電子技術(shù)習(xí)題解答.第8章.觸發(fā)器和時(shí)序邏輯電路和其應(yīng)用習(xí)題解答

第8章觸發(fā)器和時(shí)序邏輯電路及其使用習(xí)題解答8.1已知基本RS觸發(fā)器的兩輸入端和的波形如圖8-33所示，試畫出當(dāng)基本RSSDRD觸發(fā)器初始狀態(tài)分別為0和1兩種情況下，輸出端Ｑ的波形圖。圖8-33習(xí)題8.1圖解：根據(jù)基本RS觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0和1兩種情況下，Ｑ的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.1輸出端Ｑ的波形圖8.2已知同步RS觸發(fā)器的初態(tài)為0，當(dāng)S、R和CP的波形如圖8-34所示時(shí)，試畫出輸出端Ｑ的波形圖。圖8-34題8.2圖解：根據(jù)同步RS觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0時(shí)，Ｑ的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.2輸出端Ｑ的波形圖8.3已知主從JK觸發(fā)器的輸入端CP、J和K的波形如圖8-35所示，試畫出觸發(fā)器初始狀態(tài)分別為0時(shí)，輸出端Ｑ的波形圖。圖8-35習(xí)題8.3圖解：根據(jù)主從JK觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0情況下，Ｑ的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.3輸出端Ｑ的波形圖8.4已知各觸發(fā)器和它的輸入脈沖CP的波形如圖8-36所示，當(dāng)各觸發(fā)器初始狀態(tài)均Q各觸發(fā)器輸出Ｑ端和端的波形為1時(shí)，試畫出。圖8-36習(xí)題8.4圖解：根據(jù)邏輯圖及觸發(fā)器的真值表或特性方程，且將驅(qū)動(dòng)方程代入特性方程可得狀態(tài)方Ｑa(bǔ)）J＝K＝1；Ｑ程。即：（＝，上升沿觸發(fā)n＋1nＱJ＝K＝1；Ｑ（ｂ）＝，下降沿觸發(fā)n＋1n（ｃ）K＝0，J＝1；Ｑ1＝J＋＝nＱＱ1，上升沿觸發(fā)Kn＋nＱ（ｄ）K＝1，J＝；Ｑ1ＱＱＱ＝J＋＝＋０nnＱＱＱ·＝，上升沿觸發(fā)Knn＋nnnnＱK＝Ｑ，J＝；Ｑ＝J＋＝＋０＝，上升沿觸發(fā)ＱＱKnn＋n1ＱＱＱ（ｅ）nnnnnＱK＝Ｑ，J＝；Ｑ＝J＋＝＋０＝，下降沿觸發(fā)，ＱＱKnn＋n1ＱＱＱ（ｆ）nnnnn再根據(jù)邊沿觸發(fā)器的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)時(shí)刻，可得當(dāng)初始狀態(tài)為1時(shí)，各個(gè)電路輸出端Ｑ的波形a）、（b）、（d）、f）。各個(gè)電路輸出端的波形和相應(yīng)的輸出端Ｑ的波形相反。分別如圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）所示，其中具有計(jì)數(shù)功能的是：（Ｑ（e）和（習(xí)題8.4各個(gè)電路輸出端Ｑ的波形圖8.5已知如圖8-37所示的主從JK觸發(fā)器和它的輸入端CP的波形圖，當(dāng)各觸發(fā)器的初?若時(shí)鐘脈沖C的頻率為200Hz，試問輸始狀態(tài)均為1時(shí)，試畫出輸出端Ｑ和Ｑ的波形圖12出端Ｑ和Ｑ波形的頻率各為多少？12圖8-37習(xí)題8.5圖解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動(dòng)方程，即：J＝K＝1；J＝K＝1。根據(jù)JK觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條1122件、驅(qū)動(dòng)方程和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為1時(shí)，Ｑ和Ｑ的輸出波形分別如圖所示。12從波形圖可看出，Ｑ的周期為C的兩倍，Ｑ的周期為Ｑ的兩倍，若C的頻率為200Hz，121則Ｑ的頻率為100Hz，Ｑ的頻率為50Hz。12習(xí)題8.5電路輸出端Ｑ和Ｑ的波形圖128.6邏輯電路圖如圖8-38（a）所示，輸入信號(hào)CP、A和B的波形圖如圖8-38（b）所設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。試并畫出輸出Q端的波形。示的，寫出它的特性方程，（a）（b）圖8-38習(xí)題8.6圖解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動(dòng)方程，即：J＝K＝AB。特性方程為：Ｑn+1ＱＱ＝J＋K。nn當(dāng)初始狀態(tài)為0時(shí)，Ｑ的輸出波形如圖所示。習(xí)題8.6電路輸出端Ｑ的波形圖8.7已知維持阻塞D觸發(fā)器波形的輸入CP和D的波形圖如圖8-39所示，設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。試畫出輸出端Ｑ和的波形。Q圖8-39習(xí)題8.7圖Q解：根據(jù)D觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為0時(shí)，輸出端Ｑ和的波形分別如圖所示。Q習(xí)題8.7電路輸出端Ｑ和的波形圖8.8如圖8-40（a）所示，F(xiàn)是D觸發(fā)器，F(xiàn)是JK觸發(fā)器，CP和A的波形如圖8-4012（b）所示，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。試畫出輸出端Ｑ和Ｑ的波形。12（a）（b）圖8-40習(xí)題8.8圖解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動(dòng)方程，即：D＝A；J＝K＝Ｑ。根據(jù)D、JK觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條1件、驅(qū)動(dòng)方程和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為0時(shí)，Ｑ和Ｑ的輸出波形分別如圖所示。12習(xí)題8.8電路輸出端Ｑ和Ｑ的波形圖128.9分析如圖8-41所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。寫出電路的輸出方程方程和畫出時(shí)序圖。圖8-41習(xí)題8.9圖ＱＱ1）根據(jù)邏輯圖列寫輸出方程：CO＝nn02解：（根據(jù)邏輯圖列寫各個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程：ＱＱＱＱＱＱJ＝K＝1；J＝、K＝；J＝、K＝。