壓力容器受壓元件分析講義桑如苞

壓力容器受壓元件分析講義桑如苞第1頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五內(nèi)外壓容器受壓元件分析壓力容器都離不開一個(gè)為建立壓力所必須的承壓外殼—壓力殼。內(nèi)外壓容器設(shè)計(jì)即是指對(duì)組成壓力殼的各種元件在壓力作用下的設(shè)計(jì)計(jì)算。第2頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五壓力殼必須以一定方式來(lái)支承：當(dāng)采用鞍式支座支承時(shí)成為臥式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在壓力殼上（特別是支座部位）產(chǎn)生應(yīng)力，其受力相當(dāng)于一個(gè)兩端外伸的簡(jiǎn)支梁，對(duì)其計(jì)算即為臥式容器標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第3頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)采用立式支承時(shí)成為立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、風(fēng)載、地震等作用，在壓力殼上產(chǎn)生應(yīng)力，其受力相當(dāng)于一個(gè)直立的懸臂梁，對(duì)其計(jì)算即為塔式容器標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容。當(dāng)壓力殼做成球形以支腿支承時(shí)，即成為球罐，在自重、物料重力、風(fēng)載、地震等作用下的計(jì)算即為球形儲(chǔ)罐標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第4頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五壓力作用下，以薄膜應(yīng)力承載，為此整體上產(chǎn)生一次薄膜應(yīng)力，控制值1倍許用應(yīng)力。但在相鄰元件連接部位，會(huì)因變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生局部薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，稱二次應(yīng)力，控制值3倍許用應(yīng)力。壓力作用下，以彎曲應(yīng)力承載，為此整體上產(chǎn)生一次彎曲應(yīng)力，控制值1.5倍許用應(yīng)力。一、壓力容器的構(gòu)成內(nèi)外壓容器受壓元件分析第5頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.各種殼的壁厚計(jì)算公式都可以圓筒公式為基礎(chǔ)來(lái)表示。1）圓筒公式：

2）球殼公式：3）橢封公式：4）碟封公式：二、各種殼元件壁厚計(jì)算公式分析比較內(nèi)外壓容器受壓元件分析第6頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5）錐封公式：

6）錐封大端加強(qiáng)段公式：7）錐封小端加強(qiáng)段公式：8）球冠封頭公式：內(nèi)外壓容器受壓元件分析第7頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、各種殼元件壁厚計(jì)算所針對(duì)的最大應(yīng)力的狀況

內(nèi)外壓容器受壓元件分析第8頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五內(nèi)外壓容器受壓元件分析第9頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.圓筒1）應(yīng)力狀況：兩向薄膜應(yīng)力

環(huán)向應(yīng)力為軸向應(yīng)力的兩倍。2）壁厚計(jì)算公式：

符號(hào)說(shuō)明見GB150，稱中徑公式。

適用范圍，K≤1.5，等價(jià)于pc≤0.4[σ]t

三、壓力容器受壓元件計(jì)算內(nèi)外壓容器受壓元件分析第10頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3、各種殼元件壁厚設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)

1）基于強(qiáng)度設(shè)計(jì)基于一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度：

圓筒——環(huán)向[σ]

球殼——環(huán)向，經(jīng)向[σ]

錐殼——環(huán)向[σ]

基于一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度：

錐殼小端加強(qiáng)段——環(huán)向1.1[σ]基于一次薄膜應(yīng)力+二次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度：

錐殼大端加強(qiáng)段——經(jīng)向3[σ]

球冠形封頭——經(jīng)向3[σ]

內(nèi)外壓容器受壓元件分析第11頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）基于強(qiáng)度和穩(wěn)定并存的設(shè)計(jì)

橢圓形封頭，碟形封頭強(qiáng)度：一次薄膜+二次彎曲，經(jīng)向，[σ]穩(wěn)定：環(huán)向，控制最小有效厚度。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第12頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.圓筒1）應(yīng)力狀況：兩向薄膜應(yīng)力

環(huán)向應(yīng)力為軸向應(yīng)力的兩倍。2）壁厚計(jì)算公式：

符號(hào)說(shuō)明見GB150，稱中徑公式。

適用范圍，K≤1.5，等價(jià)于pc≤0.4[σ]t

三、壓力容器受壓元件計(jì)算內(nèi)外壓容器受壓元件分析第13頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）公式來(lái)由：

