統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)建議市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

統(tǒng)計與概率

總復(fù)習(xí)提議4月房山進校：許賀惠第1頁第1頁

如何使學(xué)生在總復(fù)習(xí)當(dāng)中感受統(tǒng)計概率應(yīng)用價值？第2頁第2頁統(tǒng)計課標(biāo)要求第一學(xué)段：1．能按照給定標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類活動中，體驗活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下多樣性。2．對數(shù)據(jù)搜集、整理、描述和分析過程有所體驗。3．經(jīng)過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成對應(yīng)圖表。第3頁第3頁4．能依據(jù)簡樸問題，使用適當(dāng)辦法（如計數(shù)、測量、試驗等）搜集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)統(tǒng)計在統(tǒng)計表中。5．通過豐富實例，理解平均數(shù)意義，會求簡樸數(shù)據(jù)平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。6．知道能夠從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。7．依據(jù)統(tǒng)計圖表中數(shù)據(jù)提出并回答簡樸問題，能和同伴互換自己想法。第4頁第4頁第二學(xué)段：1．經(jīng)歷簡樸搜集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)過程（必要時可使用計算器）。2．依據(jù)實際問題設(shè)計簡樸調(diào)查表。3．通過實例，進一步結(jié)識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），結(jié)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；依據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。第5頁第5頁4．經(jīng)過豐富實例，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)意義，會求數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果實際意義；依據(jù)詳細(xì)問題，能選擇適當(dāng)統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)不同特性。5．能從報刊雜志、電視等媒體中，故意識地取得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡樸統(tǒng)計圖表。6．能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗一些預(yù)測。7．能解釋統(tǒng)計結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡樸判斷和預(yù)測，并能進行交流。8．初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。第6頁第6頁教材中要求：1．掌握數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)辦法，能比較純熟地處理相關(guān)基本問題。2．掌握三種統(tǒng)計圖各自長處，能按要求選擇相應(yīng)統(tǒng)計圖反應(yīng)數(shù)據(jù)。3．培養(yǎng)學(xué)生看圖分析能力，能結(jié)合實際進行簡樸推理。第7頁第7頁（一）搜集數(shù)據(jù)現(xiàn)成數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查數(shù)據(jù)。慣用搜集數(shù)據(jù)辦法包括：調(diào)查、試驗、查閱資料等。第8頁第8頁

美國數(shù)學(xué)教師雜志向全美中小學(xué)數(shù)學(xué)教師推薦一節(jié)數(shù)學(xué)課:

為何有人跑得快？有人跑得慢？師：今天我們一起討論一個問題，大家有無想過這樣事情，我們都有跑步體驗，為何有人跑得快，有人跑得慢？有學(xué)生說：“誰個高誰就跑得快，誰個矮誰跑得慢.”馬上就有學(xué)生提出問題：“老師，不對，我們班×××個子不高，但他跑得不久.”隨后學(xué)生又提出問題：“我們班有兩個學(xué)生，他們個子普通高，結(jié)果一個人跑得快，一個人跑得慢.”

案例第9頁第9頁

●過程一：學(xué)生先算每個人步距，用100米除以步數(shù)，就能得到每個運動員步距.每個人跨1步多大，這跟什么相關(guān)呢？這跟身高相關(guān)，所謂個高人跑得快，由于身高就腿長，腿長步距就大.每個人步距有了，在這個過程中學(xué)生們發(fā)覺，跑得最快是劉易斯，但并不是步距最大，就像剛剛那位學(xué)生舉反例，個最高人不一定跑得最快，在這場比賽中，個最高人并沒有拿第一名，而劉易斯拿了第一名.

老師把學(xué)生分成四個小組，讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況.學(xué)生首先把六名運動員每個人100米跑時間從t1到t6統(tǒng)計下來；然后通過放慢鏡頭把每個運動員100米用了多少步記下，每個人步數(shù)假設(shè)從m1始終到m6第10頁第10頁

