簡易方程學(xué)案

小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案編寫人第五單元：用字母表示數(shù)時(shí)間課題董永娟（一）學(xué)生姓名班級完成等級1.我能通過自學(xué)理解用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我通過經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。溫故知新“CCTV”，這些字母表示什么意思？撲克牌中A、K、J、Q,這些字母可以表示什么數(shù)？我搜集的字母（），這些字母分別表示（）。新課先知1.閱讀教材52頁例1，把關(guān)鍵句劃出來。2.自學(xué)提示：（1）找一找我找到的已知條件是：我能用一個(gè)簡明的式子表示出任何一年爸爸的年齡：學(xué)前準(zhǔn)備（2）試一試，我先嘗試著做看：當(dāng)小紅1歲時(shí)，年齡是（）當(dāng)小紅2歲時(shí)，歲。當(dāng)小紅3歲時(shí)，爸爸的年齡是（）歲。爸爸的歲。爸爸的年齡是（）……若用字母a表示小那么爸爸的年齡是（）歲。當(dāng)a=11=時(shí)，年齡是（）歲。a可以是哪些數(shù)？a能是150嗎？紅的年齡，爸爸的3.完成課本55頁“練習(xí)十二”第1題。4.我的疑惑：56小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：用字母a表示小紅的年齡，則爸爸的年齡可以怎樣表示？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題二：如果用b表示爸爸的年齡，小紅的年齡又該怎樣表示呢？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：討論字母的取值范圍？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.某班有學(xué)生45名，女生有45-b名，這里的b表示（）。2.蘋果每千克a元，梨子每千克b元,那么:a-b表示()。a+b表示()。3.小明身高138cm,比姐姐矮acm,姐姐身高()。4.五年級同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款x元，四年級捐款比五年級多30元。（1）四年級捐款（）元。（2）當(dāng)x=380級捐款（）元。（3）當(dāng)x=（）四年級捐款400元。鞏固應(yīng)用時(shí)，四年時(shí)，5.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第一個(gè)數(shù)是n,其他兩個(gè)數(shù)是（）和（）。57小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：用字母表示數(shù)課題時(shí)間班級編寫人董永娟（二）學(xué)生姓名完成等級1.我能通過自學(xué)認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我通過經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。溫故知新1.成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示：標(biāo)準(zhǔn)體重=身高-105用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。2.小明的身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是（）厘米。3.某班有學(xué)生40名，女生有（40-b）名，這里的b表示（）。新課先知1.閱讀教材53頁例2，把數(shù)學(xué)信息和關(guān)鍵詞劃出來。2.自學(xué)提示：⑴找一找我能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量：圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是：學(xué)前準(zhǔn)備⑵一試試，我先嘗試著做做看：人在地球上能舉起xkg物體，在月球上能舉起物體的質(zhì)量是（）kg。還可以寫成：（）。省略乘號時(shí)，一般把數(shù)寫在字母（）想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？3.完成課本53頁“做一做”。4.我的疑惑：58小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：用字母表示出人在月球上的能舉起的質(zhì)量？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？學(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：解決圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識一.我會填1.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，第一個(gè)是n，其它兩個(gè)數(shù)是（）和（）。2.李師傅每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，10小時(shí)生產(chǎn)零件（）個(gè)。二.省略乘號寫出下面各式。×b=×y×7x=×c=7×x×5=2×c×a=a×12=b×b=a5×a=2三.解決問題b鞏固應(yīng)用a1.用字母表示出長方形的面積和周長。S=C=2.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的面積和周長各是多少？3.在右圖中，哪幅圖的面積是ac?c整個(gè)圖形的面積是多少？ab59小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：用字母表示數(shù)課題時(shí)間班級編寫人董永娟（三）學(xué)生姓名完成等級1.我能通過自學(xué)學(xué)會用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.我會通過合作交流初步學(xué)會根據(jù)字母所的值，求含有字母式子的值。學(xué)習(xí)目標(biāo)3.