【教學(xué)設(shè)計】正比例函數(shù)

正比率函數(shù)一、講課目的：知識技術(shù)：認(rèn)識正比率函數(shù)的意義，掌握正比率函數(shù)解析式特色。數(shù)學(xué)思慮：經(jīng)歷思慮、研究過程、提升總結(jié)概括能力，能有條理地、清楚地論述自己的看法。問題解決：能運用中x、y的關(guān)系等知識解決一些簡單的問題感神情度：激勵學(xué)生踴躍參加數(shù)學(xué)活動、勇于研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成優(yōu)秀的思疑和獨立思慮的習(xí)慣。二、講課過程：（一）知識回首：1、判斷以下式子中的y是x的函數(shù)嗎？x2（1）y3x5(2)x1(3)x12、函數(shù)的三種表示方法是：、、。3、畫函數(shù)的圖象一般采納法，基本步驟是：、、。（二）、問題商討：1、風(fēng)趣的實驗1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)記環(huán)．4個月零1周128天）后代們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．你能解答下邊的問題嗎？1）這只小鳥大概均勻每日遨游多少千米？【提示】行程=速度×?xí)r間25600÷128=200（千米）2）這只燕鷗的行程y（千米）與遨游時間x（天）之間有什么關(guān)系？200x0x128）3）這只燕鷗遨游１個半月（45天）的行程大概是多少千米？當(dāng)45時，200×45=9000（千米）（三）、研究新知：以下問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用如何的函數(shù)表示？1）圓的周長L隨半徑r大小變化而變化；2πr2）鐵的密度為7.8，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位）大小變化而變化；7.8V3）每個練習(xí)本的厚度為0.5，一些練習(xí)本撂在一同的總厚度h（單位）隨這些練習(xí)本的本數(shù)

n的變化而變化；

0.5n4）冷凍一個

0℃物體，使它每分降落

2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。

2t仔細(xì)察看以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！3、概括總結(jié)：正比率函數(shù)定義：一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比率函數(shù)，此中k叫比率系數(shù)。（四）應(yīng)用新知、1、練一練：以下函數(shù)是不是正比率函數(shù)？比率系數(shù)是多少？3x5（4）2（1）8x(2)x（3）例：（）若x是正比率函數(shù)，。（2）若y=(m-2)xm2-3是正1532比率函數(shù)，。（3）若函數(shù)(2m2+8)2-8+(3)是正比率函數(shù)，則m的值是．解：由于函數(shù)(2m2+8)2-9+(3)是正比率函數(shù)，因此2m2+8≠0，m2-8=1，3=0，因此3．2、練一練m2-8（1）若y=(m-3)x是正比率函數(shù)，求m的值。（2）當(dāng)k為什么值時，函數(shù)y=(k-1)xk2是正比例函數(shù)。（3）若函數(shù)y=(k+1)x+k-1是正比率函數(shù),求k的值及y與x的函數(shù)關(guān)系式。（五）隨堂練習(xí)1、以下函數(shù)關(guān)系中，為正比率函數(shù)的是（）．A．圓的面積S和它的半徑rB．行程為常數(shù)s時，行走的速度v與時間．被除數(shù)是常數(shù)a時，除數(shù)b與商cD．三角形的底邊長是常數(shù)a時，其面積S與底邊上的高h(yuǎn)2．若函數(shù)（1）2是正比率函數(shù)，則m的值為（）．A．±1B．1C．-1D．不存在3、函數(shù)是正比率函數(shù)，則m的取值范圍是.4、函數(shù)是正比率函數(shù)，則m的取值范圍是.5、已知：(1)1是正比率函數(shù)，則6、已知一個正比率函數(shù)的比率系數(shù)是-5，則它的解析式為。7、以下函數(shù)哪些是正比率函數(shù)？比率系數(shù)是多少？此中是正比率函數(shù)的是(填序號）比率系數(shù)分別為。8、正比率函數(shù)的看法的應(yīng)用（六）講堂小結(jié)拓展升華：