傳輸線理論詳解

第4章傳輸線理論主要內(nèi)容：均勻傳輸線方程（理解）傳輸線阻抗與狀態(tài)參量（掌握）傳輸線的狀態(tài)分析（掌握，重點）阻抗般配（理解，掌握，重點）Smith圓圖（掌握）11.微波傳輸線定義及分類微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。它的作用是引導(dǎo)電磁波沿必定方向傳輸，所以又稱為導(dǎo)波系統(tǒng)。第一類是雙導(dǎo)體傳輸線，它由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成，因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波（TEM波）或準(zhǔn)TEM波，故又稱為TEM波傳輸線，主要包含平行雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線和微帶線等。1微波傳輸線的分類1微波傳輸線的分類第二類是均勻填補介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管，因電磁波在管內(nèi)流傳，故稱為波導(dǎo)，其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電波（TE波）和橫磁波（TM波），故又稱為TE波和TM波傳輸線主要包含矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等。第三類是介質(zhì)傳輸線，因電磁波沿傳輸線表面流傳，故稱為表面波波導(dǎo)，主要包含介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線和單根表面波傳輸線等。電磁波齊集在傳輸線內(nèi)部及其表面周邊沿軸線方向流傳，一般的是混淆波型(TE波和TM波的疊加)，某種狀況下也可流傳TE或TM波。其余結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的傳輸線，是上述三種基本種類的組合和發(fā)展。1微波傳輸線的分類2對傳輸線的基本要求工作頻帶寬(或滿足必定的要求)；功率容量大(或滿足必定的要求)；工作穩(wěn)固性好；消耗?。怀叽缧『统杀镜偷?。實質(zhì)應(yīng)用中，從減少消耗和結(jié)構(gòu)工藝上的可實現(xiàn)性等方面來考慮：在米波或分米波中的低頻段范圍內(nèi)，可采用雙導(dǎo)線或同軸線；在厘米波范圍內(nèi)可采用空心金屬波導(dǎo)管以及帶狀線和微帶線等；在毫米波范圍可采用空心金屬波導(dǎo)管、介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡像線和微帶線；在光頻波段則采用光波導(dǎo)(光纖)。微波傳輸?shù)淖蠲黠@特點是標(biāo)新立異的微波傳輸線，比如，雙導(dǎo)線、同軸線、帶線和微帶等等。我們很簡單提出一個問題：微波傳輸線為何不采用50Hz市電明線呢?在低頻里面我們向來沒有談?wù)撨^傳輸線的問題，為何到了微波波段需要談?wù)摚?低頻傳輸線★在低頻中，電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。電流和電荷可等效地集中在軸線上，★波印廷矢量集中在導(dǎo)體內(nèi)部流傳，外面極少?！锼裕蠼馕锢砹恐豁氂肐，V和歐姆定律解決即可，不必用電磁理論。★不論導(dǎo)線如何曲折，能流都在導(dǎo)體內(nèi)部和表面周邊。低頻電路有很多課程，惟獨沒有傳輸線課程，原因很簡單：只有兩根線有什么理論可言？這里卻要深入研究這個問題。7［例1］計算半徑r0=2mm=2×10-3m的銅導(dǎo)線單位長度的直流線耗R0