我能在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。新課先知1.閱讀教材54頁例3，把數(shù)學(xué)信息和關(guān)鍵詞劃出來。2.自學(xué)提示：（1）你能把熟悉的運(yùn)算定律也用字母表示嗎？運(yùn)算定律名稱用字母表示舉例加法交換律a+b=b+a12+6=6+12加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律思考：學(xué)前準(zhǔn)備①在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以作記②用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同？③這里的字母可以表示哪些（2）用字母表示出邊長為a的正方形的面積，還數(shù)？和周長。3.完成課本56頁“練習(xí)十二”第7題，57頁“練習(xí)十二”第9題。4.我的疑惑：60小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：怎樣用字母表示運(yùn)算定律？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題二：怎樣用字母表示計(jì)算公式？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：邊長6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長嗎？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.省略乘號寫出下面各式。a×x=x×x=b×8=b×1=2.用字母表示出長方形的面積和周長。S=C=3.一個(gè)長方形的長是8cm,寬是5cm,它的面積和周長各是多少？鞏固應(yīng)用4.用a表示商品的單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示總價(jià)，分別寫它們之間的數(shù)量關(guān)系：c=a=x=如果每袋方便面1.50元，6元可以買幾袋？5.完成課本57頁“練習(xí)十二”第7題，57頁“練習(xí)十二”第9題。61小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題用字母表示數(shù)時(shí)間（四）編寫人董永娟學(xué)生姓名班級完成等級1.我能通過自主預(yù)學(xué)初步掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我會通過合作交流在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性。溫故知新1.省略乘號，簡寫下面的式子9×a=7×b×b=a×b×t=2.小明3小時(shí)打了m個(gè)字，他平均每小時(shí)打字（）個(gè)。新課先知1.閱讀教材58頁例4，把關(guān)鍵句劃出來。2.自學(xué)提示：（1）找一找我找到的已知條件是：要求的問題是：學(xué)前準(zhǔn)備（2）試一試，我先嘗試著做做看：每一小杯果汁是xg，那么3小杯果汁就是（）g，還剩的果汁就是（）g；當(dāng)x=200時(shí)，求果汁還剩多少克，就是把200代入（）中，求它的結(jié)果。想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？3.完成課本58頁“做一做”第1、2題。4.我的疑惑：62小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：怎樣用字母表示剩下的呢？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題二：探究字母的取值范圍？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：解決上面的例題需要注意什么？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.用字母表示數(shù)量關(guān)系t與3的和30減去a的差x的2倍b除以12的商2.⑴當(dāng)a=2.8,b=6.3時(shí)，求a+b的值。⑵當(dāng)x=12,y=7時(shí)，求xy的值。⑶當(dāng)m=72,n=9時(shí)，求m÷n的值。鞏固應(yīng)用3.桶里原有3千克的水，又加入5勺，每勺x千克。⑴用式子表示桶里現(xiàn)在水的質(zhì)量。⑵當(dāng)x=2時(shí)，用上面的式子求桶里現(xiàn)在水的質(zhì)量。4.一本書有a頁，張華每天看8頁，看了b天。⑴用式子表示還沒有看的頁數(shù)。⑵如果這本書有94頁，張華看了7天，用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。63小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題用字母表示數(shù)時(shí)間（五）編寫人段超云學(xué)生姓名班級完成等級1.我通過自主學(xué)習(xí)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我會化簡“ax+bx”這樣的式子。3.我能夠與小組成員共同合作，做到積極發(fā)言。溫故知新1.簡便計(jì)算3×8+7×826×4-6×499×8+82.解決問題李老師買了5支毛筆，5支鉛筆，毛筆每支4元，鉛筆每支2元，李老師一共花了多少錢？新課先知1.閱讀教材59頁例5，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:⑴用小棒擺一個(gè)三角形要用（）根小棒，用小棒擺一個(gè)正方形要用（）根小棒。⑵擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共需要多少根小棒？可以這樣想：擺x個(gè)三角形學(xué)前準(zhǔn)備用（）根小棒，擺x個(gè)正方形用（）根小棒，一共用了（）+（）根小棒。還可以這樣想：一個(gè)三角形和一個(gè)正方形為一組，一組用（）根小棒，擺了x組，一共用了（）根小棒。⑶不同的方法表示的結(jié)果相同嗎？為什么？⑷計(jì)算“3x+4x”時(shí)，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？⑸當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？