力與直線運動-2021年高考物理（新高考版）（解析版）

2021年高考物理【熱點?重點?難點】專練（新高考專用）

重難點02力與直線運動

【知識梳理】

考點一追及、相遇問題

1.分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件’‘、"兩個等量關(guān)系”.

（1）一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，

也是分析判斷問題的切入點；

（2）兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的

突破口.

2.能否追上的判斷方法

物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距xo.若卜=股時，心+沏^山則能追上；若卜=地時，心

+x0=xn，則恰好不相撞；若W=VB時，扁+的＞加，則不能追上.

3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.

4.解題思路和方法及技巧

（1）解題思路和方法

（2）解題技巧

①緊抓"一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.

②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、"最多”、"至少”

等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件.

特別提醒：

（1）在分析追及與相遇問題時，可用以下方法：

①臨界條件法：當二者速度相等時，二者相距最遠（最近）.

②圖象法：畫出x-f圖象或v-f圖象，然后利用圖象進行分析求解.

③數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時間為f,根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于，的一元二次方程，用判別式進行討

論，若A＞0,即有兩個解，說明可以相遇兩次；若A=0,說明剛好追上或相遇；若△＜（）,說明追不

上或不能相遇.

(2)在追及問題中，若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定大于前

者的速度；若后者追不上前者，則當后者的速度與前者相等時，兩者相距最近.

(3)在相遇問題中，同向運動的兩物體追及即相遇；相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之

和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇.

考點二動力學(xué)兩類基本問題

1.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：

第一類—?—?a——?

一第二類

2.分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度.

3.解答動力學(xué)兩類問題的基本程序

(1)明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點，如果是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個物理現(xiàn)

象是由哪幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程.

(2)根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行分析，并畫出示意圖，圖中應(yīng)注明力、速度、

加速度的符號和方向，對每一個力都明確其施力物體和受力物體，以免分析受力時有所遺漏或無中

生有.

(3)應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解，通常先用表示相應(yīng)物理量的符號進行運算，解出所求物

理量的表達式，然后將已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運算求結(jié)果.

【重點歸納】

1.用整體法、隔離法巧解動力學(xué)問題

(1)整體法、隔離法

當問題涉及幾個物體時，我們常常將這幾個物體“隔離”開來，對它們分別進行受力分析，根據(jù)其運

動狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律或平衡條件列式求解.特別是問題涉及物體間的相互作用時，隔離法是

一種有效的解題方法.而將相互作用的兩個或兩個以上的物體看成一個整體(系統(tǒng))作為研究對象,

去尋找未知量與已知量之間的關(guān)系的方法稱為整體法.

(2)選用整體法和隔離法的策略

①當各物體的運動狀態(tài)相同時，宜選用整體法；當各物體的運動狀態(tài)不同時，宜選用隔離法；②對

較復(fù)雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解.

(3)整體法與隔離法常涉及的問題類型

①涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法.

②水平面上的連接體問題：這類問題一般是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對靜止，即具有相同的加

速度.解題時，一般采用先整體、后隔離的方法；建立直角坐標系時也要考慮矢量正交分解越少越

好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度.

③斜面體與物體組成的連接體的問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止

時，解題時一般采用隔離法分析.

（4）解決這類問題的關(guān)鍵

正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應(yīng)該單獨分析,

并分別確定出它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解.

2.用分解加速度法巧解動力學(xué)問題

因牛頓第二定律中尸=〃皿指出力和加速度永遠存在瞬間對應(yīng)關(guān)系，所以在用牛頓第二定律求解動力

學(xué)問題時，有時不去分解力，而是分解加速度，尤其是當存在斜面體這一物理模型且斜面體又處于

加速狀態(tài)時，往往此方法能起到事半功倍的效果.

