電工電子基礎(chǔ)課后答案

第1章習(xí)題參考答案

1.2

A:U、I參考方向關(guān)聯(lián),P吸=UxI=2x1=2W

B：U、I非關(guān)聯(lián)參考方向P吸=-UI=-Ux2=10U=-5V

C：U、I參考方向非關(guān)聯(lián)Pom-Ur-Zx1=-2W,元件C實為發(fā)

出2W的功率

D:U、I參考方向非關(guān)聯(lián)P發(fā)=UI=10W,所以I=2A

E：UsI參考方向關(guān)聯(lián),P發(fā)=-10W即P吸=10WP吸=UI=Ux2=10

所以U=5V

F:U\I參考方向關(guān)聯(lián),所以P吸=UI=(-5)x(-2)=10W,P/-P吸

=-10W

1.3140V電壓源吸收功率如=-140x用-560(W)

電壓為80V的電阻元件吸收功率P80V=804-320(W)

電壓為60V的電阻元件吸收功率P60V=6010=600(W)

電壓為30V的電阻元件吸收功率P30V=306=180(W)

電壓為90V的電壓源吸收功率P90V=-90x6=-540(W)

由于P140v+P14O/+P60v+P30v+P907=°，所以功率平衡

1.4140V電壓源實為提供560W功率，90V電壓源實為提供540W

功率，兩者均為電源，電阻元件都消耗功率，所以是負(fù)載。

1.6

12V電壓源吸收的功率為：P⑵=12x2=24V

R消耗的功率PI=FR=22X1=4W

2A電流源吸收的功率為：P2A=-2x(12+1x2)=-28W

由此可以看出電壓源和電阻在吸收功率，它們都是負(fù)載，而電流源實

際上是提供28W功率，在電路中起電源的作用,

1.16計算電阻元件的未知量，并計算電阻消耗的功率

(a)

U、I關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=UI=5W

(b)

U、I非關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=-UI=-(-5)x1=5W

(c)

U、I關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=UI=(-5)*(-1)=5W

(d)

U、I關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=UI=(-5)x(-1)=5W

(e)

U、I關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=/2R=5%

(f)

U、I非關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=%=5%

(g)

U、I關(guān)聯(lián)參考方向，吸收P=%=5%

1.18因為〃=,當(dāng)/?為常數(shù)時，〃=0，本題中，i=10Z故

dt

〃二0

1?

如果i=10sinl00〃，貝[]〃=￡,=lOOOcoslOO,「

dt

1.20因為i=C半，當(dāng)〃為常數(shù)時,i=0，本題中,u=10K故，=0

dt

如果〃=10sinl00W,則i=C包=0.1cosl00〃

dt

1.21由KO,:/3=/1+/2=0-31〃Z,由KCX:4二4一八=9.3//4

^KCL:I6^I4+I2=9.6^A

1.22由廣義節(jié)點KCL得1=6A

對于ab支路由K以,：—=2+2x/|=0,得［=_L4

因為。"=0,所以4=%,,即"A，由節(jié)點c的Kd得，2=，3=3/

由b節(jié)點的KCZ得，4=/|+/3=24,由d節(jié)點KCL得/R=/-4=4Z

1.23由KCL：L=0,因為Uc=6V,

由K%:2xI2+1x12-3=0,得b=1A

所以UA=Uc-1xI2=6-1X1=5(V)

第2章習(xí)題參考答案

2.424K。電阻與8K。電阻為并聯(lián)關(guān)系，等效電阻為

R1=24//8=(24x8)/(24+8)=6KQ

所以1=36/(12+6)=2mAU=RJ=12V

L=U/222/2用0.5mA,I2=U/8=12/8=1.5mA

2.6⑴先用等效的方法求I

所以原電路中電源部分可等效化簡為：

-20V*

1=30/5八=6A

⑵再回到原電路中求L

由A點KCL得：5+L=I=6所以L=&5=1A

2.86V電壓源支路等效為電流源模型，斷開負(fù)載得有源二端網(wǎng)

絡(luò)：

A

5.