3.完成課本59頁“做一做”。4.我的疑惑：64小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：你用字母表示哪個(gè)量？可以有幾種方法表示一共用了多少根小棒?1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：觀察不同的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三:“4x-3x”的含義是什么？請你算一算。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.計(jì)算下面各題。7a+2a15x-4x12.解決問題。每本故事書16元，每本科學(xué)書14元。（1）買a本故事書要多少元？（2）買b本故事書和b本科學(xué)書一共要多少元？3.商店原來有120kg蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果，每箱重akg。鞏固應(yīng)用（1）用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)a等于25時(shí)，商店一共有多少千克蘋果？4.一本書有a頁，張華每天看8頁，看了b天。用式子表示還沒有看的頁數(shù)。如果這本書有94頁，張華看了7天，用上面的式子還求沒看的頁數(shù)。5.課本練習(xí)十三10題。65小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人方程的意義段超云學(xué)生姓名完成等級1.我通過自主學(xué)習(xí)能理解方程的意義，會判斷一個(gè)式子是否是方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我還會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。3.我能夠自主探究，與小組成員合作交流，做到積極發(fā)言。溫故知新天平是一種測量物體質(zhì)量的儀器，它由天平秤與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量()時(shí)，天平就會平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。新課先知1.閱讀教材62頁和63頁，把你認(rèn)關(guān)為鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示：活動一：認(rèn)識等式⑴認(rèn)真觀察第一幅圖并獨(dú)立思考：怎樣用式子表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？⑵像上面這樣含有等號的式子叫做等式，它表示等號兩邊的結(jié)果_____。活動二：認(rèn)識方程⑴觀察第二幅圖，把一個(gè)杯子放在天平的左邊，右邊放100克的砝碼，觀察天平，天平平衡。那么空杯子重（）。⑵觀察第三幅圖，給水杯倒?jié)M水，發(fā)現(xiàn)天平出現(xiàn)了（），若水重x克，學(xué)前準(zhǔn)備那么杯子和水的質(zhì)量加起來共重（）克。⑶觀察第四幅圖，往右盤增加一個(gè)100克的砝碼，哪邊重？用式子怎么表示？⑷觀察第四幅圖，往右盤再加一個(gè)100克的砝碼，天平往（）邊傾斜，（）邊重些，用一個(gè)式子表示（）。⑸觀察第五幅圖，把右邊的砝碼換成250克，這時(shí)天平左右兩邊是否平衡？用數(shù)學(xué)式子表示出來。⑹每本練習(xí)本x元，3本共2.4元，如何用式子表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系？⑺你能把上面的4個(gè)式子分成兩類嗎？可以怎樣分？⑻通過閱讀書63頁，我知道了（）就是方程。⑼想一想方程必須滿足哪些條件？66小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：⑽你能自己寫出一些方程嗎？3.完成課本63頁“做一做”1題。4.我的疑惑：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：你是怎樣把活動二中的4個(gè)式子分類的？說出你的理由。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題二：方程必須滿足哪些條件？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：等式和方程有什么關(guān)系？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.找出等式和方程，進(jìn)行分類。23+32=552x+3>53x-19=362x+3>1040-6=8x30-x<18等式：方程：2.請你辨一辨。（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）（2）方程一定是等式。（）（3）21.5X＞3是方程。（）（4）等式一定是方程。（）（5）8＝4＋2n不是方程。()3.你會根據(jù)下面的圖列方程嗎？鞏固應(yīng)用4.用方程表示數(shù)量關(guān)系。（1）五（1）班種了15棵樹，五（2）班種了x棵樹，他們共種了45棵樹。（2）希望小學(xué)原有學(xué)生x人，新學(xué)期轉(zhuǎn)走7人，現(xiàn)在希望小學(xué)有890人。67小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題等式的性質(zhì)1段超云時(shí)間班級編寫人學(xué)生姓名完成等級1.觀察天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)1。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我會動手操作，與小組成員合作，自主探索出等式的性質(zhì)1。溫故知新1.什么是方程？2.判斷下列各式是否為等式？2+1a+bx+2xm+n=n+m3x+1=5y3×3=5×2新課先知1.閱讀教材64頁，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:自學(xué)教材第64頁的內(nèi)容，解決下列問題。