多邊重力方程的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

多邊重力方程的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

一引言重力模型已經(jīng)成為貿(mào)易問(wèn)題研究的標(biāo)準(zhǔn)范式，它來(lái)源于物理學(xué)的萬(wàn)有引力模型，由Tinbergen(1962)引入到國(guó)際貿(mào)易研究領(lǐng)域。該模型認(rèn)為雙邊貿(mào)易與兩地的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、距離以及其他一些因素有關(guān)，被廣泛地應(yīng)用于分析關(guān)稅、區(qū)域組織、邊界等因素對(duì)國(guó)際貿(mào)易的影響。早期的重力方程相關(guān)研究集中于應(yīng)用方面，模型的設(shè)定形式主要借鑒兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力公式。因此，批評(píng)意見(jiàn)普遍認(rèn)為這些重力方程缺乏經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。Anderson(1979)、Helpman(1987)、Deardorff(1998)等在重力方程的理論建模方面做了開(kāi)創(chuàng)性工作。①然而，理論基礎(chǔ)缺乏問(wèn)題并沒(méi)有隨著理論模型的出現(xiàn)而解決，原因在于理論模型中提出的多邊阻力項(xiàng)(multilateralresistance)沒(méi)有在方程中體現(xiàn)出來(lái)(AndersonandvanWincoop，2003)。例如，Anderson(1979)認(rèn)為，在控制其他地區(qū)影響的基礎(chǔ)上，②兩個(gè)地區(qū)的貿(mào)易隨著貿(mào)易障礙(tradebarrier)的增加而減少；Deardorff(1998)指出兩個(gè)地區(qū)間貿(mào)易不是取決于兩地的絕對(duì)距離，而是取決于相對(duì)距離。無(wú)論是“其他地區(qū)影響”，還是“相對(duì)距離”，在多數(shù)重力方程中都沒(méi)能合適地體現(xiàn)出來(lái)。一個(gè)重要的原因是，它們?nèi)狈刹僮餍?，在分析時(shí)既不容易度量，也不容易估計(jì)。理論模型中的“多邊阻力”概念可以追溯至牛頓的萬(wàn)有引力模型。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，在只有兩個(gè)物體的情形下，其中一個(gè)物體受到的引力與質(zhì)量成正比，與距離成反比；在三個(gè)物體的情形下，其中一個(gè)物體受到的引力是來(lái)自另兩個(gè)物體引力的合力，不僅與質(zhì)量和距離有關(guān)，還與物體之間的角度有關(guān)。類(lèi)似地，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，兩個(gè)地區(qū)間的雙邊貿(mào)易也會(huì)受到第三方的影響。如果不考慮其他地區(qū)對(duì)雙邊貿(mào)易的影響，其隱含假設(shè)是不同地區(qū)間的貿(mào)易相互獨(dú)立。一些研究認(rèn)識(shí)到這樣的假設(shè)太強(qiáng)，試圖使用遠(yuǎn)離指數(shù)(remotenessindices)反映多邊阻力，或使用固定效應(yīng)消除它。前一種方法缺乏理論依據(jù)，而后一種方法并不能完全消除不同地區(qū)間雙邊貿(mào)易的影響。針對(duì)這一問(wèn)題，Anderson與vanWincoop(2003)將多邊阻力按貿(mào)易雙方分解為價(jià)格指數(shù)，并使用非線(xiàn)性方法進(jìn)行估計(jì)，試圖消除多邊阻力對(duì)重力方程估計(jì)的影響，但是其方法仍存在一些不足，主要表現(xiàn)為：一方面，為了計(jì)算多邊貿(mào)易阻力，需要利用非線(xiàn)性方法求解N個(gè)方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組(N為貿(mào)易個(gè)體的數(shù)目)。當(dāng)N較大時(shí)，計(jì)算就變得困難。另一方面，利用非線(xiàn)性方法求出的貿(mào)易阻力，無(wú)法用于統(tǒng)計(jì)推斷(Behrensetal.，2007)。更為重要的是，這些阻力缺乏經(jīng)濟(jì)含義，即使能夠估計(jì)出來(lái)，也無(wú)法知悉它們的來(lái)源。