模糊綜合評(píng)價(jià)模型在項(xiàng)目評(píng)審中的應(yīng)用

基于變權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型在項(xiàng)目評(píng)審中的應(yīng)用摘要:本文根據(jù)模糊數(shù)學(xué)和集值統(tǒng)計(jì)的理論，提出了在項(xiàng)目評(píng)審中應(yīng)同時(shí)考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)和專(zhuān)家權(quán)重的作用，并指出權(quán)重值的大小受兩個(gè)因素的影響，即指標(biāo)和專(zhuān)家的重要程度及其評(píng)價(jià)的可信度，在此基礎(chǔ)上建立了基于可變權(quán)重的項(xiàng)目模糊綜合評(píng)價(jià)模型。關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)，集值統(tǒng)計(jì)，變權(quán)，項(xiàng)目評(píng)審1.引言一般的項(xiàng)目評(píng)審都是在多因素作用下的一種綜合評(píng)價(jià)。權(quán)重是反映各因素指標(biāo)重要性大小的一種權(quán)衡分配，因此，權(quán)重的確定在綜合評(píng)定中具有很重要的位置?，F(xiàn)有的多因素評(píng)審或決策方法，大多是通過(guò)采用專(zhuān)家評(píng)定法、層次分析法（AHP）等來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后通過(guò)加權(quán)平均或其他方得到綜合評(píng)價(jià)值。一般使用的權(quán)重都是固定的常數(shù)，我們稱之為常權(quán)。實(shí)際上，在一個(gè)決策過(guò)程中，人們對(duì)每一種因素的權(quán)衡都要隨著過(guò)程的進(jìn)行而不斷地變化，這是一種隨時(shí)間變化的權(quán)數(shù)。即使在一個(gè)固定的時(shí)刻，人們對(duì)各個(gè)因素的權(quán)衡也不是定常的。以重要性和可行性而論，當(dāng)一件事情的可行性很低時(shí)（低到可容許范圍以下的時(shí)候），再重要的事情也不應(yīng)去做，也即當(dāng)可行性很低時(shí)，重要性的權(quán)重也要降低。同樣，毫無(wú)意義的事情即使最容易做也不應(yīng)該去做，亦即重要性低到一定程度，可行性的權(quán)重也要降低。這種因素的權(quán)重隨著因素的重要性和可行性的不同而變化的現(xiàn)象稱之為變權(quán)[4]。在當(dāng)前的許多項(xiàng)目評(píng)審模型中，指標(biāo)的權(quán)重值僅僅是其重要性的體現(xiàn)，沒(méi)有反映出指標(biāo)評(píng)價(jià)值的可信程度。指標(biāo)的可信度是指能夠取得可靠數(shù)據(jù)的程度，亦即專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)所作出的評(píng)價(jià)值的可靠程度[1]。評(píng)價(jià)值可信度低的指標(biāo)其所占權(quán)重自然也應(yīng)該底。所以，合理的指標(biāo)權(quán)重值應(yīng)該反映兩個(gè)因素，即指標(biāo)的本身的重要程度和專(zhuān)家對(duì)該指標(biāo)所打分值的可信程度。在專(zhuān)家評(píng)定法等評(píng)價(jià)模型中，各專(zhuān)家被看成是完全平等的個(gè)體，忽視了各個(gè)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)結(jié)果的重要性的不同。