內(nèi)壓圓筒壁厚計(jì)算公式是從圓筒與內(nèi)壓的靜力平衡條件得出的。

設(shè)有內(nèi)壓圓筒（兩端設(shè)封頭）如圖所示內(nèi)外壓容器受壓元件分析第14頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）圓筒受壓力pc的軸向作用：pc在圓筒軸向產(chǎn)生的總軸向力：

圓筒橫截面的面積：fi=πDiδ由此產(chǎn)生的圓筒軸向應(yīng)力：

內(nèi)外壓容器受壓元件分析第15頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)控制σh≤

時(shí)，則：

此即按圓筒軸向應(yīng)力計(jì)算的壁厚公式。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第16頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）圓筒受壓力pc的徑向作用

pc對(duì)圓筒徑向作用，在半個(gè)圓筒投影面上產(chǎn)生的合力（沿圖中水平方向）：

F2=pc·Di·l承受此水平合力的圓筒縱截面面積：f2=2δl由此產(chǎn)生的圓筒環(huán)向應(yīng)力：內(nèi)外壓容器受壓元件分析第17頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)控制σθ≤[σ]時(shí)，

此式稱為內(nèi)壓圓筒的內(nèi)徑公式。上述計(jì)算公式認(rèn)為應(yīng)力是沿圓筒壁厚均勻分布的，它們對(duì)薄壁容器是適合的。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第18頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

但對(duì)于較厚壁厚的圓筒，其環(huán)向應(yīng)力并不是均勻分布的。薄壁內(nèi)徑公式與實(shí)際應(yīng)力存在較大誤差。對(duì)厚壁圓筒中的應(yīng)力情況以由彈性力學(xué)為基礎(chǔ)推導(dǎo)得出的拉美公式較好地反映了其分布。由拉美公式可知：

厚壁筒中存在三個(gè)方向的應(yīng)力，其中只有軸向應(yīng)力是沿厚度均勻布的。環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力均是非均勻分布的，且內(nèi)壁處為最大值。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第19頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

筒壁三向應(yīng)力中，以周向應(yīng)力最大，內(nèi)壁處達(dá)最大值，外壁處為最小值，內(nèi)外壁處的應(yīng)力差值隨K=Do/Di增大而增大。

當(dāng)K=1.5時(shí)，由薄壁公式按均勻分布假設(shè)計(jì)算的環(huán)向應(yīng)力值比按拉美公式計(jì)算的圓筒內(nèi)壁處的最大環(huán)向應(yīng)力要偏低23%，存在較大的計(jì)算誤差。

由于薄壁公式形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便、適于工程應(yīng)用。為了解決厚壁筒時(shí)薄壁公式引起的較大誤差，由此采取增大計(jì)算內(nèi)徑，以適應(yīng)增大應(yīng)力計(jì)算值的要求。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第20頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為此將圓筒計(jì)算內(nèi)徑改為中徑，即以（Di+δ）代替Di代入薄壁內(nèi)徑公式中，則有：

經(jīng)變形得：δ（2σθ－pc

）=pc·Di當(dāng)σθ控制在

，且考慮接頭系數(shù)

時(shí)，

即σθ取

時(shí)，則

此即GB150中的內(nèi)壓圓筒公式，稱中徑公式。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第21頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)K=1.5時(shí)，按此式計(jì)算的應(yīng)力與拉美公式計(jì)算的最大環(huán)向應(yīng)力僅偏小3.8%。完全滿足工程設(shè)計(jì)要求。4）公式計(jì)算應(yīng)力的意義

一次總體環(huán)向薄膜應(yīng)力，控制值[σ]。

內(nèi)外壓容器受壓元件分析第22頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5）焊接接頭系數(shù)—指縱縫接頭系數(shù)6）二次應(yīng)力

當(dāng)圓筒與半球形封頭、橢圓形封頭連接時(shí)二次應(yīng)力很小，能自動(dòng)滿足3[σ]的強(qiáng)度條件，故可不予考慮。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第23頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.球殼

1）應(yīng)力狀況：各向薄膜應(yīng)力相等2）厚度計(jì)算式：

稱中徑公式。

適用范圍：

等價(jià)于K≤1.3533）公式來(lái)由：同圓筒軸向應(yīng)力作用情況內(nèi)外壓容器受壓元件分析第24頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4）計(jì)算應(yīng)力的意義：