為了考察地區(qū)間雙邊貿(mào)易的相互影響，空間計(jì)量是一種合適的方法。與傳統(tǒng)計(jì)量方法假定截面內(nèi)個(gè)體相互獨(dú)立不同，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是個(gè)體間的相互影響，而這種影響可以反映地區(qū)間雙邊貿(mào)易的相互作用。國(guó)外已有文獻(xiàn)使用空間計(jì)量方法來(lái)研究包括貿(mào)易在內(nèi)的資源流動(dòng)問(wèn)題。例如，Porojan(2001)在重力模型中引入空間相關(guān)因素，發(fā)現(xiàn)估計(jì)結(jié)果有明顯的變動(dòng)；Baltagi等(2007)使用空間計(jì)量模型分析FDI流動(dòng)的第三國(guó)效應(yīng)；LeSage與Pace(2008)在傳統(tǒng)重力模型里加入空間相關(guān)因素，提出一般的空間重力模型分析框架；Behrens等(2007)在Anderson與vanWincoop(2003)基礎(chǔ)上，使用線(xiàn)性化方法得到一個(gè)空間計(jì)量方程，并得到與其接近的結(jié)果。綜上所述，經(jīng)典的重力模型無(wú)法消除貿(mào)易中的多邊阻力影響，而一些文獻(xiàn)雖然引入了空間計(jì)量方法來(lái)研究第三方效應(yīng)，但是缺乏一定的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)。有鑒于此，本文將首先從理論上推導(dǎo)多邊重力方程，然后利用線(xiàn)性化方法將非線(xiàn)性項(xiàng)轉(zhuǎn)化為空間相關(guān)成分，得到一個(gè)易于估計(jì)的空間相關(guān)模型，從而建立起理論方程與經(jīng)驗(yàn)分析之間的聯(lián)系。同已有研究比較，本文在以下方面有所改進(jìn)：首先，本文提出的多邊重力方程易于估計(jì)，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)空間相關(guān)模型，其中的空間相關(guān)項(xiàng)用于反映貿(mào)易的第三方效應(yīng)。其次，本文一般化了Anderson與vanWincoop(2003)的“多邊阻力”思想，即不同地區(qū)間貿(mào)易不僅可能是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，還可能是協(xié)作關(guān)系，它取決于地區(qū)間雙邊貿(mào)易的替代或互補(bǔ)程度。最后，文中提出的多邊重力方程與文獻(xiàn)中常見(jiàn)的重力方程在形式上更接近，因而更具有可比性。同時(shí)，文中得到的空間相關(guān)模型具有更大的彈性，可以根據(jù)研究需要靈活地構(gòu)建空間加權(quán)矩陣。本文利用跨國(guó)貿(mào)易數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)，證明貿(mào)易的第三方效應(yīng)是普遍現(xiàn)象，認(rèn)為有必要將雙邊重力方程擴(kuò)展為多邊重力方程。本文的基本安排如下：第二部分從理論上構(gòu)建多邊重力模型，并根據(jù)理論模型得到重力方程；第三部分是經(jīng)驗(yàn)分析，利用世界主要貿(mào)易國(guó)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證理論模型；第四部分從多個(gè)角度進(jìn)行穩(wěn)健性分析；最后是結(jié)論和進(jìn)一步研究的方向。二多邊重力模型基于不變替代彈性(CES)偏好等假設(shè)，Anderson(1979)較早地從理論上推導(dǎo)了重力模型；在Anderson基礎(chǔ)上，Deardorff(1998)在模型中加入了Hecksher-Ohlin結(jié)構(gòu)等設(shè)定，并推導(dǎo)出類(lèi)似的重力模型。上述工作得到的理論模型不能直接用于經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，因?yàn)槠渲泻胁豢捎^測(cè)的多邊阻力項(xiàng)。為了解決這一問(wèn)題，Anderson與vanWincoop(2003)將整個(gè)估計(jì)過(guò)程分解為兩步：先通過(guò)非線(xiàn)性方法估計(jì)多邊阻力；然后將估計(jì)出的多邊阻力項(xiàng)代回并估計(jì)重力方程。與Anderson和vanWincoop(2003)不同的是，本文通過(guò)將多邊阻力線(xiàn)性化的方式，推導(dǎo)出一個(gè)可以直接用以估計(jì)的多邊重力模型。