【限時檢測】（建議用時：30分鐘）

一、單項選擇題：本題共4小題。

1.如圖所示，ad、bd、c”是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、”位于同一圓周上，a點為圓

周的最高點，bd為圓周的一條直徑。每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)環(huán)分別

從a、b、c處靜止釋放，用小公打依次表示滑環(huán)到達d所用的時間，則（）

A.h<t2<t3B.h>t2>t3

C.h>t[>t2D.t[=t2=t3

【答案】A

【詳解】

過d點做豎直線，過da、仍和de分別作以豎直線為直徑的圓，對小滑環(huán)，受重力和支持力，將重

力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動

的加速度為

a=gsind（。為桿與水平方向的夾角）

由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移

S=2Rsin6

所以

2S2x2Rsin。4R

gsin。g

可知所作圓直徑越大，下落時間，越大;

故選Ao

2.如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊在水平向右的外力尸的作用下做直線運動,

3s后撤去外力，物塊運動的速度一時間圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）

甲

A.5s末物塊返回出發(fā)點

B.0~5s內(nèi)，物塊經(jīng)過的路程是16m

C.物塊在0-1S內(nèi)和3s~5s內(nèi)的平均速度大小相等

D.物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.5

【答案】C

【詳解】

A.0~5s內(nèi)，物塊的速度始終是正方向，所以5s末距離出發(fā)點最遠，A錯誤;

B.0~5s內(nèi)，物塊經(jīng)過的路程就是物塊運動的速度-時間圖像與時間軸所包圍的面積

4x(5+2」4m

2

故B錯誤;

4

C.物塊在07s內(nèi)和3s~5s內(nèi)的平均速度大小相等，都是v=-=2m/s,故C正確;

2

D.物塊在3s后，合力等于摩擦力，有

f=_Ring=ma

Av_.

a=——=-2m/s2

△t

代入數(shù)據(jù)，得

〃=0.2

故D錯誤。

故選C。

3.古希臘學(xué)者亞里士多德關(guān)于落體運動的觀點是“體積相等的兩個物體，較重的下落得較快”，他

甚至說，物體下落的快慢與它們的重力成正比。直到16世紀末，伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上

的矛盾，并采用“沖淡”重力的方法研究了自由落體運動。圖是他所做的銅球沿斜面運動實驗的示

意圖。伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面從不同位置由靜止?jié)L下，他手稿中記錄的一組實驗數(shù)據(jù)如下

表所示，伽利略對實驗數(shù)據(jù)進行了分析得出了結(jié)論。伽利略得出的結(jié)論是（）

時間t/s12345678

距離s/mm32130298526824119216002104

A.斜面上物體運動的速度大小與時間成正比，即丫=公儀恒定）

B.斜面上物體在相鄰相等時間內(nèi)運動的位移差恒定，即恒定）

C.斜面上物體運動的速度的平方與位移大小成正比，即聲=依（%恒定）

D.斜面上物體運動的位移大小與時間的平方成正比，即》=標（&恒定）

【答案】D

【詳解】

伽利略最初猜想沿斜面向下運動的物體的運動的速度與時間成正比，即

v=kft

由此伽利略推論位移的位移與時間的平方成正比，則

x=btL

即

X

結(jié)合以上的分析，則比較M即可，分析實驗的數(shù)據(jù)可知

五=%

彳1

%—130_32.5

^r

g321

以后各組數(shù)據(jù)比值分別為:一，——,—,力一，——；由以上的數(shù)據(jù)比較可知，各

XX

組數(shù)據(jù)中產(chǎn)都約等于32.5,考慮到測量的誤差等原因，可以認為了是一個常數(shù)，即位移的位移與

時間的平方成正比.所以四個選項中，ABC錯誤，D正確。

故選D。

4.歐洲太空總署火星登陸器“斯基亞帕雷利”于2016年10月19日墜毀在火星表面，最新分析認

為是錯誤的數(shù)據(jù)導(dǎo)致登陸器計算機提早釋放了降落傘，而減速用的推進器只點火幾秒鐘就終止，當

時登陸器位于火星表面上方3.7km處。錯誤雖只持續(xù)了1s,但足以破壞登陸器的導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所

示是火星登陸器離火星表面的高度隨時間變化的圖象，下列說法錯誤的是（）

A.0~4階段的速度先增大后減小

B.在打~打階段處于超重狀態(tài)