一次總體、薄膜應(yīng)力（環(huán)向、經(jīng)向）

控制值：

5）焊縫接頭系數(shù)：

指所有拼縫接頭系數(shù)（縱縫、環(huán)縫）。注意:包括球封與圓筒的連接環(huán)縫系數(shù)。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第25頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6）與圓筒的連接結(jié)構(gòu)

見GB150附錄J圖J1（d）、（e）、（f）。

原則：不能削薄圓筒，局部加厚球殼。7）二次應(yīng)力

當(dāng)半球形封頭與圓筒連接時(shí)二次應(yīng)力很小，能自動(dòng)滿足3[σ]的強(qiáng)度條件，故可不予考慮。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第26頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.橢圓封頭A、內(nèi)壓作用下1）應(yīng)力狀況a.薄膜應(yīng)力

內(nèi)外壓容器受壓元件分析第27頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五a)標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭薄膜應(yīng)力分布經(jīng)向應(yīng)力：最大拉應(yīng)力在頂點(diǎn)。環(huán)向應(yīng)力：最大拉應(yīng)力在頂點(diǎn)，最大壓應(yīng)力在底邊。b)變形特征：趨圓。c)計(jì)算對(duì)象意義：拉應(yīng)力——強(qiáng)度計(jì)算壓應(yīng)力——穩(wěn)定控制內(nèi)外壓容器受壓元件分析第28頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b.彎曲應(yīng)力（與圓筒連接）

a)變形協(xié)調(diào)，形成邊界力。b)產(chǎn)生二次應(yīng)力內(nèi)外壓容器受壓元件分析第29頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五c.橢圓封頭的應(yīng)力：薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力。

最大應(yīng)力的發(fā)生部位、方向、組成。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第30頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五d.形狀系數(shù)K的意義K為封頭上的最大應(yīng)力與對(duì)接圓筒中的環(huán)向薄膜應(yīng)力的比值，

K分布曲線可回歸成公式：不同a/b的K見GB150表7-1。標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭K=1。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第31頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）計(jì)算公式

近似可理解為圓筒厚度的K倍.3）焊縫接頭系數(shù)

指拼縫，但不包括橢封與圓筒的連接環(huán)縫的接頭系數(shù)。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第32頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4）內(nèi)壓穩(wěn)定a.a/b≯2.6限制條件b.防止失穩(wěn)，限制封頭最小有效厚度：a/b≤2即K≤1δmin≥0.15%Dia/b＞2即K＞1δmin≥0.30%Di內(nèi)外壓容器受壓元件分析第33頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五B.外壓作用下1）封頭穩(wěn)定計(jì)算是以薄膜應(yīng)力為對(duì)象的a.變形特征：趨扁。b.計(jì)算對(duì)象：

