高一物理《勢能的改變》教案必修

芯衣州星海市涌泉學校第2節(jié)勢能的改

變

沉著說課

本節(jié)講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關系.由于與動能定理的表述不一致，

學生往往不易理解，教學時最好能結合一些實例，從能量轉化的角度分析，解開學生的困惑，例如可舉在自

由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加，重力勢能轉化為動能.這樣做

也可以為下一節(jié)講解機械能守恒定律作好準備.

關于重力做功與途徑無關和彈性勢能的教學，根據(jù)學生的詳細情況，可以適當?shù)卣归_探究，這對提升學

生才能是非常有幫助的.

學生已掌握動能、重力勢能的概念，對本節(jié)來說已有了很好的知識根底，教學中應大膽放手，使學生對

重力做功和重力勢能的改變的關系進展探究，有利于培養(yǎng)學生的知識探究才能，培養(yǎng)興趣.

教學重點重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關系.

教學難點重力勢能的系統(tǒng)性和相對性.

教具準備球(大小一樣的一個鋼球，一個木球)兩個、透明玻璃容器、沙子、投影片等.

課時安排1課時

三維目的

一、知識與技能

1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進展計算；

2.理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與途徑無關；

3.知道重力勢能的相對性；

4.理解彈性勢能.

二、過程與方法

1.根據(jù)功和能的關系，推導出重力勢能的表達式；

2.學會從功和能的關系上分析和解釋物理現(xiàn)象.

三、情感態(tài)度與價值觀

浸透從對生活中有關物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學生探究自然規(guī)律的興趣.

教學過程

導入新課

放錄像：節(jié)選美麗的東北雪景，緊接著過渡到大雪山的壯觀，在學生正看得有味時，跳到雪山發(fā)生雪崩，

大雪以排山倒海之勢，摧毀一切，給人類和自然帶來宏大的災難.

教師提問：為什么看起來非常漂亮的雪花會有如此大的破壞力呢？

學生答復：由于具有宏大的能量.

學生活動：接著觀看錄像，考慮問題.

重錘把水泥樁打進地里，說明重錘對水泥樁做了功.據(jù)功和能的關系，既然重錘可以對水泥樁做功，說明

重錘具有能.

推進新課

在初中，我們已經學過：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.那么重力勢能的大小與什么有關，又

如何定量表示呢？除了重力勢能以外還有其他形式的勢能嗎？本節(jié)課我們就來研究解決這些問題.

一、重力勢能

【實驗探究】

1.重力勢能與什么因素有關

［程序一］演示實驗

［演示一］在一個玻璃容器內放入沙子，拿一個鐵球分別從不同的高度釋放，使其落到沙子中，測量鐵

球落入的深度.

［演示二］

把大小一樣、質量不同的兩個球從同一高度釋放，測量它們落入沙子中的深度.

［程序二］學生表達實驗現(xiàn)象：

〔1〕當鐵球質量一定時，釋放點越高，鐵球落入沙子中越深；

〔2〕當釋放高度一定時，鐵球質量大，鐵球落入沙子中越深.

［程序三］據(jù)實驗現(xiàn)象總結：

物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大.

在物理學中我們就用mgh這個物理量來表示物體的重力勢能.

板書：

Ep=mgh

m表示物體的質量單位千克〔kg〕

g表示重力加速度單位米/秒2〔m/s2〕

h表示物體的高度單位米〔m〕

Ep表示物體的重力勢能單位焦耳〔J〕

重力勢能是標量，單位：J

2.重力勢能的相對性和系統(tǒng)性

教師活動：引導學生閱讀課文相關內容.投影閱讀考慮題：

〔1〕為什么說重力勢能具有相對性？

〔2〕什么是參考平面？參考平面的選取是唯一確定的嗎？

〔3〕選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是否一樣？是否會影響有關重力勢能問題的研究？

〔4〕假設物體在參考平面的上方，重力勢能取什么值？表示什么含義？

〔5〕假設物體在參考平面的下方，重力勢能取什么值？表示什么含義？

學生活動：帶著問題閱讀教材，然后選出代表發(fā)言.

教師活動：聽取學生匯報，總結點評：

1.重力勢能總是相對于某個程度面來說的，這個程度面叫參考平面.參考平面選取不同，重力勢能的數(shù)值

就不同.可見，重力勢能具有相對性.

選擇哪個程度面作為參考平面，可視詳細情況而定，通常選擇地面作為參考平面.

2.選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但并不影響研究有關重力勢能的問題，因為

在有關的問題中，有確定意義的是重力勢能的差值，這個差值并不因選擇不同的參考平面而有所不同.

3.對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值，表示物體在該位

置具有的重力勢能比在參考平面具有的重力勢能要大.

4.在參考平面下方的物體，高度是負值，物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比

在參考平面上具有的重力勢能要少.

【知識拓展】

重力勢能和重力有關，而重力是地球施加給物體的，沒有地球，也就談不上重力勢能.可見，重力勢能是

“地球和物體〞這個系統(tǒng)一一共有的.

