《基本平面圖形》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))知識(shí)講解

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本店有初高中各科教案資料《基本平面形》全章復(fù)與鞏固（基）知識(shí)講【習(xí)標(biāo)1．掌握直線、射線、線段、角些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法；2.掌圓、扇形及多邊形的概念及相關(guān)計(jì)算；3．初步學(xué)會(huì)應(yīng)用圖形與幾何的識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；4．逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語句描述簡(jiǎn)單的圖形．【識(shí)絡(luò)【點(diǎn)理要一線、線直1.直，線線的別聯(lián)今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料2.基性直的質(zhì)兩點(diǎn)確一條直線．(2)線段性:點(diǎn)之間，線段最短．要詮：①本知識(shí)點(diǎn)可用來解釋很多生活中的現(xiàn).如要在墻上固定一個(gè)木條要個(gè)釘子就可以了，因?yàn)槿绻涯緱l看作一條直線，那么兩點(diǎn)可確定一條直.②連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距.3.畫條段于知段（1）量：用直尺先量出線段的長(zhǎng),再畫一條等于這個(gè)度的線.（2）尺作法用規(guī)在射線AC上截AB=ａ，如下圖：4.線的較運(yùn)（1）段比：比較兩條線段的長(zhǎng)短，常用兩種方法，一種是度量法；一種是疊合.（2）段和差如下圖，有AB+BC=AC，AC=a+b；AD=AB-BD。

A

B

CAB（3）段中：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)做段的中點(diǎn)下：AMM今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

12

AB

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本店有初高中各科教案資料要詮：①線段中點(diǎn)的等價(jià)表述：如上圖，點(diǎn)M在線AB上，有

AM

12

AB

，則點(diǎn)為段AB的中點(diǎn)②除線段的中點(diǎn)（即二等分點(diǎn)）外，類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn).如下圖，點(diǎn)均線段AB的等分.AMNAMMNNPPB

AB要二角1.角度（1）的義有公共端點(diǎn)的兩射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊；此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖.角表方：通常有三種表示方法：一是用三個(gè)大英文字母表示，二是用角的頂點(diǎn)的一個(gè)大寫英文字母表示，三是用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)數(shù)字表.例如下圖：要詮：①角的兩種定義是從不同角度對(duì)角進(jìn)行的定義；②當(dāng)一個(gè)角的頂點(diǎn)有多個(gè)角的時(shí)候，不能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母來表.（3）度及度換1周=360°平=180°′，1′=60，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制要詮：①度、分、秒的換算是60進(jìn)制與時(shí)間中的小時(shí)分鐘秒的換算相.②度分秒之間的轉(zhuǎn)化方法化度分秒的形(從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由度分秒的形式化成(低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化)時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn).③同種形式相加減：度加（減）度，分加（減）分，秒加（減）秒；超60進(jìn)，減一成60.（4）的類∠

銳角

直角

鈍角

平角

周角范

0＜∠β＜90°

∠β=90°＜∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料（5）一角于知（1）借助三角尺能畫出15°的數(shù)的角，在0～180°間共能畫出11個(gè).（2）借助量角器能畫出給定度的.（3）用尺規(guī)作圖法2.角比與算（1）的較法度量法；②疊合.（2）的分：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)這個(gè)角成相等的兩個(gè)角的射線這個(gè)角的平分線如：如下圖，因?yàn)镺C是∠AOB的分線，所以1=類似地，還有角的三等分線等.

∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.3.方角以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角叫做方位.要詮：（1角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常做西南方.（3）方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)生活中的應(yīng)用十分廣要三多形圓初認(rèn)1.多形正邊邊是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．其中，各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如下圖：要詮：（1邊有n個(gè)點(diǎn)、n條邊對(duì)角線的條數(shù)為

nn2

．（2）多邊形按邊數(shù)的不同可分三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料圓扇：（1）：圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞固定的一個(gè)點(diǎn)旋一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O作圓O要詮：心確定圓的位置，半徑確定圓的大.（2）形由一條弧AB和過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA所組成的圖形叫做扇形如下圖：要詮：扇OAB的面公式：

OAB的長(zhǎng)公式

.【型題類一直、線線1.（2015秋新市期中）下結(jié)論：①兩點(diǎn)確定一條直線；②直線AB與線BA是同一條直線③線段AB與線段BA是同一條線段④射線OA與線AO是一條射線其正確的結(jié)論共有（）個(gè)．A．1BC．3D【答案】．【解析】解：①兩點(diǎn)確定一條直，正確；②直線AB與直BA是同一條直，正確；③線段AB與線BA是同一條線，正確；④射線OA與射AO不是同一條線，錯(cuò)誤；故選C．【總結(jié)升華本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)直線、射線、線段定義解題是解題關(guān)鍵．舉反：【變式】如圖，用“＞“”連接下列各式，并說明理由．AB＋BC_____AC，AC＋BC_____AB，BC_____AB＋AC，理由______．今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料【答案】＞，＞，＜，兩點(diǎn)之間段最短．類二角2.如，OE平∠，OD平∠，，∠AOD=40°，求∠的數(shù)

