信號與系統(tǒng)試題信號與系統(tǒng)試題附答案-2023修改整理

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一、單項挑選題：

14、已知延續(xù)時光信號f(t)=sin50(t-2)

100(t-2),則信號f(t)·cos104t所占有的頻帶寬度為（）

A．400rad／s

B。200rad／s

C。100rad／s

D。50rad

／s

15、已知信號f(t)如下圖（a）所示，其反轉(zhuǎn)右移的信號f1(t)是（）

16、已知信號f1(t)如下圖所示，其表達式是（）

A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)

B、ε(t－1)＋ε(t－

2)－2ε(t－3)

C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)

D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)

17、如圖所示：f（t）為原始信號，f1(t)為變換信號，則f1(t)的表達式是（）

A、f(－t+1)

B、f(t+1)

C、f(－2t+1)

D、f(－t/2+1)

18、若系統(tǒng)的沖激響應為h(t),輸入信號為f(t),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應是（）

19。信號f(t)=2cosπ

4(t-2)+3sinπ

4(t+2)與沖激函數(shù)δ(t-2)之積為（）

A、2

B、2δ(t-2)

C、3δ(t-2)

D、5δ(t-2)

20．已知LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)=s+1,Re[s]＞－2，則該系統(tǒng)是（）s2+5s+6

A、因果不穩(wěn)定系統(tǒng)

B、非因果穩(wěn)定系統(tǒng)

C、因果穩(wěn)定系統(tǒng)

D、非因果不穩(wěn)定系統(tǒng)

21、線性時不變系統(tǒng)的沖激響應曲線如圖所示，該系統(tǒng)微分方程的特征根是（）

A、常數(shù)

B、實數(shù)

C、復數(shù)D、實數(shù)+復數(shù)

22、線性時不變系統(tǒng)零狀態(tài)響應曲線如圖所示，則系統(tǒng)的輸入應該是（）

A、階躍信號

B、正弦信號

C、沖激信號D、斜升信號

∞

23.積分

-∞?f(t)δ(t)dt的結(jié)果為()

Af(0)

Bf(t)C.f(t)δ(t)D.f(0)δ(t)

24.卷積δ(t)*f(t)*δ(t)的結(jié)果為()

A.δ(t)

B.δ(2t)

C.f(t)

D.f(2t)

25.零輸入響應是()

A.所有自由響應

B.部分自由響應

C.部分零狀態(tài)響應

D.全響應與強迫響應之差2

A、e

B、e

C、e

D、1

27.信號〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏變換的收斂域為()

A.Re[s]>0

B.Re[s]>2

C.全S平面

D.不存在

28．已知延續(xù)系統(tǒng)二階微分方程的零輸入響應yzi(t)的形式為Ae-t-13-3+Be-2t，則其2個特征根為()

A。－1，－2

B。－1，2

C。1，－2

D。1，2

29．函數(shù)δ"(t)是()

A．奇函數(shù)

B。偶函數(shù)

C。非奇非偶函數(shù)

D。奇諧函數(shù)

30．周期矩形脈沖序列的頻譜的譜線包絡線為()

A．δ函數(shù)

B。Sa函數(shù)

C。ε函數(shù)

D。無法給出

31．能量信號其()

A．能量E＝0

B。功率P＝0

C。能量E＝∞

D。功率P＝∞

32．在工程上，從抽樣信號恢復原始信號時需要通過的濾波器是()

A．高通濾波器

B。低通濾波器

C。帶通濾波器

D。帶阻濾波器

33．設一個矩形脈沖的面積為S，則矩形脈沖的FＴ(傅氏變換)在原點處的函數(shù)值等于()

A．S／2

B。S／3

C。S／4

D。S

34．f(k)=sin3k,k=0,±1,±2,±3,?是（）

A．周期信號

B。非周期信號

C。不能表示信號

D。以上都不對

35．線性系統(tǒng)具有（）

A．分解特性

B。零狀態(tài)線性

C。零輸入線性

D。ABC

36．設系統(tǒng)零狀態(tài)響應與激勵的關系是：yzs(t)=f(t)，則以下表述不對的是（）

A．系統(tǒng)是線性的

B。系統(tǒng)是時不變的

C。系統(tǒng)是因果的

D。系統(tǒng)是穩(wěn)定的

37．對于信號f(t)=sin2πt的最小取樣頻率是（）

A．1Hz

B。2Hz

C。4Hz

D。8Hz

38．抱負低通濾波器是（）

A．因果系統(tǒng)

B。物理可實現(xiàn)系統(tǒng)

C。非因果系統(tǒng)

D。響應不超前于激勵發(fā)生的系統(tǒng)