計及代入銅材料同時考慮Ohm定律微波傳輸線當(dāng)頻率高升出現(xiàn)的第一個問題是導(dǎo)體的集膚效應(yīng)(SkinEffect)。導(dǎo)體的電流、電荷和場都集中在導(dǎo)體表面［例2］研究f=10GHz=1010Hz、L=3cm、r0=2mm導(dǎo)線的線耗R。這種狀況下，其中,的表面電流密度，α是衰減常數(shù)。對于良導(dǎo)體，由電磁場理論可知——稱之為集膚深度。計及在微波波段中，是一階小量，對于及以上量完好能夠忽視。則而和直流的相同狀況比較從直流50Hz到1010Hz，消耗要增加1500倍。圖2-2直線電流均勻分布圖2-3微波集膚效應(yīng)損耗是傳輸線的重要指標(biāo)，如果要將，使損耗與直流保持相同，易算出r0r0集膚效應(yīng)帶來的直接成效是：柱內(nèi)部并無能量傳輸直徑d=6.06m。12這種狀況，已不可以稱為微波傳輸線，而應(yīng)稱之為微波傳輸“柱”比較適合，其粗度超出人民大禮堂的主柱。2米高的實心微波傳輸銅柱約514噸重(銅比重是8.9T/m3)，13看來，微波傳輸線一定走自己的路。每一種事物都有自己獨到的實質(zhì)，硬把不適合的狀況強加給它，必然會出現(xiàn)荒誕的結(jié)論。方才談?wù)摰睦诱且驗槲覀冇布傧氚盐⒉ā瓣P(guān)在”銅導(dǎo)線內(nèi)流傳，事實上也不可能。“滿圓春光關(guān)不住，一枝不安于室來”最簡單而適用的微波傳輸線是雙導(dǎo)線，它們與低頻傳輸線有實在質(zhì)的不同：功率是經(jīng)過雙導(dǎo)線之間的空間傳輸?shù)摹Ｎ⒉üβ蕬?yīng)當(dāng)(絕大多半)在導(dǎo)線以外的空間傳輸，這即是結(jié)論。14這時，使我們更為明確了GuideLine的含義，導(dǎo)線不過起到引導(dǎo)的作用，而實質(zhì)上傳輸?shù)氖撬闹芸臻g(Space)(但是，沒有GuideLine又不可以)。D和d是特點尺寸，對于傳輸線性質(zhì)十分重要。圖2-4雙導(dǎo)線DdJJSEH

傳

輸

空

間154傳輸線理論的內(nèi)容傳輸線理論主要包含雙方面的內(nèi)容：一、研究所傳輸波型的電磁波在傳輸線橫截面內(nèi)電場和磁場的分布規(guī)律(亦稱場結(jié)構(gòu)、模、波型)，稱為橫向問題。二、研究電磁波沿傳輸線軸向的流傳特征和場的分布規(guī)律，稱為縱向問題。4傳輸線理論的內(nèi)容橫向問題要求解電磁場的邊值問題。不同種類或同一種類但結(jié)構(gòu)型式不同的傳輸線，擁有不同的界限件，應(yīng)分別加以研究。對于縱向問題，都是沿軸線方向把電磁波的能量從一處傳向另一處。所以，盡管傳輸線種類不同，但都能夠用相同的物理量來加以描述。即能夠用一個等效的簡單傳輸線(如雙導(dǎo)線或同軸線)來描述。4傳輸線理論的內(nèi)容簡單傳輸線的縱向問題，能夠用途的方法來分析：依據(jù)界限和初始條件求電磁場顛簸方程的解，得出電磁場隨時間和空間的變化規(guī)律；也能夠在求得傳輸線的分布參數(shù)以后，用路的方法來分析：利用分布參數(shù)電路的理論(傳輸線的電路模型)來分析電壓波(與電場相對應(yīng))和電流波(與磁場相對應(yīng))隨時間和空間的變化規(guī)律。（簡易、易懂）對于低頻信號，比如50Hz的交流電源，對應(yīng)波長為6×106米，即6千公里，因此30km的輸電線只能是短線但一段10cm的波導(dǎo)，若工作在30GHz，對應(yīng)波長為1cm，則是地道的長線1“長線”和“短線”當(dāng)傳輸線的長度l遠大于所傳輸?shù)碾姶挪ǖ牟ㄩL，或可比較時，稱之為長線（l/>0.05)；反之,為短線；電長度：l/4.1傳輸線方程和傳輸線的場分析方法4.1.1長線及分布參數(shù)等效電路19★當(dāng)頻率提高到微波波段時，這些分布效應(yīng)不可忽視，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路?！镞@以致傳輸線上的電壓和電流是隨時間和空間地點而變化的二元函數(shù)。

長線

(LongLine)分布參數(shù)電路

考慮分布參數(shù)效應(yīng)

