿件體系的計算自由度運用三角形規(guī)律，對常見體系進行構造分析，可以回答兩個問題：

1）體系是否幾何可變？自由度S是多少?2）體系有無多余約束？多余約束的個數(shù)n是多少？結論：S>0，則體系幾何可變，如n=0則為常變體系，如n>0則為瞬變或常變體系；

S=0，則體系幾何不變，如n=0則為靜定體系，如n>0則為超靜定體系。2023/4/1832整理ppt

對不是按照三角形規(guī)律組成的復雜體系，如何對其進行幾何構造分析，如何求出S和n？引入計算自由度W，然后得出關于S和n的定性結論。1．自由度的計算自由度S等于體系各部件自由度的總和a減去必要約束數(shù)c。（涉及體系的具體構造）

S=a-c2．計算自由度W

計算自由度W等于總自由度a減去總約束d。與體系構造無關。W=a-d3．關系式由于多余約束等于總約束數(shù)與必要約束數(shù)之差，n=d-c；因此:S-W=nS=W+nW=S-n

由于S>=0,n>=0,因此S>=Wn>=－W

也就是說，W是自由度S的下限；而－W是多余約束n的下限。2023/4/1833整理ppt4.計算自由度W的算法部件：點，剛片；作為部件的剛片是指內部沒有多余約束的剛片，否則要將它轉變成內部無多余約束的剛片，而它的附加（多余）約束則在計算體系的總約束時應當考慮進去。單約束，復約束單結合（單鉸，單剛結）：聯(lián)結兩根鏈桿或兩個剛片復結合（復鉸，復剛結）：聯(lián)結兩根以上n鏈桿或兩個以上n剛片，n個剛片間的復結合相當于n-1個單結合。單鏈桿：聯(lián)結兩點的鏈桿，相當于一個約束復鏈桿：聯(lián)結兩點以上n的鏈桿，相當于2n－3個單鏈桿（約束）2023/4/1834整理ppt§2-3平面體系的計算自由度一、剛片體系的計算自由度把體系看成許多剛片m受鉸結h、剛結g和鏈桿b的約束而組成；復約束折合成單約束W=3m-(3g+2h+b)m---剛片數(shù);g---單剛結數(shù)h---單鉸數(shù);b---鏈桿及支桿數(shù)。W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３2023/4/1835整理pptＷ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２剛片本身不

應包含多余約束超靜定結構2023/4/1836整理ppt二、平面鉸結體系的自由度把體系看成許多結點j受鏈桿b的約束而組成；復鏈桿折合成單鏈桿Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝02023/4/1837整理ppt三、混合體系的計算自由度四、體系計算自由度與幾何構造的關系則S>0，體系幾何可變；則S=n無多余約束，幾何不變；有多余約束，可變則n>0體系有多余約束。(由S確定可變或不變

)或者說：W>0，是體系幾何可變的充分條件；W<＝0，是體系幾何不變的必要條件

W>0→體系幾何可變；W<＝0←體系幾何不變

S>0→←體系幾何可變；S=0→←體系幾何不變2023/4/1838整理pptABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例12023/4/1839整理ppt分析實例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系求計算自由度2023/4/1840整理ppt123456123456123456123456(2,3)123456123456