39．jω具有（）

A．微分特性

B。積分特性

C。延時特性

D。因果特性

40．sinπ(t-2)δ(t-1)等于（）

A．sinπ(t-2)

B。δ(t-1)

C。1

D。0

41．功率信號其()

A．能量E＝0

B。功率P＝0

C。能量E＝∞

D。功率P＝∞

42．信號f(k)=sinπ

6k,k=0,±1,±2,±3,?其周期是（）

A．2π

B。12

C。6

D。不存在

43．對于信號f(t)=sin2π?103t+sin4π?103t的最小取樣頻率是（）

A．8kHz

B。4kHz

C。2kHz

D。1kHz

t

44．設系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yzs(t)=?f(τ)dτ,則該系統(tǒng)是（）

A．穩(wěn)定的

B。不穩(wěn)定的

C。非因果的

D。非線性的

45．Sa[π(t-4)]δ(t-4)等于（）

A．δ(t-4)

B。sinπ(t-4)

C。1

D。0

46．延續(xù)周期信號的頻譜有（）

A．延續(xù)性、周期性

B。延續(xù)性、收斂性

C。離散性、周期性

D。離散性、收斂性

47．某信號的頻譜密度函數(shù)為F(jω)=[ε(ω+2π)-ε(ω-2π)]e-j3ω,則f(t)=（

A．Sa[2π(t-3)]

B。2Sa[2π(t-3)]

C．Sa(2πt)

D。2Sa(2πt)

48．抱負低通濾波器一定是（）

A．穩(wěn)定的物理可實現(xiàn)系統(tǒng)

B。穩(wěn)定的物理不行實現(xiàn)系統(tǒng)

C．不穩(wěn)定的物理可實現(xiàn)系統(tǒng)

D。不穩(wěn)定的物理不行實現(xiàn)系統(tǒng)

=e-(s+3)

49．單邊拉氏變換F(s)s+3的原函數(shù)f(t)=（）

A．e-3(t-1)ε(t-1)

B。e-3(t-3)ε(t-3)

C．e-3tε(t-1)

D。e-3tε(t-3)

50．當輸入信號的復頻率等于系統(tǒng)函數(shù)的零點時，系統(tǒng)的強迫響應重量為（）

A．無窮大

B。不為零的常數(shù)

C。0

D。隨輸入信號而定

51．欲使信號通過系統(tǒng)后只產(chǎn)生相位變化，則該系統(tǒng)一定是（）

A．高通濾波網(wǎng)絡

B。帶通濾波網(wǎng)絡

C。全通網(wǎng)絡

D。最小相移網(wǎng)絡）

52．已知信號f(t)的傅氏變換為F(jω),則f(3-t)的傅氏變換為（）2

A．2F(-j2ω)ej3ω

B。2F(-j2ω)e-j3ω

C．2F(-j2ω)ej6ω

D。2F(-j2ω)e-j6ω

53．信號的時寬與信號的頻寬之間呈（）

A．正比關系

B。反比關系

C。平方關系

D。沒有關系

54．時域是實偶函數(shù)，其傅氏變換一定是（）

A．實偶函數(shù)

B。純虛函數(shù)

C。隨意復函數(shù)

D。隨意實函數(shù)

55．幅度調(diào)制的本質(zhì)是（）

A．轉(zhuǎn)變信號的頻率

B。轉(zhuǎn)變信號的相位

C．轉(zhuǎn)變信號頻譜的位置

D。轉(zhuǎn)變信號頻譜的結(jié)構(gòu)

56．若f(t)*h(t)=y(t),則f(3t)*h(3t)=（）

Ａ．y(3t)Ｂ。3y(3t)C。1ty(3t)D。y()33

57．假設信號f1(t)的奈奎斯特取樣頻率為ω1，f2(t)的奈奎斯特取樣頻率為ω2,且

ω1＞ω2,則信號f(t)=f1(t+1)f2(t+2)的奈奎斯特取樣頻率為（）

A．ω1

B。ω2

C。ω1＋ω2

D。ω1*ω2

58．某信號的頻譜是周期的離散譜，則對應的時域信號為（）

A．延續(xù)的周期信號

B。延續(xù)的非周期信號

C．離散的非周期信號

D。離散的周期信號

59．若線性時不變因果系統(tǒng)的頻率響應特性H(jω),可由系統(tǒng)函數(shù)H(s)將其中的s換成jω來求取，則要求該系統(tǒng)函數(shù)H(s)的收斂域應為（）

A．Re[s]＞某一正數(shù)

B。Re[s]＞某一負數(shù)

C．Re[s]＜某一正數(shù)

D。Re[s]＜某一負數(shù)