學生活動：討論對重力勢能“系統(tǒng)性〞的理解，并發(fā)表各自的觀點.

【課堂穩(wěn)固】

投影題目

1.關于重力勢能的幾種理解，正確的選項是〔〕

A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功

B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零

C.在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等

D.相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關重力勢能的問題

答案：CD

2.如下列圖，桌面高為h，質量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力.假設桌面處的重力

勢能為0，那么小球落到地面前瞬間的重力勢能為〔〕

A.mghB.mgH

C.mg(h+H)D.－mgh

思路：重力勢能的大小是相對參考平面而言的，參考平面選擇不同，物體的高度不同，重力勢能的大小

那么不同.

解析：據(jù)題意知，已選定桌面為參考平面，那么小球在最高點時的高度為H，小球在桌面的高度為零，

小球在地面時的高度為－h(huán)，所以小球落到地面時，它的重力勢能為E下標p=－mgh.

答案：D

二、重力做功與重力勢能的改變

［程序一］定性討論：

1.把一個物體舉高，重力做什么功？重力勢能如何變化？

2.一個物體從高處下落，重力做什么功？重力勢能如何變化？

［程序二］學生匯報討論結果：

把一個物體舉高，重力做負功，即物體抑制重力做功，物體的重力勢能增大；

一個物體從高處下落，重力做正功，重力勢能減小.

［程序三］教師總結：

從剛剛的討論中可知：重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加.

把功和能的關系用到此處得到：

1.重力勢能的變化跟重力做功有親密聯(lián)絡.

2.重力做了多少功，重力勢能就改變多少.

［過渡］由此我們可以借助于重力做功來定量研究重力勢能.

［程序四］推導重力勢能的定量表示式.

［投影］

一個質量為m的物體從距地高為h1的A點下落到距地高為h2的B點，求重力做的功.

在該下落過程中，重力做的功為：

WG=mgΔh=mgh1－mgh2.

［程序五］討論重力做的功與重力勢能改變之間的關系.

投影公式：

WG=Ep1－Ep2

［說明］WG表示重力做的功；Ep1表示物體初位置的重力勢能；Ep2表示物體末位置的重力勢能.

討論得到：

1.當物體由高處運動到低處時，重力做正功，那么WG>0,Ep1>Ep2,表示重力做正功時，重力勢能減少，

減少的重力勢能等于重力所做的功.

2.當物體由低處運動到高處時，重力做負功，WG<0，Ep1<Ep2，表示物體抑制重力做功〔重力做負功〕時，

重力勢能增加，增加的重力勢能等于抑制重力所做的功.

［推理］

物體從A運動到B，途徑有無數(shù)條，但不管沿哪條途徑，從A到B重力做的功都等于物體重力勢能的減

少量.而物體重力勢能的減少量mgΔh是一定的，所以沿不同的途徑把物體從一位置挪動到另一位置，重力所

做的功是一定的.

板書：

重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有關，跟物體運動的途徑無關.

【教師精講】

g

1.起重機以的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，那么起重機鋼索的拉力對物

4

體做的功為多少？物體抑制重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？

g

解析：由題意可知起重機的加速度a，物體上升高度h，

4

13

據(jù)牛頓第二定律得mg－F=ma，所以F=mg－ma=mg－m×g=mg

44

方向豎直向上.

所以拉力做功

3

WF=Fhcos0°=mgh

4

重力做功

WG=mghcos180°=－mgh

即物體抑制重力做功為mgh

又因為WG=Ep1－Ep2=－mgh

WG<0,Ep1<Ep2

即物體的重力勢能增加了mgh.

2.如下列圖，一條鐵鏈長為2m,質量為10kg，放在光滑的程度地面上，拿住一端勻速提起鐵鏈直到鐵

鏈全部分開地面的瞬間，拉力所做的功是多少？

解析：由于鐵鏈中各鐵環(huán)之間在未提起時無互相作用，所以勻速提起時的拉力F1總是等于被提起部分鐵

環(huán)的重力，即F1=G1=m1g.由于m1是逐漸增大的，所以拉力F1也是逐漸增大的，所以不能用W=Fhcosα求解.

L

由功能關系，鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置進步了h，因此它的重力勢能增加了

2

ΔEp=mgh=mgL/2,又由于鐵鏈是勻速提起，因此它的動能沒有變化，所以拉力F對鐵鏈所做的功就等于鐵鏈重

力勢能的增加量.

11

即WF=ΔEp=mgL=×10××2J=98J.

22

三、彈性勢能的改變

【演示】

裝置如下列圖：

將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.

分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，觀察現(xiàn)象.

學生活動：觀察并表達實驗現(xiàn)象.

現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠.

現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮一樣程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠.

師生一一共同分析，得出結論：

上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時可以對木塊做功，因此具有能量，這種能量叫

做彈性勢能.

教師活動：多媒體演示〔撐桿中的彈性勢能〕，發(fā)生形變的物體，具有彈性勢能.