0

=)

型7

+

模3

源(/I

5求A

壓=I1

電法

=)s

為I方8U

+

效流的2

(/和

等電換0

求變1L

型=

模載效1求

源負(fù)等以中

流上用路

—00所

電接先)電

1(原

到

0回

1.

2⑵

因為12=20V/10=2A由節(jié)點AKCL：L=I+l2=1+2=3A

右側(cè)回路取逆時針繞行方向，寫Kh方程：10l2+10x5+Us-8x1=0

即10x2+10x5+Us-8x1=0得US=-62V

⑶電壓源吸收的功率為：P20V=-203=-60W（提供60W,是電源）；

電流源吸收的功率為：P5A=Usx5=-62x5-310W（提供310W,是電

源）

2.14

先將電路等效化簡，設(shè)各支路電流如圖所示。

由節(jié)點的KCL.

L+12+（-2）=0….⑴

由大回路的K以，：

61廠612+&12=0.....(2)

聯(lián)立（1）（2）成方程組，并解得：

L=1.5AJ=0-5A

2.16

⑴用支路電流方法：設(shè)各支路電流變量如圖：

11

00

由KCL:+12+10-13=0..........(1)

由K么：0.8^-0.412-120+116=0....(2)

由K乙：0.81,4-413-120=0......(3)

聯(lián)立⑴、⑵、⑶解得L=9375AI2=8.75AI3=28.125A

⑵用結(jié)點法

選0點為參考點，如圖，設(shè)a點電位為由a點的KCL:

I1+I2+IOI3.............(1)

其中1廣(120-?！?/0.8…⑵

l2=(116-u“)/0.4...(3)

b=a,/4...(4)

將(2)(3>(4)代入(1)解得:C/?=112.5V

把4=112.5代入(21(3>(4)可求得L、收L

L=9.375AI2=8.75A13=28.125A

120Vs0.8Q電壓源輸出功率為：=112.5x9.375=1054.6875%

116V、0.4。電壓源輸出功率為：U〃x/2=112.5x8.75=984.375%

10A電流源輸出功率為：U“x/2=112.5x10=1125%

電阻凡上取用的功率為：U“x/3=112.5x28.125=3164.0625%

2.18

設(shè)。點為零電位參考點，則6=16匕

由b節(jié)點KCL：11+12+13=4(1)

其中：1產(chǎn)(1&勿)/4

I2=(0-t/J/4l3=(1&4)/8

代入(1)式得：q=3.2V而。=S-q=12.8V

P=(U+4x4)x4=(12.8+16)x4=115.2沙(發(fā)出功率)

2.22

先在圖上標(biāo)出各支路電流變量

(1)讓電壓源單獨作用

*1，

旦=1力I；=-/=-lA

5+544+64

由KCL/；=/；-/；=1—(—1)=22

(2)讓電流源單獨作用

由分流公式：提X2“2/7=2-Z/=2-1.2=0.8^

2x2=1/

A

5+5

由KCL：=73*+1"=-1+0.8=-0.2J

⑶根據(jù)疊加定理，當(dāng)兩電源共同作用時，

4=/：+/：=l+l=2N

Z2=Z2+Z2=—1+1.2=02/

/，

Z3=Z3+73=l-l=0y4

Z4=4//+4//=l+0.8=1.8J

4=/；+4,=2-0.2=1.8/

2.27

斷開ab間電路，得有源二端口網(wǎng)絡(luò)如下圖示

(1)根據(jù)戴維寧定理，計算開路電壓

U加=10—2x4=2匕

除源計算等效電阻：

b+

口。

a。

勺=4Q

所以二端網(wǎng)絡(luò)ab的戴維寧等效電路：

接上9二負(fù)載，求電流I1=2/(4+9)=2713(A)