60．對于某延續(xù)因果系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)H(s)=s-2，下面說法不對的是（）s+2

A．這是一個一階系統(tǒng)

B。這是一個穩(wěn)定系統(tǒng)

C．這是一個最小相位系統(tǒng)

D。這是一個全通系統(tǒng)

61.下列信號分類法中錯誤的是()

A.確定信號與隨機信號

B.周期信號與非周期信號

C.能量信號與功率信號

D.一維信號與二維信號

62.下列各式中正確的是()

A.δ(2t)=δ(t);;

B.δ(2t)=2δ(t);

C.δ(2t)=11δ(t)

D.2δ(t)=δ(2t)22

63．下列關于傅氏變換的描述的不正確的是()

A..時域周期離散，則頻域也是周期離散的；

B時域周期延續(xù)，則頻域也是周期延續(xù)的；

C.時域非周期延續(xù)，則頻域也是非周期延續(xù)的；

D.時域非周期離散，則頻域是周期延續(xù)的。

64．若對f(t)舉行抱負取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，對f(t-2)舉行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為()

A．3fs

B。1311fs

C。3（fs－2）

D。(fs-2)33

65．f1(t+5)*f2(t-3)等于()

A．f1(t)*f2(t)

B。f1(t)*f2(t-8)

C．f1(t)*f2(t+8)

D。f1(t+3)*f2(t-1)

66．積分?5

-5(t-3)δ(t-2)dt等于()

1，該系統(tǒng)屬于什么類型()s+1A．－1B。1C。0D。－0。567．已知某延續(xù)時光系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)=

A．高通濾波器

B。低通濾波器

C。帶通濾波器

D。帶阻濾波器

68．以下為4個信號的拉普拉斯變換，其中不存在傅里葉變換的信號是()

A．111

B。1

C。

D。ss+2s-2

69．已知一延續(xù)系統(tǒng)在輸入f(t)的作用下的零狀態(tài)響應為yzs(t)=f(4t)，則該系統(tǒng)為（）

A．線性時不變系統(tǒng)

B。線性時變系統(tǒng)

C．非線性時不變系統(tǒng)

D。非線性時變系統(tǒng)

70．已知f(t)是周期為T的函數(shù)，f(t)－f(t+5T)的傅里葉級數(shù)中，只可能有（）2

-3tA．正弦重量B。余弦重量C。奇次諧波重量D。偶次諧波重量71．一個線性時不變的延續(xù)時光系統(tǒng)，其在某激勵信號作用下的自由響應為(e

強迫響應為(1-e-2t+e-t)ε(t)，)ε(t)，則下面的說法正確的是()

A．該系統(tǒng)一定是二階系統(tǒng)

B。該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)

C．零輸入響應中一定包含(e-3t+e-t)ε(t)

D。零狀態(tài)響應中一定包含(1-e-2t)ε(t)

t

272．已知信號f(t)的最高頻率f0(Hz)，則對信號f()取樣時，其頻譜不混迭的最大奈奎

斯特取樣間隔Tmax等于（）

A．1／f0

B．2／f0

C．1／2f0

D。1／4f0

73．脈沖信號f(t)與2f(2t)之間具有相同的是（）

A．頻帶寬度

B。脈沖寬度

C。直流重量

D。能量

dε(t-2)的單邊拉氏變換F(s)等于（）dt

11-2s-2sA．1B。C。eD。ess74．函數(shù)f(t)=

75．已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s),唯一打算該系統(tǒng)沖激響應h(t)函數(shù)形式的是（）

A．H(s)的零點

B。H(s)的極點

C．系統(tǒng)的激勵

D。激勵與H(s)的極點

76．某二階LTI系統(tǒng)的頻率響應H(jω)=

形式（）

A．y""+2y+3y"=f+2

B。y""-3y"-2y=f"+2

C．y""+3y"+2y=f"+2f

D。y""+3y"+2y=f"+2

77．延續(xù)周期信號的傅氏變換是（）

Ａ．延續(xù)的B。周期性的C。離散的D。與單周期的相同

78．假如一延續(xù)時光二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的共軛極點在虛軸上，則它的h(t)應是（）

A．指數(shù)增長信號

B。指數(shù)衰減振蕩信號

C。常數(shù)

D。等幅振蕩信號

79．已知一延續(xù)系統(tǒng)的零極點分離為－2，－1，H(∞)=1，則系統(tǒng)函數(shù)H(s)為（）

A．jω+2，則該系統(tǒng)具有以下微分方程2(jω)+3jω+2s+1s-2s+2

B。

C。(s+1)(s+2)

D。s+2s-1s+1

j2t80．信號eδ(t)的傅氏變換是（）

A．1

B。j(ω-2)

