2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試內(nèi)參模擬測卷(全國3卷) 數(shù)學(文)含答案

12341234數(shù)學文)本試卷共23題共150分，共4頁考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：答題前考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。選擇題須使用鉛填涂；非選擇題必須用毫米黑色字跡的字筆書寫，字跡工整、筆跡清楚。請按照號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。作圖可使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共小，每小題分共.在每小題給出的四個選項中，只有一是符合題目要求的。已知集A{x－B{x|x24x＋，則A∩BA.{x|－4<x<1或3<x<4}B.{－4－3－2－，0，34}C.{x|x<1或3<x<4}D.{，－，－1，0}已知i虛數(shù)單位，則＝

11i

在復平面內(nèi)對應的點位于第象限

第象

C.第三象限

第象限已知f＝xf(x)sinxrf(x)＝f(x)＝新函數(shù)，那么所得新麗數(shù)為偶函數(shù)的概率為1112C.D.423

1

，從以上四個函數(shù)中任意取兩個相乘得到某查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀(如圖①)、90后事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形如圖②)，則下列結論中不一定確的是注：后指1990年以后出生后1980～1989年間出生80指1979年以前出生。

111111111111111111111111111互網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后一半以上互網(wǎng)業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的數(shù)90后多互網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的數(shù)90后80后函數(shù)y＋

)＋－)的最大值為3

1362D.42已知曲yx＋＋在點－，－處切線的斜率為6，f(＝A.3B.C.3D.4執(zhí)行如所示的程序框圖，輸出的的是A.20C.57如圖，棱柱－AB中，側棱AA垂底面AB，底面ABC是三角形E是BC中，則下列敘述正確的是A.CC與B是面直線C.AC⊥平面A

，BC為面直線，且AEBCC//平面ABEx函數(shù)＝－∈[2，π])的致圖象為210.在△ABC，若＝

3

，AB＝，則△ABC的周長的最值為A.9B.6C.32

3

D.3＋

3

1121111111211111若橢圓

2y0)過(，1)，且以該橢圓的四個頂為頂點的四邊形的面a2積為4，這個橢圓的離心率為12C.D.2312.定義在上偶函數(shù)y＝在[0，＋)上遞減，且f(1)＝，則滿足f(值范圍是

logx12

的x的A.(0

12

)∪，＋∞)B.(

12

，∪，2)C.(∞，

11)∪，＋∞D.(22

，∪(2，＋)二、填空題：本題共小題，每小題5分共20分13.已知兩個單位向量，的角為60°，且滿足e⊥(e－e)則實數(shù)λ的為。14.函數(shù)＝xφ)(>0，<

2

)的部分圖象如圖所示，則的是。15.雙曲線C

aab

3的離心率為2且漸近線與圓(－a)＋y＝相切，4則該雙曲線的標準方程為。16.如圖，正三棱柱ABCABC的各棱長都等于2，在AC上，F(xiàn)為BB中點，且FDAC，

ADDC

。三、解答題：共70分解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟。第～題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題為選考題考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分17.(12分為了了解某高校全校學生的閱讀情況，隨機調(diào)查了00名學生每周閱讀時間X(單位：)并

1111111111111111111n1nnn2nn2n2n繪制如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求這200名生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)中位數(shù)a(a的精確到0.01)(2)為查找影響學生閱讀時間的因，學校團委決定從每周閱讀時間，，[7.5，的學生中抽取參加座談會。你認為9個名額應該怎么分?說明理由。18.(12分如圖所示，在多面體A－ABC中D分是AB的點AC＝4AB＝

，CC＝2，四邊形C為形，平面⊥平面BBC，AA。(1)求證：平面DEF平面AAC；(2)若AA＝，求多面體－AB的體積。19.(12分已知數(shù)列{}，＝，·＝

12

∈*)(1)設b＝，證明：數(shù)列{}等數(shù)列；(2)記T為{}前項和，求T。20.(12分已知函數(shù)＝x

＋2

＋nx－的象過(－，6)且函數(shù)＝＋6x圖象關于y軸對稱。(1)求、值；

1112211122121(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間a1，a＋內(nèi)的極值。21.(12分已知拋物線：x2，其焦點到準線的距離為，直線l與物線C交A，點，過A，B分作拋物線的線l與ll與l交于點M(1)求拋物線的準方程；(2)若l⊥l，△MAB面的最小值。(二)選考題：共10分考生在第23題任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修－4：坐標系與參數(shù)方程](10分在平面直角坐標系xOy中曲線1的數(shù)方程為

xy

2222

tt

(t為數(shù))，在以O為點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的方程為

213s