a

e

5

2V

(2)根據(jù)諾頓定理，求諾頓等效電路：

用疊加定理計算ab間的短路電流Isc

電壓源單獨左右：Q'=W=2.5月

4

當(dāng)電流源單獨作用：

0

等效

所以有源二端網(wǎng)絡(luò)ab間的短路電流為

%—I二+=2.5—2=0.5A

諾頓等效電阻&,=4C

所以諾頓等效電路為：

接上負(fù)載求電流I

I=4/(4+9)*0.5=2/13A

b

第三章習(xí)題參考答案

作業(yè)題可選：3.1、323.3、3.6、3.7、3.8.3.9、3.10、3.12

3.1除電容電壓G(0+)和電感電流以。+),電路中其它電壓和電

流的初始值應(yīng)在什么電路中確定。在0+電路中，電容元件和電感元件

各有什么特點？

解答：在/=0+的電路中確定其他可突變量的初始值。在y0+的

電路中，電容元件用恒壓電源代替，電壓值為〃“0+),電感元件用一

恒流源代替，電流值為乙(0+)。

3.2(1)什么叫一階電路？分析一階電路的簡便方法是什么？

(2)一階電路的三要素公式中的三要素指什么？

(3)在電路的暫態(tài)分析時，如果電路沒有初始儲能，僅由外界

激勵源的作用產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為什么響應(yīng)？如果無外界激勵源作用，

僅由電路本身初始儲能的作用所產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為什么響應(yīng)？既有初

始儲能又有外界激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為什么響應(yīng)？

解答：(1)只含一個動態(tài)元件(C或L)或可等效成一個動態(tài)元

件的電路，稱為一階電路。

分析一階電路的方法是三要素法。

(2)三要素:穩(wěn)態(tài)值/(oo),初始值/0)，時間常數(shù)q

(3)零狀態(tài)響應(yīng)；零輸入響應(yīng)；全響應(yīng)。

3.3電路如題3.3圖(a)(b)所示，原處于穩(wěn)態(tài)。試確定換路

初始瞬間所示電壓和電流的初始值。

(a)(b)

題3.3圖

解答:(a)圖換路前,在合0_電路中,?c(o_)=6K

據(jù)換路定則有：wc(0+)=wc(0_)=6V

在f=0+電路中：，s(O+)=°s謂如)=竽=0A

4(。+)=初°+〃&=6/4=1.54

ic(0+)-is(0+)-iR(0+)=(0-1.5)A^-].5A

⑻圖換路前，在f=0_電路中,iL(0_)=8/(2+4//4)x|=1J

據(jù)換路定則有：/￡(0+)=Z￡(0_)=U

在f=0+電路中：&(。+)=8/4=24

is(0+)=，A(0+)+〃(0+)=(2+l)=3/

?￡(0+)=8-41￡(0+)=8-4x1=4K

題3.4圖題3.5圖

3.5電路如題3.5圖所示。試求開關(guān)S閉合后瞬間各元件中電流

及其兩端電壓的初始值；當(dāng)電路達到穩(wěn)態(tài)時的各穩(wěn)態(tài)值又是多少？設(shè)

開關(guān)s閉合前儲能元件未儲能。

3.6在題3.6圖所示電路中，已知E=20V,R=5KQ,C=100

pF,設(shè)電容初始儲能為零。試求：（1）電路的時間常數(shù)T；（2）開關(guān)