短線

(ShortLine)集總參數(shù)電路忽略分布參數(shù)效應(yīng)U,I等參數(shù)能夠集中在某點研究U,I等參數(shù)不可以夠集中在某點研究顛簸性“路”分析“場”分析化場為路202分布參數(shù)效應(yīng)分布電感分布電容分布電阻分布漏電導(dǎo)傳輸線單位長度上的分布電阻為R、分布電導(dǎo)為G、分布電容為C、分布電感為L,其值與傳輸線的形狀、尺寸、導(dǎo)線的資料、及所填補的介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。若將傳輸線分紅無數(shù)個微元，能夠認(rèn)為每個微元內(nèi)的電壓和電流是不變的。即可以當(dāng)作集總參數(shù)21雙導(dǎo)線、同軸線的分布參數(shù)與資料及尺寸的關(guān)系22均勻傳輸線：參數(shù)分布均勻非均勻傳輸線無耗傳輸線(R＝0，G＝0)有耗傳輸線23則其各分布參數(shù)為：比如：對于銅資料的同軸線（a＝0.8cm，b＝2cm），其所填補介質(zhì)為當(dāng)f=2GHz時：可忽視R和G的影響?！秃木€24設(shè)在時刻t,地點z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t),而在地點z+dz處的電壓和電流分別為u(z+dz,t)和i(z+dz,t)。列兩點間的電流差，電壓差方程。4.1.2傳輸線方程及其解1、均勻傳輸線方程1式25基爾霍夫定律兩式聯(lián)立,得均勻傳輸線方程（電報方程）傳輸線單位長度串連阻抗傳輸線單位長度并聯(lián)導(dǎo)納2式將1式代入2式，得262.均勻傳輸線方程的解（微分方程的通解加界限條件）對傳輸線方程做二次微分，可得：流傳常數(shù)衰減常數(shù)相移常數(shù)27解的物理含義：傳輸線上電流、電壓以波的形式流傳；存在朝相反方向流傳的波特征阻抗28第一部分表示由信號源向負(fù)載方向流傳的行波，稱之為入射波。第二部分表示由負(fù)載向信號源方向流傳的行波，稱之為反射波。入射波和反射波沿線的瞬時分布圖29對于均勻無耗傳輸線傳輸時諧場的狀況由界限條件確定積分常數(shù)（注意坐標(biāo)軸的選用）本章選用負(fù)載端為坐標(biāo)起點31所成立坐標(biāo)也是兩套坐標(biāo)，z從源出發(fā)，z’從負(fù)載出發(fā)把通解轉(zhuǎn)變?yōu)樵敿?xì)解，一定應(yīng)用界限條件。所談?wù)摰慕缦迼l件有：終端條件、源端條件和電源、阻抗條件。(1)已知終端的電壓U2和電流I2只需已知終端負(fù)載電壓U2、電流I2及傳輸線特征參數(shù)γ、Z0,則傳輸線上任意一點的電壓和電流即可獲取。32雙曲函數(shù)形式向負(fù)載流傳的入射波向信號源流傳的反射波若令表示從終端算起的坐標(biāo)，則有NOTE:此時含的項代表向負(fù)載傳播的入射波，含的項代表向信號源傳播的反射波33對于均勻無消耗線則三角函數(shù)形式能夠表示為34(2)已知始端的電壓U1和電流I135（3）電源阻抗條件(已知)已知

先考慮源條件即再考慮終端條件構(gòu)成線性方程組即注記：傳輸線方程通解中有兩個常數(shù)，而源阻抗已知條件為有三個常數(shù)，這之間是否有矛盾?

可得觀察可知(見上式)，真切的獨立參數(shù)為也是兩個獨立量。最后獲取NOTE:此后在沒有特別申明下，電壓和電流表達式都是指終端電壓U2和終端電流I24.2傳輸線的基本特征參數(shù)特征阻抗Z0傳輸線上導(dǎo)行波(入射波）的電壓與電流之比。其倒數(shù)稱為特征導(dǎo)納，用Y0來表示。Z0=特征阻抗的一般表達式為對于均勻無耗傳輸線,R=G=0本征阻抗結(jié)論：無消耗傳輸線的特征阻抗僅與傳輸線自己的結(jié)構(gòu)和資料有關(guān)；有消耗線的特征阻抗還與工作頻率有關(guān)42●對于直徑為d、間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線,其特征阻抗為●對于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為a、b的無耗同軸線,其特征阻抗為常用的平行雙線傳輸線的特征阻抗有250Ω,400Ω和600Ω三種。常用的同軸線的特征阻抗50Ω(有線電纜)和75Ω(網(wǎng)線)兩種。對于低消耗線432)流傳常數(shù)流傳常數(shù)是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)流傳過程中衰減和相移的參數(shù)。