nnnnn12220010n0010將驅(qū)動(dòng)方程代入特性方程可得狀態(tài)方程：ＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱn＋10＝，nn＋11＝nn＋，＝＋nnnnnnn＋120201201nn0012ＱＱＱ（2）將所有初態(tài)的組合代入狀態(tài)方程進(jìn)行狀態(tài)計(jì)算，并編制狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如nnn210表所示。（3）：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可直接畫出時(shí)序圖如圖所示。從上述分析可知，其邏輯功能為同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.9的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表習(xí)題8.9的時(shí)序圖8.10分析如圖8-42所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。畫出時(shí)序圖。圖8-42習(xí)題8.10圖ＱＱＱ1）從邏輯圖列各個(gè)觸發(fā)器驅(qū)動(dòng)方程：D＝；D＝；D＝ＱＱ。nnn01201021解：（（2）根據(jù)D觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件、驅(qū)動(dòng)方程和真值表，可直接畫出時(shí)序圖如圖所示，由時(shí)序圖可編制狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表所示。從上述分析可知，其邏輯功能為異步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.10的時(shí)序圖習(xí)題8.10的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表8.11分析如圖8-43所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Ｑ＝0。寫出電路的輸出方程和畫出時(shí)序圖。圖8-43題8.11圖解：（1）根據(jù)邏輯圖列寫各個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程：ＱＱＱJ＝、K＝1；J＝K＝1；J＝、K＝1。nnn011222010將驅(qū)動(dòng)方程代入特性方程可得狀態(tài)方程：ＱＱＱＱＱＱＱＱＱ＝nnnn201n＋10＝，＋1＝，＋1nnnn02112ＱＱＱ（2）將所有初態(tài)的組合代入狀態(tài)方程可直接畫出時(shí)序圖如圖所示。從上述nnn210分析可知，其邏輯功能為異步八進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.11的時(shí)序圖8.12試用邊沿8.9的邏輯圖8.13試用邊沿D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)同步解：根據(jù)D觸發(fā)器的邏輯功能和同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的工作原理，用邊沿JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。解：習(xí)題即為同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。D觸發(fā)器設(shè)計(jì)的同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器邏輯電路圖如圖所示。至于其工作原理讀者可自行分析。習(xí)題8.13的邏輯電路圖8.14試分別用以下集成計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（1）利用CT74LS161的異步（2）利用CT74LS161和CT74LS163的同步（3）利用CT74LS290的異步解：（1）利用計(jì)數(shù)器CT74LS161的異步均接入0000碼，即DDDD＝0000，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)的清零功能。置數(shù)功能。清零功能。清零功能。假設(shè)CT74LS161的并行輸入數(shù)據(jù)端0。因?yàn)橐獦?gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器M表示，則M＝N＋0＝12，即反饋數(shù)碼為1100。所以，我們采用和非門譯碼且經(jīng)化簡(jiǎn)后可得R＝ＱＱ，且同時(shí)令＝CT＝CT＝1即可。，3210所以N＝12，若反饋數(shù)碼的十進(jìn)制數(shù)用LDTPD32它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理和時(shí)序圖這里就不多介紹了。習(xí)題8.14(1)的邏輯圖（2）假設(shè)CT74LS161的并行輸入數(shù)據(jù)端均接入0001碼，即DDDD＝0001，相當(dāng)32101。因?yàn)橐獦?gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，所以M＝N＋1－1＝12，即反饋數(shù)碼為1100。所以，我們采用和非門譯碼且經(jīng)化簡(jiǎn)后可得于十進(jìn)制數(shù)的N＝12，若反饋數(shù)碼的十進(jìn)制數(shù)用M表示，則＝ＱＱ，且同時(shí)令＝CT＝CT＝1即可。它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理RDLDTP32和時(shí)序圖這里就不多介紹了。習(xí)題8.14(2)的邏輯圖（3）因?yàn)镹＝12，且CT74LS290采用異步置零，所以相應(yīng)的反饋清零碼應(yīng)為1100。CT74LS290型二–五–十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的邏輯功能可知，我們只要把它的Ｑ、Ｑ端分根據(jù)32地，Ｑ端接別接在R和R上，且S和S同時(shí)接在CP上，計(jì)數(shù)脈沖從CP輸01029192010（）（）（）（）入即可。它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理和時(shí)序圖這里就不多介紹了。習(xí)題8.14(3)的邏輯圖8.15試分別用以下集成計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（CT74LS161的異步清零功能。1）利用（2）利用CT74LS163的同步清零功能。（3）利用CT74LS161和CT74LS163的同步置數(shù)功能。（4）利用CT74LS290的異步清零功能。1）因?yàn)镸＝24，所以<M<2解：（248，即需要兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器，再用異步反饋清零法構(gòu)成二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。