與Anderson(1979)、Deardorff(1998)等相同，本文的理論模型基于兩個(gè)基本假設(shè)：首先，每個(gè)地區(qū)只生產(chǎn)一種類(lèi)型的產(chǎn)品，并且每種產(chǎn)品的供給固定；其次是位似(homothetic)偏好，具體表現(xiàn)為CES效用函數(shù)?？紤]由N個(gè)地區(qū)組成的經(jīng)濟(jì)，地區(qū)之間存在相互貿(mào)易，每個(gè)地區(qū)通過(guò)產(chǎn)品銷(xiāo)售獲得收入，然后利用收入購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品用于消費(fèi)。表示從地區(qū)i出口到地區(qū)j的產(chǎn)品數(shù)量，③表示與之對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售價(jià)格。任一地區(qū)j消費(fèi)者的效用函數(shù)及預(yù)算約束分別為：為了區(qū)別，本文將式(23)稱(chēng)為雙邊重力方程，把式(22)稱(chēng)為多邊重力方程。與先前類(lèi)似研究相比，式(22)具有易于估計(jì)的特征。Anderson與vanWincoop(2003)需要先使用非線(xiàn)性方法估計(jì)價(jià)格指數(shù)；Behrens等(2007)需要對(duì)變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換。式(22)使用的是重力方程文獻(xiàn)常用變量，可以利用2SLS或ML方法進(jìn)行估計(jì)(Anselin，1988)；并且可以根據(jù)研究目的，構(gòu)建合適的加權(quán)矩陣，以適應(yīng)不同的研究需要。與雙邊重力方程(23)一樣，式(22)中也可加入語(yǔ)言、相鄰、殖民關(guān)系等常用虛擬變量。在經(jīng)驗(yàn)分析部分，我們使用不同類(lèi)型數(shù)據(jù)分別估計(jì)式(23)，用以驗(yàn)證第三方效應(yīng)是否存在，并詳細(xì)比較兩種設(shè)定估計(jì)結(jié)果的區(qū)別。三經(jīng)驗(yàn)證據(jù)為了全面考察貿(mào)易重力模型中是否存在第三方效應(yīng)，本文使用文獻(xiàn)中兩種常用的經(jīng)驗(yàn)分析，分別估計(jì)式(22)和(23)。第一種是截面數(shù)據(jù)，即利用貿(mào)易總量數(shù)據(jù)，采用逐年滾動(dòng)回歸方式估計(jì)截面重力模型；第二種為面板數(shù)據(jù)，采用固定效應(yīng)方法估計(jì)行業(yè)面板數(shù)據(jù)。⑨(一)數(shù)據(jù)來(lái)源和變量說(shuō)明需要說(shuō)明的是，CEPII數(shù)據(jù)庫(kù)共提供四種距離量度方式，為了保證空間加權(quán)矩陣的外生性，根據(jù)式(24)構(gòu)建的加權(quán)矩陣采用各國(guó)首都間的地理距離(對(duì)應(yīng)CEPII數(shù)據(jù)庫(kù)的變量dist)；而對(duì)于式(22)中的距離變量，采用在重力模型中常用的人口加權(quán)距離(對(duì)應(yīng)CEPII數(shù)據(jù)庫(kù)的變量distwces)。(二)總量截面數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果為了比較雙邊和多邊重力模型估計(jì)結(jié)果的區(qū)別，本文首先考慮重力模型常用的截面總量數(shù)據(jù)形式，時(shí)間跨度為1995-2007年。限于篇幅，這里只報(bào)告2000-2007年的結(jié)果，2000年之前的結(jié)果類(lèi)似，故略去；因變量為出口總額，匯總方式為SITC(rev.2)；出口和GDP均以美元計(jì)價(jià)。為了與已有研究保持一致，除兩地的GDP和距離外，在重力方程中還加入了常用虛擬變量作為控制變量，包括：兩地是否相鄰(contig)、共同的官方語(yǔ)言(comlang_off)、至少9％的人口講同一種語(yǔ)言(comlang)、1945年后有共同的宗主國(guó)(comcol)、曾經(jīng)有過(guò)殖民關(guān)系(colony)、1945年后有殖民關(guān)系(col45)、當(dāng)前有殖民關(guān)系(curcol)、屬于同一個(gè)國(guó)家(smctry)。經(jīng)過(guò)變量篩選和模型設(shè)定，我們最終去掉變量curcol(因?yàn)闃颖緝?nèi)的國(guó)家不存在殖民關(guān)系)、contig、comlang_off和colony(因?yàn)樵谒谢貧w方程里都不顯著)。