由于實(shí)際評(píng)審中的專(zhuān)家本身的業(yè)務(wù)素質(zhì)及專(zhuān)家對(duì)某次具體打分的把握程度的不同，各個(gè)專(zhuān)家的打分值對(duì)所評(píng)審項(xiàng)目的重要性和有效性是不一樣的，所以在評(píng)審中還應(yīng)該考慮各個(gè)專(zhuān)家在進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)時(shí)的不同權(quán)重[2]。同樣，專(zhuān)家的權(quán)重值也與兩個(gè)因素有關(guān)，即專(zhuān)家的重要程度（表現(xiàn)為業(yè)務(wù)素質(zhì)的高低）和專(zhuān)家對(duì)所評(píng)價(jià)指標(biāo)的把握程度。因此在一個(gè)項(xiàng)目評(píng)審中既考慮因素的權(quán)重（包括重要性和可信度權(quán)重），又考慮專(zhuān)家的權(quán)重才能正確地反映項(xiàng)目評(píng)審過(guò)程中的客觀規(guī)律。本文基于模糊數(shù)學(xué)和集值統(tǒng)計(jì)的理論，建立了一種可變權(quán)重的模糊綜合評(píng)審模型，并與固定權(quán)重的評(píng)審模型進(jìn)行了比較，取得不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。2.項(xiàng)目評(píng)審問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型2.1單指標(biāo)評(píng)價(jià)值的確定設(shè)某個(gè)被評(píng)審項(xiàng)目的指標(biāo)集為F=[f1,f2…fm]，評(píng)審專(zhuān)家集為E=[e1,e2…en]?？紤]到指標(biāo)的不確定性和專(zhuān)家評(píng)估的模糊性，我們假設(shè)專(zhuān)家在評(píng)分時(shí)只能給出一個(gè)大致的范圍，例如第j個(gè)專(zhuān)家ej(ej∈E，j=1,2…n)對(duì)某一待評(píng)項(xiàng)目的第i個(gè)指標(biāo)fi(fi∈F,j=1,2…m)，給出一個(gè)評(píng)審值為。設(shè)專(zhuān)家權(quán)向量為we=[we1，we2…wen]，這n個(gè)專(zhuān)家的評(píng)審值（j=1,2…n）的加權(quán)疊加形成一種分布[1][3]：（1）其中，，（2）稱為樣本落影函數(shù)，即是區(qū)間的特征函數(shù)。則待評(píng)項(xiàng)目第i個(gè)指標(biāo)的的評(píng)價(jià)值可由下式得到：（3）其中分別為第i個(gè)指標(biāo)可能得到的最低和最高分值?？梢宰C明：腸，蠟訊趟黑卷（算4裝）揉吸玻奪（起5焦）那則待評(píng)項(xiàng)目第筒i蟻個(gè)指標(biāo)的的評(píng)隱價(jià)值為梢：東謎袋泡嚼（酒6洞）掛2.蒼2湊專(zhuān)家權(quán)重的確提定翼用賺全來(lái)衡量第西j潮個(gè)專(zhuān)家撒e典j驗(yàn)對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)軋的盲度煤[4]剩?；鑜億j橋越小，說(shuō)明專(zhuān)姐家腦e素j獻(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)的把握謠程度越大，評(píng)汁價(jià)值的可信度馳越高，該專(zhuān)家媽所占權(quán)重應(yīng)該年越大；反之，腳l免j幼越大，則專(zhuān)家候的可信度越低郵，其所占權(quán)重敏應(yīng)該越小。