●過程二：用100米跑步數(shù)m1，…m6與時間t1，…t6比能夠算出每個人步頻.步頻，每個人1秒鐘跨了多少步.假如跨了150步，總共用9秒8，兩數(shù)一除，我就知道1秒鐘跨了多少步.有了步數(shù)，有了時間就能夠算出步頻.于是有學(xué)生猜想步頻越大，跑得越快，結(jié)果發(fā)覺，總體情況是這樣，步頻比較高人，他跑成績是比較好.一個人跑得快，都受哪些原因影響呢？是由2個原因影響，步距與步頻.這就是美國小學(xué)六年級討論問題.第11頁第11頁（二）整理和描述數(shù)據(jù)單式統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖單式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖復(fù)式折線統(tǒng)計圖第12頁第12頁１.計算機廠到20生產(chǎn)計算機情況下列。臺式計算機12500臺，筆記本計算機5800臺；年臺式計算機12000臺，筆記本計算機8600臺；20臺式計算機10090臺，筆記本計算機16700臺。完畢下面統(tǒng)計表。計算機廠到年生產(chǎn)計算機情況統(tǒng)計表202月（1）從統(tǒng)計表中你取得哪些信息？（2）分析一下，兩種計算機發(fā)展趨勢。第13頁第13頁條形統(tǒng)計圖：清楚地表明各種數(shù)量多少，便于對比。折線統(tǒng)計圖：不但能夠表示出數(shù)量多少，并且能夠清楚地表示出數(shù)量增減改變情況。扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚地反應(yīng)各部分之間、部分與整體之間數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計圖作用繪制統(tǒng)計圖：名稱、刻度第14頁第14頁2.下面是1月22日到28日北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)統(tǒng)計表。日期1.221.231.241.251.261.271.2811917414395115173163搜集今年同期北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)，填入表中，然后利用下面材料，制成折線統(tǒng)計圖，并和同窗們進行交流。搜集數(shù)據(jù)填表制圖：名稱、日期、圖例、刻度、描點、制圖。第15頁第15頁（三）分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量

眾數(shù)能夠很容易地從統(tǒng)計圖表中取得，它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)。但它只能傳遞這組數(shù)據(jù)中很少一部分信息。中位數(shù)較好地代表了一組數(shù)據(jù)中點，并且需要較少計算。另外，中位數(shù)對極端數(shù)據(jù)不敏感，在一些情況下是一個長處。但除了中間值，中位數(shù)沒有利用其它數(shù)據(jù)。第16頁第16頁平均數(shù)將所有數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會包括更多信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢最慣用統(tǒng)計量，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)大體相稱初，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)影響。以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要選擇適當(dāng)統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢。有時，還靈活加以利用。第17頁第17頁3.三個同窗去打靶，小明得了99分，小華得了90分，小龍比小華成績好，但不超出93。請預(yù)計這三人平均成績在（）。①90分下列；②90到93之間；③93到99之間；④99分以上第18頁第18頁4．下表是小學(xué)五年級各班人均體重情況，求出五年級全年級人均體重，并把下表填寫完整。東莊小學(xué)五年級學(xué)生體重情況統(tǒng)計表2月請你考慮下列幾種說法正確嗎？（1）五一班王小明說，我體重一定是32.39公斤。（2）五二班張大強說，我一定比五一班王小明重。（3）五三班李春江說，我們班人均體重在一班與二人均體重之間，因此五三班人均體重能代表全年級人均體重。說一說：求五年級學(xué)生人均體重，你是怎么做？議一議：各班學(xué)生人均體重與五年級學(xué)生人均體重，各表示什么意思。班級五一班五二班五三班累計人數(shù)403842人均體重（公斤）32.3932.432.75第19頁第19頁5.通過統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)某地域月平均氣溫改變情況統(tǒng)計圖年1月制氣溫／攝氏度

月份（1）從上圖能夠看出這個地域月平均氣溫從（）月開始逐月升高，最高月平均氣溫是（）月。從（）月開始平均氣溫逐月減少。（2）（）月和（）月溫差最大，（）月和（）月溫差最小。（3）（）月～（）月氣溫增長最快，（）月～（）月氣溫下降最快。第20頁第20頁概率概率是研究隨機現(xiàn)象科學(xué)。隨機現(xiàn)象是指這樣一個現(xiàn)象：在相同條件下重復(fù)同樣試驗，其試驗結(jié)果不擬定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。

隨機現(xiàn)象表面看無規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個結(jié)果事先無法預(yù)料，但當(dāng)我們大量重復(fù)試驗時，試驗每一個結(jié)果都會呈現(xiàn)出其頻率穩(wěn)定性。第21頁第21頁如何得到概率計算（古典概型、幾何概型）試驗（頻率預(yù)計概率、模擬）