利用上述變量，我們首先估計(jì)了雙邊重力方程，即式(23)，回歸結(jié)果見(jiàn)表1。表1中所有的回歸系數(shù)均符合理論預(yù)期。隨著出口國(guó)和進(jìn)口國(guó)收入的增加，兩國(guó)的貿(mào)易增加；隨著兩國(guó)距離的增加，兩國(guó)貿(mào)易下降。在控制變量方面，兩國(guó)語(yǔ)言相同、具有相同的宗主國(guó)、存在殖民關(guān)系、屬于同一個(gè)國(guó)家等共同的特征都會(huì)導(dǎo)致貿(mào)易增加。以上估計(jì)結(jié)果并沒(méi)有考慮貿(mào)易的第三方效應(yīng)，即空間滯后項(xiàng)WX的影響。為了檢驗(yàn)是否存在空間滯后相關(guān)，我們計(jì)算出Anselin(1988)用于檢驗(yàn)空間滯后相關(guān)的LM統(tǒng)計(jì)量，(14)見(jiàn)表1最后一行。不存在空間滯后相關(guān)的原假設(shè)下，LM統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的分布。在5％顯著性水平上，該分布的臨界值是3.84?？梢钥闯?，表1中所有方程都拒絕原假設(shè)，表明存在第三方效應(yīng)。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，我們估計(jì)多邊重力方程，即式(22)。存在空間滯后相關(guān)時(shí)，因?yàn)榇嬖趦?nèi)生性問(wèn)題，OLS估計(jì)不是一致估計(jì)，工具變量(2SLS)和最大似然(ML)是兩種常用估計(jì)方法(Anselin，1988)。相對(duì)于工具變量估計(jì)而言，最大似然估計(jì)更有效，因此本文使用ML方法估計(jì)式(22)，(15)結(jié)果見(jiàn)表2。從表2來(lái)看，所有方程的空間相關(guān)系數(shù)λ均顯著為正，表明不同地區(qū)間的雙邊貿(mào)易存在相互作用。聯(lián)系加權(quán)矩陣的構(gòu)造過(guò)程，λ顯著為正表明，對(duì)于同一個(gè)進(jìn)口國(guó)而言，具有相似地理位置的出口國(guó)之間具有擠入效應(yīng)。根據(jù)WDI數(shù)據(jù)，從2000至2007年世界貿(mào)易整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。(16)在回歸結(jié)果中，隨著時(shí)間的推移，擠入效應(yīng)λ整體上表現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，這種自我促進(jìn)效應(yīng)是貿(mào)易增長(zhǎng)的一個(gè)重要?jiǎng)恿?。第三方效?yīng)λ在經(jīng)濟(jì)周期變化過(guò)程中仍穩(wěn)定地呈現(xiàn)為正號(hào)，例如在國(guó)際貿(mào)易負(fù)增長(zhǎng)的1998和2001年。(17)對(duì)比表1和表2可以看出，考慮空間相關(guān)后，除smctry外，其他變量的估計(jì)系數(shù)發(fā)生了系統(tǒng)性變化。相對(duì)表2，表1中項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果下偏，其他項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果上偏。為了更清楚地表現(xiàn)區(qū)別，我們以和comcol兩項(xiàng)的系數(shù)為例，把兩種估計(jì)結(jié)果在圖1中表示出來(lái)。顯然，雙邊重力模型的估計(jì)結(jié)果系統(tǒng)上偏。值得注意的是，雙邊重力模型中虛擬變量的估計(jì)也有偏差，這對(duì)政策分析有重要的借鑒意義。在使用重力模型進(jìn)行政策評(píng)估時(shí)，虛擬變量估計(jì)是關(guān)注的重點(diǎn)，如邊界效應(yīng)、貨幣聯(lián)盟等。(三)分行業(yè)面板數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果除截面數(shù)據(jù)外，面板數(shù)據(jù)是重力方程另一種常用的數(shù)據(jù)類(lèi)型。面板數(shù)據(jù)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是能夠控制不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)。