⑴觀察第一幅圖，天平的左盤放一把茶壺，右盤放兩個(gè)茶杯，天平保持平衡，說明左右兩邊（），如果設(shè)一把茶壺重a克，一個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式學(xué)前準(zhǔn)備（）來表示。⑵右邊圖中，往兩邊再各放上一個(gè)相同的茶杯，天平個(gè)過程可以用等式表示為（）。⑶如果兩邊再各放上2個(gè)茶杯，天平（），兩邊再各放上同樣的一把茶壺，天平（）。這個(gè)過程可以用等式表示為（）。⑷觀察第二幅圖，一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶的重量等于（）個(gè)花瓶的重量。兩邊同時(shí)減少1個(gè)花瓶，天平保持平衡嗎？（）。所以一個(gè)花盆等于（）個(gè)花瓶的重量。⑸通過觀察上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？仍保持（），這⑹我通過看書，知道了等式的性質(zhì)1是：。3.完成課本66頁練習(xí)十四4題第1小題。4.我的疑惑：68小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：圖1中，天平左邊放茶壺，右邊放兩個(gè)茶杯，保持平衡。怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？1.小組合作，交流探究2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識問題二：圖1中，若從右往左看，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：圖2中，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識通過交流：我們得出等式的性質(zhì)1是：。1.填空。等式兩邊加上或減去（），左右兩邊仍然（）。2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空。⑴如果x-8=10,那么x=10+_________；⑵如果4x=3x+7,那么4x-_______=7；⑶如果5x+3=7，那么5x=_________；3.填一填x＋4=48鞏固應(yīng)用x＋4○□=48○□x－4=48x－4○□=48○□4.判斷：已知a=b，c=da-2=b-3()a+c=b+d()a-b=c-d（）a+5=c+5（）69小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人等式的性質(zhì)2段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)2。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我能利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3.我能夠認(rèn)真觀察，積極思考，增強(qiáng)合作意識。溫故知新我已經(jīng)知道了等式的性質(zhì)1，是：。新課先知1.閱讀教材65頁，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:⑴觀察第一幅圖，天平左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡，瓶墨水等于（）個(gè)鉛筆盒的重量。如果設(shè)一瓶墨水重c克，一個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一等個(gè)式表示，即（）。⑵想一想，如果在左邊再放上一瓶墨水，右邊再放上兩個(gè)鉛筆盒，天平么變化？天平兩邊加的物體不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？（溫馨提示：觀察兩邊的質(zhì)量發(fā)生了什么變化？實(shí)質(zhì)上都是在原來的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了幾倍？）一會發(fā)生什學(xué)前準(zhǔn)備⑶觀察第二幅圖，2個(gè)排球和（來的二分之一，即把兩邊的球都平均分成（）份，保留其中的一份，天平保持得出（）個(gè)排球和（）個(gè)皮球同樣重。⑷觀察平衡的天平兩邊物品的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？）個(gè)皮球同樣重，兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小到原平衡，⑸你能用自己的話概括出等式的性質(zhì)2嗎？3.完成課本66頁練習(xí)十四4題第2小題。4.我的疑惑：70小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：圖1中，天平左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？1.小組合作，交流探究2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識問題二：如果天平兩邊的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？1.小組演示，交流探究學(xué)習(xí)過程2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識問題三：演示圖2，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.小組合作，交流探究2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識通過交流：我們得出等式的性質(zhì)2是：。問題四：等式的性質(zhì)2中，除以任何數(shù)都可以嗎?為什么乘數(shù)可以是0？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.填空。⑴等式兩邊加上或減去（），左右兩邊仍然（）。⑵等式兩邊乘或除以一個(gè)（）的數(shù)，左右兩邊仍然（）。2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,并說明是根等據(jù)式的⑴如果x-8=10,那么x=10+_________；⑵如果4x=3x+7,那么4x-_______=7；⑶如果3x=8,那么9x=_________；⑷如果2x=14，那么x=_________3.