第22頁第22頁(一)課標(biāo)要求第一學(xué)段：1．初步體驗有些事件發(fā)生是擬定，有些則是不擬定。2．能夠列出簡樸試驗所有也許發(fā)生結(jié)果。3．知道事件發(fā)生也許性是有大小。4．對一些簡樸事件發(fā)生也許性作出描述，并和同伴互換想法。第23頁第23頁第二學(xué)段：1．體驗事件發(fā)生等也許性以及游戲規(guī)則公平性，會求一些簡樸事件發(fā)生也許性。2．能設(shè)計一個方案，符合指定要求。3．對簡樸事件發(fā)生也許性作出預(yù)測，并闡述自己理由。第24頁第24頁1.把用硬紙板做成圓盤，圓心上插上一根小棍制成一個小螺。旋轉(zhuǎn)小陀螺，當(dāng)陀螺停止轉(zhuǎn)動時，靠近桌子小扇形顏色決定獲獎情況。（1）假如要使一等獎獲獎率占到六分之一，二等獎獲獎率占到三分一，三等獎獲獎率占到二分之一，也就是說取得一、二、三等獎機率是一比二比三。圓盤上小扇形顏色應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計？（2）下面三個圓盤中，哪一個獲一、二、三等獎中獎率不是一比二比三？第25頁第25頁

2.象上題那樣用硬紙板做成圓盤，圓心上插上一根小棍，制成一個小陀螺。旋轉(zhuǎn)小陀螺，當(dāng)陀螺停止轉(zhuǎn)動時，由靠近桌子小扇形顏色決定獲獎情況。旋轉(zhuǎn)陀螺、統(tǒng)計獲獎情況，與事先預(yù)計做一下對比。3.小強在公園里看到一個輪盤游戲。輪盤上編有1—16號，在奇數(shù)號里放著是很珍貴東西;在偶數(shù)號里放著是很廉價東西。一個小販高喊：“轉(zhuǎn)到幾號再順時針向前數(shù)幾號，有什么拿什么，快來拿手表呀！轉(zhuǎn)一次2元?！边@樣游戲你做不做？為何？第26頁第26頁綜合活動一：冬令營六年級有一個班同學(xué)去參加冬令營，下面題目都是在冬令營中碰到數(shù)學(xué)問題。1．利用下面信息回答：有四個同學(xué)到不同商店買圍巾和手套，他們花錢以下：小明圍巾5.59元，手套18.75元；小強圍巾6.75元，手套24.98元；小紅圍巾3.89元，手套19.82元；小蘭圍巾2.05元，手套16.18元。誰買手套錢數(shù)大約是圍巾8倍？(A)小明(B)小強(C)小紅(D)小蘭第27頁第27頁2．利用下面信息回答：學(xué)校租汽車到一個地方去旅游，從學(xué)校到旅游地有335.85千米，在前90千米，每千米花錢0.85元，剩余每千米0.75元。去那個地方一共花了多少元？(A)260.89元(B)285.47元(C)521.78元(D)570.95元3．利用下面信息回答：這個司機送學(xué)生前，加135.65升汽油。把這個數(shù)四舍五入到十分位是多少？(A)135.6升(B)135.7升(C)136.0升(D)140.0升第28頁第28頁4．利用下面信息回答：在一個郊外旅游區(qū)，兩個人比賽120米滑雪，甲讓乙先滑10秒鐘，他制作了這樣一幅圖表：

① 甲滑了多少米趕上乙？（A）35米（B）55米（C）60米（D）120米② 甲在55秒時滑了多少米？（A）27米（B）30米（C）100米（D）120米第29頁第29頁5．利用下面信息回答：有些學(xué)生用滑雪杖做了這個圖：

假如這個圖是10個三角形構(gòu)成，需要用多少根滑雪杖？(A)10根(B)20根(C)21根(D)30根第30頁第30頁6．利用下面信息回答：在滑雪后，同學(xué)們把靴子放在特殊柜子里，以下圖：

柜子空格占百分之幾？(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%第31頁第31頁7．利用下面信息回答：在滑雪后，一個男孩去淋浴，熱水缸里能裝250升水，他洗了6分鐘，用了水。然后停止洗澡6分鐘。第二個人洗澡6分鐘，把水缸內(nèi)水用完。下面哪個圖告訴你熱水缸里水是這樣用？(A)(B)

(C)(D)

第32頁第32頁8．利用下面信息回答：在吃飯時，同窗們把正方形桌子拼放成一行。一張正方形桌子能圍坐8人，兩張正方形桌子能圍坐12人。下面表告訴你規(guī)律：

用6張桌子能做多少個學(xué)生？(A)20個(B)28個(C)32個(D)48個9．吃飯時，同窗們吃熱狗。每袋有6根腸，每盒有8個面包。如何組合使面包和腸同樣多？(A)9袋腸和12盒面包(B)12袋腸和9盒面包(C)12袋腸和12盒面包(D)9袋腸和9盒面包10．利用下面信息回答：