S閉合后的電流I各元件的電壓匕和外，并作出它們的變化曲線（3）

經(jīng)過一個時間常數(shù)后的電容電壓值。

題3.6圖題3.7圖

解答：(1)TRC-5XIO3X100XIO^S=O.5S

(2)在換路前，f=0_電路中，據(jù)換路定則，

u(0)-u(0)=0

c+c-

在f=0+電路中，/(0+)=—=20/5mA=4mA

R

=

在/=8電路中uc(<^>)=E=2Wz(°°)0

據(jù)三要素法

Z(O=Z(oo)+[z(0+)-Z(oo)]/=4"27mA

u(t)=u(oo)+L(0)—ut=20fl-e工)=20(1—e~')V

ccLc+c」

_t

2

uR(t)=i(t)R=4e：x5=20e~'V

(3)經(jīng)過d后“附=20/15R=1264V

3.7在題3.7圖所示電路中，E=40V,R1=R2=2KQ,C/C2

=10",電容元件原先均未儲能。試求開關(guān)S閉合后電容元件兩端的

電壓匕（口

解答：換路前，在/=0_電路中，％（°_）=0

據(jù)換路定則，%（。+）=0

在/=8電路中，〃c（8）=￡=40/

時間常數(shù)z：7=GG.R12^12x10^x2x1（）35=0.015

G+Glo+io

據(jù)三要素法uc（t）=-“（^4*=40（1-八°°。V

3.8在題3.8圖所示電路中，電路原處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開

關(guān)S閉合，試求開關(guān)S閉合后電容元件兩端的電壓匕（11

題3.9圖

解答：換路前，在f=0一電路中，〃c（°）=°v

據(jù)換路定則有,〃c（0+）="c（S）=0V

在f=8電路中，與（8）=（10+2x1）=12V

時間常數(shù)r：r=/?C=2xl03x5x10^s=0.01s

_t_

由三要素法：〃c，（/）=%（8）+%（。+）-%（8）eT=12（l-e-l00,）V

3.9在題3.9圖所示電路中，電路原處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開

關(guān)S閉合，試求開關(guān)S閉合后電容元件兩端的電壓K(11

解答：換路前,%(。一)=0

據(jù)換路定則，〃(0)=?(0)=0

C?C

在f=8電路中："c(8)=Wxl2=8V

3+6

時間常數(shù)r：7=笠?xl03xl0fs=0.02s

3+6

由三要素法：〃,(/)=〃,(8)+M(0)-?(oo)"|eT=8(l-e"-0,)V

lxLL_C[lx_I

3.10在題3.10圖所示電路，原處于穩(wěn)態(tài)。已知R〔=3KQ,R2=

6KQ,4=3mA,c=5|JF,在弋=。時將開關(guān)S閉合，試

求開關(guān)S閉合后電容的電壓匕(t)及各支路電流。

解答：換路前，%(0一)=4々=3X3=9V

據(jù)換路定則，％(。+)=%。)=9V

在/=0+電路中N()+)="W±l=2mA=3mA

03

/2(0+)="c(°+)=2mA=1.5mA

R)6

zc(0+)=Zs-z1(0+)-z2(0+)=(3-3-1.5)mA=-1.5mA

在t=g電路中:i,(°°)=———iq=——x3rnA=2mA

3+6

“2(°°)=A_j(°°)=(3_2)mA=1mA

ic(8)=0

〃c(8)=j(8)&=2x3=6P

?，3x6

36

時間常數(shù)r：r=C(7?1//722)=y-^xl0x5xl0-5=0.015

_t

由二要素法：u(t)=u(oo)+u,(0^)-M(oo)~|eT=(6+3e-l00z)V

CC_C'C_|

_t

10,

i/t)=A⑺+[//0J-z1(=)]e~=(2+e-°)mA

/

-10,

i2(?)=i2(oo)+[f2(0+)-i2(oo)]e"=(l+0.5e°)mA

1W/

icS=L3)+瓦(0+)-zc(oo)]3=-1.5e-mA

3.11在題3.11圖所示電路，原處于穩(wěn)態(tài)。已知Vs=20V,C=4

MFR=50KQO在t=0時閉合S1,在t=0.1s時閉合S2,求S2閉合

后的電壓外（t?

題3.10圖題

3.11圖

3.12題3.12圖所示電路原處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開關(guān)S打開,

試求開關(guān)S打開后電感元件的電流/；(t)及電壓K(tl

題3.12圖題3.13

圖

解答：換路前，在，=0電路中乂0)=-^+^=-+-=5A

L&R224

據(jù)換路定則iL(0.)=iL(0+)=5A

在f=8電路中，［(8)==QA=3A

Ri2

時間常數(shù)z：r=—=-5=0.55

R}2

由三要素法:乙”)=以8)+瓦(0+)_乙(8)/1=3+2”25

M./O)=￡—^=-4e-2,V

"+"dt

3.13在題3.13圖所示電路中，原處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時將開關(guān)S

閉合，試求開關(guān)S閉合后電路所示的各電流和電壓，并畫出其變化曲

線。(已知L=2H,C=0.125F)

第4章習(xí)題參考答案

4.1已知正弦交流電壓U=220V,自50Hz，匕=30。。寫出它的瞬時

值式，并畫出波形。

解：u(t)=220V2sin(314/+30°)V

UA

220V2.