C。0

D。j(2-ω)

81．關于延續(xù)時光系統(tǒng)的單位沖激響應，下列說法中錯誤的是（）

A．系統(tǒng)在δ(t)作用下的全響應B。系統(tǒng)函數(shù)H(s)的拉氏反變換

C．系統(tǒng)單位階躍響應的導數(shù)

D。單位階躍響應與δ"(t)的卷積積分

82．已知一個LTI系統(tǒng)的初始無儲能，當輸入x1(t)=ε(t)時，輸出為y(t)=2e

＋δ(t)，當輸入x(t)=3e-t-2tε(t)+ε(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y(t)是（）

A．(-9e-t+12e-3t)ε(t)

B。(3-9e-t+12e-3t)ε(t)

C．δ(t)-6e-tε(t)+8e-2tε(t)

D。3δ(t)-9e-tε(t)+12e-2tε(t)

83．以下的延續(xù)時光信號，哪個不是周期信號？（）

A．f(t)=3cos(4t+π/3)

B。f(t)=ej(tπ-1)

C．f(t)=cos(2t-π/3)2

D。f(t)=e2t

100t)/50t]*cos(1000t)，該信號的頻帶為（）84．延續(xù)時光信號f(t)=[sin(

A．100rad/s

B。200rad/s

C。400rad/s

D。50rad/s

85．信號sin(ω0t)ε(t)的傅氏變換是（）

A．(π/j)[δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0)]

B。π[δ(ω-ω0)-

δ(ω+ω0)]

C．(π/2j)[δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0)]＋ω0/(ω0-ω2)

D．π[δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0)]＋ω0/(ω0-ω2)

86．滿足狄里赫利收斂條件時，傅氏級數(shù)與原周期信號f(t)之間（）

A．到處相等

B。只能保證傅氏級數(shù)系數(shù)有界

C．除f(t)不延續(xù)的t值外，到處相等

D。到處不相等，但能量相同

87．滿足傅氏級數(shù)收斂條件時，周期信號f(t)的平均功率（）

A．大于各諧波重量平均功率之和

B。不等于各諧波重量平均功率之和

C．小于各諧波重量平均功率之和

D。等于各諧波重量平均功率之和

88．若f(t)為實信號，下列說法中不正確的是（）

A．該信號的幅度譜為偶對稱

B。該信號的相位譜為奇對稱

C．該信號的頻譜為實偶信號

D。該信號的頻譜的實部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)

89．抱負低通濾波器是（）

A．物理可實現(xiàn)的

B。非因果的

C。因果的

D。不穩(wěn)定的

90．sin(ω0t)ε(t)的拉氏變換為（）

A．(π/2)[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)]

B。π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)]

C．s/(s2+ω0)

D。ω0/(s2+ω0)

91．延續(xù)時光信號f(t)的拉氏變換的收斂域是（）

A．帶狀

B。環(huán)狀

C。與σ無關

D。與ω變量有關2222

92．已知一LTI系統(tǒng)對f(t)的yzs(t)=4

A．4F(s)

B。4se-2sdf(t-2)，則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為（）dt-2s

C。4F(s)e-2s

D。4e/s

93．單邊拉氏變換F(s)＝1＋s的原函數(shù)f(t)為（）

A．δ(t)+δ"(t)

B。e-tε(t)

C。(t+1)ε(t)

D。(1+e-t)ε(t)

94．下列講述正確的是（）

A．各種數(shù)字信號都是離散信號

B。各種離散信號都是數(shù)字信號

C．數(shù)字信號的幅度只能取1或0

D。將模擬信號抽樣直接可得數(shù)字信號

95．信號f(t)=3cos(4t+π/3)的周期是（）

A．2π

B。π

C。π/2

D。π/4

96．下列系統(tǒng)函數(shù)表達式中，是穩(wěn)定全通系統(tǒng)H(s)的是（）

j3π

4

j-j3π4j3π4j-j3π4A．H(s)=(s+1)(s+e)(s+e)(s+e

)(s+e

)(s+e)π4(s-1)(s+e(s-1)(s+e(s+1)(s+e-jπ4B。

H(s)=(s-1)(s+e)(s+e)π)))(s+1)(s+e4)(s+e(s-1)(s+e(s+1)(s+ej-jπ4)))jπ4-jπ4π4C．H(s)=3

πj43π-j4D。H(s)=)(s+e)(s+ej3π4-jπ

43π-j4

97．離散時光單位延遲器D的單位序列響應為（）

A．δ(k)

B。δ(k+1)

C。δ(k-1)