請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子.

學生活動：觀察課件演示，體會發(fā)生形變的物體，具有彈性勢能；考慮并舉例：a.卷緊的發(fā)條b.被拉伸

或者者壓縮的彈簧c.擊球的網球拍d.拉開的弓.

【探究】

教師活動：彈性勢能的大小與哪些因素有關？彈性勢能的表達式應該是怎樣的？我們就來探究這些問題.

我們在學習重力勢能時，是從哪里開始入手進展分析的？這對我們討論彈性勢能有何啟示？

學生活動：考慮后答復：

學習重力勢能時，是從重力做功開始入手分析的，討論彈性勢能應該從彈力做功的分析入手.

點評：通過知識的遷移，找到探究規(guī)律的思想方法，形成良好的思維習慣.

教師活動：當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或者者被壓縮后，就具有了彈性勢

能，我們只研究彈簧拉長的情況.

在探究的過程中，我們要依次解決哪幾個問題呢？請同學們快速閱讀課本，把這幾個問題找出來.

學生活動：閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路.

教師活動：傾聽學生答復，進一步引導.

〔1〕重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量〔或者者縮短量〕成正比？說出你的理

由.

〔2〕在高度h一樣的情況下，物體的質量越大，重力勢能越大，對于不同的彈簧，其彈性勢能是否也有

類似的情形？

〔3〕對彈性勢能的猜測，并不能告訴我們彈性勢能的表達式，這樣的猜測有沒有實際意義？

學生活動：考慮問題，學生代表發(fā)言.

教師活動：聽取學生匯報，點評，解答學生可能提出的問題.

提出問題：重力做功，重力勢能發(fā)生變化，重力做功在數(shù)值上等于重力勢能的變化量.那么，彈力做功與

彈性勢能的變化之間的關系是怎樣的？

學生活動：考慮問題，學生代表發(fā)言.

教師活動：聽取學生匯報，點評，解答學生可能提出的問題.

提出問題：重力是恒力，重力做功等于重力與物體在豎直方向挪動間隔的乘積.那么，拉伸彈簧時，拉力

做功該怎樣計算？并在練習本上自己畫圖，寫出拉力在整個過程中做功的表達式.

學生活動：考慮拉力做功的計算方法，選出代表發(fā)表自己的見解.

點評：通過學生閱讀，培養(yǎng)學生的閱讀理解才能；通過學生探求變力做功的方法，初步形成微分求解變

量的物理思想方法.

教師活動：聽取學生匯報，投影學生的求解過程，解答學生可能提出的問題.

提出問題：怎樣計算拉力做功的求和式？是否可以用F-l圖象下梯形的面積來代表功？

學生活動：在練習本上作F-l圖象，推導拉力做功的表達式.

教師活動：聽取學生匯報，投影學生的推導過程，解答學生可能提出的問題.

點評：在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用vt圖象下梯形的面積來代表位移；這里利用F-l圖象下

的面積來代表功，可以培養(yǎng)學生知識遷移的才能.但要搞清彈簧長度和伸長量的區(qū)別，l表示伸長量，那么F-l

圖象下是一個三角形的面積來代表功.

【例題剖析】

1.對彈性勢能的理解

［例1］一豎直彈簧下端固定于程度地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，

如下列圖，經幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處.那么〔〕

A.h愈大，彈簧在A點的壓縮量愈大

B.彈簧在A點的壓縮量與h無關

C.h愈大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能愈大

D.小球第一次到達A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能大

解析：最終小球靜止在A點時，通過受力分析，小球受自身重力與彈簧的彈力作用，由彈力公式F=kl，

即可得出彈簧在A點的壓縮量與h無關，彈簧的彈性勢能與h無關.

答案：B

2.關于不同能量間的轉化

［例2］如下列圖，表示撐桿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個階段

中能量的轉化情況.

分析：運發(fā)動的助跑階段，身體中的化學能轉化為人和桿的動能；起跳時，運發(fā)動的動能和身體中的化

學能轉化為人的重力勢能和撐桿中的彈性勢能；隨著人體的繼續(xù)上升，撐桿中的彈性勢能轉化為人的重力勢

能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運發(fā)動的重力勢能轉化為動能.

教師活動：勢能也叫位能，是由互相作用的物體的相對位置決定的.重力勢能是由地球和地面上物體的相

對位置決定的，彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的.我們以后還會學到其他形式的勢

能.

【知識拓展】

［例1］盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重G=30N，長L=1m,從一端緩慢提起至另一端恰好分開地面

時需做功10J.金屬鏈重力勢能增加__________J，此時金屬鏈重心位置距地面__________m.假設改從另一端

緩慢提起至金屬鏈恰好分開地面需做功__________.

解析：從一端緩慢提起至另一端恰好分開地面時需做功10J，金屬鏈重力勢能增加ΔEp=Gh1=10J,此時金

屬鏈重心位置距地面h1=0.33m.假設改從另一端緩慢提起至金屬鏈恰好分開地面需做功