八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2

2007~2008學(xué)年度第二學(xué)期期中考試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：本試卷共6頁(yè)，滿分100分，時(shí)間90分鐘

卷I（選擇題,共20分）

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出

的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)

內(nèi)）

1.在下列圖形中，即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

ABCD

2.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于170°,那么這個(gè)多邊形是（）邊形.

A.36B.20C.10D.7

3.如圖，在菱形A3C。中，E,尸分別是A3,AC的中點(diǎn)，如果EF=2,那么菱形ABCD的

周長(zhǎng)是（）

A.4B.8C.12D.16

4.如圖，在等腰直角△ABC中，ZB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°

后得到夕C則/B4C’等于（）

A.60°B.1O50C.12O0D.135°

5.如圖，O18C。中，對(duì)角線AC和3。相交于點(diǎn)O,如果ACM2、=10、

那么m的取值范圍是（)

A.10<w<12B.2<m<22C.l<w<llD.5<n?<6

6.下列命題中，真命題是（）

A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.四個(gè)角相等的菱形是正方形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

7.甲、乙兩個(gè)班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80顆樹所用

的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若甲班每天植樹x棵,則根據(jù)題意列出的方程是

()

807080708070「8070

A.----------=—B.—=----------C.-------D.—=--------

x-5xxx+5x+5xxx-5

8.張明同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案,在這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地面的是

)

AM畬/

(A)⑻(C)(D)

C.30分鐘D.33分鐘

卷n（非選擇題，共8。分）

填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）

11.在函數(shù)〉=—!—的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍

x-6

第12題

是

12.如圖，AD=BC,要使四邊形ABC。是平行四邊形，還需補(bǔ)充的一個(gè)條件是:

13.一個(gè)三角形的外角和是它內(nèi)角和的.倍.

14.正方形的對(duì)角線和它的邊所成的角是.度.

15.將點(diǎn)A（3,1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

16.周長(zhǎng)為10a”的矩形的一條邊長(zhǎng)是xcm,則長(zhǎng)方形的面積S。/與邊長(zhǎng)xcm之間的函數(shù)關(guān)

系式為

17.已知等腰梯形的銳角為60°,它的兩底分別為15c,"和49的,則它的腰長(zhǎng)為cm.

nx—1

18.如果方程——+3=——有增根，那么。=__________.

x—2x—2,

19.菱形的兩條對(duì)角線分別為10和6,則它的面積是.

20.如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首尾依次相

22.（本題滿分6分）

請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形（注

意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形要涂上陰影.不要求寫畫法）.

23.（本題滿分6分）

為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分

成四塊：

⑴分割后的整個(gè)圖形必須是中心對(duì)稱圖形;

⑵四塊圖形形狀相同；

⑶四塊圖形面積相等.

圖1

現(xiàn)已有一種分法：作兩條對(duì)角線（圖1）

請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法

（只要求正確畫圖，不寫畫法）.

方法一方法二方法三

24.（本題滿分7分）

如圖5,在矩形ABCD中，點(diǎn)E是8C上一點(diǎn)，AE^AD,DFVAE,垂足為尸.線段。尸與圖

中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.

即OF=.（寫出一條線段即可）Aq-------------------7|D

證明：/

第24題

25.（本題滿分7分）

已知:如圖，中，A5=5,AD=8,ABAD,ZADC的平分線分別交8C于點(diǎn)E、

F.

求:EF的長(zhǎng)是多少？，

26.（本題滿分8分）第25題

某公路有一隧道，由甲隊(duì)單獨(dú)施工，預(yù)計(jì)200天貫通.為了公路早日通車，由甲、乙兩隊(duì)同

時(shí)施工，結(jié)果120天就貫通了，試問：如果由乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能貫通？

27.（本題滿分10分）

如圖，把邊長(zhǎng)為2cvn的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形.請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合

下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法仿F圖中當(dāng)際大小畫在

方格紙內(nèi)（方格為Icmxlcm）卜卜

1

（1）不是正方形的菱形（一個(gè)）（2）不是正方形的矩形（一個(gè)）

（3）梯形（一個(gè)）（4）不是矩形和菱形的平行四邊形（一個(gè)）

（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形（一個(gè)）

28.（本題滿分10分）

在如圖28—1至圖28—3中，ZVIBC的面積為a.

（1）如圖28—1,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)。，使CD=BC,連結(jié)DA.若△AC。的面積為

Si，則$=（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如圖28—2,延長(zhǎng)的邊8c到點(diǎn)。，延長(zhǎng)邊G4到點(diǎn)￡,使C￡>=8C,AE=CA,連

結(jié)DE.若4DEC的面積為S2，則&=（用含a

的代數(shù)式表示），并寫出理由；

BCDBCD

圖28—1圖28-2

（3）在圖28—2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連

結(jié)FD,FE,得到（如圖28-3）.若陰影部分的面

圖28-4

積為S3，則$3=（用含。的代數(shù)式表示）.

（4）發(fā)現(xiàn)：

像上面那樣，將aABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到（如圖28—3）,

此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△OEF的面積是原來(lái)

△ABC面積的倍.

⑸應(yīng)用：

去年在面積為Wm2的aABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把AABC

向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成第二次由△￡）《F擴(kuò)展成△MGH（如圖

28-4）.求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少加2?

2007~2008學(xué)年度第二學(xué)期期中考試

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案

—（每題2分，共20分）CADBCCDCDA

二（每題2分共20分）

ll.X/6;12.AB=C。（答案不唯一）；13.2;14.45;15.（1,-3）;

16.S=5x-x2;17.34;18.1;19.30;20.9.

三.21.（本題滿分6分）

解：6x=x+6....2分

5x=6

6

x=—....5分

5

經(jīng)檢驗(yàn)：龍=9是原方程的根.

5

所以原方程的根是：x=-……6分.

5

22.（本題滿分6分）解：三個(gè)每個(gè)畫對(duì)各2分.

23.（本題滿分6分）解：三個(gè)每個(gè)畫對(duì)各2分.

24.（本題滿分7分）

AB....1分

證明：:四邊形A8C。是矩形，

N1+N2=9O°,N8=90°

'：DF±AE,

：.ZAFD=90°

：.N3+N2=9O°

N1=N3.........5分

又：AE=A。，

...A43隆ADFA

.,.AB=DF.........7分

25.（本題滿分7分）

解：在CT8CO中,AD〃BC

Z2=Z3.

又???N2=4

ZX—N3..........2分

AB=BE=5..........3分

同理可證：CD=C