D。1

98．f(t)=

∞n=-∞∑δ(t-2n)周期信號的傅立葉變換為（）∞∞∞∞

A．π

n=-∞2π∑δ(ω-nπ)C。0.5π∑δ(ω-nπ)π∑δ(ω-2nπ)D?！痞?ω-nπ)B。n=-∞n=-∞n=-∞

99．ε(k)可寫成以下正確的表達式是（）

A．ε(k)=

n=-∞∑δ(n)B。ε(k)=∑δ(k-n)n=-∞∞∞

C．ε(k)=δ(k)+ε(k+1)

D。ε(k)=δ(k)+ε(k-1)

100．ε(k)*ε(k-1)=（）

A．(k+1)ε(k)

B。kε(k-1)

C。(k-1)ε(k)

D。(k-1)ε(k-1)

二、填空題

1．f(t-t1)*δ(t-t2)=________________。

2．從信號頻譜的延續(xù)性和離散性來考慮，周期信號的頻譜是

_______________。

3。符號函數(shù)sgn(2t-4)的頻譜函數(shù)F(jω)=________________。

4。頻譜函數(shù)F(jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里葉逆變換f(t)=________________。

5。已知一線性時不變系統(tǒng)，在激勵信號為f(t)時的零狀態(tài)響應為yzs(t)，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為_______。

6。對于一個三階常系數(shù)線性微分方程描述的延續(xù)時光系統(tǒng)舉行系統(tǒng)的時域模擬時，所需積分器數(shù)目最少是_______個。

7。一線性時不變延續(xù)因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且須要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點位于S平面的__________。

8．假如一線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應為h(t)，則該系統(tǒng)的階躍響應g(t)為_________。

9．假如一線性時不變系統(tǒng)的輸入為f(t)，零狀態(tài)響應為yzs(t)=2f(t-t0),則該系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)為

_________________。

10．假如一LTI系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)=ε(t)，則當該系統(tǒng)的輸入信號f(t)＝tε(t)時，其零狀態(tài)響應為

_________________。

11．已知x(t)的傅里葉變換為X（jω），那么x(t-t0)的傅里葉變換為_________________。

12．已知x1(t)=δ(t-t0)，x2(t)的頻譜為π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=_________________。

13．若已知f1(t)的拉氏變換F1（s）=1／s，則f(t)=f1(t)*f1(t)的拉氏變換F（s）=_________________。

14．已知線性時不變系統(tǒng)的沖激響應為h(t)=(1-e)ε(t)，則其系統(tǒng)函數(shù)H（s）＝__________。

215．已知一信號f(t)的頻譜F(jω)的帶寬為ω1，則f(2t)的頻譜的帶寬為____________。-t

16．已知一離散時光系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=

__________。

17．已知某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=

圍為_________________。12+z-z-1-2,推斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定1，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則k值的范2s+(3-k)s+k

18．sint?δ"(t)=_________________。

19．積分器的頻域系統(tǒng)函數(shù)H(jω)＝_________________。

20．信號不失真的條件為系統(tǒng)函數(shù)H(jω)＝

_________________。

21．e-2tε(t)*δ(t-3)=______________________

22。?∞

0Sa(t)dt等于______________

23．階躍信號ε(t)與符號函數(shù)sgn(t)的關系是

___________________________

24．偶周期信號的傅氏級數(shù)中惟獨

________________________________

25．假如已知系統(tǒng)的單位沖激響應為h(t),則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為_____________________

26．假如一個系統(tǒng)的幅頻響應H(jω)是常數(shù)，那么這個系統(tǒng)就稱為____________________

27．單位沖激.信號的拉氏變換結(jié)果是____________

28．在收斂坐標σ0____________的條件下，系統(tǒng)的頻率響應和系統(tǒng)函數(shù)之間的關系是把系

統(tǒng)函數(shù)中的s用jω代替后的數(shù)學表達式。

29．系統(tǒng)函數(shù)零點全在左半平面的系統(tǒng)稱為__________________。

30．H(s)的零點和極點中僅___________打算了h(t)的函數(shù)形式。

31．系統(tǒng)的沖激響應是階躍響應的

32。斜升函數(shù)tε(t)是δ(t)函數(shù)的33。系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由

34。激勵為零，僅由系統(tǒng)的引起的響應叫做系統(tǒng)的零輸入響應。

35。系統(tǒng)對f(t)的響應為y(t),若系統(tǒng)對f(t－t0)的響應為y(t－t0),則該系統(tǒng)為_________系統(tǒng)。

36。系統(tǒng)的全響應可分解為零輸入響應與零狀態(tài)響應兩部分響應之和，又可分解為響應及強迫響應兩部分響應之和。

37。非周期延續(xù)信號的頻譜是的。

38。已知信號的拉普拉斯變換F(s)=2+3e-s-4e-2s，其原函數(shù)f(t)為

39．已知LTI系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)H(jω)=k(jω+1),若H(0)=1,則k=____(jω+2)(jω+3)