具體到重力模型，個(gè)體效應(yīng)包括出口國(guó)效應(yīng)(exportereffects)、進(jìn)口國(guó)效應(yīng)(importereffects)和時(shí)間效應(yīng)(timeeffects)。其中，出口國(guó)和進(jìn)口國(guó)效應(yīng)用于反映國(guó)家個(gè)體特征，時(shí)間效應(yīng)用于捕捉共同的周期波動(dòng)(EggerandPfaffermayr，2003)。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，通常將個(gè)體效應(yīng)設(shè)定為固定效應(yīng)，原因在于：一方面，相對(duì)于隨機(jī)效應(yīng)而言，固定效應(yīng)是一種更穩(wěn)健的估計(jì)；(18)另一方面，固定效應(yīng)可以被用于反映多邊阻力(Hummels，1999；RoseandvanWincoop，2001)。Anderson與vanWincoop(2003)認(rèn)為，在存在多邊阻力的情形下固定效應(yīng)估計(jì)仍然是一致估計(jì)。而本文強(qiáng)調(diào)的是，即使在固定效應(yīng)下，也可能存在第三方效應(yīng)。在總量數(shù)據(jù)下，我們發(fā)現(xiàn)國(guó)家間的出口存在互補(bǔ)關(guān)系，這種關(guān)系在行業(yè)層面上是否仍然存在？行業(yè)內(nèi)貿(mào)易是否存在一些與總量貿(mào)易不同的特征？為了回答這些問(wèn)題，我們使用2007年出口前19位經(jīng)濟(jì)體的行業(yè)數(shù)據(jù)(19)，行業(yè)分類(lèi)方式為BEC。BEC將貿(mào)易分為三個(gè)基本類(lèi)別，即資本品、中間品和消費(fèi)品。實(shí)際統(tǒng)計(jì)的結(jié)果包括七類(lèi)：食品(foodandbeverages)、其他不能確認(rèn)的工業(yè)供給品(industrialsuppliesnotelsewherespecified)、燃料(fuelsandlubricants)、資本品(capitalgoods)、交通設(shè)施(transportequipment)、其他不能確認(rèn)的消費(fèi)品(consumergoodsnotelsewherespecified)、其他不能確認(rèn)的商品(goodsnotelsewherespecified)。在文中，上述七個(gè)行業(yè)分別記為行業(yè)1～7，所有行業(yè)時(shí)間跨度均為1995-2007年。為了保證不同年度數(shù)據(jù)可比，GDP和出口數(shù)據(jù)都使用2000年不變價(jià)衡量。其中，實(shí)際GDP數(shù)據(jù)來(lái)自WDI數(shù)據(jù)庫(kù)，出口數(shù)據(jù)采用美國(guó)GDP指數(shù)進(jìn)行平減。(20)與截面數(shù)據(jù)不同的是，在固定效應(yīng)設(shè)定下，不能估計(jì)不隨時(shí)間變化的虛擬變量。(21)根據(jù)雙邊重力方程，即式(23)，7個(gè)行業(yè)的估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3，所有系數(shù)都顯著且符合理論預(yù)期。與總量數(shù)據(jù)一樣，為了檢驗(yàn)是否存在空間滯后相關(guān)，我們計(jì)算了LM統(tǒng)計(jì)量，(22)見(jiàn)表3最后一行。除了行業(yè)5以外，其余行業(yè)均存在空間相關(guān)，即存在第三方效應(yīng)。為了考慮空間相關(guān)，我們?cè)诜匠讨屑尤肟臻g滯后項(xiàng)，估計(jì)與之對(duì)應(yīng)的多邊重力方程，即式(22)，結(jié)果見(jiàn)表4?？梢钥闯觯袠I(yè)5即交通設(shè)施行業(yè)外，其他行業(yè)的空間相關(guān)系數(shù)顯著。與總量數(shù)據(jù)不同，各行業(yè)的空間相關(guān)系數(shù)有正有負(fù)。其中，其他不能確認(rèn)的商品(行業(yè)7)呈現(xiàn)負(fù)的第三方效應(yīng)；在正相關(guān)的五個(gè)行業(yè)中，資本品(行業(yè)4)和其他工業(yè)供給品(行業(yè)2)的貿(mào)易擠入效應(yīng)最為明顯。這五個(gè)行業(yè)在貿(mào)易總額中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的比重，這也解釋了為什么總量數(shù)據(jù)會(huì)表現(xiàn)出正的空間相關(guān)。