《合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》優(yōu)質(zhì)課創(chuàng)新一等獎(jiǎng)?wù)n件

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)R·七年級(jí)上冊(cè)3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)新課導(dǎo)入

同學(xué)們還記得什么是同類項(xiàng)嗎？如何合并同類項(xiàng)嗎？

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)如何利用合并同類項(xiàng)和等式的性質(zhì)解一些形式較復(fù)雜的方程.解：（1）（2）（3）（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.（2）能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系并列出一元一次方程，利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.利用等式的性質(zhì)解方程.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1合并同類項(xiàng)數(shù)學(xué)小資料

約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？阿爾-花拉子米（約780—約850）問(wèn)題1某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：

設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x臺(tái).前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)根據(jù)題意，列得方程x+2x+4x＝140.如何將x+2x+4x＝140.方程轉(zhuǎn)化為x＝a（a為常數(shù)）的形式?把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x＝140.x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2理論依據(jù)？7x=140x=20想一想：解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？思考

在解方程過(guò)程中，合并同類項(xiàng)起了什么作用？

合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))

．還有不同的設(shè)法嗎？還可以列怎樣的方程？方法二：設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)x臺(tái).方法三：設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)x臺(tái).實(shí)際問(wèn)題一元一次方程

設(shè)未知數(shù)

列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意找出等量關(guān)系：三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：知識(shí)點(diǎn)2解方程例1解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項(xiàng)，得6x=-78系數(shù)化為1，得x=-13鞏固練習(xí)練習(xí)解下列方程：（1）5x-2x=9（3）-3x+0.5x=10（4）7x-4.5x=2.5×3-5鞏固練習(xí)練習(xí)解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（1）5x-2x=93x=9x=3解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（3）-3x+0.5x=10解：合并同類項(xiàng)，得-2.5x=10系數(shù)化為1，得x=-4（4）7x-4.5x=2.5×3-5解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得2.5x=2.5x=1例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x.解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得

x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243，729，-2187.

方法二：若設(shè)所求的三個(gè)數(shù)中，中間的一個(gè)數(shù)為x，則它前面的一個(gè)數(shù)為

，它后面的一個(gè)數(shù)為-3x，于是，依題意可列方程

+x-3x=-1701.

并求出所列方程的解.x=729.方法三：若設(shè)所求的三個(gè)數(shù)中第三個(gè)數(shù)為x，則第一個(gè)數(shù)為

，第二個(gè)數(shù)為.依題意可列方程并求出所列方程的解.

x=-2187“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)?！秾?duì)消與還原》