40．因果系統(tǒng)是物理上系統(tǒng)。

41．已知某一因果延續(xù)時光LTI系統(tǒng)的頻率響應為H(jω)，則該系統(tǒng)對輸入信號f(t)＝

E+a1ejω0t+a-1e-jω0t的響應y(t)為

___________________________________。

42．已知頻譜X(ω)=ε(ω)，則其傅氏反變換x(t)＝

__________________________。

43．設某一周期鋸齒脈沖信號的傅氏級數(shù)的系數(shù)為ak，當k→∞時，ak＝_________。

44．因果延續(xù)時光LTI系統(tǒng)H(jω)對ε(t)的穩(wěn)態(tài)響應為__________________________。

45．信號在時域擁有的總能量，等于其頻譜在頻域內(nèi)能量的

_________。

46．當用傅氏級數(shù)的有限項和來近似表示信號時，在信號的斷點處存在_________________。

47．延續(xù)時光LTI系統(tǒng)對周期信號的響應為_________________。

48．已知信號的拉氏變換為F(s)=1,則該信號的傅氏變換F(jω)________。2(s+1)(s-1)

49．已知一離散時光LTI系統(tǒng)的單位階躍響應g(k)=(0.5)

應h(k)=__________________________。kε(k)，則該系統(tǒng)的單位序列響

50．若離散時光系統(tǒng)的單位序列響應h(k)=ε(k)-ε(k-2)，則系統(tǒng)在f(k)=｛1，2，3｝，

k=1，2，3激勵下的零狀態(tài)響應為__________________________。

三、推斷題：(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

1．已知f1(t)=ε(t+1)-ε(t-1)，f2(t)=ε(t-1)-ε(t-2)，則f1(t)*f2(t)的非零值

區(qū)間為［0，3］。（）

2．若L［f(t)］＝F（s）,則L［f(t-t0)］＝e-st0F(s)。（）

3．奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦重量。（）

4．L-1??e-s?

?1+s2?=sin(t-1)。（）

?

5．一個系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就等于它的自由響應。（）

6．若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是系統(tǒng)的強迫響應。（）

7．H(s)的零點與h(t)的形式無關。（）

8．若一個延續(xù)LTI系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，它一定是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。（）

9．因果延續(xù)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點一定在s平面的左半平面。（）

10．一個信號存在拉氏變換就一定存在傅氏變換。（）

11．周期延續(xù)時光信號，其頻譜是離散的非周期的。（）

12．穩(wěn)定系統(tǒng)的H(s)極點一定在s平面的左半平面。（）

13．因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點一定在s平面的左半平面。（）

14．隨意系統(tǒng)的H(s)只要在s處用jω代入就可得到該系統(tǒng)的頻率響應H(jω)。（

15．系統(tǒng)的h(t)是由其系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點位置打算的。（）

16．若y(t)=f(t)*h(t)，則y(-t)=f(-t)*h(-t)。（）

17．若y(t)=f(t)*h(t)，則y(t-1)=f(t-2)*h(t+1)。（）

18．零狀態(tài)響應是指系統(tǒng)沒有激勵時的響應。（）

19．非周期的沖激取樣信號，其頻譜是離散的、周期的。（）

20．一個系統(tǒng)的自由響應就等于它的零輸入響應。（）

21．用有限項傅里葉級數(shù)表示周期信號，吉布斯現(xiàn)象是不行避開的。（）

22．對延續(xù)周期信號取樣所得的離散時光序列也是周期信號。（）

23．抱負模擬低通濾波器為非因果物理上不行實現(xiàn)的系統(tǒng)。（）

24．拉普拉斯變換滿足線性性質(zhì)。（）

25．拉普拉斯變換是延續(xù)時光系統(tǒng)舉行分析的一種辦法。（）

26.若信號是實信號，則其傅里葉變換的相位頻譜是偶函數(shù)。（）27．單位階躍響應的拉氏變換稱為系統(tǒng)函數(shù)。（）

28．系統(tǒng)的極點分布對系統(tǒng)的穩(wěn)定性是有比較大的影響的。（）

29.信號時移只會對幅度譜有影響。（）

30.在沒有激勵的狀況下，系統(tǒng)的響應稱為零輸入響應。（））

31.抽樣信號的頻率比抽樣頻率的一半要大。（）

32.只要輸入有界，則輸出一定有界的系統(tǒng)稱為穩(wěn)定系統(tǒng)。（）

33.時不變系統(tǒng)的響應與激勵施加的時刻有關。（）

34．信號3e-2tε(t)為能量信號。（）

35．信號ecos10t為功率信號。（）

36．兩個周期信號之和一定是周期信號。（）

37．全部非周期信號都是能量信號。（）

38．卷積的辦法只適用于線性時不變系統(tǒng)的分析。（）

39．兩個線性時不變系統(tǒng)的級聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時不變的。（）