從表4，我們可以得到以下結(jié)論：首先，只有其他不能確認(rèn)的商品(行業(yè)7)表現(xiàn)出負(fù)的第三方效應(yīng)，其他行業(yè)(行業(yè)5除外)內(nèi)部都表現(xiàn)正的第三方效應(yīng)，這個(gè)結(jié)論與Krugman(1981)相吻合，即行業(yè)內(nèi)貿(mào)易在世界貿(mào)易中占有重要地位。其次，各行業(yè)的第三方效應(yīng)大小與所在行業(yè)性質(zhì)相關(guān)，資本品的互補(bǔ)性較強(qiáng)，因此資本品(行業(yè)4)和其他工業(yè)供給品(行業(yè)2)的貿(mào)易擠入效應(yīng)最明顯；消費(fèi)品和燃料的互補(bǔ)性要低于資本品，因此食品(行業(yè)1)、燃料(行業(yè)3)和其他不能確認(rèn)的消費(fèi)品(行業(yè)6)的擠入效應(yīng)較??；交通設(shè)施缺乏互補(bǔ)性，因此交通設(shè)施(行業(yè)5)不存在第三方效應(yīng)。比較表3和表4，我們可以看出，與前文的總量數(shù)據(jù)分析一樣，當(dāng)空間相關(guān)系λ顯著時(shí)，是否考慮第三方效應(yīng)對(duì)估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生比較一致的影響，并且這種影響隨著空間相關(guān)系數(shù)的符號(hào)發(fā)生變化。當(dāng)空間相關(guān)系數(shù)為正號(hào)時(shí)，影響與總量數(shù)據(jù)下的結(jié)論類(lèi)似，不考慮第三方效應(yīng)的估計(jì)(見(jiàn)表3)會(huì)高估項(xiàng)系數(shù)，同時(shí)低估項(xiàng)系數(shù)；當(dāng)空間相關(guān)系數(shù)為負(fù)號(hào)時(shí)，影響剛好相反，即低估項(xiàng)系數(shù)，同時(shí)高估項(xiàng)系數(shù)。上述結(jié)果表明，即使在固定效應(yīng)設(shè)定下，也不能忽略重力方程中的第三方效應(yīng)，否則會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果的不可靠。四穩(wěn)健性檢驗(yàn)在當(dāng)前的空間計(jì)量文獻(xiàn)中，如何構(gòu)建空間加權(quán)矩陣尚無(wú)定論，為了考察空間加權(quán)矩陣變化是否影響第三方效應(yīng)，我們考慮了其他情形的空間加權(quán)矩陣。首先，CEPII數(shù)據(jù)庫(kù)共提供4種不同定義的距離，除了上文處理方法外，我們還使用其他種類(lèi)距離分別作為距離變量和構(gòu)建加權(quán)矩陣，(23)結(jié)果沒(méi)有發(fā)生明顯變化。表明第三方效應(yīng)不隨地理距離度量方式而變化。其次，除了地理距離外，經(jīng)濟(jì)距離是另一個(gè)選擇，考慮到人均GDP是一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)志，仿照式(24)，我們根據(jù)人均GDP構(gòu)建如下加權(quán)矩陣：除加權(quán)矩陣外，我們還考察了樣本選擇的變化是否影響第三方效應(yīng)。為了區(qū)別，我們挑出2007年出口排名前19的經(jīng)濟(jì)體作為樣本，利用出口總量數(shù)據(jù)重新估計(jì)了多邊重力模型，結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可以看出，所有年份的空間相關(guān)系數(shù)為正，并且十分顯著。我們使用了同樣的數(shù)據(jù)雙邊重力方程也進(jìn)行了估計(jì)。結(jié)果表明，雙邊重力方程中項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果上偏，項(xiàng)系數(shù)估計(jì)結(jié)果下偏，與第三部分的結(jié)果相吻合。對(duì)于行業(yè)數(shù)據(jù)，我們也考察了加權(quán)矩陣和樣本選擇變化的影響，結(jié)果與總量數(shù)據(jù)下基本類(lèi)似。為節(jié)約篇幅，這里不再具體報(bào)告(估計(jì)結(jié)果備索)。根據(jù)上述穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果，可斷定第三方效應(yīng)是一種普遍現(xiàn)象，不因加權(quán)矩陣和樣本選擇變化而變化。