E

【思路點(diǎn)撥根據(jù)角平分線的定義及角的和差運(yùn)算進(jìn)行求解．【答案與解析】解：∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC∴∠EOC＝∠BOE＝20°，∠COD∠AOD=40°.又∵∠DOE＝∠EOC＋∠COD＝20°＋40°＝60°.答：的數(shù)為60°.【總結(jié)升華結(jié)合圖形進(jìn)行求解．舉反：【變式】48.26°=°′″；′12°【答案】、15、36，56.42°.3.如圖，射線OA的向是:________；射線OB的向:_________；射線OC的向是________；【思路點(diǎn)撥OA表示方向是偏東，再加上其偏轉(zhuǎn)的角度即可，同理OB也是如此．【答案】北偏東；北偏西；南偏東45°【解析】根據(jù)方位角的定義解答【總結(jié)升華熟知方位角的定義結(jié)合圖形便可解答．4.鐘分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_______度【答案】【解析】根據(jù)鐘表的特征；整個(gè)面是360°分針每分鐘轉(zhuǎn)30°，所以經(jīng)過15分旋轉(zhuǎn)了90°今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

???力行學(xué)吧???

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本店有初高中各科教案資料【總結(jié)升華在鐘表問題中常用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6°，時(shí)針一分轉(zhuǎn)過的度數(shù)為0.5°；兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為，每個(gè)小格夾角為6°，并且利用起時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．類三多形圓5.如圖，已知扇形AOB的半徑為10∠AOB=60°求扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0.1

的長(zhǎng)（?結(jié)果精確到0.1）和【思路點(diǎn)撥】要求弧長(zhǎng)和扇形面，只要有圓心角，半徑即可，本題已滿足．【答案與解析】解：的長(zhǎng)＝

60＝180S＝

60100＝≈52.33606因此，

的長(zhǎng)為，形AOB的面積52.3．【總結(jié)升華理解并牢記扇形的面積和弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵．舉反：【變式】如果一條弧長(zhǎng)等于

4

R，它的半徑是R，那么這條弧所的圓心角度數(shù)______?當(dāng)圓心角增加30°時(shí)，這條弧增________【答案】45°，

6

．類四利數(shù)思方解有線或的算1.方的想法6.（2016春?曹縣校級(jí)月考）一角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的倍多40°，求這個(gè)角的度數(shù)．【思路點(diǎn)撥類目要先設(shè)出個(gè)角的度數(shù)這角為分別寫出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，解之即可得到這個(gè)角的度數(shù)．【答案與解析】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則其余角90﹣x）°補(bǔ)角為180﹣x，題意有180﹣x=2（90﹣x）+40，解得x=40．答：這個(gè)角的度數(shù)是40°．【總結(jié)升華本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，列出方程是解題的關(guān).舉反：【變式】如圖所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°且∠AOB:∠AOD＝2:7，∠和COD的度數(shù)．今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料【答案】解：設(shè)∠的數(shù)為2x，則∠AOD度數(shù)為7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x．所以∠BOC＝∠AOB＝100°-40°=60°，∠COD＝∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分的想法7.以∠AOB的頂點(diǎn)O為點(diǎn)的射OC使∠AOC:＝5:4．(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC與BOC的度數(shù)；(2)若∠AOB，∠AOC與的度數(shù)．【答案與解析】解：(1)分兩種情況：①OC在∠AOB的外部，可設(shè)∠AOC＝5x則∠＝4x得∠AOB＝x，即x所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的內(nèi)部，可設(shè)∠，BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，則x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC（2）仿照（1得若AOB，則AOC

54，∠BOC＝，AOC＝5m，∠BOC9＝4m【總結(jié)升華本題中的已知條件沒有明確地說明OC在∠AOB內(nèi)部或外部，所以兩個(gè)問題都必須分類討論．舉反：【變式?長(zhǎng)沙校級(jí)三模A直線三點(diǎn)段AB=6cm線AB=AC，則BC=．【答案】或18cm．解：點(diǎn)在段AC上，AB=6cm且線段AB=AC得AC=2AB=12．由線段的和差，得BC=AC﹣AB=12﹣6=6cm；B在段AC的反延長(zhǎng)線上，AB=6cm，且線段AB=AC，得今天你做的任何一件有意義的事情，都會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻以驚喜的方式回饋給你——力行學(xué)吧

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本店有初高中各科教案資料AC=2AB=12．由線段的和差，得BC=AC+AB=12+6=18cm．故答案為：或18cm．【變式】下列判斷正確的個(gè)數(shù)有(①已知A、B三，過其中兩畫直線一共可畫三條②過已知任意三點(diǎn)的直線有1條③三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)A個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)．3【答案】3.類的想法8.(1)如圖,線段AD上兩點(diǎn)B、C,中共有_____線段(2)如圖，在∠AO