對于無耗傳輸線

a：衰減常數(shù)，表示單位長度幅值的的衰減程度β：相移常數(shù)，表示單位長度相位的變化對于低消耗傳輸線44入射波的相速度為對于微波無耗傳輸線平行雙導(dǎo)線和同軸線：TEM波（無色散波）相波長定義為波在一個周期T內(nèi)等相位面沿傳輸線挪動的距離。相速度和相波長無消耗線：TEM模的相速度就等于電磁波的速度，而相波長也是電磁波的波長。有消耗線：β是頻率的復(fù)雜函數(shù)，此時的相速與頻率有關(guān)，有色散效應(yīng)451奈培（NP）=8.686分貝（dB）1分貝（dB）=0.115奈培（NP）描述衰減常數(shù)的兩個單位：分貝和奈培分貝：兩個功率電平的比值奈培：表示兩點間的相對電平表示某點的絕對電平分貝毫瓦:分貝瓦:463)輸入阻抗均勻無耗傳輸線傳輸線上任一點向負(fù)載方向看過去的輸入阻抗等于該點總電壓和總電流之比為負(fù)載阻抗則，傳輸線上距終端z’處的阻抗為特征阻抗4748說明：輸入阻抗的等效作用重點談?wù)摚簝煞N特別地點4）反射系數(shù)電壓反射系數(shù):距終端處的反射波電壓與入射波電壓之比(1)反射系數(shù)的定義及表達式反射波電壓入射波電壓終端入（反）射波電壓終端入（反）射波電流49終端反射系數(shù)無耗傳輸線上任一點反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系：結(jié)論：無耗傳輸線上任意點反射波與入射波固然有相位差異，但振幅之比為常數(shù).50（2）輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系（一一對應(yīng)）將z=0代入上式得負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系上述兩式又可寫成51無耗傳輸線上任意點反射系數(shù)模值相同，所以負(fù)載決定無耗傳輸線上反射波的振幅依照終端負(fù)載的性質(zhì)，傳輸線有三種工作狀態(tài)傳輸線上無反射波，只有入射波。行波狀態(tài)入射波和反射波振幅相同，只有相位差異。能量所有被反射回去。駐波狀態(tài)入射波能量部分被負(fù)載汲取部分反射。行駐波狀態(tài)52(3)駐波比（VSWR）和行波系數(shù)電壓（或電流）駐波比ρ:傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時出現(xiàn)最小值行波系數(shù)K：與駐波比互為倒數(shù)駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為：53傳輸線上反射波的大小，決定了整條傳輸線的工作狀態(tài)。可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個參量來描述。反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為行波系數(shù)的變化范圍為傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種：(1)行波狀態(tài)（匹配狀態(tài)）(2)行駐波狀態(tài)(3)純駐波狀態(tài)545)傳輸功率56傳輸線上的狀態(tài)由傳輸線的反射程度決定，我們對傳輸線的分析，基本思想是經(jīng)過把它等效成一個網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的，原因很簡單：我們只對輸入和輸出感興趣，而表征一個信號輸入與輸出特點的重要指標(biāo)就是它的功率。瞬時功率=U（Z）I*（Z）主要由電阻產(chǎn)生，指電路上的消耗功率（熱能，機械能，光能）由電感電容產(chǎn)生，用于電路內(nèi)電場與磁場的交換，并用來在電氣設(shè)備中成立和保持磁場的電功率。任一點的電壓電流：任一點的傳輸功率：P+和P-分別代表經(jīng)過z處的入射波功率和反射波功率。為了簡易起見，工程中一般在電壓波腹點(最大值點)或電壓波谷點(最小值點)處計算傳輸功率，即在不發(fā)生擊穿狀況下，傳輸線贊成傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量57當(dāng)ZL=Zc或傳輸線為無窮長時，工作于行波狀態(tài)Zl＝Z0時，無反射負(fù)載般配4.3均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)分析行波狀態(tài)行波狀態(tài)下電流和電壓的瞬時價重要參量特征：行波有四個特點1沿線各點電壓和電流的振幅不變，駐波比為1；2當(dāng)t一準(zhǔn)時，電壓和電流的瞬時價呈余弦分布；3電壓和電流在任意點上都同相；4沿線各點的輸入阻抗均等于特征阻抗當(dāng)終端短路（ZL=0）、開路(ZL=)或接純電抗(ZL=jXL)時，||=1,工作在純駐波狀態(tài)；（1）終端短路/短路線4.3.2純駐波狀態(tài)（standingwave）終端短路線中的純駐波狀態(tài)61(4)從終端起隔λ/4阻抗性質(zhì)就變換一次稱為λ/4阻抗變換性每過λ/2阻抗就重復(fù)一次，稱為λ/2阻抗周期特征62(1)沿線各點電壓和電流振幅按余弦變化,電壓和電流相位差90°,功率為無功功率,只能儲存能量而不可以傳輸能量。(2)在z=nλ/2(n=0,1,2,…)處為電壓波谷點,在z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處為電壓波腹點。(3)傳輸線上各點阻抗為純電抗,在電壓波谷點處Zin=0,相當(dāng)于串連諧振,在電壓波腹點處|Zin|→∞,相當(dāng)于并聯(lián)諧振,（開路）在0＜z＜λ/4內(nèi),Zin=jX相當(dāng)于一個純電感,在λ/4＜z＜λ/2內(nèi),Zin=-jX相當(dāng)于一個純電容，終端開路和終端電抗?fàn)顟B(tài)都能夠由外接必定長度的短路線來實現(xiàn)。終端開路等效為在終端加一長λ/4的短路線一般狀況下都不用終端開路這種形式，而是采用延長的終端短路線來取代。63（2）開路無耗終端開路線的駐波特征64無耗終端短路線的駐波特征65（3）純電抗性負(fù)載a)負(fù)載為純感抗XL>0可用一段小于/4的短路線取代可用一段小于/4的開路線取代b)負(fù)載為純?nèi)菘筙L<066駐波的特點：(1）沿線電壓和電流的振幅是地點的函數(shù)，擁有波腹點和波谷點。短路線終端為電壓的波谷點（零點）電流的波腹點；開路線的終端為電壓波腹點、電流波谷點（零點）。(2）沿線各點的電壓和電流在時間上相差π/2，在空間也相差π/2，所以駐波狀況下既無能量消耗，也無能量流傳。(3）沿線各點的輸入阻抗為純電抗。每過λ/4，阻抗性質(zhì)改變一次每過λ/2，阻抗性質(zhì)重復(fù)一次。容性改變?yōu)楦行裕行愿淖優(yōu)槿菪远搪犯淖優(yōu)殚_路，開路改變?yōu)槎搪防}：在均勻無耗傳輸線的某點上分別測得三個阻抗：