過(guò)渡區(qū)——不存在穩(wěn)定問題。

封頭中心部分——“球面區(qū)”有穩(wěn)定問題。c.計(jì)算意義:按外壓球殼。

當(dāng)量球殼：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭；

當(dāng)量球殼計(jì)算外半徑：Ro=0.9DoDo——封頭外徑內(nèi)外壓容器受壓元件分析第34頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）對(duì)對(duì)接圓筒的影響外壓圓筒計(jì)算長(zhǎng)度L的意義——L為兩個(gè)始終保持圓形的截面之間的距離。橢圓封頭曲面深度的1/3處可視為能保持圓形的截面。為此由兩個(gè)橢圓封頭與圓筒相連接的容器，該圓筒的外壓計(jì)算長(zhǎng)度L=圓筒長(zhǎng)度+兩個(gè)橢圓封頭的直邊段長(zhǎng)度+兩倍橢圓封頭曲面深度的1/3。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第35頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）圓筒失穩(wěn)特點(diǎn)a.周向失穩(wěn)（外壓作用）圓形截面變成波形截面，波數(shù)n從2個(gè)波至多個(gè)波。n=2稱長(zhǎng)圓筒，n＞2稱短圓筒。b.軸向失穩(wěn)（軸向力及彎矩作用）塔在風(fēng)彎、地震彎矩和重力載荷作用下的失穩(wěn)。軸線由直線變成波折線。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第36頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五c.外壓圓筒計(jì)算系數(shù)A—外壓圓筒臨界失穩(wěn)時(shí)的周向壓縮應(yīng)變，與材料無(wú)關(guān)，只與結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)（查圖6—2）。B—外壓圓筒許用的周向壓縮應(yīng)力的2倍，與材料彈性模量有關(guān)（查圖6—3至圖6—10）。d.外壓圓筒許用外壓的計(jì)算D0×L×P=2δe×B/2×LD0×P=δe×B[P]=δe×B/D0=B/(D0/δe)—GB150式（6—1）內(nèi)外壓容器受壓元件分析第37頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五e(cuò).外壓圓筒的計(jì)算外壓圓筒既有穩(wěn)定問題又有壓縮強(qiáng)度問題?！獙?duì)D0/δe≥20的圓筒通常只有穩(wěn)定問題，為此僅需按穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，GB150中（6-1）式、（6-2）式即是。（6-2）式是指在彈性階段時(shí)的計(jì)算式?！獙?duì)D0/δe＜20的圓筒穩(wěn)定問題和壓縮強(qiáng)度問題并存，為此需按穩(wěn)定和強(qiáng)度分別進(jìn)行計(jì)算，GB150中（6-4）式中前一項(xiàng)即是按穩(wěn)定計(jì)算的許用外壓力，第二項(xiàng)即是按壓縮強(qiáng)度計(jì)算的許用外壓力。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第38頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五——對(duì)D0/δe＜4的圓筒，其外壓失穩(wěn)都為長(zhǎng)圓筒形式，故失穩(wěn)時(shí)的臨界應(yīng)變A都直接按長(zhǎng)圓筒計(jì)算，（6—3）式即是。4.碟形封頭受力、變形特征，應(yīng)力分布，穩(wěn)定，控制條件與橢封相似，只不過(guò)形狀系數(shù)由K（橢封）改為M。內(nèi)容從略.內(nèi)外壓容器受壓元件分析第39頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5.錐形封頭1)薄膜應(yīng)力狀態(tài)a.計(jì)算模型：當(dāng)量圓筒。應(yīng)力狀況與圓筒相似。同處的環(huán)向應(yīng)力等于軸向應(yīng)力的兩倍，但不同直徑處應(yīng)力不同。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第40頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b.計(jì)算公式：

式中Dc——計(jì)算直徑內(nèi)外壓容器受壓元件分析第41頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五c.計(jì)算應(yīng)力的意義

一次、總體（大端）環(huán)向薄膜應(yīng)力，控制值

。d.焊縫接頭系數(shù)

指錐殼縱縫的接頭系數(shù)。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第42頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）彎曲應(yīng)力狀態(tài)（發(fā)生于與圓筒連接部位）a.變形協(xié)調(diào)，產(chǎn)生邊界力，可引起較大邊緣應(yīng)力，即二次應(yīng)力，需考慮。b.錐殼端部的應(yīng)力：由薄膜應(yīng)力+邊緣應(yīng)力組成。大端：最大應(yīng)力為縱向（軸向）拉伸薄膜應(yīng)力+軸向彎曲拉伸應(yīng)力組成。小端：起控制作用的應(yīng)力為環(huán)向（局部）薄膜應(yīng)力。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第43頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五c.大、小端厚度的確定。a)大端：

當(dāng)軸向總應(yīng)力超過(guò)

時(shí)，（由查圖7-11確定），則需另行計(jì)算厚度，稱大端加強(qiáng)段厚度。

計(jì)算公式：

其中：Q稱應(yīng)力增值系數(shù)，體現(xiàn)了邊緣應(yīng)力的作用，并將許用應(yīng)力控制值放寬至

。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第44頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b)小端：

當(dāng)環(huán)向局部薄膜應(yīng)力超過(guò)

（由查圖7-13確定）時(shí)，則需另行計(jì)算厚度，稱小端加強(qiáng)段厚度。

計(jì)算公式：

其中：Q也稱應(yīng)力增值系數(shù)，其中體現(xiàn)邊界力作用引起的局部環(huán)向薄膜應(yīng)力，并將許用應(yīng)力控制值調(diào)至

。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第45頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五d.加強(qiáng)段長(zhǎng)度a)錐殼大端加強(qiáng)段長(zhǎng)度L1：