□＋□＋○＋○＋○＝34哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的:鞏固應(yīng)用；○＋○＋○＋○＋□＋□＋□＝48□＝（）○＝（）4.拓展訓(xùn)練。已知a-2b=a-2c，試用等式的性質(zhì)比較b與c的大小。71小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人解方程（一）段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能通過例題，理解方程的解與解方程的含義。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我會檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3.通過本課學(xué)習(xí)過程我要進(jìn)一步提高自己的比較、分析的能力。溫故知新1.什么是方程?回憶等式的性質(zhì)1。（口答）2.判斷下面那些是方程。（是方程的畫上橫線）(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)23÷a=12(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6新課先知1.閱讀教材67頁，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示：⑴我通過看圖，左邊有（）個(gè)皮球，右邊有（）個(gè)皮球，一共有（）個(gè)皮球。⑵我能一用個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系：（）。⑶怎樣解出x+3=9這個(gè)方程。（溫馨提示：可以用等式的性質(zhì)1來求，并結(jié)合書上的天平圖）學(xué)前準(zhǔn)備x+3=9⑷認(rèn)識和區(qū)別方程的解①像這樣，使方程（）才，x=6就是方程x+3=9的解。②而求方程的解的（）叫做解方程，剛才，我們用這種方法來求3+x=9的解就是（）。⑸我能舉例說明什么是方程的解然后再說說。）⑹x=6是方程x+3=9的解嗎？我該怎么檢驗(yàn)？如何書寫呢？（溫書并書寫一遍，然后再說說需注意什么。）和解方程。兩邊相等的未知數(shù)的（），叫做方程的解，剛的過程和解方程。（溫馨提示：先寫一個(gè)方程并解這個(gè)方程，馨提示：獨(dú)立看72小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：3.完成課本67頁做一做第1、2題。學(xué)前準(zhǔn)備4.我的疑惑：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：例1中，x的值是多少呢？說說你是怎么想的？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：用等式的性質(zhì)來解x+3=9時(shí)，為什么左右兩邊要減3？1.小組合作，交流探究學(xué)習(xí)過程2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：解方程是如何書寫？怎樣檢驗(yàn)？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題四：方程的解和解方程有什么不同？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.填空。(1)使方程左右兩邊相等的()，叫做方程的解。(2)求方程的解的過程叫做()。(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為()(4)8與x的和是56。列方程為()2.后面的括號中哪個(gè)是方程的解？（口頭驗(yàn)算）⑴x+32=76(x=44,x=108)鞏固應(yīng)用(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)x－3=1.5(x=1.5,x=4.5)3.解方程，并檢驗(yàn)。a＋91=1554.1＋m=5.3x－1.5=473小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人解方程（二）段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我要進(jìn)一步掌握解方程的格式和寫法。3.通過自主探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步提高我的分析題目、知識遷移的能力。溫故知新1.回憶等式的性質(zhì)2.2.解方程（選擇其中一題檢驗(yàn)）x－6=7.617＋y=23a＋7.4=32新課先知1.閱讀教材68頁例2，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示：我能讀懂課本第68頁例2⑴我通過看圖，知道了天平的左邊有（）個(gè)大盒子，右邊有（）個(gè)小盒子。⑵我能用一個(gè)方程來示表這一等量關(guān)系：（）。馨提示：想想等式的性質(zhì)2，并借助書上⑶怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？（溫學(xué)前準(zhǔn)備的示意圖幫助分析。）答：在方程兩邊同時(shí)()⑷我能把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。即可。剛好把左邊變成一個(gè)（）⑸我要提醒大家解方程時(shí)需要注意什么？3.試著解下面的方程。1.6x=6.45x=1.54.我的疑惑：74小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：3x=18,怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)得出x等于多少呢？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀繉W(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：你能試著解這樣的方程嗎？x÷7=0.31.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.解方程。5a=1.51.6x=9÷7=0.42.完成68頁的“做一做”第2題3.列方程并解方程。(1)某小學(xué)共有學(xué)生960人，其中男生有458人，女生有多少人？