秘令歡為代表專(zhuān)家重喇要性程度（反侮映其業(yè)務(wù)素質(zhì)銹和技術(shù)水平）俊的權(quán)向量，其巨值可根據(jù)專(zhuān)家集的專(zhuān)業(yè)職稱和愈從事本專(zhuān)業(yè)工鼓作年限等因素徑在建立專(zhuān)家?guī)鞄艜r(shí)預(yù)先確定；講為專(zhuān)家對(duì)評(píng)審刺指標(biāo)把握程度寇的權(quán)向量。升其中，羅，而苗蠟征燈克丹芝機(jī)（壩7境）回則得到單指標(biāo)能評(píng)價(jià)中的專(zhuān)家遙權(quán)向量為土其傻中辨趨惱葛汗儲(chǔ)浩綿南技勞（絨8邁）混2.星3應(yīng)指標(biāo)權(quán)重的確盲定僻用頑來(lái)描述專(zhuān)家對(duì)續(xù)第暖i長(zhǎng)個(gè)指標(biāo)打分值土的離散程度，宿為平均離散程瓦度。桃可以求得鄰：吵羅錫師露筋也（圈9鄰）辣越小，全體專(zhuān)愿家對(duì)指標(biāo)評(píng)估選值的確定程度壽越大，可信度砌越高，該指標(biāo)狠所占權(quán)重也應(yīng)肯該越大；反之騾，郊越大，則指標(biāo)伸的可信度越低填，所占權(quán)重應(yīng)惜該越小。繭令明為代表指標(biāo)重疫要程度的權(quán)向死量，其值可由凈層次分析法確競(jìng)定；吐為代表指標(biāo)可泰信程度的權(quán)向由量。臉其中，梳,權(quán)謎姜處般惱僻兆讓?zhuān)ㄈ?蛙0微）旗則綜合評(píng)價(jià)中葡總的指標(biāo)權(quán)向叔量盼為呼詞，其中呢勒隊(duì)（昆1握1醬）俘2.搞4吩綜合評(píng)價(jià)耀采用普通矩陣道乘法的加權(quán)平帥均模型仍算子進(jìn)行綜合霧評(píng)分，由考慮崗專(zhuān)家權(quán)重因素愉后的單指標(biāo)評(píng)肥價(jià)值向量鋪和指標(biāo)的權(quán)重血向量遵便可得到綜合訓(xùn)評(píng)價(jià)值為慨：嘴股期完路六蒙百摘（獵1報(bào)2響）3.實(shí)例分析授某次建筑工程梨招標(biāo)有甲、乙求、丙三個(gè)技術(shù)其標(biāo)，設(shè)定的評(píng)止審指標(biāo)體系如披表煉1丟所示。版評(píng)審指標(biāo)（大帶項(xiàng)）周評(píng)審指標(biāo)（小腎項(xiàng)）鞠代裂判料號(hào)愚工期指標(biāo)趴施工總進(jìn)度滿脊足招標(biāo)文件要夜求抄f窄1鴨進(jìn)度保證措施很健全合理牛f掌2妥質(zhì)量指標(biāo)南質(zhì)量等級(jí)目標(biāo)掙及承諾晝f輩3逃質(zhì)保體系健全導(dǎo)可行筆f補(bǔ)4樸施工組織設(shè)計(jì)對(duì)施工總平面布笑置合理脾f假5蓬主要施工方法懶和程序合理某f懲6購(gòu)?fù)度氲氖┕C(jī)易械設(shè)備合理完顏好嶺f道7只施工管理機(jī)構(gòu)斗及主要工種人抗員落實(shí)像f構(gòu)8端安全生產(chǎn)及環(huán)斑保措施落實(shí)貓f燙9江企業(yè)資信及施不工經(jīng)驗(yàn)宵近芬5仍年類(lèi)似工程業(yè)賠績(jī)乒F脾10宵擬投入本工程談的項(xiàng)目部人員些近十年的施工稠經(jīng)驗(yàn)彈F刮11賭近復(fù)5答年類(lèi)似工程獲娛優(yōu)質(zhì)獎(jiǎng)情況戶F廟12木表層1借地評(píng)審指標(biāo)體系富3.1碗絕確定指標(biāo)的重抓要性權(quán)重向量須采用層次分析崗法柿（服AH改P弟）確定該指標(biāo)擊的重要性權(quán)重滿向量為：裙腳英現(xiàn)在以甲技術(shù)辯標(biāo)為例說(shuō)明考榨慮專(zhuān)家和指標(biāo)濫可信度的權(quán)重同后對(duì)評(píng)審結(jié)果垮的影響。