泰安市中考數(shù)學(xué)試題及

泰安市2011年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試題第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷至10頁(yè)，共120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。

1至

4頁(yè)，第Ⅱ卷

5第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1.答第卷Ⅰ前，考試務(wù)必然自己的姓名.準(zhǔn)考據(jù)號(hào).考試科目.試卷種類用2B鉛筆涂.寫在答題卡上。2.第Ⅰ卷每題選出答案后，

用

2B

鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，

如需要變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案，不能夠答在試卷上。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本體試卷和答題卡一并回收。一.選擇題（本大題共20小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，的選項(xiàng)選出來(lái)，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò).不選或選出的答案高出一個(gè)，均記零分）

請(qǐng)把正確4的倒數(shù)是5（A）4（B）5（C）4（D）554542.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（A）3a24a27a4（B）3a24a2a2（C）3a4a212a2（D）(3a2)24a23a243.以下列圖形：其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）44.第六次全國(guó)人口普查宣布的數(shù)據(jù)表示，登記的全國(guó)人靠數(shù)量約為1340000000人。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）134107人（B）108人（C）109人（D）1010人5.以低等式不建立的是（A）m216(m4)(m4)（B）m24mm(m4)（C）m28m16(m4)2（D）m23m9(m3)26.以下幾何體：其中，左視圖是平行四邊形的有（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)7.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（A）255（B）43271（C）1829（D）243628.如圖，l//m，等腰直角三角形ABC的直角極點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°,則∠α的度數(shù)為（A）25°（B）30°（C）20°（D）35°某?；@球班21名同學(xué)的身高以下表身高cm180186188192208人數(shù)（個(gè)）46542則該校藍(lán)球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，18810.如圖，⊙O的弦AB垂直均分半徑OC，若AB=6,則⊙O的半徑為（A）2（B）22（C）2（D）62211.某班為獎(jiǎng)賞在校運(yùn)會(huì)上獲取較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購(gòu)置甲.乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)置甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則列方程正確的選項(xiàng)是xy30xy30（A）16y400（B）12y40012x16x16x12y30

16x12y30（C）（D）xy400xy40012.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°獲取OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（A）（3，－6）（B）（－3,6）（C）（－3，－6）（D）（3，6）13.已知一次函數(shù)ymxn2的圖像以以下列圖，則m、n的取值范圍是（A）m＞0，n＜2（B）m＞0，n＞2（C）m＜0，n＜2（D）m＜0，n＞214.一圓錐的側(cè)面張開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（A）5π（B）4π（C）3π（D）2π15.如圖，點(diǎn)F是□ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延伸線與點(diǎn)E，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是．．（A）EDDF（B）DEEFEAABBCFB（C）BCBF（D）BFBCDEBEBEAE16.袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地平均、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的的編號(hào)相同的概率為（A）1（B）1（C）1（D）1963217.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,則S1S2的值為（A）16（B）17（C）18（D）193x＞018.不等式組4x3x的最小整數(shù)解為326（D）1（A）0（B）1（C）219.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰巧與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（A）23（B）23（C）3（D）6220.若二次函數(shù)yax2bxc的x與y的部分對(duì)應(yīng)值以下表：x—7—6—5—4—3—2y—27—13—3353則當(dāng)x1時(shí)，y的值為（A）5（B）—3（C）—13（D）—27泰安市2011年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共60份）成績(jī)統(tǒng)計(jì)題號(hào)二三總分2627282529得分注意事項(xiàng)：1.第Ⅱ卷用藍(lán)、黑鋼筆或中性筆直接答在試卷中（除題目有特別要求外）。答卷前將座號(hào)和密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，只需求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)的3分）21.方程2x25x30的解是。22.化簡(jiǎn)：(2x2x)x2x的結(jié)果為。xx2423.如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為。24.甲、乙兩人在5次體育測(cè)試中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）以下表，其中乙的第5次成績(jī)的個(gè)位數(shù)被污損。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989則乙的平均成績(jī)高于甲的平均成績(jī)的概率是。三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）得分評(píng)卷人25.（本小題滿分8分）某工廠肩負(fù)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間獨(dú)自加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提早12天達(dá)成任務(wù)。已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，求甲、乙兩車間每日加工零件各多少個(gè)？得分評(píng)卷人26.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)

y

k1x

b的圖像經(jīng)過(guò)

A(0,2),B(1,0)兩點(diǎn)，與反比率函數(shù)

y

k2x

的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2.1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）在x軸上可否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原因。得分評(píng)卷人27.（本小題滿分10分）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、AC。1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連結(jié)EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形。得分評(píng)卷人28.（本小題滿分10分）某商鋪經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件。1）當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可盈利多少元？2）當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的盈利最大？最大收益是多少元？得分評(píng)卷人29.（本小題滿分10分）已知：在△ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)。1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延伸線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明。泰安市2011年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（A）參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共60分）1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.A11.B12.A13.D15.C16.C17.B18.A19.A20.D二、填空題（每題3分，共12分）21.x13,x2122.x623.26024.3210三、解答題（本大題共5小題，滿分48分）25.（本小題滿分8分）解：設(shè)甲車間每日加工零件x個(gè)，則乙車間每日加工零件1.5x個(gè)。依照題意，得21009002100900124分x解之，得x606分經(jīng)查驗(yàn)，x60是方程的解，符合題意1.5x90答：甲乙兩車間每日加工零件分別為60個(gè)、90個(gè).8分（本小題滿分10分）（1）∵直線yk1xb過(guò)A(0,2),B(1,0)兩點(diǎn)b2b2∴∴k1b0k12∴已知函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2x2.???3分∴M（m，n）作MD⊥x于點(diǎn)D∵S△OBM=2∴1OBMD2∴1n222∴n4?????????????????????5分∴將M（m，4）代入y2x2得42m2∴m3∵M(jìn)（3,4）在雙曲yk2上∴4k2∴k212x3∴反比率函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)

12x（2）點(diǎn)M（3,4）作MP⊥AM交x于點(diǎn)PMD⊥BP∴∠PMD=∠MBD=∠ABO∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=OA2=2?????8分OB1∴在Rt△PDM中，PD2∴PD=2MD=8∴OP=OD+PD=11MD∴在x上存在點(diǎn)P，使PM⊥AM，此點(diǎn)P的坐（11,0）??10分（本小分10分）（1）明：∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD∴EC=BE=1BC=AD又∵AD∥DC2∴四形AECD平行四形??????????????????2分AE∥DC∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO∴△AOE∽△COF???????????????????????4分（2）明：接DE∵DE平行且等于BE∴四形ABED是平行四形又∠ABE=90°∴□ABED是矩形∴GE=GA=GB=GD=1BD=1AE?????????????????6分22∴E、F分是BC、CD的中點(diǎn)∴EF、GE是△CBD的兩條中118分∴EF=BD=GD,GE=CD=DF?????????????????22又GE=GD∴EF=GD=GE=DF∴四形EFDG是菱形????????????????????10分（本小分10分）解：（1）利：（30—20）[105—5（30—25）]=800（2）售價(jià)每件x元，一個(gè)月的利y元由意，得y(x20)[1055(x25)]5x2330x46005(x33)2845????????????8分當(dāng)x33，y的最大845故當(dāng)售價(jià)定33元，一個(gè)月的利最大，最大利是845元??10分（本小分10分）1）明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°∴∠CAD=∠CBD=45°??????????????????????2分∴∠CAE=∠BCG又BF⊥CE∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBG???????????????????