與之相接的圓筒也同時(shí)加厚至δr，稱圓筒加強(qiáng)段其最小長(zhǎng)度

大端加強(qiáng)段長(zhǎng)度的意義——當(dāng)量圓筒在均布邊界力作用下，圓筒中軸向彎曲應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第46頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b)錐殼小端加強(qiáng)段長(zhǎng)度L1

與之相接的圓筒也同時(shí)加厚至δr，稱圓筒加強(qiáng)段，其最小長(zhǎng)度

。小端加強(qiáng)段長(zhǎng)度的意義——當(dāng)量圓筒在均布邊界力作用下圓筒中局部環(huán)向薄膜應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第47頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五c)錐殼大小端加強(qiáng)段長(zhǎng)度比較

略去大端與小端直徑的差異，大端軸向彎曲應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度約為小端環(huán)向薄膜應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度的

倍（1.414倍）。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第48頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五e(cuò).焊縫接頭系數(shù)

大端指

小端指

之小者應(yīng)注意：錐殼加強(qiáng)段厚度δr計(jì)算中的

與錐殼厚度δ計(jì)算中的

是不同的。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第49頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3)折邊錐形封頭

當(dāng)錐殼大端加強(qiáng)段厚度較大時(shí)，可采用帶折邊結(jié)構(gòu)。它將大大緩和其軸向彎曲應(yīng)力，此時(shí)錐形封頭帶折邊的大端，按當(dāng)量碟形封頭計(jì)算。

對(duì)錐形封頭小端帶折邊的結(jié)構(gòu)，其對(duì)減小環(huán)向薄膜應(yīng)力作用不明顯，為此對(duì)α≤45°時(shí)計(jì)算與無(wú)折邊相同。對(duì)α＞45°時(shí)，Q查圖（7—5）。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第50頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6.圓平板1)應(yīng)力狀況：

兩向彎曲應(yīng)力，徑向、環(huán)向彎曲應(yīng)力。2)兩種極端邊界支持條件a.簡(jiǎn)支：圓板邊緣的偏轉(zhuǎn)不受約束，σmax在板中心，徑向彎曲應(yīng)力與環(huán)向彎曲應(yīng)力相等。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第51頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b.固支：

圓板邊緣的偏轉(zhuǎn)受絕對(duì)約束（等于零），σmax在板邊緣，為徑向彎曲應(yīng)力。c.螺栓墊片聯(lián)接的平蓋：

按簡(jiǎn)支圓板處理，σmax在板中心。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第52頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、開孔補(bǔ)強(qiáng)1.殼和板的開孔補(bǔ)強(qiáng)準(zhǔn)則。a.殼（內(nèi)壓）的補(bǔ)強(qiáng)

——拉伸強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng)，等面積補(bǔ)強(qiáng)。b.板的補(bǔ)強(qiáng)

——彎曲強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng)，半面積補(bǔ)強(qiáng)。c.殼（外壓）的補(bǔ)強(qiáng)

——彎曲強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng)，半面積補(bǔ)強(qiáng)。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第53頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.等面積補(bǔ)強(qiáng)法。補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算對(duì)象是薄膜應(yīng)力，未計(jì)及開孔邊緣的二次應(yīng)力（彎曲應(yīng)力等）。大開孔時(shí)，由于孔邊出現(xiàn)較大的彎曲應(yīng)力，故不適用大開孔。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第54頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖中a,b,c三孔，由于“計(jì)算直徑”相同，從等面積補(bǔ)強(qiáng)來(lái)講，開孔補(bǔ)強(qiáng)面積是一樣的，但孔邊的應(yīng)力集中相差很大。在A點(diǎn)，a孔K=4.5b孔K=2.5c孔K=1.5所以圓筒上的長(zhǎng)孔，應(yīng)使長(zhǎng)軸垂直筒體軸線。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第55頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為此GB150中，對(duì)等面積補(bǔ)強(qiáng)法：※限制長(zhǎng)圓孔長(zhǎng)短徑之比a/b≤2，是為了控制孔邊的應(yīng)力集中；※限制開孔率（d/D）≤0.5，是為了控制孔邊出現(xiàn)過(guò)大的彎曲應(yīng)力。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第56頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1)開孔所需補(bǔ)強(qiáng)面積A