（負(fù)載短路）、（負(fù)載開路）、（接實質(zhì)負(fù)載），試證明實質(zhì)負(fù)載的阻抗為從信號源傳向負(fù)載的能量一部分被負(fù)載所汲取，一部分被反射回去反射系數(shù)是一個復(fù)數(shù)4.2.3行駐波狀態(tài)ZL＝RL＋jXL1.傳輸線上各點電壓、電流的時諧表達式70電壓波腹點阻抗為純電阻該處的電壓電流幅值分別為71電壓波節(jié)點阻抗為純電阻相應(yīng)的電壓、電流分別為可見，電壓波腹點和波谷點相距λ/4,兩點阻抗有以下關(guān)系:行駐波阻抗特征只有在電壓波腹點和波谷點輸入阻抗才可能為純電阻。73在實質(zhì)應(yīng)用中，常常用這種方法來測量特征阻抗。實質(zhì)上,無耗傳輸線上距離為λ/4的任意兩點處阻抗的乘積均等于傳輸線特征阻抗的平方,這種特征稱之為λ/4阻抗變換性。利用等效的思想，終端開路和終端短路實質(zhì)上相當(dāng)于一個λ/4傳輸線兩頭的等效輸入阻抗，設(shè)分別為Zo（開路）和Zs（短路）利用上面的變換特征，可得接有復(fù)阻抗與接有純電阻性負(fù)載時工作狀態(tài)的特點波腹點與波節(jié)點相距/4電壓的波腹/節(jié)點與電流的波腹/節(jié)點地點相反電壓波腹點處，Zin的模|Zin|最大，且為純電阻性的傳輸線的特征阻抗擁有/4的變換性、/2的重復(fù)性電壓波節(jié)點處，Zin的模|Zin|最小，也為純電阻性的（3）由于終端為容性負(fù)載，故離終端得第一個電壓波節(jié)點為：