專(zhuān)家逢對(duì)甲技術(shù)標(biāo)的喚評(píng)價(jià)區(qū)間值如治表誘2器所示（以百分汗值計(jì)）。娘3.2宣確定專(zhuān)家的重箭要性權(quán)重向量雕薄性共薄有裝7索位專(zhuān)家參與評(píng)邪審，專(zhuān)家的重誰(shuí)要性權(quán)重可根選據(jù)其專(zhuān)業(yè)職稱犁和從事本專(zhuān)業(yè)懷工作年限等梳因素確定，計(jì)鉛算過(guò)程略。專(zhuān)炸家的重要性權(quán)晴重向量為：陵春漿專(zhuān)家封指標(biāo)李e電1殃e章2倘e藍(lán)3域e灑4毀e盼5染e付6漏e馬7伐f逢1鵝[94,98航]義[90,95映]晨[93,95傷]靈[92,96摸]養(yǎng)[95,98泳]箭[96,98飼]晌[95,98惱]原f印2購(gòu)[88,92餅]蹲[85,95箭]暢[88,95穩(wěn)]近[90,95即]糟[90,95艇]哪[90,95宇]劃[90,98課]賀f量3麗[95,96肌]然[95,98組]悔[96,98箭]爬[94,98狀]毒[95,96斧]林[95,98戶]趕[95,96卻]睬f師4修[90,95暫]流[85,95鄉(xiāng)]病[88,95雕]鄰[90,95求]違[85,90獅]旬[88,93尋]乖[85,95彎]腸f逢5愧[85,96貓]忌[82,94輩]腸[88,96爺]攤[86,95腦]桂[90,96失]鑰[93,95積]膛[83,95遲]嗚f長(zhǎng)6抹[90,98隙]眾[90,98夢(mèng)]邁[92,98刑]活[90,95耽]份[92,96士]寄[92,95責(zé)]漢[85,95耐]亡f酬7惑[83,93鎖]肥[84,90圓]竄[85,92朝]瘋[80,85堂]自[85,90碌]廟[82,85頑]婆[87,92藝]祖f額8騾[85,95爺]階[85,95幸]磚[86,92通]辱[87,92則]私[85,90但]千[83,87尾]罪[88,92踏]擦f狗9曉[73,90償]彎[75,85堆]涉[70,80呼]口[78,86是]多[80,85笑]影[75,85際]闖[70,84損]利f胖10插[88,92訪]帝[90,95框]被[90,93蔥]碼[92,95枕]弓[91,95漿]閥[91,93樸]梢[90,95舉]贏f耗11桐[85,90摟]降[80,90繡]故[86,90末]庭[85,88汗]押[84,90盼]信[84,88桐]陣[85,90延]北f子12介[88,92慚]汗[90,95筋]鑒[90,93詞]鳳[90,95紀(jì)]喪[91,95伯]奇[90,94鑼]蕉[90,95差]局表職2昆緞專(zhuān)家對(duì)甲技術(shù)臘標(biāo)的評(píng)價(jià)區(qū)間言值網(wǎng)3.3莊確定專(zhuān)家評(píng)審秋值的可信度向甲量頭專(zhuān)家評(píng)審值的訂可信度權(quán)重向皮量可根據(jù)前述濟(jì)理論及公式桐（改7共）求得為：淘3.4冬愛(ài)確定專(zhuān)家的綜漁合權(quán)重向量宴專(zhuān)家的綜合權(quán)安重向量（綜合政了重要性權(quán)重得和可信度權(quán)重朋）可由公式兇（惰8騎）求得：判3.驅(qū)5委確定旺指標(biāo)的可信度研向量抗由公式戒（偵1塌）～賄（蹲6塞）得到指標(biāo)評(píng)訂價(jià)值向量為：勉粱月由公式歇（榜9層）、珍（助1汪0么）可得指標(biāo)的將可信度權(quán)重向武量為：糊懂3.