-30°0r

4.6已知：?,=22072sin(314r-120°)K,?2=22072cos(314z+300)K

⑴畫出它們的波形及確定其有效值，頻率/和周期T；

(2)寫出它們的相量和畫出相量圖，并決定它們的相位差；

解：(1)?,(/)=22072sin(314z+120°)V

波形圖略、有效值220斤頻率50比、周期0.02s

4(7)=22072cos(314/+30°)V

波形圖略、有效值220廠頻率50貶、周期0.02s

0□

(2)01=220/120°02=220/-30°

相量圖略相位差150。

4.10求題4.10圖所示電路中未知電壓表的讀數(shù)。

解:(a)20r(b)ioV2K(c)ioV2r(d)20P

4.11電路如題4.11圖所示，已知火=10。,L=100mH,C=1000//F,

u=141sinl00tVo

(1)求電壓UR、U/、uc和電流io

(2)求電路的有功功率P、無功功率Q和視在功率S。

(3)畫出相量圖。

解：M(/)=100V2sinl00/Va)=lOOrad/s

電阻的阻抗.=10Q電感的阻抗乙=jlOQ

電容的阻抗4=-/10。

支路總阻抗Z=10Q

□

(1)所以/=D=1OZi=100sinlOO"

Z

□0廠

UR=IZR=100/,%=100V2sinlOOzr

□□L

UL=IZL=j\oor,u￡=100V2sin(l00/+90°)V

Uc=IZc=-j\00V,uL=100V2sin(100/-90°)r

(2)尸=/2火=1000〃

Q=/x=o

S=yjp2+Q2=1000E4

⑶

解:(a)2(U⑻10屈(c)10V2J(d)20/

4.17在題4.17圖所示正弦交流電路中，電源電壓。=220/0。L

(1)求電路的阻抗Z;(2)求電流入、。和九

j.500

解：⑴Z=5°+(：*：*三常=(3LQ=44SQ

1_U_220N0。

=0.5N—33°/

(2)-7-441Z33°

□

h=---土U--------/=-----------------------x0.5N-33°=0.89N-59.6°/

100+7200-7400100+7200-J400

a100+7200100+7200

h;X0.5N—33°=0.5/93.9》

100+/200—7400100+./200-J400

4.20正弦交流電路如題4.20圖所示，已知A=/2=IOA,電源電壓

U=100V,

U與/同相位。求/、R、苞、兒及總阻抗Z。

題4.20圖

解：因乙=，2=IOA,所以尺=x(

設(shè)UR=URNO。

貝」I/1=癡/0°=j"=j\OA/2=S=&io/

-jxcJRJRR

?—?IxF)UZ45°r-

而/=/1+，2所以/=--R----=loV2Z45°/l

R

UL=jIXL=\0夜XJI350/

-o□□

而。=心+4=100/45°-

~II口l口口j—

所以UR=URN0°=100V5N0°,"=jIXL=10&X/l35。/=100/135。

這樣，XL=5V2Q,7?=Xc=1O0Q,/=1O&Z

ZB+舉嚇向嘿磊=5a

4.25電路如題4.25圖所示，用戴維寧定理求電流乙。

題4.25圖

解：將100Q電阻斷開，得有源一端口網(wǎng)絡(luò)如下：

得開路電壓

U=一xl0=(2_/4)V

OnCr100-；50

等效阻抗

-J50X100

Z=./5+=（20-；35）Q

100-/50

據(jù)戴維寧定理

□

h-U℃.2-/4.2-/4/

Z約+10020-735+100120-/35

4.29一個感性負(fù)載等效為R、L串聯(lián)組合，電路如題4.29圖所示。

測量得到UR=122匕4=184匕

電流/=320m4已知電源頻率f=50Hz。

(1)計算它的功率因數(shù)；

(2)要使它的功率因數(shù)提高到0.9,需要并聯(lián)多大的電容？電容

器的耐壓應(yīng)該多少伏？

(3)功率因數(shù)提高到0.9以后電流/為多少？

解：(1)有功功率尸=/2=0.32x122=39%

無功功率Q=/UL=0.32x184=59%r

視在功率S="尸②+—=70.7"

