普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE八年級數(shù)學(xué)第6頁共6頁普陀區(qū)學(xué)校_______________________班級__________學(xué)號_________學(xué)校_______________________班級__________學(xué)號_________姓名______________……密○………封○………○線………………（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，一次函數(shù)是……………（）A．；B．；C．；D．.2.函數(shù)的圖像不經(jīng)過………（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是………………（）A．五邊形；B．六邊形；C．七邊形；D．八邊形.4.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=BD，那么下列結(jié)論中，正確的是………………（）A．與是相等向量；B．與是平行向量；C．與是相反向量；D．與是相等向量．（第4題圖)（第4題圖)5.如果順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)，那么所圍成的四邊形一定是………（）A．菱形；B．矩形；C．梯形；D．平行四邊形．6.下列命題中，真命題是……………（）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.直線的截距是．8.如果將直線向上平移3個(gè)單位，那么所得直線的表達(dá)式是．9.如果，那么_______．（0,3）（3,0）10.已知一次函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．（0,3）（3,0）11.如果點(diǎn)A（-1，a），B（1，b）在直線上，那么（填“>”、“<”或“=”）．12.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)與，（第12題圖)那么關(guān)于的不等式的解集是___________．（第12題圖)13.已知梯形的中位線長為9cm，上底長6cm，那么下底的長是cm．.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3︰4，則菱形的面積為cm2．15．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，如果AD=4cm，BC=6cm，那么AB=____cm．16.已知正方形ABCD的邊長等于4cm，那么邊AB的中點(diǎn)E到對角線BD的距離等于___cm．17.如圖，□的周長為，相交于點(diǎn)，交于，則的周長為cm．18.如圖，在□ABCD中，∠A＝70°，將□ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到□A1BC1D1，ABCDC1D1A1當(dāng)C1D1首次經(jīng)過頂點(diǎn)ABCDC1D1A1（第16題圖)（第17題圖）（第18題圖)（第15題圖)（第16題圖)（第17題圖）（第18題圖)（第15題圖)三、簡答題（本大題共4題，每題6分，共24分）19．（本題滿分6分，每小題3分）已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）且與直線平行．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上且位于軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．20．（本題滿分6分，第（1）小題4分，第（2）小題2分）如圖，在ABCD中，，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F．AC（第20AC（第20題圖）BDEF（2）如果AB=6，求線段AE的長．21．（本題滿分6分）如圖，△中，，平分交BC于點(diǎn)D，平分的外角，且．求證：四邊形是矩形．(第21題圖)(第21題圖)22．（本題滿分6分，每小題2分）2018首屆中國國際進(jìn)口博覽會，于2018年11月5日到10日在上海舉行，小明一家共7人從家里出發(fā)去進(jìn)博會游覽。小明提議：讓爸爸開車載著爺爺、奶奶、外公、外婆去，自己和媽媽坐公交車去，最后在進(jìn)博會門口匯合。圖中l(wèi)1，l2分別表示公交車與小轎車在行駛中的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，試觀察圖像并回答下列問題：（1）公交車在途中行駛的平均速度為______千米/分鐘；公交車行駛的路程是______千米．（2）寫出小轎車在行駛過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式：_____________，定義域?yàn)開__________．(第22題圖)O441t(第22題圖)O441t(分鐘)s(千米)455l1l2四、解答題（本大題共3題，第23題8分，第24題8分，第25題12分，滿分28分）23．（本題滿分8分，第（1）小題3分，第（2）小題5分）如圖：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線AF交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：（1）BE=BF；（2）(第23題(第23題圖)學(xué)校_______________________班級__________學(xué)校_______________________班級__________學(xué)號_________姓名______________……密○………封○…………………○線……………………如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形BCOD為菱形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；xBOAy（第24題圖）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，以B、D、A、xBOAy（第24題圖）25．（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，．E是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE，且DE⊥CE．設(shè)AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60o，求CD的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)BD．如果△BCD是以邊CD為腰的等腰三角形，求x的值．ABABCDE（備用圖）ABCDE（第25題圖）普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．D；2．C；3．B；4．B；5．A；6．C．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．-1；8．；9．1；10．a(chǎn)<2；11．>；12．；13．12；14．96；15．2；16．；17．15；18．40．三、簡答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19、解：(1)直線y=kx+b與直線y=x+2平行，k=，……………（1分）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),×1+b=3.解得b=6.………………（1分）這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+6.………………（1分）（2）∵所求的點(diǎn)在直線上且位于軸下方，∴.………………（2分）解得,即所有這樣的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是小于的一切實(shí)數(shù).………（1分）20、解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∠B=∠D．∵，∴，…………………（1分）∵AD//BC，∴．∴．…………………（1分）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．∴．………………（1分）∴，得．………（1分）另解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD．∴．（1分）于是由，得．……（1分）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴．在四邊形AECF中，，…………（1分)∴．………（1分）（2）在Rt△ABE中，，AB=6，由，得，∴．…（1分）由勾股定理，得，即得．…………（1分）21、證明：∵是的平分線，∴……………1分∵是的平分線，∴……………1分∵ABCABCDEF1234即……………1分∵，∴即………………2分∵∴四邊形是矩形……1分普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）22、（1）0.8；36；……………（2分）；（2）；…………（2分）（3）25……………（2分）普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）四、解答題（本大題共3題，第23題8分，第24題8分，第25題12分，滿分28分）23、（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=90°∴∠ACB=∠ABO=45°…………………(1分)∵AF平分∠BAC∴∠BAE=∠FAC…………………(1分)∵∠BEF=∠BAE+∠ABO；∠BFA=∠ACB+∠FAC∴∠BEF=∠BFE…………………(1分)∴BE=BF…………………(1分)（2）證明：取AF的中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)OG，…………(1分)∵OG分別是ACAF的中點(diǎn)∴，OG∥FC…………………(1分)∵OG∥FC∴∠OGE=∠BFE…………………(1分)∵∠BEF=∠GEO∴∠OGE=∠GEO∴OG=OE∴…………………(1分)解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，得，解得：點(diǎn)B（0,4）…………………(1分當(dāng)y=0時(shí)，得，解得：點(diǎn)A（2,0），…………………(1分)（2）∵四邊形BCOD為菱形，∴BC=CO………………(1分)∵點(diǎn)C是線段AB上，∴設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為得解得．∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,2)．………(1分)∵點(diǎn)D、C關(guān)于x軸對稱，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1,2)．………(1分)（3）；；…………(各1分)25．解：（1）過點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．∵AD//BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴．………（1分）在Rt△DHC中，∵∠BCD=60o，∴∠CDH=30o．∴CD=2CH．………………（1分）設(shè)CH=x，則CD=2x．利用勾股定理，得．即得．解得（負(fù)值舍去）．∴CD=4．……………（1分）（2）在邊CD上截取一點(diǎn)F，使DF=CF．∵E為邊AB的中點(diǎn)，DF=CF，∴．∵DE⊥CE，∴∠DEC=90o．又∵DF=CF，∴．………………（1分）由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90o．∴AB//DH．又∵AB=DH，∴四邊形ABHD是平行四邊形．∴BH=AD=x．即得．……………………（1分）在Rt△DHC中，利用勾股定理，得．即得．解得．……………（1分）∴所求函數(shù)解析式為．自變量x的取值范圍是，且．……………（1分）（3）當(dāng)△BCD是以邊CD為腰的等腰三角形時(shí)，有兩種可能情況：CD=BD或CD=