C.在“~f2階段一定是靜止的

D.在〃階段做加速運動

【答案】C

【詳解】

A.通過題圖可知，圖象上各點的切線的斜率的絕對值代表速度的大小，故在0~八階段，曲線上點

的切線的斜率先增大后減小，故它的速度先增大后減小，A正確；

B.在階段，曲線上各點的切線的斜率的絕對值由大到小，故其速度由大到小，物體向下做減

速運動，加速度方向向上，故物體處于超重狀態(tài)，B正確；

C.在“~/2階段，”的高度不變，但物體也可能在同一高度平動，所以這一階段不一定是靜止的，

c錯誤；

D.在階段，切線的斜率的絕對值逐漸增大，即物體的速度變大，所以物體做加速運動，D正

確。

故選C。

二、多項選擇題：本題共2小題。

5.2017年4月23日，青島快樂運動秀之遙控車漂移激情挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)賽中若“、人兩個遙控車同時同

地向同一方向做直線運動，它們的修圖象如圖所示，則下列說法正確的是()

A.人車啟動時，”車在其前方2m處

B.運動過程中，6車落后a車的最大距離為4m

C.車啟動3s后正好追上a車

D.〃車超過。車后，兩車不會再相遇

【答案】CD

【詳解】

A.根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知6在，=2s時啟動，此時。的位移為

1C,

x=-x2xlm=lm

2

即a車在6前方1m處，A錯誤：

B.當兩車的速度相等時相距最遠，最大距離為

Smax=1x(l+3)xl-ixlxl=1.5m

B錯誤：

C.由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當位移相等時兩車才相遇，由圖可知，b車啟動3s

后位移

1+3-,

xh=—^―x2m=4m

〃的位移

5+3,,

xa=、xIm=4m

C正確；

D.。車超過a車后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，D正確。

故選CD。

6.如圖(a),物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相

連，細繩水平。，=0時，木板開始受到水平外力下的作用，在/=4s時撤去外力。細繩對物塊的拉力/

隨時間「變化的關(guān)系如圖(b)所示，木板的速度v與時間f的關(guān)系如圖(c)所示。木板與實驗臺之間的摩

擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出()

▲v/ms-1

o

o

O

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.0~2s內(nèi)，細繩對物塊拉力/的沖量大小為0.25NS

C.2s~4s內(nèi),力F的沖量大小為0.4N?s

D.4s末，木板的動量大小為0.8kgm/s

【答案】AB

【詳解】

A.根據(jù)圖象可知木塊與木板之間的滑動摩擦力為/=0.2N,在4s后撤去外力，此時木板在水平方向

上只受到滑動摩擦力的作用，此時木板的加速度大小為

0.4-0.22

a,=---------=().2m/s

5-4

根據(jù)牛頓第二定律可得

f=ma2

解得木板的質(zhì)量

m=Ikg

故A正確;

B.由圖像可知，0~2s內(nèi)，細繩對物塊拉力/的沖量大小為

=-x2xO.25N-s=O.25N-s

f2

選項B正確；

C.2s?4s內(nèi)，木板的加速度

a.-m/s2=0.2m/s2

'4-2

根據(jù)牛頓第二定律可得

F-f=ma\

解得

F=0.4N

力廠的沖量大小為

/r=F/=0.4x2N-s=0.8N-s

故C錯誤；

D.4s末，木板的動量大小為

/?=/nv=0.4kg-m/s

故D錯誤。

故選ABo

三、解答題：本題共2小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后

答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

7.汽車的“百公里加速時間”指的是速度從。加速到100km/h所用的時間，該指標是對汽車動力

性能的最直觀的體現(xiàn)，下圖是利用超聲波測速儀測量2.()T某型號小汽車的百公里加速時間的示意

圖。A為運動的小汽車，固定不動的超聲波測速儀B向某一方向發(fā)射超聲波，在發(fā)射的同時開始計

時，超聲波在空氣中傳播，途中碰到汽車就立即返回來，超聲波測速儀收到反射波就立即停止計時。

在一次測試中，小汽車A與測速儀B相距4=672m,某時刻8發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做

勻加速直線運動，當B接收到反射回來的超聲波信號時，A、B相距4=704111,已知聲速

v0=340m/<o求:

(1)小汽車A的加速度大小；

(2)小汽車A的百公里加速時間(保留2位有效數(shù)字)。

第

【答案】(1)a=4m/s2；(2)t=6.9s

【詳解】

(1)設(shè)汽車的加速度為“，小汽車A運動的時間為r,超聲波來回的時間為3則單程的時間為!，前!