鞏固應(yīng)用(2)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(3)一個(gè)正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？(4)體育用品商店運(yùn)來120個(gè)籃球，是運(yùn)來足球個(gè)數(shù)的3倍，運(yùn)來足球多少個(gè)？75小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人解方程（三）段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能結(jié)合具體實(shí)例，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我要熟練地掌握解型如a－x=b和a÷x=b的方程的解法。3.我要通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自己的分析、表達(dá)能力和合作交流意識。溫故知新我會解這樣的方程了：x+1.45=6x-72=262.5x=60x÷3=1.5新課先知1.閱讀教材68頁例3，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:我能讀懂課本第68頁例3⑴通過觀察例3的解方程我發(fā)現(xiàn)了它是運(yùn)用了等式性質(zhì)（）（填1或2），在方程兩邊同時(shí)()。在⑵下面把解這個(gè)方程的過程寫一遍,并說說我是怎樣解20-x=9這個(gè)方程。（溫馨提示：關(guān)鍵把它變成a+x=b的類型）學(xué)前準(zhǔn)備⑶怎樣解2.1÷x=3呢？我來試試吧！（溫馨提示：根據(jù)等式性質(zhì)2轉(zhuǎn)化成ax=b的方程。）⑷我要提醒大家解形如a－x=b和a÷x=b的方程時(shí)需要注意什么3.試著解方程43-x=383.5÷x=74.我的疑惑：76小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：20-x=9,這樣的方程怎樣解？說說你是怎么想的？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：解形如a－x=b和a÷x=b的方程時(shí)需要注意什么？1.小組合作，交流探究學(xué)習(xí)過程2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：解方程需要注意什么？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.完成68頁“做一做”第1題。2.判斷。⑴解方程8＋x＝12時(shí)，方程左邊減去8，方程右邊就要加上8。（）⑵x＝17是方程式180－x＝142的解。（）3.連一連x＋27＝65x＝15515＋x＝72x＝190x－53＝102x＝38310－x＝120x＝574.根據(jù)題意列方程，并解答。鞏固應(yīng)用⑴x減去3的差是5.7。⑵6.3除以x等于0.7⑶一條褲子原價(jià)168元，降價(jià)a元后，賣99元。77小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人解方程（四）段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能從圖中找到等量關(guān)系，并根據(jù)圖意列出方程。2.我要掌握解型如ax±b=c的方程的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過本課學(xué)習(xí)過程我要進(jìn)一步提高我的分析問題的能力，培養(yǎng)舉一反三的能力。溫故知新1.什么是方程？2.解方程是根據(jù)什么來的？書寫時(shí)需注意什么？3.解方程3x=36x+8=16新課先知1.閱讀教材69頁例4，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:⑴我通過讀圖，我知道了有（）盒彩筆，每盒有（）支，另外還有（）支彩筆，一共有（）支彩筆。來表示這一等量關(guān)系：（）。⑶通過觀察例4的解方程的過程，我了解到先把3x看成（），根據(jù)等式性質(zhì)（）（填1或2）,在方程的左右兩邊同時(shí)（）,使原方程變成3x=36,再來解3x=36。下面我來解一解這個(gè)方程：⑵我能用一個(gè)方程學(xué)前準(zhǔn)備3.完成課本69頁做一做1題和2題的第一橫行。4.我的疑惑：78小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：請你把解3x+4=40這個(gè)方程的過程寫一遍，并在小組中說說你解方程的過程。1.小組合作，交流探究學(xué)習(xí)過程2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識問題二：我們來解形如ax±b=c這樣稍復(fù)雜的方程的基本步驟是什么？1.小組合作，交流探究2.演示驗(yàn)證，達(dá)成共識1.解方程。（特別是第三小題應(yīng)該先算什么呢？）2x+3=91.6x÷0.8=2×5=12.5x-2.52.根據(jù)題意列出方程，并解答。⑴x的6倍與31的和是49。⑵從40里減去x的3倍，差是16.3.改錯(cuò)。⑴4＋x6＝24改正：鞏固應(yīng)用解：10＝x24＝2÷4x10＝2.4x⑵2＋x1.5×2＝6改正：解：2(＋x3)＝62(＋x3)÷2＝6÷2＋3＝x3＋3－x3＝3－3＝0x4.培英小學(xué)綠化校園五年級同學(xué)栽3行楊樹，每行x棵，又栽了15棵柳樹，一共栽樹39棵。（列出方程并求解）79小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：課題時(shí)間班級編寫人解方程（五）段超云學(xué)生姓名完成等級1.我能利用等式的基本性質(zhì)解方程，學(xué)會解a（x±b）=c類型的方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我會進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式。3.感受解方程時(shí)的轉(zhuǎn)化思想。溫故知新1.什么是方程？等式的基本性質(zhì)是什么？2.解方程的步驟和方法是什么？書寫時(shí)需注意什么？3.解方程2x=8x-16=4新課先知1.