在微波工程中，最基本的運算是工作參數(shù)之間的關(guān)系，它們在已知特征參數(shù)和長度l

的基礎(chǔ)上進行。

Smith圓圖正是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，采用圖解法解決的一種專用Chart。自三十年代出現(xiàn)以來，已歷經(jīng)六十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀.4.5史密斯阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖Smith圖圓的基本思想Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：1.特點參數(shù)歸一思想特點參數(shù)歸一思想，是形成一致Smith圓圖的最重點點，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。阻抗歸一電長度歸一阻抗變化多端，極難一致表述。此刻用Z0歸一，一致起來作為一種狀況加以研究。在應(yīng)用中能夠簡單地認(rèn)為Z0=1。電長度歸一不但包含了特點參數(shù)β，并且隱含了角頻率ω。因為上述兩種歸一使特點參數(shù)Z0不見了；而另一特點參數(shù)β連同長度均轉(zhuǎn)變?yōu)榉瓷湎禂?shù)Γ的轉(zhuǎn)角。2.以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底。在無耗傳輸線中，|Γ|是系統(tǒng)的不變量。所以由|Γ|從0到1的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示所有工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ。Smith圖圓的基本思想的周期是1/2λg。這種以|Γ|圓為基底的圖形稱為Smith圓圖。3.把阻抗(或?qū)Ъ{)，駐波比關(guān)系套覆在|Γ|圓上。這樣，Smith圓圖的基本思想可描述為：消去特點參數(shù)Z0，把β歸于Γ相位；工作參數(shù)Γ為基底，套覆Z(Y)和ρ。Smith圖圓的基本思想4.5.1阻抗圓圖1.等反射系數(shù)圓距離終端z處的反射系數(shù)為85單位圓不同ZL對應(yīng)一簇以原點為圓心，半徑|G|1的同心圓。般配點短路點開路點86向電源方向順時針旋轉(zhuǎn)減小向負(fù)載方向逆時針旋轉(zhuǎn)增加電長度m轉(zhuǎn)動角度：旋轉(zhuǎn)一周2，z’變化,電長度m=0.5向電源向負(fù)載注意：在某些狀況下，負(fù)載ZL的改變其實不惹起的改變，而只惹起其相角的變化，所以同一個反射系數(shù)圓實質(zhì)上代表著與很多ZL相對應(yīng)的軌跡。反射系數(shù)Γ圓同時也是駐波比ρ圓(與ρ一一對應(yīng)）?？傻茫荷鲜綖閮蓚€圓的方程。歸一化阻抗2.歸一化等電阻圓和等電抗圓歸一化等電阻圓圖歸一化等電抗圓圖2.套覆阻抗圖已知設(shè)且代入上式，有分開實部和虛部得兩個方程先考慮實部方程獲取圓方程相應(yīng)的圓心坐標(biāo)是，而半徑是。圓心在實軸上?？紤]到電阻圓始終和直線相切。