40．兩個非線性系統(tǒng)的級聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)也是非線性的。（）

41．若一個系統(tǒng)的H(s)的極點多于零點，且該系統(tǒng)是因果的，則其階躍響應在t=0上是

延續(xù)的。（）

42．一個因果的穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)全部的零、極點必需都在s平面的左半平面內(nèi)。

（）

43．離散信號經(jīng)過單位延遲器后，其幅度頻譜也相應延遲。（）

44．-tdε(t2sint)是周期信號。（）dt[]

45．已知一系統(tǒng)的H(s)后，可以唯一求出該系統(tǒng)的h(t)。（）

46．沒有信號可以既是有限時長的同時又有帶限的頻譜。（）

47．若y(t)=f(t)*h(t)，則y(2t)=2f(2t)*h(2t)。（）

48．兩個奇信號相加構(gòu)成的信號一定是偶對稱的。（）

參考答案

一、單項挑選題：

1.B

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C10.A11.D12.B13.B14.C15.D

16.B17.D18.C19.B20.C21.B22.A23.A24.C25.B26.A27.C28.A

29.A30.B31.B32.B33.D34.B35.D36.A37.B38.C39.B40.D41.C

42.B43.B44.B45.A46.D47.B48.B49.C50.C51.C52.D53.B54.A

55.C56.C57.C58.D59.B60.C61.D62..C63.B64.B65.D66.A67.B

68.D69.B70.C71.B72.A73.C74.D75.B76.C77.C78.D79.D80.A

81.A82.D83.D84.B85.C86.C87.D88.C89.B90.D91.A92.B93.A

94.A95.C96.B97.C98.A99.D100.B

二、填空題

1．f(t-t1-t2).2.。離散的。3。

6．3個。7。左半平面。8。

11．e-jωt0tL[yzs(t)]12-j2ωe4。cos2t。5。πjωLf(t)12tε(t)。9。2。10。h(τ)dτδ(t-t)0?-∞2X(jω)。12。1。13。s214。1。15。4ω1。s(s+1)

1ke-jωt0。。20。jω0＜k＜3。16．系統(tǒng)不穩(wěn)定。17。18。19。－δ(t)。πδ(ω)+

21.e-2(t-3)ε(t-3)。22.π。23。sgn(t)=2ε(t)-1。

24.直流項和余弦項。

25.L［h(t)］。26.全通系統(tǒng)27.1。28。＜0。29.最小相位系統(tǒng)。30.極點

31.一階導數(shù)。32.二次積分。33.輸入。34.初始狀態(tài)。35.時不變。36.自由響應。

37。延續(xù)的。38．2δ(t)+3δ(t-1)-4δ(t-2)。39。6。

40.可實現(xiàn)的。41．EH(j0)+a1e

44．jω0tH(jω0)+a-1e-jω0tH(-jω0)42。δ(t)/2-1/2tjπ43。0limy(t)=H(j0)45?？偤?6。吉布斯現(xiàn)象47。周期信號48。不存在

t→+∞

49．(0.5)kε(k)-(0.5)k-1ε(k-1)50。f(k)*h(k)={1,2,3}*{1,1}={1,3,5,3}，k=1,2,3,4

三、推斷題：

1．√2?！?√4?！??！?。×7√8?！??！?0?！?1?！?2?！?3?！?/p>

14．×15?！?6?！?7。√18?！?9?！?0?！?1?！?2?！?3?！?/p>

24．√25?！?6?！?7。×28?！?9?！?0?！?1。.×32?！?3?！?/p>

34?！?5。×36。√37?！?8?！?9?！?0?！?1?！?2?！?3?！?4?！?/p>

45。×46?！?7?！?8?！?/p>

信號與系統(tǒng)綜合復習

方式：閉卷考型：1、簡答題（5個小題），占30分；計算題（7個大

題），占70分。

一、簡答題：

df(t)1．y(t)=e-tx(0)+f(t)其中x(0)是初始狀態(tài)，dt

f(t)為激勵，y(t)為全響應，試回答該系統(tǒng)是否是線性的？[答案：非線性]

2．y"(t)+sinty(t)=f(t)試推斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，

是時變的還是非時變的？[答案：線性時變的]

3．已知有限頻帶信號f(t)的最高頻率為100Hz，若對f(2t)*f(3t)舉行時域取樣，

求最小取樣頻率fs=？[答案：fs=400Hz]