因?yàn)槭钱惒角辶悖?4對(duì)應(yīng)的二進(jìn)QQQQ制數(shù)為00011000，所以，可令高位片（Ⅱ）的＝0001，低位片（Ⅰ）的＝32101000。在輸入第24計(jì)個(gè)數(shù)脈沖CP時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)QQQQ3210QQQQQQQQ到24時(shí)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為32103210QQ＝00011000，其反饋清零函數(shù)為，這時(shí)，和非門輸出低電平0，使兩片CT74LS163RD03同時(shí)被清零，從而實(shí)現(xiàn)二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)。邏輯電路如圖所示。習(xí)題8.15(1)的邏輯圖（2）因?yàn)镸＝24，所以2<M<2，即需要兩片集成CT74LS163型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)48器，再用同步反饋清零法構(gòu)成二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。因?yàn)槭峭角辶?，所以反饋的狀態(tài)應(yīng)是QQQQ23對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為00010111，所以，可令高位片（Ⅱ）的＝0001，321024－1＝23，而QQQQQQQQ＝3210低位片（Ⅰ）的QQQQ＝0111。當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)到23時(shí)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為32103210QQQQ00010111，其反饋清零函數(shù)為，這時(shí)，和非門輸出低電平02100，在輸入第24個(gè)RD計(jì)數(shù)脈沖CP時(shí)，使兩片CT74LS163同時(shí)被清零，從而實(shí)現(xiàn)二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)。電路如圖所示。習(xí)題8.15(2)的邏輯圖（3）因?yàn)镸＝24，所以2<M<2，即需要兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)48多余的狀態(tài)數(shù)為232，相應(yīng)的二進(jìn)制為11100111，所以可令高位片（Ⅱ）的DDDD器。其3210＝1110，低位片（Ⅰ）的DDDD＝0111。同時(shí)，因?yàn)橹挥挟?dāng)兩片集成CT74LS161型四位都為1時(shí)，高位片（Ⅱ）的進(jìn)位輸出CO才為1，所以，高位片（Ⅱ）CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器的，以構(gòu)3210二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器的輸出的進(jìn)位輸出CO經(jīng)反相后送到兩片集成LD成同步置數(shù)的條件。它的邏輯圖如圖所示。習(xí)題8.15(3)的邏輯圖（4）二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器由兩位組成，個(gè)位（Ⅰ）和十位（Ⅱ）都為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)脈沖連接到個(gè)位的C端，C端。它的邏輯圖如圖所示。Ｑ連接到十位的而個(gè)位的最高位030它的工作原理為：低位片（Ⅰ）個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過十個(gè)脈沖循環(huán)一次，每當(dāng)?shù)谑畟€(gè)脈沖來到后，它的最高位Ｑ由1變0，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)脈沖，使高位片（Ⅱ）十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)3器計(jì)數(shù)。個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第一次十個(gè)脈沖時(shí)，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0001；個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第二次十個(gè)脈沖時(shí)，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010。當(dāng)經(jīng)過第23個(gè)脈沖時(shí)，個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為0011，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010，經(jīng)過第24個(gè)脈沖時(shí)，個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為0100，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010，接著立即清零，使個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)都為0000，即為二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.15(4)的邏輯圖8.16試用CT74LS290的異步清零功能構(gòu)成下列計(jì)數(shù)器。（1）二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（2）六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（3）七十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：（1）和題8.15第（（2）六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器由兩位組成，個(gè)位（Ⅰ）為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，十位（Ⅱ）為六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)脈沖連接到個(gè)位的C端。它的邏輯C端，而個(gè)位的最高位Ｑ連接到十位的4）相同030圖如圖所示。它的工作原理為：低位片（Ⅰ）個(gè)位十進(jìn)制計(jì)數(shù)