A=dδ+2δetδ(1-fr)d——開孔計(jì)算直徑，d=di+2cδ——開孔計(jì)算厚度，開孔部位按公式計(jì)算的厚度。dδ——?dú)んw開孔喪失的承受強(qiáng)度的面積。2δetδ(1-fr)——由于接管材料強(qiáng)度低于筒體時(shí)所需另行補(bǔ)償?shù)拿娣e。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第57頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五內(nèi)外壓容器受壓元件分析第58頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）有效補(bǔ)強(qiáng)范圍

a.殼體：B=2d意義：受均勻拉伸的開小孔大平板，孔邊局部應(yīng)力的衰減范圍。b.接管：

意義：圓柱殼在端部均布力作用下，殼中環(huán)向薄膜應(yīng)力的衰減范圍（同錐殼小端加強(qiáng)段長(zhǎng)度的意義）。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第59頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.d，δ的確定。1)da.圓筒：縱向截面上的開孔直徑內(nèi)外壓容器受壓元件分析第60頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b.球殼：較大直徑c.橢封，碟封，同球殼d.錐殼：同圓筒。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第61頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2)δa.圓筒：按δb.球殼：按δc.橢圓封頭：過(guò)渡區(qū)δ取封頭計(jì)算厚度，球面區(qū)δ取球面當(dāng)量球殼計(jì)算厚度。標(biāo)準(zhǔn)橢封當(dāng)量球殼半徑Ri=0.9Di內(nèi)外壓容器受壓元件分析第62頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五d.碟形封頭：周邊r部位開孔，δ取封頭計(jì)算厚度中心R部位開孔，δ取球殼計(jì)算厚度。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第63頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五e(cuò).錐形封頭δ取開孔中心處計(jì)算直徑2R的計(jì)算厚度。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第64頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.各種殼元件上開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算參數(shù)（d，δ）開孔所需補(bǔ)強(qiáng)面積A=dδ+2δetδ(1-fr)元件開孔部位dδ圓筒任意沿筒體軸向開孔直徑圓筒計(jì)算厚度球殼任意較大直徑球殼計(jì)算厚度橢封球面區(qū)較大直徑當(dāng)量球殼計(jì)算厚度過(guò)渡區(qū)封頭計(jì)算厚度碟封球面區(qū)較大直徑球殼計(jì)算厚度封頭計(jì)算厚度過(guò)渡區(qū)錐封任意沿錐殼母線長(zhǎng)度方向開孔直徑錐殼計(jì)算厚度（按開孔中心處對(duì)應(yīng)的錐殼直徑計(jì)）球冠形封頭球面區(qū)較大直徑球殼計(jì)算厚度加強(qiáng)段加強(qiáng)段計(jì)算厚度內(nèi)外壓容器受壓元件分析第65頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五內(nèi)外壓容器受壓元件分析第66頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5.壓力面積法內(nèi)外壓容器受壓元件分析第67頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6.等面積法與壓力面積法比較等面積法：筒體上的補(bǔ)強(qiáng)范圍壓力面積法：筒體上的補(bǔ)強(qiáng)范圍

對(duì)小直徑低壓容器

↓，若開大孔

↑，則

，等面積法的補(bǔ)強(qiáng)范圍大于壓力面積法。所以筒體上多余面積可利用較多，則另行補(bǔ)強(qiáng)面積就可少（補(bǔ)強(qiáng)板可?。?。反之

（對(duì)于大直徑容器

↑，如開孔

↓），則相反。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第68頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7．大開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)1)大開孔邊緣的應(yīng)力

a.局部薄膜應(yīng)力

σmb.彎曲應(yīng)力

σb

σm≈σb

所以大開孔補(bǔ)強(qiáng)不能忽略彎曲應(yīng)力的作用。內(nèi)外壓容器受壓元件分析第69頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2)大開孔邊緣的彎矩a.ASME給出的繞圓筒母線的彎矩b.

圓筒雙向倍值拉伸引起的彎矩c.接管與圓筒在壓力作用自由變形差引起的邊緣彎矩內(nèi)外壓容器受壓元件分析第70頁(yè)，共80頁(yè)，2023年，2月20日，星期五左半個(gè)圓筒上的力對(duì)1-1截面的彎矩所以圓筒在壓力作用下只有薄膜應(yīng)力，沒有彎曲應(yīng)力，處