五結(jié)論貿(mào)易重力模型是國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究的重要工具，在研究國(guó)際貿(mào)易方面取得了巨大的成功。但經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)中流行的重力方程是一種特殊情形，它對(duì)應(yīng)于兩個(gè)物體間的牛頓萬(wàn)有引力方程，沒(méi)有考慮到第三方的作用。盡管Anderson(1979)、Deardorff(1998)、Anderson與vanWincoop(2003)等推出的理論模型中都含有第三方效應(yīng)，然而其對(duì)應(yīng)的方程不易估計(jì)，所以研究成果沒(méi)能廣泛地應(yīng)用于經(jīng)驗(yàn)分析。本文的邊際貢獻(xiàn)之一就是，從理論上推導(dǎo)出了容易估計(jì)的多邊重力方程。依據(jù)三個(gè)物體間的萬(wàn)有引力作用思想，本文擴(kuò)展了“多邊阻力”思想，將雙邊重力模型擴(kuò)展為多邊重力模型，用于反映地區(qū)間貿(mào)易的相互作用。在Deardorff(1998)、Anderson與vanWincoop(2003)、Behrens等(2007)等工作的基礎(chǔ)上，本文首先推導(dǎo)出一個(gè)多邊重力模型；然后利用線(xiàn)性近似方法將該模型轉(zhuǎn)化為易于估計(jì)的空間相關(guān)模型。為了驗(yàn)證理論模型的實(shí)用價(jià)值，本文利用跨國(guó)貿(mào)易數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)，使用的數(shù)據(jù)具有普遍性和代表性。結(jié)果和穩(wěn)健性檢驗(yàn)都表明，第三方效應(yīng)是一種普遍現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，我們比較了傳統(tǒng)雙邊重力方程和本文多邊重力方程估計(jì)結(jié)果的差異，主要結(jié)論包括：由于忽略第三方效應(yīng)，使用雙邊重力方程會(huì)導(dǎo)致部分系數(shù)估計(jì)產(chǎn)生較大偏差，據(jù)此進(jìn)行的政策分析也不可靠；在面板數(shù)據(jù)下，即使使用固定效應(yīng)消除個(gè)體效應(yīng)影響后，貿(mào)易的第三方效應(yīng)仍然存在。本文將多邊重力方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)空間相關(guān)模型，并且嘗試根據(jù)“跑道”模型原理，使用地理或經(jīng)濟(jì)距離構(gòu)建加權(quán)矩陣。能否根據(jù)其他經(jīng)濟(jì)含義提出更為合適的加權(quán)矩陣或更為一般形式的加權(quán)矩陣(LeSageandPace，2008)，還有待于將來(lái)的研究。本文主要使用的是跨國(guó)總量貿(mào)易數(shù)據(jù)，如果使用其他類(lèi)型的數(shù)據(jù)，第三方效應(yīng)結(jié)論是否依然存在？這也是我們將來(lái)工作的一個(gè)方向。截稿：2010年3月注釋?zhuān)孩偎麄儚耐耆珜?zhuān)業(yè)化、不完全專(zhuān)業(yè)化等假設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出不同含義的重力模型(Fratianni，2007).②Anderson與vanWincoop(2003)將其他地區(qū)影響稱(chēng)為多邊阻力，與Deardorff(1998)“相對(duì)距離”含義接近。⑨早期文獻(xiàn)主要使用截面數(shù)據(jù)估計(jì)重力方程，近來(lái)使用面板數(shù)據(jù)成為主流，其中，固定效應(yīng)是目前應(yīng)用最為成功的重力方程估計(jì)方法(ChengandWall,2005)。為了確保結(jié)論的穩(wěn)健，我們分別考慮兩種數(shù)據(jù)類(lèi)型。⑩它們是：加拿大、中國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、中國(guó)香港、意大利、日本、韓國(guó)、馬來(lái)西亞、墨西哥、荷蘭、俄羅斯、新加坡、西班牙、瑞士、阿聯(lián)酋、英國(guó)、美國(guó)、比利時(shí)、瑞士、瑞典、奧地利、巴西、泰國(guó)、印度、澳大利亞、波蘭、挪威、捷克、愛(ài)爾蘭、印度尼西亞、土耳其、丹麥、匈牙利、芬蘭、伊朗、南非、委內(nèi)瑞拉、智利。中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)沒(méi)有國(guó)際編碼，