功率因數(shù)為《=0.5516

(2)并聯(lián)電容產(chǎn)生負(fù)的無功功率，抵消部分感性無功，使電路

總無功功率減少，因而提高功率因數(shù)

cosq=0.55160]=55.6°

cos^=0.962=25.8°

因為U=也二=220P

C=尸34-：anq)=264//F

電容的耐壓約為300%

⑶因為P=U/cos4

所以/=—————=—————=0.2/

Ucos%220x0.9

4.33當(dāng)0=5000%//s時，R、L、。串聯(lián)電路發(fā)生諧振,已知：

R=5^,L=400mH,

端電壓。=1K.求電容C的值及電路中電流和各元件電壓的瞬時

表達式。

解：0=4=-^時發(fā)生諧振，即5000=了二彳導(dǎo)0=10”

VZCV04C

諧振時I=1o=Z=2=0.2/

R5

電阻上電壓的有效值UR=I.R=0.2x5=W

電感上電壓的有效值U,=J=0.2x5000x0,4=400V

電容電壓的有效值〃=S.=400/

設(shè)電流的初相位為0

貝!Ji=0.20sin5000優(yōu)

1%=A/2sin5000/K

u,=400V2sin(5000r+90°)r

u,=400V2sin(5000r-90°)r

第五章習(xí)題參考答案

5.1題5.1的圖所示的是三相四線制電路，電源線電壓=380Vo三個

電阻性負(fù)載接成星形，其電阻為a=11。，R2=R=22QO⑴試求負(fù)載

相電壓、相電流及中性線電流,并作出它們的相量圖X2）如無中性線，

求負(fù)載相電壓及中性點電壓；⑶如無中性線，當(dāng)L1相短路時求各相

電壓和電流，并作出它們的相量圖；⑷如無中性線，當(dāng)L3相斷路時

求另外兩相的電壓和電流；⑸在⑶，⑷中如有中性線，則又如何？

題5.1的圖

解：d各相負(fù)載兩端電壓都等于電源相電壓，其值為：

等展220人各負(fù)載相電流分別為：

I,=—=20^,/,---lOA,1.=生=10/

'7?,2H23H3

IN=J（一I2sin30。-Asin30。+/J+〃cos30。一卜cos30。，=10A

相量圖如圖（b）所示。

&因為三相電源對稱，而三相負(fù)載不對稱時，由于無中性線，

將使電源和負(fù)載中點之間的電位差不為零，而產(chǎn)生中性點位移。

設(shè)