閱讀教材69頁例5，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:自學(xué)教材第69頁例5的內(nèi)容，解決下列問題。⑴通過觀察例5的解方程的過程，我了解到先把括號里面的x—16看成一個(gè)整體，根據(jù)（），在方程的左右兩邊同時(shí)（），使原方程變成（），學(xué)前準(zhǔn)備再繼續(xù)解下去。請你根據(jù)這個(gè)思路，在下面把方程解一遍。2（x—6）=8⑵獨(dú)立觀察例5的第二種解法，思考它運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?⑶試著用這種方法解一下，并在小組內(nèi)討論交流，說說自己的思考過程。⑷我會檢驗(yàn)x=20是方程2（x-16）=8的解3.完成課本69頁做一做第2題第二橫行。4.我的疑惑：80小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：請你把解2（x-16）=8這個(gè)方程的過程寫一遍，并在小組中說說你是怎樣解這個(gè)方程的？1.小組合作，交流探究學(xué)習(xí)過程2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：我們解形如1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識a（x±b）=c這樣稍復(fù)雜的方程的基本步驟是什么？1.連一連。4(＋x3)＝16.82(－x4.6)＝2.4＝x1.2＝x5.82.解方程。（溫馨提示：別忘了寫“解”哦?。?x－35=133－x12×6=6(5x－12)×8=24100－3x=8鞏固應(yīng)用3(x-5.3)=15(x-2)÷3=4.281小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：實(shí)際問題與方時(shí)間程（一）編寫人課題段超云學(xué)生姓名班級完成等級1.我要初步掌握列方程解應(yīng)用題的思路與解題步驟，能正確解答一步應(yīng)用題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我能根據(jù)解題過程總結(jié)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。3.我能學(xué)會用不同方法解決問題。溫故知新1.解下列方程。x+5.7=10x-3.4=7.62x=24x÷4=2.82.用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。⑴a減去20的差。明13歲，紅小x歲，小紅多少歲？⑵小比小新課先知1.閱讀教材73頁，把你認(rèn)為關(guān)鍵的內(nèi)容劃出來。2.自學(xué)提示:自學(xué)教材第73頁的內(nèi)容，獨(dú)立思考下面的問題。學(xué)前準(zhǔn)備⑴從圖中你知道哪些信息？⑵怎樣理解“超過原記錄0.06m”?⑶在這個(gè)情境中，有哪幾個(gè)量？⑷題中的關(guān)系式是:小明的成原紀(jì)錄成績+（）=小明的成小明的成績-（）=原紀(jì)錄成績⑸根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程并解答績-（）=超出的成績績解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是X米。82小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：⑹還有其他方法嗎？（溫馨提示：可根據(jù)上面列出的其它兩個(gè)等量關(guān)系式列方程）⑺歸納總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。3.完成課本73頁做一做第1小題。4.我的疑惑：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究問題問題一：你列的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程嗎？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題三：說說列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.某小學(xué)有學(xué)生960人，其中男生458人，女生有多少人？（用方程解）2.媽媽買一套桌椅共花掉240元，其中每張桌子180元，每把椅子多少錢？（用方程解）3.今年?duì)敔斈挲g是小蘭的8倍，爺爺72歲，小蘭今年多少歲？（用方程解）鞏固應(yīng)用4.一個(gè)方正形的周長是36厘米。它的邊長是多少?（用方程解）83小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案編寫人第五單元：實(shí)際問題與方時(shí)間課題蘇懷芬程例2學(xué)生姓名班級完成等級1.我能根據(jù)具體問題找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，并正確解方程。2.我能在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡學(xué)習(xí)目標(biāo)單的實(shí)際問題。溫故知新1.說說下面的數(shù)量關(guān)系2．先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。(1)公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。學(xué)前準(zhǔn)備(2)公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。新課先知1.閱讀教材74頁例2，劃出解決這個(gè)問題需要的信息。2.尋找等量關(guān)系，列出方程。思考：解這個(gè)方程需要把什么看成一個(gè)整體。3.完成課本75頁6題。4.我的疑惑：84小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：對給出的已知條件與所求的問題分析數(shù)量關(guān)系。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識學(xué)習(xí)過程問題二：列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三:并說一說是如何解的。