喉6霞確定獎(jiǎng)指標(biāo)的綜合權(quán)櫻重向量雖由公式即（警1彈1蛙）得到指標(biāo)的笛綜合權(quán)重向量濕（綜合了指標(biāo)騰重要性和可信蒙度權(quán)重）為：解促3.7予確定綜合評(píng)審撫值淘則由公式腿（與1蟻2市）得到甲技術(shù)日標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)拆值為拼：姜B腹甲針=91.19慧同理得到乙、窮丙技術(shù)標(biāo)的綜禿合評(píng)價(jià)值分別敏為（計(jì)算過(guò)程曉略）肥：揀B蝕乙催＝疾90.5設(shè)6釀，舉B茅丙蛙＝點(diǎn)87.3妖5逗。搖則三個(gè)技術(shù)標(biāo)丘的排序?yàn)椋杭综櫋⒁?、丙搖若忽略專(zhuān)家權(quán)鉤重（碗）和指標(biāo)可信超度權(quán)重（朗），而僅僅考古慮指標(biāo)重要性陜權(quán)重（倡）的影響。則燒上述三個(gè)技術(shù)傳標(biāo)的綜合評(píng)分貨值分別變?yōu)椋喝綛鵝甲敬=89.4賄7嫂，列B捆乙粒＝萬(wàn)92.7獻(xiàn)9零，窮B察丙熟＝迅86.8溝3科。則三個(gè)技術(shù)亞標(biāo)的排序變?yōu)槭В阂?、甲、丙露。降若忽略?zhuān)家權(quán)我重（?。豢紤]靜指標(biāo)重要性權(quán)衣重（艇）和指標(biāo)可信嗎度權(quán)重（拒）的影響，則腹三個(gè)技術(shù)標(biāo)的帽綜合評(píng)分值分月別為：尺B護(hù)甲沉=91.2兇4靜，剛B彎乙穗＝喊91.0子7辨，外B懂丙志＝盼87.6尾8擔(dān)。則三個(gè)技術(shù)悅標(biāo)的排序變?yōu)槊ぃ杭?、乙、丙煮?.結(jié)語(yǔ)票從上述實(shí)例可塞以看出，指標(biāo)上的可信度權(quán)重互相對(duì)專(zhuān)家權(quán)重賀而言對(duì)項(xiàng)目指崇標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)程值有較大影響受，在多個(gè)方案佩的評(píng)分值比較惰接近的情況下告，這種影響有?？赡芨淖兏鱾€(gè)鉆方案之間的排代名次序（如本擋例所示）；雖手然在本例中專(zhuān)豎家權(quán)重的影響心不大（本例考之慮專(zhuān)家權(quán)重后皆并未改變方案奮的最終排序）蔑，但是在評(píng)審階委員會(huì)中的專(zhuān)階家業(yè)務(wù)素質(zhì)水銹平存在較大偏瞞差的情況下這引種影響是不可糠忽視的。扁在項(xiàng)目評(píng)審過(guò)婚程中，由于評(píng)誤審人員對(duì)客觀蠟事物的認(rèn)識(shí)具史有一定的局限泉性和模糊性，嗓導(dǎo)致評(píng)審結(jié)果怠具有很大的主閃觀性和離散性吉，要考慮這種填主觀性和離散掙性的影響就必甜須在評(píng)審中型考慮專(zhuān)家及指陽(yáng)標(biāo)的重要性和困可信度權(quán)重，候?qū)嵺`證明考慮百這兩方面的權(quán)摘重系數(shù)是必要嚷的。鹿由于上述評(píng)審百實(shí)例的計(jì)算過(guò)勞程相當(dāng)繁雜，份故僅僅給出了迫評(píng)審結(jié)果而沒(méi)與有列出計(jì)算過(guò)窗程。如果評(píng)審抖項(xiàng)目的評(píng)審指型標(biāo)和評(píng)審專(zhuān)家錦的人數(shù)眾多，怒則整理和計(jì)算頃評(píng)審數(shù)據(jù)的工抓作量是相當(dāng)大評(píng)的。在實(shí)際評(píng)論審中，除期表廢2頃中的數(shù)值需要?jiǎng)⒂蓪?zhuān)家填寫(xiě)外通，其余評(píng)審過(guò)絮程可以根據(jù)上荒述原理和步驟賞編程來(lái)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)痛目評(píng)審工作的語(yǔ)程序