等電阻圓:令r取一系列的常數(shù)、而x可取任意值時，描述Γ(z)在復(fù)數(shù)平面上變化軌跡的另一族圓。歸一化

電阻圓半徑：圓心坐標(biāo)：r?，半徑?都與（1，0）相切圓心都在正實軸上單位圓減小為點(1,0)由虛部方程又可獲取也即表示等電抗圓方程，其圓心是(1，）,半徑是等電抗圓:令x取一系列的常數(shù)、而r可取任意值時，描述Γ(z)在復(fù)數(shù)平面上變化軌跡的另一族圓。歸一化電抗圓半徑：圓心坐標(biāo)：直線，對應(yīng)純電阻減小為點(1,0)r?，半徑?圓心都在r=1直線上都在（1，0）點與實軸相切標(biāo)定電壓駐波比s和行波系數(shù)K。實軸表示阻抗純阻點。所以，可由電阻r對應(yīng)出電壓駐波比s(右半軸）和行波系數(shù)K（左半軸)。圖5-4VSWR的Smith圓圖表示993.阻抗圓圖反射系數(shù)圓+電阻圓+電抗圓—>阻抗圓圖但實質(zhì)工程中不再繪出反射系數(shù)圓每個電阻圓對應(yīng)的r值一般標(biāo)明在電阻圓與實軸以及x＝1電抗圓的交點處每個電抗圓對應(yīng)的x值一般標(biāo)明在電抗圓與r=0或r＝1的電阻圓的交點處102感性阻抗平面容性阻抗平面負(fù)載信號源信號源負(fù)載六個特點般配點：坐標(biāo)為(0,0)，r=1、x=0、|Γ|=0、ρ=1短路點：坐標(biāo)為(-1,0)，r=0、x=0、|Γ|=1、ρ=∞、φ=180°開路點：坐標(biāo)為(1,0),r=∞、x=∞、|Γ|=1、ρ=∞、φ=0°1：圓圖旋轉(zhuǎn)１周為λ/2，而非λ1032：圓圖上有三個特別的點3：圓圖上有三條特別的線圓圖上實軸是x=0的軌跡，右半實軸為電壓波腹點的軌跡，r即為駐波比的讀數(shù)；左半實軸為電壓波谷點的軌跡，r即為行波系數(shù)的讀數(shù);最外面的單位圓為r=0的純電抗軌跡，反射系數(shù)的模值為1。4：圓圖上有二個特別的面.實軸以上的半平面（0～λ/4）是感性阻抗的軌跡；實軸以下的半平面（λ/4～λ/2）是容性阻抗的軌跡。5：圓圖上有二個旋轉(zhuǎn)方向。同一無耗傳輸線圓圖上的點在等反射系數(shù)的圓上。點向電源方向挪動時，在圓圖上沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉(zhuǎn)；點向負(fù)載方向挪動時，在圓圖上沿等反射系數(shù)圓逆時針旋轉(zhuǎn)。1046：圓圖上任意點能夠用：r、x、|Γ|、φ四個參量表示。其中，r和x為歸一化值。4.5.2導(dǎo)納圓圖所以：歸一化輸入導(dǎo)納的詳細(xì)求法：先在阻抗圓圖上找到與該地點的歸一化輸入阻抗相對應(yīng)的點，以該點至坐標(biāo)原點的連線為半徑作圓，再將該點沿圓周旋轉(zhuǎn)πrad，相當(dāng)于z變化了λ/4的距離，獲取一個新的點，此點所對應(yīng)的r在數(shù)值上就等于所求的歸一化導(dǎo)納中的電導(dǎo)g；此點所對應(yīng)的x在數(shù)值上就等于所求的歸一化導(dǎo)納中的電納b。導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為4.5.2導(dǎo)納圓圖107對照阻抗表示式可知：假如將本來的電壓反射系數(shù)換為電流反射系數(shù)，阻抗換為導(dǎo)納，則導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖完好相同，不過圖中曲線所表示的意義是不相同的。Smith圓圖的基本功能