e心220Z0°220Z-120°220Z120°

U.=4_華一a=---------------—--------------22_y=55Z0V

NN111111

-------F~\-------H----------1--------

&火24112222

0

U[=￡/,-UN,N=(220Z0-55Z0°)r=165Z0V

U'2=U2-UN.N=(220Z-1200-55Z0°)r=252Z-131°K

0

U；=.-t/v.v=(220Z120-55Z0°)K=252Z131°K

<3若無中性線，4相短路，此時電路如圖(C)所示，此時口相的

相電壓H=0,&相、4相的相電壓分別等于4、4之間、4、4之

間的線電壓，所以有：

t/2=-t/12=380Z-150°r,t/,=t/3l=380Z150°K

各相電流為：

"=17.3/-150。/

旦

L=5=17.3/150。%

名

/,=-(/2+4)=-(17.3Z-1500+l7.3Z150。)/=30Z0°J

相量圖如圖(d)所示

&若無中線，4相斷路，電路如圖（e）所示，￡,,4兩相成了串

聯(lián)電路：

a2380/300

A=4=Z=11.5N30°Z

7?i+R,11+22

“=i1?/?,=11.5Z30°xlir=127Z30°K

“=A?4=11旌30。x22展253/300r

<5當(dāng)有中性線，4相短路或右相斷路，其他相電壓、電流均保持

不變。

5.2有一次某樓電燈發(fā)生故障，第二層和第三層樓的所有電燈突然都暗

淡下來，而第一層樓的電燈亮度未變，試問這是什么原因?這樓的電

燈是如何連接的，同時又發(fā)現(xiàn)第三層樓的電燈比第二層樓的還要暗些，

這又是什么原因？畫出電路圖。

解：一般來說，若建筑物有三層樓，每層樓照明分別由三相電源

的一相供電，照明負(fù)載是由三相四線制電源供電的不對稱負(fù)載（聯(lián)成

星形），當(dāng)中線存在時，每相負(fù)載的相電壓必然等于電源的相電壓（為

電源線電壓的專，一般是220%）由于每一層樓的白熾燈兩端電壓等

于電源的相電壓，燈泡能正常發(fā)光。

當(dāng)三相四線制電源的中線斷路時，由于各相負(fù)載不對稱（每一層

樓不可能同時點亮相同瓦數(shù)的白熾燈，勢必引起負(fù)載電壓的不對稱，

可能會破壞各相的正常運行。因第一層樓的電燈負(fù)載適中，其電壓未

變，故亮度未變。而第二層和第三層并聯(lián)的電燈較多，其阻抗較小，

故其相電壓低于電燈的額定電壓，所以暗淡下來，其中第三層并聯(lián)的

電燈更多，電阻更小，故相電壓更低，因此電燈更暗些。電路圖如習(xí)

題5.2.2圖

習(xí)題5.2.2圖

5.3有一臺三相發(fā)電機，其繞組接成星形，每相額定電壓為220V。在

一次試驗時，用電壓表量得相電壓U1=U2=U3=220v,而線電壓則

為U12=U31=220V,U23=380V,試問這種現(xiàn)象是如何造成的？

解：是由于發(fā)電機的4相繞組接反造成的

5.4在題5.4的圖所示的電路中，三相四線制電源電壓為380/200V,

接有對稱星形聯(lián)結(jié)的白熾燈負(fù)載，其總功率為180W。此外.在L3

相上接有額定電壓為220V,功率為40W,功率因數(shù)cos/0.5的日光

燈一支。試求電流川JJ及與。設(shè)%=220/0。Vo

每相白熾燈的電流門唱舞“3”

則/,=0.273/0°A

/2=0.273Z-120°A

I；=0.273/120。A

40

則日光燈的電流7；=—^—A=0.3644

Ucos。220x0.5

因為COSp=0.5,8=60。，與“滯后60。，即比“超前，

所以h"=0.364z60A

4=73,+13=(0.273zi200+0.364Z60")A=0.553Z85.3°A

中性線電流iV+1=0.365/600/

電流和電壓的向量圖如圖所示

5.5題5.5的圖是兩相異步電動機的電源分相電路，0是鐵心線圈的中

心抽頭。試用相量圖說明乙和〃之間相位差為90°。

題5.4的圖題5.5的圖

%

????1?

。03=。13-。10=-。31-

uJ

=^12Z-60-|t/l2Z0

=j0.866U12=0.866U12z-90°

向量圖見上圖。

5.6題5.6的圖是小功率星形對稱電阻性負(fù)載從單相電源獲得三相對稱

電壓的電路。已知每相負(fù)載電阻R=10Q,電源頻率f=50Hz,試

求所需的L和C的數(shù)值。

從圖電路圖上可得:

UL=U「U_ue=u2-u.