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.糧店運(yùn)來72噸大米，比運(yùn)來的面粉的3倍多12噸。運(yùn)來面粉多少噸？根據(jù)()，列方程：3x+12=72根據(jù)()，列方程：72-3x=122.解方程2X+1.2×1.5=13.43X-8=163X-2×7=165X-43.先說說個(gè)圖書館有科普讀物2.5萬冊，科普讀物比兒童讀物的3倍少0.2萬冊，兒童讀物有多少萬冊？下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。（1）一鞏固應(yīng)用（2）一雙名牌運(yùn)動鞋的價(jià)格為246元，比普通運(yùn)動鞋的3倍還多3元，普通運(yùn)動鞋的價(jià)格是多少？（3）媽媽買了4節(jié)五號電池，出付8.5元，找回0.1元。每節(jié)五號電池的價(jià)錢是多少元？85小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案編寫人第五單元：實(shí)際問題與方時(shí)間課題蘇懷芬程例3學(xué)生姓名班級完成等級1.我能結(jié)合具體情境掌握“根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解”的思路和方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我能通過經(jīng)歷算法多樣化的過程，學(xué)會利用遷移類推的方法。3.我能在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。溫故知新媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？（列式計(jì)算并說出數(shù)量關(guān)系)新課先知1.閱讀教材77頁例3。2.你能找出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試著將數(shù)量關(guān)系寫出來。再列方程解答。學(xué)前準(zhǔn)備3.完成課本77頁“做一做”4.我的疑惑：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：根據(jù)提供的條件和問題，寫出的數(shù)量關(guān)系一樣嗎？學(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：選一個(gè)最你喜歡的數(shù)量關(guān)系，說說為什么？1.小組合作，交流探究86小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題三：根據(jù)最喜歡的數(shù)量關(guān)系列出的方程，說說這樣列方程的想法。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題四：說一說兩種列法的聯(lián)系和區(qū)別。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識1.解方程0.7X+6×5=374×(0.3+X)=48(X-2.8)×2=10.42.列方程解決問題（1）媽媽買來3條毛巾和3塊肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每條6.5元，肥皂每塊多少元？(2食堂買了8千克黃瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黃瓜是多少錢？鞏固應(yīng)用(3有兩個(gè)成人和兩個(gè)兒童，四張門票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少元？(4)水果店運(yùn)來15筐桔子和12筐蘋果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐蘋果重多少千克?87小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：實(shí)際問題與方時(shí)間編寫人蘇懷芬課題程例4學(xué)生姓名班級完成等級1.我會列方程解含“和倍”“差倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.我能在經(jīng)歷算法多樣化的過程中，學(xué)會利用遷移類推的方法，在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。溫故知新用含有字母的式子填空學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有()人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。新課先知1.閱讀教材78頁例4，把等量關(guān)系式寫出來。2.思考：要求兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)哪個(gè)為X，另一個(gè)未知數(shù)怎樣表示？嘗列試方程解決。學(xué)前準(zhǔn)備3.完成課本78頁“做一做”。4.我的疑惑：組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況小組探究的問題問題一：遇到兩個(gè)未知數(shù)，如何決定設(shè)哪一個(gè)為未知數(shù)X。學(xué)習(xí)過程1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題二：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)，還可以根據(jù)哪個(gè)條件提供的等量關(guān)系列方程？1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識88小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)案第五單元：問題三：根據(jù)等量關(guān)系列出方程，說說這樣列方程的想法。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題四：說說如何解方程的？怎樣檢驗(yàn)做得對不對。1.小組合作，交流探究2.展示匯報(bào)，達(dá)成共識問題五：怎樣求海洋面積呢？