1已知阻抗，求導(dǎo)納(或逆問題)2已知阻抗，求反射系數(shù)Γ和s(或逆問題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點,求4.5.3史密斯圓圖應(yīng)用1）歸一化負(fù)載阻抗1）歸一化負(fù)載阻抗3）電壓最小點距離負(fù)載的長度為（0.5-0.412）λ=0.088λ電壓最大點距離負(fù)載的長度為（0.25+0.088）λ=0.338λ2連結(jié)OA并延長交點刻度圓的讀數(shù)為0.412例4.4已知Z0=50Ω，Zl=(32.5-j20)Ω，求線上行駐波的Umax和Umin的地點。112例4.5已知Z0=300Ω，Zl=(600-j180)Ω，線長l=2.3λ求輸入阻抗。113例4.6已知同軸線Z0=50Ω，相鄰兩電壓波谷點之間的距離為5cm，終端電壓反射系數(shù)，求：（1）電壓波腹點及電壓波谷點處的阻抗；（2）終端負(fù)載阻抗；（3）湊近終端第一個Umax和Umin的地點。114例4.8

Z0=250Ω，線長為4.8λ，Zl=500-j150Ω，求輸入導(dǎo)納。4.6傳輸線的阻抗般配傳輸線的核心問題之一是功率傳輸，在低頻中間有最大功率傳輸定理。只需負(fù)載滿足時，可達到電源最大功率輸出，即資用功率Pa本講，我們要把上述定理推行到傳輸線問題中。一、阻抗般配的看法般配是微波傳輸系統(tǒng)中的一個很重要的看法阻抗般配平時包含兩個方面的含義：一方面，如何才能使負(fù)載從信號源獲取最大的功率，另一方面，如何才能除去傳輸線上的反射波。三種阻抗般配（對應(yīng)傳輸線上三種不同的般配狀態(tài)）信號源輸出最大Pa、應(yīng)用阻抗般配器1使信源輸出端達到共軛般配；b、應(yīng)用阻抗般配器2使負(fù)載與傳輸線特征阻抗般配。2阻抗般配的實現(xiàn)方法對一個由信源、傳輸線和負(fù)載構(gòu)成的傳輸系統(tǒng)，我們老是希望信號源輸出最大功率的同時，負(fù)載所有汲取輸入功率，以實現(xiàn)高效穩(wěn)固的傳輸。所以：對于測量設(shè)備中使用的小功率信號源：一般在信號源處加隔絕器或般配性能較好的去耦衰減器，以除去反射波對信號源的影響。所以，下面我們重點談?wù)撠?fù)載阻抗般配的方法。負(fù)載阻抗般配即使主傳輸線工作內(nèi)行波狀態(tài)。也即在負(fù)載和主傳輸線之間加一個般配裝置，使其輸入阻抗等于傳輸線的特征阻抗。注意：般配裝置到負(fù)載之間是不般配的。從頻率上區(qū)分:窄帶般配寬帶般配從實現(xiàn)手段上區(qū)分：/4阻抗變換器法支節(jié)分配法——利用并聯(lián)/串連電抗性元件進行般配（二）終端負(fù)載的阻抗般配方法要求：簡單易行；頻帶寬；般配器可調(diào)，以適應(yīng)不同負(fù)載；自己不可以有功率消耗或附帶消耗小，應(yīng)由電抗元件構(gòu)成；λ/4阻抗變換器法原理：利用λ/4傳輸線的阻抗變化作用(1)負(fù)載阻抗ZL＝RLZ0為純電阻時為實現(xiàn)般配，即使Zin＝Z0由：在終端與主傳輸線（特征阻抗為Z0）之間串連一段長為λ/4，特征阻抗為Z01的傳輸線。法1：將λ/4線接于主傳輸線中的電壓波節(jié)點或波腹點處法2：將λ/4線仍接在終端，但在終端再并聯(lián)長為l的短路線等需先變換為實阻抗。(3)該方法只能分配一個頻率點，屬于窄帶阻抗般配欲擴展工作頻寬，可采用多級λ/4阻抗分配器第一個電壓波腹點所處位置電感性負(fù)載所以該般配是窄帶的例:傳輸線Z0＝75，終端接負(fù)載ZL＝(150＋j300)用λ/4變換器進行般配，求：接入地點d及傳輸線Z01解：(1)對應(yīng)A點，電長度為：0.218(2)找波腹點B或波節(jié)點C,(3)求所接λ/4傳輸線的Z01(4)求接入地點d