4．簡述無失真?zhèn)鬏數(shù)谋ж摋l件。[答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通過原點的直線]

5．求?e-2t[δ"(t)+δ(t)]dt的值。[答案：3]-∞∞

6．已知f(t)F(jω)，求信號f(2t-5)的傅立葉變換。

jω1-5ω2F(j)][答案：f(2t-5)e22

7．已知f(t)的波形圖如圖所示，畫出f(2-t)ε(2-t)的波形。

][答案：

8．已知線性時不變系統(tǒng)，當輸入x(t)=(e-t+e-3t)ε(t)時，其零狀態(tài)響應為y(t)=(2e-t+2e-4t)ε(t)，求系統(tǒng)的頻率響應。[答案：

9．求象函數(shù)F(s)=(jω+3)(2jω+5)](jω+2)(jω+4)2s+3,的初值f(0+)和終值f(∞)。

(s+1)2

[答案：f(0+)=2，f(∞)=0]

10．若LTI離散系統(tǒng)的階躍響應為g(k)，求其序列響應。1其中：g(k)=()kε(k)。2

111[：h(k)=g(k)-g(k-1)=()kε(k)-()k-1ε(k-1)=δ(k)-()kε(k-1)]222

?1,k=0,1,2?k-1,k=0,1,2,311．已知f1(k)=?，f2(k)=??0,else?0,else

設f(k)=f1(k)*f2(k)，求f(3)=?。[答案：3]

12．描述某離散系統(tǒng)的差分方程為y(k)+y(k-1)-2y(k-2)=f(k)求該系統(tǒng)的單位序列響應h(k)。[答案：h(k)=[(-2)+]ε(k)]k2

313

13．已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=s

拉普拉斯變換。[答案：Y(s)=s+1，求函數(shù)y(t)=3e-2tf(3t)的單邊s+2]s+5

14．已知f1(t)、f2(t)的波形如下圖，求f(t)=f1(t)*f2(t)（可直接畫出圖形）

[答案：

]

15．有一線性時不變系統(tǒng)，當激勵f1(t)=ε(t)時，系統(tǒng)的響應為y(t)=e-?tε(t)；試求：當激勵f2(t)=δ(t)時的響應（假設起始時刻系統(tǒng)無儲能）。

[答案：y2(t)=y"(t)=[e-?tε(t)]"=-?e-?tε(t)+e-?tδ(t)=-?e-?tε(t)+δ(t)]

二、某LTI延續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，已知當激勵為f(t)時，其全響應為

y1(t)=e-t+cosπt,t≥0；若初始狀態(tài)保持不變，激勵為2f(t)時，其全響應為y2(t)=2cos(πt),t≥0；求：初始狀態(tài)不變，而激勵為3f(t)時系統(tǒng)的全響應。[答案：y3(t)=yx(t)+3yf(t)=2e-t+3(-e-t+cosπt)=-e-t+3cosπt,t≥0]三、已知描述LTI系統(tǒng)的框圖如圖所示

若f(t)=e

-t

ε(t)，y(0-)=1,y"(0-)=2，求其徹低響應y(t)。

81y(t)=yx(t)+yf(t)=6e-3t-5e-4t+3e-3t-e-4t-e-t

33

[答案：]

231

=[9e-3t-e-4t-e-t]ε(t)

33

四、圖示離散系統(tǒng)有三個子系統(tǒng)組成，已知h1(k)=2cos(激勵

f(k)=δ(k)-aδ(k-1)，求：零狀態(tài)響應yf(k)。

kπ

)，h2(k)=akε(k)，4

[答案：2cos

kπ]4

五、已知描述系統(tǒng)輸入f(t)與輸出y(t)的微分方程為：

y""(t)+5y"(t)+6y(t)=f"(t)+4f(t)

a)寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；[答案：H(s)=

s+4

]

s2+5s+6

b)求當f(t)=e-tε(t),y"(0-)=1,y(0-)=0時系統(tǒng)的全響應。

31

[答案：y(t)=(e-t-e-2t-e-3t)ε(t)]

22

六、因果線性時不變系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關系由下面的

微分方程來描述：

∞dy(t)

+10y(t)=?f(τ)z(t-τ)dτ-f(t)-∞dt

式中：z(t)=e-tε(t)+3δ(t)

求：該系統(tǒng)的沖激響應。

117

[答案：h(t)=e-t+e-10t,t≥0

99

1-t17-10t

e)ε(t)]或：h(t)=(e+

99

sin2t

t)，系統(tǒng)中抱負帶通七、圖（a）所示系統(tǒng)，其中f(t)=，s(t)=cos(1000

2π