2020高考數(shù)學(xué)專題04 立體幾何(原卷版)

柱體柱體專題04

立體幾何1．【年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知三棱錐PABC的四個頂點在球O的球面上=PC是邊長為的三角形，E，分別是，中點，∠，球O的體積為A．6

BC

2

D．6

．【年考全Ⅱ理數(shù)】設(shè)α，為個平面，則α∥的要條件是Aα內(nèi)無數(shù)條直線與β平行C．，平行于同一條直

Bα內(nèi)兩條相交直線與平行D．，垂于同一平面．【年高考Ⅲ理數(shù)】如圖，點為方形ABCD的中心ECD為正三角形，平面ECD平面，M是段ED的點，則ABM，且直線BMEN是相交直線B．BM，直線BM，是相交直線C．BM=，且直線BM是異面直線D．EN且直線BM，是異面直線4．年高考浙江卷】祖暅是我國南北朝時代的大科學(xué)家，他提出冪既同，則積不容異稱祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V=Sh其中S是體的底面積是體的高若某柱體的三視圖如圖所示（單位：該體的體積（單位cm）1

AC．182

BD．3245．2019年考浙江】設(shè)三棱錐VABC底面是正三角形，側(cè)棱長均相等是棱VA上點（不含端點直線PB與線所的角為α，線PB與平面所成的角為β，二面角P––的面角為，Aβ<γ，<C．<，<

B．，γD．，β．2019高考全Ⅲ理數(shù)】學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D打技術(shù)制作模.圖，該模型為長方體D111

挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中為方體的中心，GH分別為所在棱的中點，

AB=BC=6=cm1

，3D打所用原料密度為0.9，考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量__________g.【年考北京卷理數(shù)】某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示．如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，那么該幾何體的體積為．．【年考北京卷理數(shù)】已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：2

1111①l⊥m；②∥③l⊥以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題__________．【年高考天津卷理數(shù)】已知四棱錐的底是邊長為

的正方形，側(cè)棱長均為

5

．若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的積為_____________．10年高考江蘇卷方體ABD1的體積是▲.

的體積是120為CC的點棱錐E?BCD1年考全Ⅰ理數(shù)棱柱ABCDCD的面是菱形=4=60°，11111E，，分是，，D中點．11（）明MN∥平面CDE；（）二面角?MA?N的弦值．3

111111111111．【年考全Ⅱ理數(shù)】如圖，長方體ABCDBCD的底面ABCD是方形，E在上，⊥EC．（1證明⊥平面EB；（2若=，二面角ECC的正弦值．．【年高考全Ⅲ理數(shù)】圖1是矩形ADEB和形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB，BE=BF=2，F(xiàn)BC，其沿，BC折使得與BF重，連結(jié)，如圖（1證明：圖的AC，G，四共面，且平面⊥平面；（2求圖2中二面角??A大?。?019年高考北京卷理數(shù)】如圖，在四棱錐P中，⊥面，⊥，AD∥BC4

1111==，．E為PD的點，點FPC上且（1求證⊥平面；（2求二面角FAE的弦值；

PF

．（3設(shè)點在上，且

PG2PB

．判斷直線AG是在平面AEF內(nèi)說明理．．【2019年高考天津卷理數(shù)】如圖平面ABCD，CF∥AE,AD∥BC

，AB,ADBC

．（1求證：∥平面ADE

；（2求直線與面BDE

所成角的正弦值；（3若二面角EF

的余弦值為

，求線段CF長．．【年考江蘇卷】如圖，在直三棱柱ABCA中D，分為BCAC中點=．5

11111111111求證：（）A∥面；（2BE⊥C．17年高考浙江卷滿分分圖三棱柱

AB面ACC111

平面

,ABC

，

30AAC,,11

分別是，的中.（）明：

EF

；（）直線與面BC所成的余弦18昆市2019屆三考5月擬數(shù)學(xué)試題直l面

∥

平面，6

則下列結(jié)論正確的是A．l或l

B．

l//mC

D．

lm19西2019屆三年級第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】已知三棱柱

ABC11

的側(cè)棱與底面邊長都相等，在面A．C

上的射影為

的中點，則異面直線CC所的角的余弦值為1B．D．20川省宜賓市2019屆三三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題】如圖，邊長為的正方形ABCD中E別是BC,的中點現(xiàn)在沿AF及EF把個正方形折成一個四面體使后的點記為，則四體的為

B,

三點重合，重合A．

B．

C

D．21省圳市高級中學(xué)2019屆高三適應(yīng)性考6月學(xué)試題三棱錐

P

中面PAB平面ABC，是長為6等邊三角形eq\o\ac(△,，)是為邊的等腰直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為．22北京市通州區(qū)三模數(shù)試題】如圖，在四棱柱

ABD中，側(cè)棱AA面11

，

，AB，