其向量如圖（b）所示。

iL滯后UL于90°,7*.超前后于90°,因此向量4和4也可畫出o而

后再畫出的向量。可見:

構(gòu)成一正三角形，故U=UL=UC；

I2,LL、構(gòu)成一正三角形，故，2=IL=1C。

于是有：凈U/r

-77-，^37?=XL=XC

RXLAc

10V3

10V3=314L,L=H=0.055H=55mH

314

10A/3=314C,C=----------^F=184X10-6F=184//F

314X10V3

5.7在線電壓為380V的三相電源上，接兩組電阻性對稱負(fù)載.如題5.7

的圖所示，試求線路電流Io

的圖

解：10。負(fù)載為星形連接，38。負(fù)載為三角形連接。因為負(fù)載是

對稱的，故只要計算一相的線電流即可。

星形連接的線電流/〃=/“=當(dāng)/=224

PY10

三角形連接的線電流九=6/磔=石警”=17.3/

P3838

1=/|丫+九=(22+17.3)4=39.34

5.8有一三相異步電動機，其繞組接成三角形，接在線電壓UI=380V；

的電源上，從電源所取用的功率P1=11.43KW,功率因數(shù)cosqrO.87,

試求電動機的相電流和線電流。

解：根據(jù)三相有功功率的公式：P=?J\"(p,則電動機的

每相的線電流為：

P11.43x103

A=19.96A

cos夕73x380x0.87

電動機每相相電流為：

/119.96,

11.5Z

p忑FA

5.9在題5.9的圖中，電源線電壓UI=380Vo(1)如果圖中各相負(fù)載的

阻抗模都等于10Q,是否可以說負(fù)載是對稱的？⑵試求各相電流，并

用電壓與電流的相量圖計算中性線電流。如果中性線電流的參考方向

選定得同電路圖上所示的方向相反，則結(jié)果有何不同?(3)試求三相平

均功率Po

題5.9的圖題5.10

的圖

解：(1)因為各相負(fù)載的元件不同，得到的電流和電壓的相位

各不一樣，所以負(fù)載是不對稱的。

(2)4相的相電流如圖(b)為：

22020°

=22Z0A

10

&相的相電流為：

?:3220/720。中乙30。/

27c10/—90°

&相的相電流為：

?_4_220/120。

=22N30°Z

10Z90°

中性線電流為

4=/"+'=(22+22Z-30°+22/30°)4=60/

若中性線電流的參考方向選定的同電路圖上所示的方向相

反，則/；=-60A

(3)三相平均功率，即三相有功功率，但三相中只有相是

電阻元件消耗能量，而相相分別為純電感元件，不消耗電量，所以三

相平均功率為：

P=片+鳥+6=/p?Up=22x220%=4840W

5.10在題5.10的圖中，對稱負(fù)載接成三角形，已知電源電壓Ul=220V,

電流表讀數(shù)IL=17.3A,三相功率P=4.5K叫試求：⑴每相負(fù)截的電阻

和感抗；(2)當(dāng)L1L2相斷開時.圖中各電流表的讀數(shù)和總功率P；⑶

當(dāng)L1線斷開時，圖中各電流表的讀數(shù)和總功率P。

解：(1)相電流:

X17.3A=1OA

P耳「耳

P4.5x103

Cos°==0.683

73x220x17.3

R=|z|cos9=22x0.683Q=15Q

22

XL=|Z|sin(p=|Z|71-cos^=22x71-0.683Q=16.IQ

(2)當(dāng)相斷開時:人=A=1044=17.34尸=3人心

(3)當(dāng)4線斷開時，兒和Z31串聯(lián)在電壓心上，其中

流過電流為=,且與八4相中的電流(10A)同相，于是得出:

4=0,/2=/3=(5+10)4=154

總功率：P=/法+(；/p1?2火=(102x15+52x2x15)^=2250%

第六章習(xí)題參考答案

作業(yè)可選：6.1、6.2、6.3、6.5、6.6、6.8、6.9、6.10

6.1有一個線圈，其匝數(shù)M1000，繞在由鑄鋼制成的閉合鐵心上，

鐵心的截面積SF?=20C加2,鐵心的平均長度/汽=50的。如果要在鐵

心中產(chǎn)生磁通0=O.OO2